三角形的内角和教学设计及评析[优秀范文五篇]

三角形的内角和教学设计及评析[优秀范文五篇]
第一篇：三角形的内角和教学设计及评析
《三角形的内角和》教学设计及评析
执教：万州区红光小学黄美香评析：万州区教科所
郭正洪
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第85页及“做一做”。

教学目的：
1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。

2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。

教学重点：
让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。

教学难点：
帮助学生建立空间观念。

教学准备：
多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。

一、课前谈话。

同学们，黄老师今天非常高兴能和咱们四年级的同学一起走进知识的王国，在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。

早就听说咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？
〔点评〕因为是借班上课，课前，老师以富有激情语言与学生简单的交流，1 消除师生之间的陌生，沟通师生之间的情感，为学生树立学习信心，完成本节数学学习任务奠定了一定的基础。

二、复习引入。

﹡复习旧知。

（1）、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形？
（2）、这些是我们早已认识的平面图形，那你能告诉大家长方形有什么特征吗？
（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）那这4个角一共是多少度？（3600），你怎么算的？（900×4＝3600）（课件出示长方形），3600相当于几个平角？
（生：2个平角）为什么？（课件展示4个直角拼成平角的过程）（3）、通过刚才的学习，同学们了解到长方形的4个内角和是3600，那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）（课件弹出三角形）
〔点评〕在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。

本节课，教师充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计长方形的内角和内角和为复习引入的内容。

这里有四点值得借鉴的经验：一是把情境的创设与旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来；二是把有关长方形基本概念、内角和以及平角的概念进行链接，把原本零散的数学知识纳入到一个整体；三是过演示两个直角转换平角的过程，有目的的隐含了三角 2 形的内角和是180度；四是以长方形的内角和是360度为新旧知识的衔接点，让复习自然过渡到新知，衔接紧密，没有给学生造成任何突兀的感觉。

①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）
②、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：1800 ……..）还有不同的意见吗？
④、赞成三角形的内角和是1800 的请举手。

⑤、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）
〔点评〕无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生在前面的复习中已经若隐若现有了三角形的内角和是
180度的感觉，抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，实在是本节课的精妙之笔，虽然是在一个细微之处，但它却闪烁着培养学生创新意识的火化，不失为把新的教学理念有效地转变为课堂教学具体行为之壮举。

三、探究新知。

1、小组合作。

同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们集体小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！
2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的？
生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？
生B:先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。

（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）
师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？
生C:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。

可以拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。

生D：折，将三角形的三个角折成一个平角。

（你是怎样折的，
快上来展示给我们大家瞧一瞧！
师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。

生E：我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！
师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）我们应该有所改变，你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。

3、看书质疑。

〔点评〕让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，主要有以下几个特点。

（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。

学生对内角和的猜测是感知、是臆想、有的乃知是异想天开，缺乏一定的科学依据。

在这里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。

（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。

教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是1800，不仅验证了自己的猜想，而且也充分第表明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖，相互支持的整体。

（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。

小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了一定的负面影响。

本节课，教师立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀,用7种方法 5 对三角形的
内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维能力。

四、解决问题。

（一）、那么同学们能不能根据三角形的内角和1800求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。

（二）、判断。

（课件）
1、等腰三角形一定是锐角三角形。

（）
2、等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）
3、三角形越大，它的内角和就越大。

（）
4、一个三角形至少有两个角是锐角。

（）
（三）、填空。

（课件）
1、每个三角形的内角和都是（）度。

2、在三角形ABC中，＜A＝90度，＜B+＜C＝（）。

3、在三角形中至少应该有（）个锐角。

4、在三角形ABC中，＜A＝25度，＜C＝26度,＜B＝（），是一个（）三角形。

5、一顶角是50度的等腰三角形的底角是（）。

6、等边三角形的每个角（）。

（四）、拓展练习。

1、同学们根据三角形的内角和是180度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题,真不错!那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形?(师手拿三角形)剪下一个角也是一个（小三角形），6 剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？
2、运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？请同学们下去试一试，让我们带着问题
走进课堂,又带着问题走出课堂……
〔点评〕“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。

本节课的练习设计颇具匠心：一是新知再现，直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等有关知识开展综合性练习；三是紧扣三角形的内角和，求五边形、六边形……的内角和的发展形练习，练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。

