数学必修一50道
高中数学必修一经典练习100例
A．0
B ． 1
C ．1
D ． 1
（ ）
8.下列四个图像中，是函数图像的是
y
y
y
O O
（1） A． （1） （2） B.（1） 、 （3） 、 （4）
x
O
（3） D.（3） 、 （4）
x
O
x
（4）
C.（1） 、 （2） 、 （3）
1
9.下列函数中与函数 y x 相等的函数是（ A． y ( x ) 2 B． y x 2
）个元素
4 x log 4 ( x 1) 的定义域是（ x 1
B． [1,1)
A． 0,1 1,4
(1, 4]
C． ( 1, 4)
(1, 4]
， 5 ， f (3 x 5) 的定义域为（ 25.已知函数 f ( x) 的定义域为 1
A. ， 3 3
① A {1, 4,9}, B {3, 2, 1,1, 2,3}, f ： x x 的平方根 ② A R, B R, f ： x x 的倒数 ③ A R, B R, f ： x x 2
2
④ A 1, 0,1 , B 1, 0,1 , f ： A 中的数平方 其中是 A 到 B 的映射的是 A．①③
B. 4 或 2 C. 2 或 4
）
A. 4 或 2
D. 2 或 2
36.如图： ABC 为等腰直角三角形， ABC 90 . 直线 l 与 AB 相交. 且 l AB ，直线 l 截这 个三角形所得的位于直线右方的图形面积为 y .点 A 到直线 l 的距离为 x .则 y f ( x ) 的图像大致 为（ ）
）
数学必修一考试题及答案
数学必修一考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集ID. 复数集C答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)答案：A3. 以下哪个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：A4. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1,2,3}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}答案：B5. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)的值是？A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B6. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，则a_5的值是？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：B7. 以下哪个选项是双曲线的标准方程？A. x^2 - y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 1C. x^2 - y^2 = -1D. x^2 + y^2 = -1答案：A8. 计算行列式|1 2 3||4 5 6||7 8 9|的值。
A. 0B. 1C. -3D. 3答案：C9. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(3)的值。
A. -1B. 1C. 5D. 9答案：A10. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a+b)^n = a^n + nb^nB. (a+b)^n = a^n + n*a^(n-1)*b + ...C. (a-b)^n = a^n - nb^nD. (a-b)^n = a^n - n*a^(n-1)*b + ...答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值。
答案：3x^2 - 6x2. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。
高中数学试卷必修一基础100题
高中数学试卷必修一基础50题一、单选题（共15题；共30分）1.已知函数y=sinx的定义域为值域为,则的值不可能是( )A. B. C. D.2.已知集合, ,则（）A. B. C. D.3.设集合是锐角，，从集合到的映射是“求正弦值”，则与中元素相对应的中元素是（）A. B. C. D.4.设f(x)为周期是2的奇函数，当时，f(x)=x(x+1),则当时，f(x)的表达式为( )A. （x-5）(x-4)B. (x-6)(x-5)C. (x-6)(5-x)D. (x-6)(7-x)5.已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁R B）=R，则实数a的取值范围是（）A. a≤1B. a＜1C. a≥2D. a＞26.已知集合，，则（）A. B. C. D.7.已知函数的定义域为，的定义域为（）A. B. C. D.8.已知偶函数在区间上是增函数，如果，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9.二次函数图象的对称轴方程为（）A. B. C. D.10.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）单调递减的函数是（）A. y=﹣x3B. y=ln|x|C. y=cosxD. y=2﹣|x|11.函数f（x）=a x﹣1+2的图象恒过定点（）A. （3，1）B. （0，2）C. （1，3）D. （0，1）12.集合，，若，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.13.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 4个14.已知，b=0.53，，则a，b，c三者的大小关系是（）A. b＜a＜cB. c＜a＜bC. a＜c＜bD. a＜b＜c15.若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩∁U B=（）A. {x|0＜x≤1}B. {x|1＜x＜2}C. {x|0＜x＜1}D. {x|1≤x＜2}二、填空题（共20题；共21分）16.已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为________．17.若二次函数的图象经过点，则代数式的值等于________．18.已知集合A={x|y=lg（2﹣x）}，集合B=[y|y= }，则A∩B=________．19.已知函数f（x）=2x﹣3，x∈N且1≤x≤5，则函数的值域为________．20.设集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|0≤x＜2}，则M∪N=________．21.设函数在区间上的最大值为，则________．22.函数的定义域为________.23.若函数f（x）= 在（﹣1，+∞）上的值域为________．24.已知幂函数的图象过点，则的单调减区间为________．25.设函数f（x）=（x﹣4）0+ ，则函数f（x）的定义域为________．26.若f（x）=2x+2﹣x lga是奇函数，则实数a=________．27.已知函数是奇函数，则＝________．28.已知全集U＝{﹣1，0，2，4}，集合A＝{0，2}，则________．29.函数的单调递增区间为________.30.已知函数f（x）=,则f[f（-2）]=________ ，f（x）的最小值是________.31.设函数，若，则________．32.计算：的结果是________ ．33.函数的单调增区间为________．34.化简：+=________35.已知集合，，若存在非零整数k，满足，则________.三、解答题（共15题；共135分）36.设，求证：（1）；（2）.37.设A={x|﹣1≤x≤a}，（a＞﹣1），B={y|y=x+1，x∈A}．C={y|y=x2，x∈A}，若B=C，求a的值．38.（1）计算：；（2）已知( ) ，求的值.39.已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．40.已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k的取值范围．41.比较下列各题中两个值的大小．（1）1.82.2，1.83；（2）0.7－0.3，0.7－0.4；（3）1.90.4，0.92.4.42.已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（）= ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．43.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）是否存在实数a，使得为奇函数．44.已知全集U={x|﹣5≤x≤3}，集合A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x≤1}．（1）求A∩B，A∪B；（2）求（∁U A）∩（∁U B），（∁U A）∪（∁U B）．45.设集合，.若,求的值46.设函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的两个零点分别是﹣3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．47.已知全集，若集合，B={x|x-m<0} .（1）若，求；（2）若, 求实数的取值范围.48.已知集合，．（1）当m=4时，求，；（2）若，求实数m的取值范围．49.已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x﹣1|＜a}．（1）若A⊊B，求实数a的取值范围；（2）若B⊊A，求实数a的取值范围．50.已知，，全集.（1）求和；（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】C二、填空题16.【答案】17.【答案】[ ，1]18.【答案】{2，4}19.【答案】；20.【答案】821.【答案】b＜a＜c22.【答案】23.【答案】24.【答案】25.【答案】26.【答案】27.【答案】028.【答案】{0，2，6，10}29.【答案】30.【答案】231.【答案】②③32.【答案】33.【答案】[2，5）34.【答案】35.【答案】三、解答题36.【答案】（1）解：（2）。
