(新课标人教版)七年级(下)数学：第五章《相交线与平行线》练习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 相交线与平行线 练习题
一、填空题
1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．
2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =o ∠，20CDE =o ∠，则BED =∠ 度．
3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.
4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.
5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，
（1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；
（2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；
（3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．
6. 如图，填空：
⑴∵1A ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑵∵2B ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑶∵1D ∠=∠（已知）
∴______________（ ） 二、解答题
7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
第2题 P B M
A N 第1题
第3题 第4题 第6题
8.如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数．
9.如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．
10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：∠B ＋∠E ＝∠BCE
过点C 作CF ∥AB ，
则B ∠=∠____（ ）
又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ）
∴∠E ＝∠____（ ）
∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2
即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
11.如第10题图，当∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系时，有AB ∥DE ．
12如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系？
13、如图9，直线a ∥b ，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ）
A 只能求出其余3个角的度数
B 只能求出其余5个角的度数
C 只能求出其余6个角的度数
D 只能求出其余7个角的度数
15、如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝（ ）
A 60°
B 70°
C 80°
D 90°
16、设A 、B 、C 是直线a 上的三点，P 为直线a 外一点，若PA ＝2，PB ＝3，PC ＝5，则点P 到直线a 的距离（ ）
A
B C F G D
E
A 等于2
B 小于2
C 不小于2
D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个周角 18、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个（提示：三角形内角和为180°）
19、如图，已知∠AGD ＝∠ACB ，∠1＝∠2。求证：CD ∥EF 。（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵∠AGD ＝∠ACB （ ） ∴DG ∥＿＿＿＿ （ ）
∴∠3＝＿＿＿＿ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ） ∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换）
∴＿＿＿∥＿＿＿（ ） 20、如图，已知∠1＝∠C ，∠2＝∠3。BE 是否平分∠ABC ？为什么？
21、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE ∥AB 交AC 于E 。求∠GDF 的度数。 解：∵DF ⊥AB （ ） ∴∠DFA ＝90° （ ）
∵DE ∥AB （ ） ∴∠1＝＿＿＿＝＿＿ （ ）
∠EDF ＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90° （ ）
∵DG ∥AC （ ）
∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ （ ） ∴∠GDF ＝
22、阅读：如图①，CE ∥AB ，∴∠1＝∠A ，∠2＝∠B 。∴∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B 。
这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的度数。
D C B A 21
B D E F G A
C 32
1B D E A C 3
1B D E F G A C 2
A B C
图 ②图 ①1
B D E A C
D 2
23、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DC ，试说明∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D 。
24、如图，已知∠A ＝∠1，∠C ＝∠D 。试说明FD ∥BC 。
25、如图，直线a ∥b ，A 、B 为直线b 上两点，C 、D 为直线a 上
两点。
（1）请写出图中面积相等的三角形；
（2）若A 、B 、C 为三个定点，点D 在a 上移动，那么无论D 点移动到何处，总有＿
＿＿＿＿与△ABC 的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
26、如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠E ＝∠1，AD 平分∠BAC 吗？若平分，请
写出推理过程；若不平分，试说明理由。
B D A
C 2B
D F A C
1E C B D E
F A 1