山东省东营市中考数学模拟试卷(内含答案详析)

山东省东营市中考数学模拟试卷
数学
（考试时间共100分钟，满分120分）
准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________
{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
1．（3分）第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（）
A．1.34×105人B．1.34×109人C．1.35×105人D．1.35×109人2．（3分）下列运算正确的是（）
A．x 3•x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x
6﹣x3=x3
3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C ．D．
4．（3分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2
5．（3分）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（，）D．
（3，）6．（3分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）
A．O＜x≤B．﹣≤x≤C．﹣1≤x≤1 D．x＞7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个8．（3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）
A．3B．C．D．4
10．一枚质地均匀的正方体骰子六个面上标有数字1、2、3、4、5、6．随机抛掷这枚骰子一次，把着地一面的数字记做P点的横坐标，将该数的3位记做P点的纵坐标．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴负半轴交于点A，点B（4，5）在该抛物线上，则点P落在抛物线与直线AB围成的区域内（阴影部分，含边界）的概率是．
二、填空题：本大题共7小题，共28分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
11（4分）在样本方差的计算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10与20分别表示样本的（）
A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．标准差，平均数12．（4分）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为_________ cm2．
13．（4分）某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为_________ ．
14．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若，则= ．
14．如图，直线y=﹣x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A
在x轴上，双曲线y=（k ＜0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形BEMC= _________ ．
16.若关于t的不等式组
t-0
214
a
t
≥
⎧
⎨
+≤
⎩，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
1
y=
4
x a
-
的图像与反比例函数
32
y
a
x
+
=
的图像的公共点的个数位______.
17．（4分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2008的位置，则P2008的坐标为_________ ．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（7分）（1）计算：，其中x=2sin45°﹣1
（2）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x是不等式组的整数解．
19、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中
提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
21．（9分）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
C D 总计
A x吨200吨
B 300吨
总计240吨260吨500吨
（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
22．（9分）已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．
23、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，
（1）的值为；
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
24．（11分）如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S 的最大值与最小值；
（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．。