高一数学题目及答案100道计算题必修一
高一数学题目及答案100道计算题必修一题目1：求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：18，24。
解：18 = 2 x 3^224 = 2^3 x 3最大公因数 = 2 x 3 = 6最小公倍数 = 2^3 x 3^2 = 72题目2：计算：(2 + √3)(2 - √3)。
解：(2 + √3)(2 - √3) = 2^2 - √3^2 = 4 - 3 = 1题目3：化简：√75。
解：√75 = √(3 x 5^2) = 5√3题目4：求解下列方程：2x + 5 = 7。
解：2x + 5 = 72x = 7 - 52x = 2x = 1题目5：计算：√(-16)。
解：√(-16) = 4i题目6：求解下列方程组：3x + 2y = 74x - y = 5解：通过消元法可得：首先将第二个式子乘以2，得到：8x - 2y = 10相加得到：11x = 17解得：x = 17/11带入第一个方程得到：3 * (17/11) + 2y = 7解得：y = 5/11题目7：计算：sin^2(30°) + cos^2(30°)。
解：sin^2(30°) + cos^2(30°) = (1/2)^2 + (√3/2)^2 = 1/4 + 3/4 = 1题目8：若三角形的两条边长分别为5cm和12cm，夹角为30°，求第三边的长。
解：根据余弦定理，第三边长为√(5^2 + 12^2 - 2 * 5 * 12 * cos(30°)) = 5√3 cm题目9：计算：log(1000) - log(10)。
解：log(1000) - log(10) = log(1000/10) = log(100) = 2题目10：求下列数列的通项公式：1, 3, 5, 7, 9, …解：通项公式为a_n = 2n - 1(后续内容省略，继续提供计算题目和答案)。
必修一数学第一章测试题及答案
必修一数学第一章测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的符号表示？A. NB. ZC. QD. R答案：D2. 函数y=f(x)的值域是指：A. 定义域B. 函数的表达式C. 函数的自变量D. 函数的取值范围答案：D3. 以下哪个命题是假命题？A. 存在x∈R，使得x²+1=0B. 对于任意x∈R，x²+1>0C. 对于任意x∈R，x²+1≥0D. 存在x∈R，使得x²+1>1答案：A4. 集合{1,2,3}的子集个数是：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D5. 函数y=2x+1的图象是：A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A6. 以下哪个选项是函数y=x³-3x的导数？A. 3x²-3B. 3x²+3C. x²-3D. x³-3x答案：A7. 函数y=x²+2x+1的最小值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B8. 以下哪个选项是函数y=x²-4x+4的对称轴？A. x=2B. x=-2C. x=4D. x=-4答案：A9. 函数y=x³-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案：B10. 函数y=x²-6x+8的顶点坐标是：A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=x²-4x+c的顶点坐标为(2, c-4)，则c的值为______。
答案：42. 函数y=x³-6x的导数为______。
答案：3x²-63. 函数y=x²+2x+1的对称轴方程为______。
答案：x=-14. 函数y=x³-3x的单调递减区间为______。
高一集合好题50道
高一数学必修1集合练习题一、选择题1.下列各组对象能构成集合的有（）①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学A.1个 B.2个D.4个C.3个【解析】①③中"美丽""接近零"的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有∶0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中"比较好"，没有明确的界限，不满足元素的确定性，的不能构成集合.【答案】 A2.小于2的自然数集用列举法可以表示为（）A.{0,1,2}B.{1}C.0,1}D.1,2}【解析】小于2的自然数为0，1，应选C.【答案】C3.下列各组集合，表示相等集合的是（）①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,23.A.①B.②C.③D.以上都不对【解析】①中M中表示点（3，2），N中表示点（2，3），②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素∶点（1，2），N中表示两个元素分别为1，2.【答案】 B4.集合A中含有三个元素2，4，6，若a∈A，则6-aEA，那么a为（）A.2B.2或4C.4D.0【解析】若a=2，则6-a=6-2=4EA，符合要求;若a=4，则6-a=6-4=2EA，符合要求;若a=6，则6-a=6-6=0#A，不符合要求..a=2或a=4. 【答案】 B5.（2013·曲靖高一检测）已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是（）A.Xx≠0B.x≠=-1C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.【答案】C 二、填空题6.用符号"∈"或"g"填空(1)22___R,22__{xlx<7);(2)3__{x|x=n2+1, n∈N+};(3)(1,1)___y|y=x2};(1,1)____(x,yly=x2}.【解析】（1）22ER，而22=8>7，.22e{xx<7. (2).n2+1=3, ..n=±20N+,..36{x|x=n2+1,neN+}.（3）（11）是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而例y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，故（1，1）e{yly=x2}.集合【（x，y）ly=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合（点集），且满足y=x2，.(1,1)={x,yl|ly=x2}.【答案】（1）∈∈（2）4（3）∈7.已知集合C={63-xEZ，xEN}，用列举法表示C=_____·【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，x=0,-3,1,2,4,5,6,9.乙又们乙、..C={1,2,4,5,6,9].【答案】{1，2，4，5，6，9}8.已知集合A={-2，4，x2-x}，若6∈A，则x=____【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.【答案】 -2或3 三、解答题9.选择适当的方法表示下列集合∶（1）绝对值不大于3的整数组成的集合;（2）方程（（3x-5）（x+2）=0的实数解组成的集合;（3）一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.【解】（1）绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1，0，1，23，共有7个元素，用列举法表示为-3，-2，-1，0，1，2，3};（2）方程（3x-5）（x+2）=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2（3）一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{（x，yly=x+6}. 10.已知集合A中含有a-2，2a2+5a，3三个元素，且-3∈A，求a的值. 【解】由-3EA，得a-2=-3或2a2+5a=-3.（1）若a-2=-3，则a=-1，当a=-1时，2a2+5a=-3，..a=-1不符合题意.（2）若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.当a=-32时，a-2=-72，符合题意;当a=-1时，由（1）知，不符合题意.综上可知，实数a的值为-32.11.已知数集A满足条件∶若a∈A，则11-a∈A（a≠1），如果a=2，试求出A中的所有元素.【解】∵2EA，由题意可知，11-2=-1∈A;由-1EA可知，11-□-1口=12EA;由12EA可知，11-12=2EA.故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.高一数学必修1集合知识点集合的含义∶"集合"这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的"全体集合"。
