整式小结与复习
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另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b;
周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
答：长方形的周长为6a+18b
（三）课堂小结，归纳提升 【问题3】通过对本章内容的复习，你有哪些新 的收获？
2
a
x y、
2
整式小结与复习
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
a 3
x3 y4
系数 － 1
1
11
2
7
3
次数
3
6
17
0
多项式
x2＋y２－1
3x2－y＋3xy3＋x４－1
x y、
2
项 x2,y２,－1 3x2,y,3xy3,x4－1
x、 y
22
次数
2
4
1
返回
应特别关注的是：
（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它 仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数
a
是1，指数1通常不写，所以 3 的次数是1； （2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的
项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就
是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
（3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项
的次数;
(4)注意“π”不是字母，而是数字，属于系数
的一部分.
返回
练习（二）
1、下列各组是不是同类项：
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第二章 整式的加减 小结复习
学习目标及重难点
学习目标： １.理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间 的区别与联系． ２.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化 规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算． ３.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”， 体会蕴含在具体问题中的数学思想和 规律．
练习（二）
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
（二）典型分析，强调方法
练习（一） 下列式子中哪些是单项式？哪些 是多项式？哪些是整式？是单项式的指出系数 和次数，是多项式的指出项和次数：
1 ab2 2
m4n2 7
x3 y4
x2＋y２－1
1、
x y
a
a 3 5
3
x y
3x2－y＋3xy3＋x４－1：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b )
返回
（二）典型分析，强调方法 【问题3】你还记得怎样进行整式的加减运算吗？
练习（三） 例 2 计算： （1） x2 y 3x2 y ；
应特别关注的是：
（1）对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪 些联系”、“有什么用”等方面的认识是否有所提高；
（2）是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上 就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的 同类项和去括号．
作业：教科书复习题2中第1，4，8，9题必做． 11,12选做.
整式小结与复习
（2） (6m2 4m 3) 2(m2 2m 1) ；
答案：（1） 2x2y ；（2） 4m2 5．
（二）典型分析，强调方法 【问题2】运用本章所学习的内容，可解决哪
些问题？
例 3 求多项式 3x2 5 y2 8 x2 1 y2 1 x2 xy 2323
的值，其中， x 1 , y 2 ． 2
答案：原多项式合并同类项后，可得 2y2 xy ，代入
x 1 , y 2 ，得原式 2 (2)2 1 (2) 9 ．
2
2
若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少ab,求这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以 先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求 出答案；解：一边长为：a+2b;
学习重点： 概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的
加减运算.
（一）知识梳理，把握重点
【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的 联系是什么？
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
加
合并同类项： 定义、法则
不是 (1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
(4) 102与22 是
2、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 1 )
若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m=( 2 ) n=( 1 )
3、要使多项式 mx3 2x2 3x 4x3 5x2 nx 不含三次项
周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
答：长方形的周长为6a+18b
（三）课堂小结，归纳提升 【问题3】通过对本章内容的复习，你有哪些新 的收获？
2
a
x y、
2
整式小结与复习
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
a 3
x3 y4
系数 － 1
1
11
2
7
3
次数
3
6
17
0
多项式
x2＋y２－1
3x2－y＋3xy3＋x４－1
x y、
2
项 x2,y２,－1 3x2,y,3xy3,x4－1
x、 y
22
次数
2
4
1
返回
应特别关注的是：
（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它 仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数
a
是1，指数1通常不写，所以 3 的次数是1； （2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的
项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就
是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
（3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项
的次数;
(4)注意“π”不是字母，而是数字，属于系数
的一部分.
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练习（二）
1、下列各组是不是同类项：
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第二章 整式的加减 小结复习
学习目标及重难点
学习目标： １.理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间 的区别与联系． ２.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化 规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算． ３.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”， 体会蕴含在具体问题中的数学思想和 规律．
练习（二）
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
（二）典型分析，强调方法
练习（一） 下列式子中哪些是单项式？哪些 是多项式？哪些是整式？是单项式的指出系数 和次数，是多项式的指出项和次数：
1 ab2 2
m4n2 7
x3 y4
x2＋y２－1
1、
x y
a
a 3 5
3
x y
3x2－y＋3xy3＋x４－1：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b )
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（二）典型分析，强调方法 【问题3】你还记得怎样进行整式的加减运算吗？
练习（三） 例 2 计算： （1） x2 y 3x2 y ；
应特别关注的是：
（1）对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪 些联系”、“有什么用”等方面的认识是否有所提高；
（2）是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上 就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的 同类项和去括号．
作业：教科书复习题2中第1，4，8，9题必做． 11,12选做.
整式小结与复习
（2） (6m2 4m 3) 2(m2 2m 1) ；
答案：（1） 2x2y ；（2） 4m2 5．
（二）典型分析，强调方法 【问题2】运用本章所学习的内容，可解决哪
些问题？
例 3 求多项式 3x2 5 y2 8 x2 1 y2 1 x2 xy 2323
的值，其中， x 1 , y 2 ． 2
答案：原多项式合并同类项后，可得 2y2 xy ，代入
x 1 , y 2 ，得原式 2 (2)2 1 (2) 9 ．
2
2
若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少ab,求这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以 先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求 出答案；解：一边长为：a+2b;
学习重点： 概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的
加减运算.
（一）知识梳理，把握重点
【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的 联系是什么？
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
加
合并同类项： 定义、法则
不是 (1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
(4) 102与22 是
2、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 1 )
若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m=( 2 ) n=( 1 )
3、要使多项式 mx3 2x2 3x 4x3 5x2 nx 不含三次项