数字电子技术第六

教学内容及教学要求
主要内容： 6.1 概述 6.2 时序逻辑电路的分析方法
6.3 若干常用的时序逻辑电路
6.4 时序逻辑电路的设计方法
一.重点掌握的内容：
（1）时序逻辑电路的概念及电路结构特点； （2）同步时序电路的一般分析方法； （3）同步计数器的一般分析方法； （4）会用置零法和置数法构成任意进制计数器。
无效状态：在时序电路中，凡是没有被利用的状态。 无效循环：无效状态若形成循环，则称为无效循环。
自启动：在CLK作用下，无效状态能自动地进入到 有效循环中，则称电路能自启动，否则称不能自启 动。
例6.2.1
解: ①写方程组
驱 动 方 程
J1
(Q2Hale Waihona Puke Baidu
Q3
)
J 2 Q1
J3
Q1
Q2
K1 1 K2 (Q1 Q3 ) K3 Q2
(2)写出下列各逻辑方程式：
激励方程: J1=K1=1
J2=K2=X Q1
输出方程:
1J
Y=Q2Q1 ＞C
X
=1
Q1
Q2
“1”
1J
1J
CP
＞C
＞C
1 1K
1
Q1
1K
Q2
&
FF1
FF2
Y
34
将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程:
FF1 J1=K1=1
FF2 J2=K2=X Q1
Qn1 JQn KQn
具有记忆过去输入信号的能力。 2.存储电路的输出反馈到组合电路的输入端，与输入
信号共同决定组合电路的输出。
输 X1 入 Xp
…
组合电路
…
Y1 输 Ym 出
Q1 Qt …
存储电路
W1 … Wr
时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与 该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的 状态有关。
构成时序逻辑电路的基本单元是触发器。
Qn1 JQn KQn
Qn1 1
1Q1n
1 Q1n
Q1n
整理得：
Qn1 2
X
Q1n
Q2n
X
Q1n
Q2n
Q n1 2
X
Q1n
Q2n
35
(3)列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图
Qn1 1
Q1n
Q n1 2
X Q1n
Q2n
Y=Q2Q1
状态转换表
Q n2 Q1n
00 01 10 11
由此可见，同步时序电路的输出不仅与当时的输入有关， 而且与过去的输入情况（即现态）有关。
8
组合电路和时序电路的主要区别
区别项 电路特性 电路结构 函数描述
组合电路
输出仅与当前输入有关 不含存储元件 用输出函数描述
时序电路
输出与当前输入和现态有关 含存储元件
用输出函数和激励函数描述
可以用三个方程组来描述：
驱动方程Y F ( X ,Q)
q1* h1(z1, z2 ,, zi , q1, q2 ,, ql ) ql hl (z1, z2 ,, zi , q1, q2 ,, ql )
状态方程Q* H (Z ,Q )
二、时序逻辑电路的分类：
按
同步时序逻辑电路
动
作
所有触发器状态的变化都是在
特
同一时钟信号操作下同时发生。
Q2* Q1*
01 10 11 00 11
10 01 00
输出
Y
0 0 0 1 1 0 0 0
④作时序图
1
1
0
1
0
0
1
0
0
11
1
⑤说明电路功能
A=0时是二位二进制加法计数器；
A=1时是二位二进制减法计数器。
作业：6.3 6.6
例2 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。
解： (1)了解电路组成。 电路是由两个JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。
2. 时序电路：
电路在某一给定时刻的输出
取决于该时刻电路的输入 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器
电路的状态与时间顺序有关
时序电路由组合电路和存储电路两部分组成，并形成 反馈回路。它是一种在任何时刻输出不仅取决于该电 路的输入，而且还与电路过去输入有关的逻辑电路。 时序电路具有以下两个特点： 1. 时序电路中的存储电路（通常由触发器组成），
/1 110 /0 101
/0
010
011
/0 100 /0
④作时序图
1
1
1
0
0
0
00
11