高中数学必修一函数练习题及答案
高中数学必修一函数试题一、选择题： 1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =（ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 7、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 8、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 9、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）（1）（2）（3）（4）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
数学必修一复习题及答案
数学必修一复习题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。
A. 4B. 5C. 6D. 73. 集合{1, 2, 3}与{3, 4, 5}的交集是什么？A. {1, 2}B. {3}C. {1, 3}D. {4, 5}4. 如果a > 0且a ≠ 1，那么函数y = log_a x的图像在哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
A. 9B. 11C. 13D. 15二、填空题6. 函数y = 3x^2 + 2x - 5的顶点坐标是______。
7. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值是______。
8. 根据题目所给条件，若a + b = 5，a - b = 3，求a和b的值，a = ______，b = ______。
9. 将函数y = sin(x)的图像向左平移π/4个单位，新的函数表达式为______。
10. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，根据勾股定理，三角形ABC是______三角形。
三、解答题11. 证明：如果一个数列是等差数列，那么它的前n项和S_n可以表示为S_n = n/2 * (a_1 + a_n)。
12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 ≤ 0。
13. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求导数f'(x)，并找出函数的极值点。
14. 已知圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25，求圆心和半径。
15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]四、答案1. D2. B3. B4. A5. C6. (-1/3, -43/9)7. 548. a = 4, b = 19. y = sin(x + π/4)10. 直角11. 证明略12. x ≤ 3/2 或x ≥ 113. f'(x) = 3x^2 - 6x + 2，极值点为x = 1, x = 2/314. 圆心(3, 4)，半径515. 解得 x = 2, y = 3本复习题涵盖了数学必修一的主要内容，包括实数、函数、集合、数列、不等式、导数、圆的方程和方程组等，旨在帮助学生全面复习并掌握相关知识点。
高中数学必修1全册章节测试题集含答案
人教A版高中数学必修1全册章节测试题目录必修一第1章第1节集合试题必修一第1章第2节函数及其表示试题必修一第1章第3节函数的基本性质试题必修一第2章基本初等函数综合试题必修一第2章第1节指数函数试题必修一第2章第2节对数函数试题必修一第2章第3节幂函数试题必修一第3章第1节方程的根与函数的零点试题必修一第3章第2节函数的应用试题必修一综合试题1必修一综合试题2集合试题一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）1．下列集合中，结果是空集的为（ D ）（A）（B）（C）（D）2．设集合，，则（A ）（A）（B）（C）（D）3．下列表示①②③④中,正确的个数为(A )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44．满足的集合的个数为（ A ）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95．若集合、、，满足，，则与之间的关系（ C ）（A）（B）（C）（D）6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ C）（A）（B）（C）（D）7．设，，若，则实数的取值范围是（ A ）（A）（B）（C）（D）8．已知全集合，，，那么是（ D ）（A）（B）（C）（D）9．已知集合，则等于（ D ）（A）（B）（C）（D）10．已知集合，，那么（ C ）（A）（B）（C）（D）11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ C ）（A）（B）（C）（D）12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（ B ）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）13．已知集合，，则集合_.14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为_.15．设全集，，，则的值为2或8.16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分）17．（本小题满分12分）若，求实数的值。
解：或或当时，，，，适合条件；当时，，，，适合条件从而，或18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，，解：，19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，解：，且，，，，20（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。
数学必修1测试题及答案
数学必修1测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 计算(2x - 3)(x + 1)的结果，其中x = 2。
A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B5. 已知a = 3，b = 4，c = 5，下列哪个等式是正确的？A. a² + b² = c²B. a² + b² > c²C. a² + b² < c²D. a² + b² = 2bc答案：C6. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D7. 计算极限lim(x→0) (sinx/x)的值。
A. 0B. 1C. πD. ∞答案：B8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，则第5项a5的值是？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A9. 计算定积分∫(0 to 1) x² dx的值。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B10. 已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求其导数f'(x)。
A. 3x² - 3B. x² - 3C. 3x - 3D. x³ - 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算(3x + 2)(2x - 1) = ________。
答案：6x² - x - 22. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，求其对称轴方程。
必修一数学试题及答案
必修一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是不等式-3x + 2 > 5的解集？A. x < -1B. x > -1C. x < 1D. x > 12. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是：A. (3/4, -1/8)B. (-3/2, 11/4)C. (3/2, -11/4)D. (-3/4, 1/8)3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}4. 直线y = 2x - 1与x轴的交点坐标是：A. (1/2, 0)B. (0, -1)C. (1, 0)D. (0, 1)5. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5的值：A. 11B. 13C. 15D. 17二、填空题（每题2分，共10分）6. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ = _______。
7. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项a4的值是_______。
8. 函数y = |x - 1| + |x + 3|的最小值为 _______。
9. 已知三角形ABC的三边长分别为a = 3，b = 4，c = 5，根据余弦定理，角A的余弦值为 _______。
10. 若复数z = 2 + 3i，则其共轭复数为 _______。
三、解答题（共75分）11. 解不等式：2x^2 - 5x + 2 ≤ 0，并写出解集。
（10分）12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其导数f'(x)，并求出函数的单调区间。
（15分）13. 利用向量的知识，证明三角形的余弦定理。
（15分）14. 已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1 = 1，a3 = 5，求通项公式an和前n项和Sn。
高中数学必修一试卷
高中数学必修一试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，B={xx^2-ax + a - 1 = 0}，若A∪ B = A，则实数a的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或2或32. 函数y=√(x^2)-1的定义域为（）A. (-∞,-1]∪[1,+∞)B. [-1,1]C. (-∞,-1)∪(1,+∞)D. (-1,1)3. 已知函数f(x)=log_a(x + 1)（a>0且a≠1）在区间[1,7]上的最大值比最小值大(1)/(2)，则a的值为（）A. (1)/(2)或(7)/(2)B. (2)/(3)或(3)/(2)C. (1)/(2)或(3)/(2)D. (2)/(3)或(7)/(2)4. 若函数y = f(x)是函数y = a^x(a>0且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=（）A. log_2xB. (1)/(2^x)C. log_(1)/(2)xD. 2^x - 25. 函数y = x^2+2x - 3在区间[-3,0]上的值域为（）A. [-4, - 3]B. [-4,0]C. [-3,0]D. [0,1]6. 下列函数中，在(0,+∞)上为增函数的是（）A. y=<=ft((1)/(2))^xB. y = x^-2C. y=log_(1)/(2)xD. y=ln x7. 设a = log_32，b=log_52，c=log_23，则（）A. a>c>bB. b>c>aC. c>b>aD. c>a>b8. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2-2x，则f(x)在R上的表达式为（）A. f(x)=x(x - 2)B. f(x)=<=ft{begin{array}{ll}x(x - 2),x>0 0,x = 0 -x(x + 2),x<0end{array}right.C. f(x)=<=ft{begin{array}{ll}x(x - 2),x≥slant0 -x(x + 2),x<0end{array}right.D. f(x)=x(x2)9. 若函数f(x)=a^x-x - a(a>0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,+∞)C. (0,+∞)D. (0,1)∪(1,+∞)10. 已知y = f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+(4)/(x)，且当x∈[-3,-1]时，n≤slant f(x)≤slant m恒成立，则m - n的最小值是（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (4)/(3)11. 函数y = f(x)的图象与函数y = log_3x(x>0)的图象关于直线y = x对称，则f(x)=（）A. 3^x(x∈ R)B. 3^x(x>0)C. <=ft((1)/(3))^x(x∈ R)D. <=ft((1)/(3))^x(x>0)12. 设函数f(x)=<=ft{begin{array}{ll}2^x,x≤slant0 log_2x,x>0end{array}right.，若f(a)=(1)/(2)，则a=（）A. -1或√(2)B. -1或(1)/(2)C. -1D. (1)/(2)二、填空题（每题5分，共20分）13. 计算：log_2√(2)+log_927=_ 。
数学必修一试题及答案pdf
数学必修一试题及答案pdf一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 虚数集答案：B2. 函数y=f(x)的值域是？A. {x | x>0}B. {x | x<0}C. {x | x≠0}D. R答案：D3. 已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. 5D. -5答案：D4. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的交集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 4}答案：B5. 已知a=3，b=-2，求a+b的值。
A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A6. 函数y=x^2的图像关于什么对称？A. x轴B. y轴C. 原点D. 都不是答案：B7. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A8. 已知圆的方程为x^2+y^2=25，圆心坐标为？A. (0, 0)B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)答案：A9. 函数y=x^3-3x的导数是？A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2+3D. x^2+3x答案：A10. 已知函数y=2x^2-4x+1，求其顶点坐标。
A. (1, -1)B. (2, 1)C. (-1, 3)D. (-2, 5)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知集合A={x | x>2}，B={x | x<5}，则A∩B=________。
答案：{x | 2<x<5}2. 函数f(x)=x^2-4x+3的最小值是________。
答案：03. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值是________。
答案：1624. 已知函数y=3x-2，求其在x=1处的切线斜率是________。
答案：15. 已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25，求圆的半径是________。
高中数学必修一典型例题
数学必修一典型例题一、集合常见考题：1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，那么A ∩B= 〔 〕 A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2)2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么()()N C M C U U =〔 〕 A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I 是全集，M ，S ，P 是I 的三个子集， 那么阴影局部所表示的集合是 A ．()MP S B ．()M P SC ．S I C P)(M ⋂⋂D ．S I C P)(M ⋃⋂ 4.{}{}|||1,||2|3,A x x a B x x A B ϕ=-<=->=且，那么a 的取值围5．设集合{}2|2530,M x x x =--=集合{}|1N x mx ==，假设M N M =，那么非零．．实数m 的取值集合．．为.6、〔本小题总分值10分〕集合A={x|532+-x x ≤0}， B={x|x 2－3x+2<0}， U=R ， 求〔Ⅰ〕A ∩B ；〔Ⅱ〕A ∪B ；〔Ⅲ〕〔uA 〕∩B.7、〔此题总分值12分〕 集合()3,12y A x y x ⎧-⎫==⎨⎬-⎩⎭，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，AB =∅．8．〔本小题总分值12分〕集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤.〔1〕假设3a =，求()R C P Q ；〔2〕假设P Q ⊆，数a 的取值围．二、函数根本概念及性质常见考题 选择填空：1、 1|1|3)(2---=x x x x f ，那么函数)(x f 的定义域为〔 〕. [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] A ⋃ C. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)⋃⋃2、函数y=342-+-x x 的单调增区间是〔 〕 A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(,2]-∞3、以下函数中，是奇函数，又在定义域为减函数的是〔 〕A. xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 B. x y 1= C. y=－x 3 D. )(log 3x y -=4． ()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，假设()()2-≥f a f ，那么a 的取值围是〔 〕 A ．2-≤a B ．2≥a C ．22≥-≤a a 或 D ．22≤≤-a5、R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，那么(0)(2)f f +-的值为〔 〕 A 、－2 B 、4- C 、0D 、46、311)(x a a x f x x •-+=为函数。
