2021届高考物理一轮复习-专题提升六 电场中“三类”典型图象 (共22张PPT)

甲
乙
图 Z6-1
A.x2 处场强大小为kxQ22 B.球内部的电场为匀强电场 C.x1、x2 两点处的电势相同 D.假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功相同
解析：计算 x2 处的电场强度时，可把带电球体等效为位于
原点的点电荷，则有 x2 处场强大小为 E＝kxQ22，故选项 A 正确； 由乙图 E-x 图象可知，球内部由 O 到球表面电场强度均匀增大， 所以内部电场为非匀强电场，故选项 B 错误；x 轴上 O 点右侧 的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可 知φx1>φx2，故选项 C 错误；E-x 图象与x 轴所围面积表示电势差， 由乙图可知两处面积不相等，所以 x1 处与球表面、球表面与 x2 处的电势差不同，则将试探电荷沿 x 轴从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功不相同，故选项 D 错误.
答案：D
A.Ea∶Eb＝4∶1 C.Wab∶Wbc＝3∶1
图 Z6-3 B.Ec∶Ed＝2∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3
解析：由图可知，a、b、c、d 到点电荷的距离分别为 1 m、 2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式 E＝kQr2可知，EEab＝rr2b2a＝ 41，EEdc＝rr2d2c＝41，故 A 正确，B 错误；电场力做功 W＝qU，a 与 b、 b 与 c、c 与 d 之间的电势差分别为 3 V、1 V、1 V，所以WWabbc＝ 31，WWbcdc＝11，故 C 正确，D 错误.
答案：AC
【触类旁通】
2.(多选，2017 年江苏卷)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其 静电场的电势φ在 x 轴上分布如图 Z6-4 所示.下列说法正确的有
()
A.q1 和 q2 带有异种电荷
B.x1 处的电场强度为零
C.负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小
图 Z6-4
D.负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大
专题提升六 电场中“三类”典型图象
突破一 电场中的 E-x 图象
电荷性质
电场强度 E 与 x 坐 标轴的变化关系
电场强度 E 与 y 坐 标轴的变化关系
正点电荷
与 x 坐标轴相同
负点电荷
与 x 坐标轴相同
(续表)
电荷性质
电场强度 E 与 x 坐 标轴的变化关系
电场强度 E 与 y 坐 标轴的变化关系
解析：由 x1 处电势为零可知，两点电荷 q1 和 q2 带有异种电 荷，选项 A 正确；在φ-x 图象中，图象切线的斜率表示电场强 度，则 x1 处的电场强度不为零，选项 B 错误；且有 x1 到 x2 电 场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项 D 错误； 由 Ep＝φq 可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小，选项 C 正确.
答案：A
【触类旁通】
1.(多选)静电场在 x 轴上的电场强度 E 随 x 的变化关系如图
Z6-2 所示，x 轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿 x
轴运动，则点电荷( )
A.在 x2 和 x4 处电势能相等 B.由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增 大后减小
正确；由于 B 球在位置 M 点受力平衡，B 球从离 A 球 2 m 处静 止释放，从 A 到 M 的过程中，根据牛顿第二定律可知 a＝
kQrA2QB－mgsin m
θ＝kQmArQ2 B－gsin θ，库仑力减小，向上运动过程
中加速度大小减小；从 M 继续向上运动过程中，根据牛顿第二
定律可知
mgsin a＝
两个等量 异种电荷
两个等量同种 电荷(以正电
荷为例) 注：在给定了电场的 E-x 图象后，可以由图线确定电场强度的 变化情况、电势的变化情况.E-x 图线与 x 轴所围图形“面积” 表示电势差.
例 1：(2017 年石家庄模拟)如图 Z6-1 所示，真空中有一半 径为 R、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点， 沿半径方向建立 x 轴.理论分析表明，x 轴上各点的场强随 x 变 化关系如图乙所示，则( )
电势φ与 x 坐标轴 的变化关系
电势φ与 y 坐标轴 的变化关系
—
例 2：(多选，2017 年新课标Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场 中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离 r 的关系如图 Z6-3 所示.电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、 Ec 和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra 与点 a 的电势φa 已在图中用坐标 (ra，φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做 的功分别为 Wab、Wbc 和 Wcd.下列选项正确的是( )
θm－kQrA2QB＝gsin
θ－kQmArQ2 B，库仑力减小，向
上运动过程中加速度大小增大，故 D 正确；故 B、C、D 正确.