1
00
00 0
11 1
00 0 0
0
⑤说明电路功能 这是一个同步七进制加法计数器，能自启动。
例6.2.3
解: ①写方程式
驱 动 方 程
D1
Q1
D2 A Q1 Q2
②求状态方程 代入D触发器的特性方程，得到电路的状态方程
1 01 0 10 1 0 11 0 11 0
38
(４)确定电路的逻辑功能. •X=0时
00
01 10 11
电路进行加1计数 •X=1时
00
11 10 01
电路进行减1计数 。
X/Y Q2Q1 00
0/1 1/0
电路功能：可逆计数器
11
Y可理解为进位或借位端。
0/0
1/0
01
1/0 0/0 1/1
分析：找出给定时序电路的逻辑功能 即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。
一般步骤： ①从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程 （输入的逻辑式），得到整个电路的驱动方程。
②将驱动方程代入触发器的特性方程，得到状态方程。
③从给定电路写出输出方程。
几个概念
有效状态：在时序电路中，凡是被利用了的状态。 有效循环：有效状态构成的循环。
2. 状态表
反映输出Z、次 态Q*与输入X、 现态Q之间关系 的表格。
3. 状态图
标注：输入／输出
反映时序电路 箭尾： 状态转换规律， 现态
及相应输入、
输出取值关系
的图形。
箭头： 次态
4. 时序图
时序图又叫工作波形图，它用波形的形式形 象地表达了输入信号、输出信号、电路的状态等 的取值在时间上的对应关系。
01 10 11 00 11
00 01 10
输出
Y
0 0 0 1 1 0 0 0
Y AQ1Q2 AQ1Q2
画状态转换图
A/Y
Q2Q1
00 1/0 01
0/1 1/1
1/0
11 1/0 10
输入 现 态
A Q2 Q1
0 00 0 01 0 10 0 11 1 00
1 11 1 10 1 01
次态
y1 f1( x1, x2 ,, xi , q1, q2 ,, ql )
y
j
f1( x1, x2 ,, xi , q1, q2 ,, ql )
输出方程Y F ( X ,Q)
z1 g1( x1, x2 ,, xi , q1, q2 ,, ql ) zk g1( x1, x2 ,, xi , q1, q2 ,, ql )
时序电路的一般结构形式与功能描述方法
时序逻辑电路的模型
外部输入（输入）
Ii
内部输入（状态）
组合 电路
j
内部输出（激励）
外部输出（输出）
O
E k
存储电路
S
CP m
结构特征: *电路由组合电路和存储电路组成。 *电路存在反馈。
7
组合逻辑部分用来产生电路的输出和“激励”；存储 元件则用来记忆电路以前时刻的输入情况，并用“状态” 表征。时钟信号起同步作用。 “状态”是同步时序电路的一个重要概念，它表示时序 电路的过去属性。并且，常称电路当前状态为现态，将 改变后的状态称为次态。
QQ2*1*DD21
Q1 A
Q1
Q2
输出方程
Y (( AQ1Q2 ) ( AQ1Q2 )) AQ1Q2 AQ1Q2
③计算、 列状态转
换表
输入 现 态
A Q2 Q1
00 0 00 1 01 0 01 1 10 0
10 1 11 0 11 1
QQ2*1*DD21
Q1 A
Q1
Q2
次态
Q2* Q1*
D0 D1
D2 D3 并行输入
Q0 Q1
Q2 Q3 并行输出 CPB
4位寄存器74HC175
CP
D0
Q0
D1
Q1
D2
Q2
D3
Q3
Rd 图6.3.2 74HC175的逻辑图
二、 移位寄存器
所谓“移位”，就是将寄存器所存各位 数据， 在移位脉冲的作用下， 依次向左或 向右移动。根据移位方向，常把它分成左移 寄存器、右移寄存器和 双向移位寄存器三种：
点
可 分
异步时序逻辑电路
为
触发器状态的变化不是同时发生。
按
Merly型时序逻辑电路
输
输出不仅取决于存储电路的状态，而且还决定
出
于电路当前的输入。即输出是输入与现态的函
特
数。
点
可 Moore型时序逻辑电路
分
为
输出仅决定于存储电路的状态，与电路当
前的输入无关。输出仅与电路的现态有关。
米利型和穆尔型时序电路
Q2
Q3
③计算、列状态转换表
QQ1*2*
(Q2 Q3 Q1 Q2
) Q1 Q1
Q3
Q2
Q3*
Q1
Q2
Q3
Q2
Q3
QQ1*2*
(Q2 Q3 Q1 Q2