高 中 数 学必 修 1 精题细作 (选填各50题,解答20题)
高 中 数 学必 修 1 精题细作 (选填各50题，解答20题)一. 选择题1. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2. 如图所示，M ，P ，S 是V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．(M ∩P )∩SB ．(M ∩P )∪SC ．(M ∩S )∩(∁S P )D ．(M ∩P )∪(∁V S ) 3.设U ＝{1,2,3,4} ,若B A ⋂＝{2},(UA)∩B ＝{4},(UA)∩(UB)={1},则下列结论正确的是（ ）A.A ∉3且B ∉3 B.A ∈3且B ∉3 C.A ∉3且B ∈3 D.A ∈3且B ∈34. 若集合，，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．或D ．或或 5. 若集合，则有（ ）A ．B ．C ．D ．6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A.0个B.1个C.2个D.3个7. 定义集合运算：A *B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A *B 的所有元素之和为( )A.0B.2C.3D.68. 已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A 等于( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 9. 下列表述中错误的是（ ）A ．若 B.若 C ． D.10. 已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |x 2－4≤0}，则∁U M 等于( )A ．{x |－2<x <2}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |x <－2或x >2}D ．{x |x ≤－2或x ≥2} 11. 已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式（ ）A ．x bc a c y --=B ．x cb ac y --=C ．x ac b c y --=D ．x ac c b y --=12. 下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是（ ）}1,1{-=A }1|{==mx x B A B A =⋃m 11-11-11-0{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈MN M =MN N =MN M =M N =∅{}1|2-=xy y (){}1|,2-=xy y x 3611,,,,0.5242-5(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,A B A B A =⊆ 则,B A B B A ⊆=，则 )(B A A)(B A ()()()B C A C B A C U U U =13. 已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关 14. 集合A ＝{x |0≤x <3且x ∈N }的真子集的个数是( ) A ．16 B ．8 C ．7D ．415. 已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6}，映射B A f →:且满足1的象是4，则这样的映射有（ ）A.2个B.4个C.8个D.9个16. 已知集合A ＝{a ，b }，B ＝{0,1}，则下列对应不是从A 到B 的映射的是( )17. 下列集合A 到集合B 的对应f是映射的是 （ ）A 、{}{}1,0,1,1,0,1,A B f=-=-：A 中的数平方；B 、{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；C 、,,A Z B Q f==：A 中的数取倒数； D 、,,A RB R f+==：A 中的数取绝对值；18. 函数y ＝2x ＋1x －3的值域为( )A ．(－∞，43)∪(43，＋∞) B ．(－∞，2)∪(2，＋∞)C ．RD ．(－∞，23)∪(43，＋∞)19. 若集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则A ∩B 等于( )A ．[1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．(0，＋∞) 20. 下列四种说法正确的一个是（ ） A ．)(x f 表示的是含有x 的代数式B ．函数的值域也就是其定义中的数集BC ．函数是一种特殊的映射D ．映射是一种特殊的函数21. 对于函数y ＝f (x )，以下说法正确的有( ) ①y 是x 的函数②对于不同的x ，y 的值也不同③f (a )表示当x ＝a 时函数f (x )的值，是一个常量 ④f (x )一定可以用一个具体的式子表示出来 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个22. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2－1，值域为{1,7}的“同族函数”共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个 23. 下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2D ．f (x )＝(x )2x和g (x )＝x(x )224. 已知函数23212---=x x x y 的定义域为（ ） A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞ 25. 设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．②26. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．327. 若g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2x 2，则f (12)的值为( )A ．1B ．15C ．4D ．3028. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6·时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]([x ]表示不大于x 的最大整数)可以表示为( )A ．y ＝[x 10]B ．y ＝[x ＋310]C ．y ＝[x ＋410]D ．y ＝[x ＋510]29. 定义两种运算：a ⊕b ＝ab ，a ⊗b ＝a 2＋b 2，则函数f (x )＝2⊕x (x ⊗2)－2为( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既不是奇函数也不是偶函数D ．既是奇函数也是偶函数30. 若f (x )是偶函数，且当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x －1，则f (x －1)<0的解集是( )A ．(－1,0)B ．(－∞，0)∪(1,2)C ．(1,2)D ．(0,2)30.已知函数y ＝－x 2－2x ＋3在区间[a,2]上的最大值为154，则a 等于( )A ．－32 B.12C ．－12 D.12或－3231.(x )＝x 3－3x 2－9x ＋k 在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为( ) A ．－10 B ．－71 C ．－15 D ．－22 32. 下面说法正确的选项 （ ）A ．函数的单调区间可以是函数的定义域B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 33. 如果函数f (x )在[a ，b ]上是增函数，对于任意的x 1，x 2∈[a ，b ](x 1≠x 2)，则下列结论中不正确的是( ) A.f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0 B ．(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0C ．