Fra Baidu bibliotek
答案：BCD
【触类旁通】 3.(2018 届黄冈中学二模)两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷 固定在 x 轴上的 O、M 两点，规定无穷远处为电势能零点，一 带负电的试探电荷在 x 轴上各点具有的电势能随 x 变化关系如 图 Z6-6 所示，其中试探电荷在 A、N 两点的电势能为零，在 ND 段中 C 点电势能最大，则下列说法正确的是( )
答案：AC
突破三 E(能量)-x 图象 1.描述能量随位移变化的规律. 2.根据 W＝ΔE＝Fx，图象 E-x 的斜率为力，但需要明确斜 率为何种力，如：电势能—位移图象，斜率为电场力；机械能 —位移图象，斜率为重力、弹力之外的合力.
例 3：(多选，2018 届双流中学模拟)如图 Z6-5 甲所示，两 个带正电的小球 A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝 缘直杆上，其中 A 球固定，电荷量 QA＝2.0×10－4 C，B 球的质 量 m＝0.1 kg.以 A 为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B 球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置 x 的变化规律如图 (b)中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线，图中 M 点离 A 点距离为 6 m.令 A 所在平面为参考平面，无穷远处电势为零， 重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2.下列 说法正确的是( )
图 Z6-2
D.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 答案：BC
突破二 电场中的φ-x 图象
电荷性质
电势φ与 x 坐标轴 的变化关系
电势φ与 y 坐标轴 的变化关系
正点电荷
与 x 坐标轴相同
负点电荷
与 x 坐标轴相同
(续表)
电荷性质
两个等量 异种电荷 两个等量同种 电荷(以正电 荷为例)
甲
乙
图 Z6-5 A.杆与水平面的夹角θ＝60°
B.B 球的电荷量 QB＝1.0×10－5 C C.若 B 球以 4 J 的初动能从 M 点沿杆向上运动，到最高点
时电势能减小 2 J
D.若 B 球从离 A 球 2 m 处静止释放，则向上运动过程中加 速度先减小后增大
解析：渐进线Ⅱ表示 B 的重力势能随位置的变化关系，即 Ep＝mgxsin θ＝kx，则有 sin θ＝mkg＝0.5，解得 θ＝30°，故 A 错 误；由图乙中的曲线Ⅰ知，在 x＝6 m 处 B 球总势能最小，动能 最大，在该位置(M 点)B 球受力平衡，则有 mgsin 30°＝kQxA2QB， 解得 QB＝1×10－5 C，故 B 正确；B 球以 4 J 的初动能从 M 点沿 杆向上运动，由图乙知，在 M 点 B 球的势能为 6 J，重力势能 为 3 J，则电势能为 3 J，根据能量守恒可得在最高点的总势能 为 10 J，此时 x＝18 m，则由图乙可知此时重力势能为 8 J，势 能为 9 J，则电势能为 1 J，故到最高点时电势能减小 2 J，故 C
图 Z6-6
A.q1 为正电荷，q2 为负电荷 B.q1 电荷量小于 q2 的电荷量 C.将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做负功后做正 功 D.将一正点电荷从 N 点静止释放后会沿 x 轴正方向运动且 到达 C 点时速度最大
解析：由图知试探电荷在无穷远处的电势能为 0，在 A 点 的电势能也为 0，由于负电荷沿着 x 轴运动，电势能先为正值， 后为负值，说明沿 x 轴电势升高，所以 O 点的电荷 q1 带负电， M 点电荷 q2 带正电，故 A 错误；由于 A 点距离 O 比较远而距 离 M 比较近，所以 q1 电荷量大于 q2 的电荷量，故 B 错误；由 题可知，试探电荷在 A、N 两点的电势能为零，则这两点电势 为零，由图可知负电荷由 N 到 C 电势能增加，而由 C 到 D 电 势能减小，可知在 C 点左侧电场方向向右，C 点右侧电场方向 向左，则试探电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功， 则在 C 点时动能最大，即速度最大，故 C 错误，D 正确.