) Q1 Q1
Q3
Q2
Q* Q Q Q Q Q
画状态转换图
Q3Q2Q1
/Y /1
111
/0 000
/0 001
清零。即有：
Q3 Q2Q1 Q0 0000
（2）送数。RD 1 时， CLK 上 升 沿 送 数 。 即 有 ：
Q3*Q2*Q1*Q0* D3D2 D1D0
（3）保持。在RD 1 、 CLK上升沿以外时间，寄 存器内容将保持不变。
同步触发器构成
边沿触发器构成
4位D锁存器74LS75
CPA
图6.3.1 74LS75的逻辑图
米利型电路 电路的输出是输入变量A及触发器输出Q1、 Q0 的函数， 这类时序电路亦称为米利型电路
Ii
组
合
电
E
路k
CP 或 CP
组
合
存储电路 S m
电 路
j O
13
穆尔型电路 电路输出仅仅取决于各触发器的状态，而不受电路
当时的输入信号影响或没有输入变量，这类电路称为 穆尔型电路 。
Ii
组
合
电
E
路k
左移 寄存器
(a)
右移 寄存器
(b)
双向 移位 寄存器
(c)
根据移位数据的输入－输出 方式，又可将它分为下述四种电 路结构：
串行输入－串行输出 串行输入－并行输出 并行输入－串行输出 并行输入－并行输出
输入 FF
Q
Q n1 n1
21
/
Y
X=0
X=1
0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1
1 1/0 0 0/0 0 1/0 1 0/1
36
画出状态图
Q n2 Q1n
Qn21Q1n1 / Y
X=0 X=1
0 0 0 1/0 1 1/0
0 1 1 0/0 0 0/0
1 0 1 1/0 0 1/0
1 1 0 0/1 1 0/1
0/0
10
39
6.3 若干常用的时序逻辑电路
6.3.1 寄存器
一、寄存器 在数字电路中，用来存放二进制数据或代码
的电路称为寄存器。
寄存器是由具有存储功能的触发器组合起来构成的。 一个触发器可以存储1位二进制代码，存放n位二进制 代码的寄存器，需用n个触发器来构成。
（41位）寄清存零。器RD 0，异步
X/Y Q2Q1
状态图
0/0
00
1/0
01
0/1
1/0 1/0
0/0
1/1
11
0/0
10
37
根据状态转换表，画出波形图。
CP
Q1nQ0n
Q Q n1 n1 10
Z
A
A= 0 A= 1
0 0 0 1 1 1 0 QQ10
0 1 1 0 0 0 0 QQ21
10 11 01 0
11 00 10 1 Z
CP 或 CP
组
合
存储电路 S m
电 路
j O
14
三、时序逻辑电路的功能描述方法
逻辑方程组 状态表 卡诺图 状态图 时序图 逻辑图
组合电路的逻辑功能可以用输出方程（表达 式）、真值表和波形图来表达。
时序电路的逻辑功能可以用逻辑方程组、状 态表、状态图和时序图来表达。逻辑方程组包括： 输出方程组、激励方程组、状态方程组。
三组方程、状态表和状态图之间可直接实现 相互转换。且根据其中的任意一种表达方式，都 可以画出时序图。
1. 逻辑方程组
特性方程：描述触发器逻辑功能的逻辑表达式。 驱动方程：（激励方程）触发器输入信号的逻辑
表达式。 时钟方程：控制时钟CLK的逻辑表达式。 状态方程：（次态方程）次态输出的逻辑表达式。
驱动方程代入特性方程得状态方程。 输出方程：输出变量的逻辑表达式。
这四种方法从不同侧面突出了时序电路逻 辑功能的特点，它们在本质上是相同的，可以 互相转换。
6.2 时序逻辑电路的分析方法
时序电路的分析步骤：
1
电路图
时钟方程、 驱动方程和
输出方程
2
将驱动方 程代入特 性方程
状态方程
3 计算
判断电路逻 辑功能,检查
自启动
5
时序图
4 状态图、 状态表
同步时序电路的分析方法
二.一般掌握的内容：
（1）同步、异步的概念，电路现态、次态、有效 状态、无效状态、有效循环、无效循环、自启动的 概念，寄存的概念；
（2）同步时序逻辑电路设计方法。
（3）常用的时序逻辑器件内部结构
6.1 概述
一、组合电路与时序电路的区别
1. 组合电路： 电路的输出只与电路的输入有关， 与电路的前一时刻的状态无关。
同步时序电路，时钟方程省去。
输出方程 Y Q2 Q3
②求状态方程 将驱动方程代入JK触发器的特性方程
Q* JQ KQ 中得电路的状态方程:
QQ12**
J1Q1 J 2Q2
K1Q1 (Q2 Q3 ) Q1 K2Q2 Q1 Q2 Q1
Q3
Q2
Q3*
J 3Q3
K3Q3
Q1 Q2 Q3