f (a )<f (x 1)<f (x 2)<f (b ) D.x 1－x 2f (x 1)－f (x 2)>034. 设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，且f (1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )x<0的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)35. 函数f (x )＝1x－x 的图象关于( )【尝试画出它！】A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称36.f (x )是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) A ．f (－x )＋f (x )＝0 B ．f (－x )－f (x )＝－2f (x )C ．f (x )·f (－x )≤0 D.f (x )f (－x )＝－137. 若奇函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，又f (－3)＝0，则{x |x ·f (x )<0}等于( ) A ．{x |x >3，或－3<x <0} B ．{x |0<x <3，或x <－3} C ．{x |x >3，或x <－3} D ．{x |0<x <3，或－3<x <0}38. 设集合A ＝[0，12)，B ＝[12，1]，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12， x ∈A 2(1－x )， x ∈B ，若x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )A ．(0，14]B ．(14，12]C ．(14，12)D ．[0，38]39. 函数y=是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 40.化简3(a －b )3＋(a －2b )2的结果是( ) A ．3b －2a B ．2a －3b C ．b 或2a －3b D ．b 41. lgx+lgy=2lg(x －2y )，则的值的集合是（ ）A ．｛1｝B ．｛2｝C ．｛1，0｝D ．｛2，0｝42.函数的图象是()xx ++-1912yx 2log x xx y +=43.若0<x <1，则2x ，(12)x,0.2x之间的大小关系是( )A ．2x <0.2x <(12)xB ．2x <(12)x <0.2xC ．(12)x <0.2x <2xD ．0.2x<(12)x <2x 44. 已知(a ，b ，c 是常数)的反函数,()A ．a =3，b =5，c =－2B ．a =3，b =－2，c =5C ．a =2，b =3，c =5D ．a =2，b =－5，c =345. 设函数:的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．),0()2,(+∞⋃--∞D ．),1()1,(+∞⋃--∞ 46. 在下列图象中，二次函数y=ax 2＋bx ＋c 与函数y =(ab)x的图象可能是（ ）47. 若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )A B C D48. 下列结论中，正确的个数是( )①当a <0时，()322a ＝a 3；②na n＝|a |(n >0)； ③函数y ＝()122x -－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a ＋b ＝1.A ．0B ．1C ．2D ．3 49. 下列各式成立的是( )cx bax x f ++=)(352)(1-+=-x x x f )10(log )(<<=a x x f a ]2,[a a 3a 42224121A.3m 2＋n 2＝()23m n + B ．(b a)2＝12a 12bC.6－32＝()133- D.34＝13250.函数)0,0y a a =>≠的定义域和值域都是[]0,1，则548log log 65aa +=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题1.集合A ＝{1,2,3,5}，当x ∈A 时，若x －1∉A ，x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则A 中孤立元素的个数为____．2.设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k －1∉A ，那么k 是A 的一个“孤立元”．给定S ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．3.设集合A ＝{－3,0,1}，B ＝{t 2－t ＋1}．若A ∪B ＝A ，则t ＝________. 4.已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围5.设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |－1<x ≤4}，C ＝{x |－3<x <2}且集合A ∩(B ∪C )＝{x |a ≤x ≤b }，则a ＝______，b ＝______.6.已知集合M ＝{x |x ＝k 2＋14，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝k 4＋12，k ∈Z }，若x 0∈M ，则x 0与N 的关系是______7.定义非空集合A 的任何真子集的真子集均为A 的孙集，则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数为____ (推广：对于含n 个元素的集合S 的孙集个数为_______)8.已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A 等于____ 9.用符号“”或“”填空 （1）______,______,______（2）（是个无理数） （310.请写出符合下列条件的一个函数表达式 .① 函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3.11.已知函数f （x ）＝221x x ＋，那么f （1）＋f （2）＋f （21）＋f （3）＋f （31）＋f （4）＋f （41）＝________．12.函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f (x 1)≤f (x 2)，则称函数f (x )在D 上为非减函数．设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )，则f (13)＋f (18)＝________.13.知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)＝________. 14.定义在上的函数对任意的，都有，且当 上}023|{2=+-=x ax x A a a ∈∉0N5N16N1______,_______,______2R Q Q e C Q π-e {}|,,x x a a Q b Q=∈∈(0,)+∞,(0,)x y ∈+∞()()()f x f y f xy +=01x <<时，有，则在上的单调性是 .15.已知f (x )是定义在(0,+∞)上的单调函数，且对任意x >0，有1()(())1f x f f x x⋅+=，求f (x )． 16.函数y ＝2x ＋1x －3的值域为___________17.已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是_______18. 设a 为实数，若函数y =1x的图象上存在三个不同的点A (1x ,1y )，B （2x ,2y )，C(3x ,3y )满足122331x y x y x y a +=+=+=,则a 的值为_______．19. 已知f (x )是定义在(0,+∞)上的单调函数，且对任意x >0，有1()(())1f x f f x x⋅+=，求f (x )_____20. 设函数f (x )=x 2+ax +b (a ,b ∈R)，已知当|x |≤1时，|f (x ) |≤1恒成立，则a −3b 的取值范围是_______．21. 若函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋a x为奇函数，则实数a ＝________.22. 函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f (x 1)≤f (x 2)，则称函数f (x )在D上为非减函数．设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )，则f (13)＋f (18)＝________.23. 国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．24. 已知10m ＝4,10n＝9，则3210m n-＝________.25. 计算：(1)2log 210＋log 20.04＝________； (2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝________；(3)lg 23－lg9＋1＝________；(4) 2log 510＋log 50.25＋(325－125)÷425＝________； (5)log 6112－2log 63＋13log 627＝________.26. 