六年级数学易考易错题集锦

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六年级数学易考易错题集锦

一、培优题易错题

1.列方程解应用题:

(1)一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?(2)一群小孩分一堆苹果,每人3个多7个,每人4个少3个,求有几个小孩?几个苹果?

(3)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

【答案】(1)解:设装橙子的箱子x个,则装梨的箱子2x个,依题意有

18x+16×2x=400,

解得x=8,

2x=2×8=16.

答:装橙子的箱子8个,则装梨的箱子16个

(2)解:设有x个小孩,

依题意得:3x+7=4x﹣3,

解得x=10,

则3x+7=37.

答:有10个小孩,37个苹果

(3)解:设无风时飞机的航速为x千米/小时.

根据题意,列出方程得:

(x+24)× =(x﹣24)×3,

解这个方程,得x=840.

航程为(x﹣24)×3=2448(千米).

答:无风时飞机的航速为840千米/小时,两城之间的航程2448千米

【解析】【分析】(1)根据梨和橙子与各自箱数分别相乘,相加为两者的总数,求出装梨和橙子的箱子数。

(2)利用两种分法的苹果数是相同的,列出方程求解出小孩数和苹果数。

(3)利用逆风和顺风的路程是相同的,列出方程求出速度,再利用速度和时间求出航程。

2.用“⊕”定义一种新运算:对于有理数a和b,规定a⊕b=2a+b,如1⊕3=2×1+3=5 (1)求2⊕(﹣2)的值;

(2)若[()⊕(﹣3)]⊕ =a+4,求a的值.

【答案】(1)解:原式=2×2+(﹣2)=2

(2)解:根据题意可知:

2[(a+1)+(﹣3)]+ =a+4,

2(a﹣2)+ =a+4,

4(a﹣2)+1=2(a+4),

4a﹣8+1=2a+8,

2a=15,

a= .

【解析】【分析】(1)根据定义的新运算,进行计算。(2)根据题目中定义的新运算,写出算式,计算出a的值

3.某工厂一周计划每天生产电动车80辆,由于工人实行轮休,每天上班人数不同,实际每天生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数,减少的为负数):

日期一二三四五六日

增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5

(2)本周总生产量是多少辆?比原计划增加了还是减少了?增加或减少多少辆?

【答案】(1)解:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-(-5)=6+5=11辆;(2)解:总产量4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5)+80×7=561辆,

比原计划增加了,增加了561-560=1辆.

【解析】【分析】(1)根据列表得到生产量最多的一天是星期五,是(80+6)辆,产量最少的一天是星期日是(80-5)辆,生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-(-5)辆;(2)根据题意总产量是80×7+4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5),找出相反数,再由减去一个数等于加上这个数的相反数,求出本周总生产量,得到比原计划增加或减少了的值.

4.已知:如图,这是一种数值转换机的运算程序.

(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为;若第1次输入的数为12,则第5次输出的数为________.

(2)若输入的数为5,求第2016次输出的数是多少.

(3)是否存在输入的数x,使第3次输出的数是x?若存在,求出所有x的值;若不存

在,请说明理由.

【答案】(1)4、6

(2)解:5+3=8,8× =4,4× =2,2× =1,1+3=4,

∴若输入的数为5,则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,…,

(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)

∴第2016次输出的数是2

(3)解:当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去),

× (x+3)=x,解得x=1,

当x为偶数时,有 × × x=x,解得x=0,

× x+3=x,解得x=4,

×( x+3)=x,解得x=2,

综上所述,x=0或1或2或4

【解析】【解答】解:(1)∵1+3=4,

∴第1次输出的数为1,则第2次输出的数为4.

×12=6,6× =3,3+3=6,6× =3,3+3=6,

∴第1次输入的数为12,则第5次输出的数为6.

【分析】(1)根据运算程序得到第1次输出的数为1,第2次输出的数为3+1,第1次输入的数为12,则第5次输出的数(12÷2÷2+3)÷2+3;(2)根据题意由输入的数为5,每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···,得到3次一循环,求出第2016次输出的数;(3)根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时,求出所有x的值.

5.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC 是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

(1)写出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L.

(2)已知任意格点多边形的面积公式为S=N+aL+b,其中a,b为常数.当某格点多边形对应的N=82,L=38,求S的值.

【答案】(1)解:根据图形可得:S=3,N=1,L=6

(2)解:根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得,

解得a ,

∴S=N+ L﹣1,

将N=82,L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100

【解析】【分析】(1)按照所给定义在图中输出S,N,L的值即可;(2)先根据(1)中三角形与四边形中的S,N,L的值列出关于a,b的二元一次方程组,解方程组求得a,b的值,从而求得任意格点多边形的面积公式,代入所给N,L的值即可求得相应的S的值.

6.数轴上有、、三点,分别表示有理数、、,动点从出发,以每秒个单位的速度向右移动,当点运动到点时运动停止,设点移动时间为秒.

(1)用含的代数式表示点对应的数:________;

(2)当点运动到点时,点从点出发,以每秒个单位的速度向点运动,点到达点后,再立即以同样的速度返回点.

①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数:________ ;

②当 t=________ 时,动点 P、 Q到达同一位置(即相遇);

③当PQ=3 时,求 t的值.________

【答案】(1)

(2)2t-58;当时,t=32 ;当时,t=;t=3,29,35,,

【解析】(1)点所对应的数为:

( 2 )①

② 点从运动到点所花的时间为秒,点从运动到点所花的时间为秒

当时,:,:

,解之得

当时,:,:

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