〔总评〕本节课，还有两点值得借鉴的经验。

1、“线型”与“板块”相结合，相得益彰。

就小学数学课堂教学流程的设计，大体可以分为两种情况，一种是“线型设计”，一种是“板块设计”，两种设计结构各有利弊，前者周密严谨，能较好的让学生按认知的规律，由浅入深，步步为营，较好地克服因新知的引入或者环节的转换而造成的突兀，但在实际的教学中容易造成师生因急于追赶线型流程的后继环节，匆匆的步履没有旁逸斜出的余地，没有驻足品味的时间，学生的学习行为不得越雷池于半步；后者比较粗旷，相对而言学生学习的时空较7 大，学生有更多的时间和空间去独立探究或小组合作，但这种结构强调知识的发生、发展过程，加上线条比较粗，如果组织不好，容易流于形式，进而造成学生学习的两级分化。

本节课的设计，两种设计理念并存，并相互支持，相互补充。

就整节课的安排而言遵循了“整合已知，复习铺垫――引入新知，大胆猜测――动手实践，小组合作――归纳小节，揭示概念――运用新知，解决问题”的线型结构；就局部而言，板块结构的安排又恰到好处。

在验证三角形的内角和是180度这一环节，改变传统的分步呈现的习惯，将计算、剪拼、对折共7种验证推理的方法，一并让学生在同一时间小组合作完成，在这一板块中学生立足于小组间的观点交流和思维共享，加上加上教师适时的介入参与，让学生完整的经历了学习过程。

两种教学流程的结合运用，不失为本节课的一大亮点。

、“语言”设计承上启下，顾盼生辉
为了克服因环节的转换可能给学生造成的思维中断的情形，本节
课对过渡语言的设计十分精彩，概括起来一是过渡语言的设计注意瞻前顾后，能够承上启下；二是语言措词恰当，言简意赅；三是注意语言的激励作用，进一步调动学生的学习积极性，不断地给学生提供支持性的学习环境。

总之，看了整节课的设计，虽然没有漂亮的课件设计，没有刻意追求教学热闹的场面，也没有令人叫绝的妙语连篇，但却有一种淡淡的精彩萦绕在心头，那就是一切都自自然然，实实在在，这或许就是小学数学教学要追求的境界。

第二篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
三角形内角和是学生掌握数学知识的基本知识，那么，下面是小编给大家整理收集的三角形内角和教学设计，供大家阅读参考。

三角形内角和教学设计1 新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。

这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角
形和正三角形。

２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

一、复习旧知
引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
设计意图：也自然导入新课。

二、提出问题
引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：三角形的内角指的是哪些角？三角形的内角和是什么意思？
三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。

课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。

由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三
角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

三、操作验证
形成结论
1、交流验证方法：
用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设：①量算法
②剪拼法
③折拼法等
三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。

但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。

在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验
支撑。

四、应用结论
解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：
三角形的内角和
猜测：
三角形的内角和是180°？
验证：
量
拼
结论：任意三角形的内角和是180°
三角形内角和教学设计2
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。

并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形
2、猜三角形
师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？
会是两个直角吗？为什么？
3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
什么是三角形内角
三角形里面的三个角都是三角形的内角。

为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠
1、∠
2、∠3。

三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

，剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。

）
4学生汇报。

教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。

剪拼
a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的。

数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°帕斯卡师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？
1个三角形中有没有2个钝角？
师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。

教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数
2、书上88页10题。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。

我三边相等。

我是等腰三角形，我的顶角是96°。

我有一个锐角是40°。

4、判断。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。

你们敢接受挑战吗？
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
四、总结。

师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
第三篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
一、教学目标：
1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。

2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。

3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点
教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

三、教具、学具准备：
课件、一副三角尺、几个三角形。

学生准备一副三角尺。

四、教学过程：
一、创设情境揭示课题。

师：猜谜语形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。

（打一几何图形）生：三角形
师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。

分类
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。

（播放课件）它们在争论什么呀？生：它们在争论谁的内角和大。

师：哦，原来如此。

那么，你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。

内角和就是三个内角的度数和。

）
师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。

（板书课题）
二、探索交流，解决问
（一）、大胆猜想，产生分歧
师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。

）
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。

（哦，你是这样认为的，请坐。

还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。

）
生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。

（很好，这是你的想法。

还有同学想说，你来。

）
生3：当然是大三角形的内角和大了。

（你回答的声音真响亮。

请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。

那么到底谁说得对呢?。