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天． 27. 已知则用表示28. 已知log a (ab )＝1p，则log ab ab＝________.()0f x >()f x (0,)+∞1414log 7,log 5,a b ==,a b 35log 28=29. 函数)2(log 221x y -=的定义域是 ，值域是 .30. 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M ＝23lg E －3.2，其中E (焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹． 31. 设函数= 2(x ≤0)的反函数为y =，则函数y =的定义域为________32. 将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为 .33. 设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )>0的x 的取值范围是________． 34. 设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根； ③的图象关于点（0,c ）对称；④方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是 。
高一数学必修一习题精选(含答案)
目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A 、B 、C] 数学1（必修）第一章：（中） 函数及其表 [训练A 、B 、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A 、B 、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I ） [基础训练A 组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I ） [综合训练B 组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I ） [提高训练C 组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [基础训练A 组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [综合训练B 组]（数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CB CB ．()()AB A CC ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；A B C其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）（3{}|,,x x a a Q b Q =+∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C AB =，则C 的非空子集的个数为 。
数学必修一第一章测试题
数学必修一第一章测试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知集合A = {x|x^2 - 3x + 2 = 0}，B={1,2}，则A与B的关系是（）- A. A⊂neqq B- B. A = B- C. B⊂neqq A- D. A∩ B=varnothing- 解析：对于集合A，解方程x^2 - 3x + 2 = 0，即(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2，所以A={1,2}。
而B = {1,2}，所以A = B，答案为B。
2. 设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,2,3}，N={3,4,5}，则∁_U(M∩ N)等于（）- A. {1,2,3,4,5}- B. {1,2,4,5}- C. {1,2,3}- D. {4,5}- 解析：首先求M∩ N={3}，然后∁_U(M∩ N)就是在全集U中去掉3这个元素，所以∁_U(M∩ N)={1,2,4,5}，答案为B。
3. 下列函数是奇函数的是（）- A. y = x^2+1- B. y = x^3 - x- C. y=(1)/(x^2)- D. y=√(x)- 解析：对于函数y = f(x)，如果f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数。
- 对于选项A，f(x)=x^2 + 1，f(-x)=(-x)^2+1=x^2 + 1=f(x)，是偶函数。
- 对于选项B，f(x)=x^3 - x，f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3 + x=-(x^3 - x)=-f(x)，是奇函数。
- 对于选项C，f(x)=(1)/(x^2)，f(-x)=(1)/((-x)^2)=(1)/(x^2)=f(x)，是偶函数。
- 对于选项D，y = √(x)的定义域为[0,+∞)，不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数。
所以答案为B。
4. 函数y=(1)/(√(x - 1))的定义域为（）- A. (1,+∞)- B. [1,+∞)- C. (-∞,1)- D. (-∞,1]- 解析：要使函数y=(1)/(√(x - 1))有意义，则x-1>0，即x > 1，所以定义域为(1,+∞)，答案为A。
必修一数学各章试题及答案
必修一数学各章试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个选项不是实数集的子集？A. 自然数集 NB. 整数集 ZC. 有理数集 QC. 无理数集2. 如果函数 f(x) = 2x + 3 的值域是所有实数，那么它的的定义域是什么？A. 所有实数B. 所有正实数C. 所有负实数D. 所有整数3. 以下哪个表达式不是等价的？A. (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)B. (p ∧ q) → rC. p → (q → r)D. p ∧ (q → r)4. 已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A ∪ B。
A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {1, 4}5. 以下哪个数是 5 的倍数？A. 10B. 15C. 18D. 206. 计算下列极限：\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)A. 1B. 0C. 2D. 无穷大7. 已知 \( a_n = 3n - 1 \)，求数列的第 5 项。
A. 12B. 14C. 16D. 188. 以下哪个是二次方程 \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) 的解？A. -2B. -3C. 2D. 39. 以下哪个选项是函数 \( y = x^2 \) 的图像的对称轴？A. 直线 x = 0B. 直线 x = 1C. 直线 y = 1D. 点 (0,0)10. 已知 \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，且 \( \alpha \) 在第一象限，求 \( \cos \alpha \) 的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \frac{5}{4} \)11. 以下哪个选项是复数 \( z = 2 + 3i \) 的共轭复数？A. \( 2 - 3i \)B. \( 3 - 2i \)C. \( 3 + 2i \)D. \( -2 + 3i \)12. 以下哪个选项是函数 \( y = \frac{1}{x} \) 在点 (1,1) 处的切线斜率？A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题4分，共24分）13. 函数 \( y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 的极大值点是 _______。
高一数学必修一计算题及答案
高一数学必修一计算题及答案这里给大家提供高一数学必修一的计算题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、有理数1.计算：3/4×(-5/6)÷(-2/9)×1/2答案：5/42.计算：(12/5)×(-5/6)÷(-2/9)×(-9/10)答案：6/5二、代数式的基本性质1.计算：(5a+9)×(a+3)-(3a+5)×(2a-3)答案：-7a+962.计算：(x+3)(x+4)-(x+1)(x-1)答案：8x+15三、二次根式1.将2√6+√2-4√3化为最简形式答案：-4√3+2√2+2√62.将√75+√3-√27化为最简形式答案：4√3+5√3-3√3=6√3四、函数1.设y=2x-3，求y当x=5时的值。
