福建省福州市2022年九年级下学期适应性练习(一检)数学试题(含答案解析)

福建省福州市2022年九年级下学期适应性练习（一检）数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B ．射击运动员射击一次，命中靶心 C ．汽车累积行驶5000公里，从未出现故障 D ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

3．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（ ） A ．4 B ．8 C ．10

D ．16

4．下列y 关于x 的函数中，是二次函数的是（ ） A ．y = 5x 2 B ．y = 22 - 2x C ．y = 2x 2 - 3x 3 + 1

D ．y =

2

1x

5．如图，点D，E分别在℃ABC的边AB，AC上，且AD = 1，BD = 5，AE = 2，℃AED = ℃B，则AC的长是（）

A．2.4B．2.5

C．3D．4.5

6．二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是（）

A．没有公共点B．有一个公共点

C．有两个公共点D．与a的值有关

7．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（）

A．2：1B．1：2

C

．3：2D1

8．函数y=1

x的图象是（）

.

A．B．

C．D．

9．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方

步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多

．．．．．x步．，则下列符合题意的方程是（）

A ．(60 - x )x = 864

B ．

606022

x x

-+⨯ = 864 C ．(60 + x )x = 864

D ．(30 + x )(30 - x )= 864

10．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）均在抛物线y =2

6a x ax -++c 上，其

中y 2=3

2

a + c ．下列说法正确的是（ ）

A ．若|x 1 - x 2|≤|x 3 - x 2|，则y 2 ≥ y 3 ≥ y 1

B ．若|x 1 - x 2|≥|x 3 - x 2|，则y 2 ≥ y 3 ≥ y 1

C ．若y 1＞ y 3 ≥ y 2，则|x 1 - x 2|＜|x 2 - x 3|

D ．若y 1＞ y 3 ≥ y 2，则|x 1 - x 2|＞|x 2 - x 3| 二、填空题

11．点（ - 2， - 3）关于原点的对称点的坐标是 _________ ． 12．底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．

13．若x = 1是一元二次方程x 2 +(m - 1)x - 2 = 0的解，则m 的值是 _____． 14．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V （单位：m 3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m 3）随之变化，已知密度ρ是体积V 的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m 3时，相应的体积V 是 ____ m 3．

15．如图，℃A ，℃B ，℃C ，℃D ，℃E 两两不相交，且半径都是1，则图中阴影部分的面积是 _________ ．

16．如图，在四边形ABCD 中，AB = 5，℃A = ℃B = 90°，O 为AB 中点，过点O 作OM ℃CD 于点M ．E 是AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），连接CE ，DE ，若℃CED = 90°且

CE DE = 4

3

．现给出以下结论：

（1）℃ADE与℃BEC一定相似；

（2）以点O为圆心，OA长为半径作℃O，则℃O与CD可能相离；

（3）OM的最大值是5

2

；

（4）当OM最大时，CD = 125 24

．

其中正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题

17．解方程：x2－4x－7＝0.

18．如图，℃ABC内接于℃O，℃A = 30°，过圆心O作OD℃BC，垂足为D．若℃O的半径为6，求OD的长．

19．一个不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，这些棋除颜色外无其它区别．现将盒子中的棋摇匀，随机摸出一枚棋，不放回，再随机摸出一枚棋．

(1)请用列表法或画树状图法表示出所有可能的情况；

(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．

20．汽车刹车后行驶的距离S（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式

是S = at2 + bt．当t = 1

2

时，S = 6；当t = 1时，S = 9．

(1)求该函数的解析式；

(2)请结合平面直角坐标系中给出的点，画出符合题意的函数图象，并写出汽车刹车后

到停下来前进了多远?

21．如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转α得到线段EF，其中点B的对应点是E．

(1)请确定点O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且℃ABC，℃DEF均为等边三角形．求证：℃DEF是由℃ABC绕点O顺时针旋转α得到．

22．已知一次函数y = x - 5的图象与反比例函数

k

y

x

=（k≠0，x > 0）的图象交点的横

坐标是6．

(1)求k的值；

(2)若A是该反比例函数图象上的点，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，点B恰好在该一次函数的图象上，求点A的坐标．

23．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，℃BAC的角平分线交半圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD 于点F．

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若AE = 6，半圆O的半径为4，求DF的长．

24．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD有交点，且℃ABC + ℃ADC = 90°．点E 与点C在BD同侧，连接BE，CE，DE，若℃ABD℃℃CBE．