答案：72.设函数y=ax^2+bx+c，已知x=1时y=2，x=2时y=3，x=3时y=6，求函数的解析式。
答案：y=x+1五、平面几何基本性质1.计算正方形ABCD的面积，已知AB=5cm。
答案：25cm²2.计算四边形ABCD的面积，已知AB=4cm，BC=3cm，CD=5cm，∠ABC=90°，∠ADC=120°。
答案：6.96cm²六、三角函数1.已知一直角三角形中，一条直角边的长度是3cm，另一条直角边的长度是4cm，求斜边的长度。
答案：5cm2.已知tanα=2/3，求sinα和cosα。
答案：sinα=2/√13，cosα=3/√13以上就是本次为大家准备的高一数学必修一的计算题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
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国庆假期50道数学必修一专练1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 （ ）A ．a 3B ．a 23C ．aD ．2a 8、 若定义运算b a ba b aa b <⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ ） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R9．函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．41 10. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x = D 、2log (45)y x x =-+ 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
13．函数24++=x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________. 15．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 . 16．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .17. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ） A. 1B. 2C. 7D. 818. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ，}5,4{)()(=⋂B C A C U U ，}6{=⋂B A ，则A 等于（ ）A. }2,1{B. }6,2,1{C. }3,2,1{D. }4,2,1{19. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ） A. )}4,2{(=⋂N M B. )}16,4(),4,2{(=⋂N M C. N M =D. N M ≠⊂20. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. )4,(-∞B. ]4,4(-C. ),2()4,(+∞⋃--∞D. )2,4[-21. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ）A. )1()2()3(->->f f fB. )1()2()3(-<-<f f fC. )1()3()2(-<<-f f fD. )2()3()1(-<<-f f f22. 函数)(x f y =在区间),(b a )(b a <内有零点，则（ ） A. 0)()(<b f a fB. 0)()(=b f a fC. 0)()(>b f a fD. )()(b f a f 的符号不定23. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞内是减函数，0)2(=-f ，且0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞⋃-B. )2,0()2,(⋃--∞C. ),2()2,(+∞⋃--∞D. )2,0()0,2(⋃-24. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x，则)]41([f f 的值是（ ）A.91 B. 9C. 9-D. 91-25. 已知A ba==53，且211=+ba ，则A 的值是（ ） A. 15B.15C. 15±D. 22526. 设10<<a ，在同一直角坐标系中，函数xa y -=与)(log x y a -=的图象是（ ）27. 方程2)23(log )59(log 22+-=-xx的解是 。
28. 函数xa y =（0>a ，且1≠a ）在]2,1[上的最大值比最小值大2a，则a 的值是 。
29. 某服装厂生产某种大衣，日销售量x （件）与货款P （元/件）之间的关系为P=160－x 2，生产x 件的成本x R 30500+=元，则该厂日产量在 时，日获利不少于1300元。
30. ① 若函数x y 2=的定义域是}0|{≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ； ② 若函数x y 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ； ③ 若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ； ④ 若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}8|{≤x x ；31. 设集合}023|{2=+-=x x x A ，}02|{2=+-=mx x x B ，若A B ⊆，求实数m 的值组成的集合。
32. 求函数22123log )(x x x f --=的定义域和值域。
33. 设244)(+=x xx f ，若10<<a ，试求：（1）)1()(a f a f -+的值； （2）)40114010()40113()40112()40111(f f f f ++++ 的值； （3）求值域。
34. 二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f ， （1）求)(x f 的解析式；（2）在区间]1,1[-上)(x f y =的图象恒在m x y +=2图象的上方，试确定实数m 的范围。
35. 已知1222)(+-+⋅=xx a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
36. 已知函数)1(log 2x y -=的图象上两点B 、C 的横坐标分别为2-a ，a ，其中0≤a 。
又)0,1(-a A ，求ABC ∆面积的最小值及相应的a 的值。
37．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ）A ．{(0,1),(1,2)}B ．{0，1}C ．{1，2}D ．(0,)+∞38．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z ，，{11}M =-，，则MN =（ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-， 39．设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.A a b c <<B c b a <<C c a b <<D b a c <<40．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 （ ） A ． ()(2)f x x x =-+ B ．()||(2)f x x x =- C ．()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =-41．要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥-42．已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(2,)+∞43.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ）A (0,1)B 1(0,)3C 11[,)73D 1[,1)744．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A． B ．2 C． D ．445. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）46．若0a >，2349a =，则23log a = ．47=________48．已知函数()y f x =同时满足：（1）定义域为(,0)(0,)-∞+∞且()()f x f x -=恒成立；（2）对任意正实数12,x x ，若12x x <有12()()f x f x >，且1212()()()f x x f x f x ⋅=+．试写出符合条件的函数()f x 的一个解析式49．给出下面四个条件：①010a x <<<⎧⎨⎩，②010a x <<>⎧⎨⎩，③10a x ><⎧⎨⎩，④10a x >>⎧⎨⎩，能使函数2log a y x -=为单调减函数的是 .50．已知集合2[2,log ]A t =，集合{|(2)(5)0},B x x x =--≤（1）对于区间[,]a b ，定义此区间的“长度”为b a -，若A 的区间“长度”为3，试求实数t 的值。