数学未解之谜
魔法数学 16个数学未解之谜
魔法数学 16个数学未解之谜数学是一门无尽的迷题。
数学家们通过世纪之交的辛勤探索，已经发现和解决了许多困扰人类数千年的难题。
然而，依然有一些问题仍然没有被解答，它们被称为“数学未解之谜”。
在这篇文章中，我们将介绍16个世界上著名的数学未解之谜，并尝试理解这些问题背后的数学原理。
1.哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数可以分解为两个质数的和。
这个猜想虽然简单易懂，但是至今没有人能够给出具体的证明。
2.费马大定理：费尔马在17世纪提出的这个问题，声称没有正整数解的方程x^n+y^n=z^n，对于大于2的n是成立的。
尽管人们已经找到了一些部分证明，但是仍然没有找到完整的证明。
3.黎曼猜想：这个问题涉及到数论的领域，它提出了一系列复数的非平凡零点的分布规律。
虽然人们已经通过计算机技术验证了黎曼猜想的一部分，但是没有找到一个通用的证明。
4.丢番图猜想：这个问题是数学中的一个流行问题，它涉及到素数的分布规律。
丢番图猜想声称，对于任意大于2的自然数n，总存在一个大于n且小于2n的素数。
尽管人们已经找到了一些部分证据，但是这个问题仍然未解。
5.切比雪夫素数定理：这个问题涉及到素数的分布规律。
切比雪夫定理声称，对于任意给定的大于1的自然数n，存在至少一个素数p，使得n<p<2n。
虽然人们通过计算机技术验证了这个定理的一部分，但是没有找到一个普适的证明。
6.完全图问题：完全图问题是图论中的一个经典问题，涉及到图中连结的问题。
完全图问题声称存在一个完全连结的有限图，使得在这个图中的任意两个节点之间都存在一条边。
尽管人们已经找到了一些部分证据，但是没有找到一个通用的解法。
7.四色定理：这个问题是图论中的一个经典问题，涉及到地图着色的问题。
四色定理声称任意一个平面地图都可以用四种颜色进行着色，使得相邻地区的颜色不同。
尽管人们已经通过计算机技术验证了这个定理的一部分，但是没有找到一个普适的证明。
8.费马点线面问题：费马在17世纪提出了一个有意思的问题，如果在一个平面上画出n个节点，那么通过这些节点可以构成多少个封闭的直线和曲线？对于n=3和n=4的情况，人们已经找到了解答，但是对于其他情况仍然没有找到解答。
十大数学未解之谜
十大数学未解之谜
数学历来是一门神秘而又神奇的学科，人们有时能够利用数学模型和策略来解决实际问题，但是学术谜题的真正的解法却令人晕头转向。
有几个现存的数学谜题，仍然找不到答案，
今天我就介绍一些十大未解之谜。
第一个是数论上的质数双射问题，即金塔姆-金斯蒂比尔双射问题，这是一个集合的映射，但是人们仍然不知道如何在给定的集合上建立这样的映射。
第二个是哈维数学面临的谜题，这是一个古老、错综复杂的概念，它涉及定义和将数学对
象分组划分。
第三个是几何学上的哈密顿回路问题，这是一个较新的谜题，它关系到在某条路径上覆盖
完所有的顶点，但又不会重复。
第四个是古典拉格朗日方程，它有着深奥的数学研究，然而却无法通过普通的解法解决出来。
第五个是完备性定理，这个定理可以说既深奥又复杂，目前为止还没有完全的数学证明来
证明它的正确性。
第六个是泰勒级数未知参数值，这个谜题牵涉到无限多个参数值，因此需要花大量的精力
和时间才能够找到一个完备的解决办法。
第七个是泊松方程，它有着极其复杂的算法，让人们不知道如何将它转化为实际的数学模型。
第八个是亚当斯密定理，它涉及到性质的变换，但是斯坦福大学的数学家们仍然没有找到
一种完美的解决方案。
第九个是PS：NP问题，这是一个以困难为核心的谜题，甚至当今最聪明的数学家们也无
法给出结论。
最后一笔是卦曼字谜，卦曼字谜充满了神秘，目前为止，它仍然无法解开，这让数学家们
大跌眼镜。
以上就是十大未解数学谜的介绍。
数学的谜题让人们相当困惑，希望有朝一日，这些未知之谜都能够解开，增进人们对数学的了解。
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
数学10大未解之谜
数学世界中存在着一些备受关注的未解之谜，以下是其中一些较为著名的例子：1. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：由法国数学家费马在17世纪提出，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明。
该定理表述为：对于任何大于2的整数n，关于x，y，z的方程x^n + y^n = z^n没有整数解。
2. 黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：由德国数学家黎曼于1859年提出，涉及到素数分布的规律。
该猜想表明，黎曼函数的非平凡零点都位于直线Re(s) = 1/2上。
3. 庞加莱猜想（Poincaré Conjecture）：由法国数学家庞加莱在1904年提出的拓扑学问题。
该猜想认为，任何闭合、连通的三维流形（即没有孔洞的曲面），都是三维球面的同胚。
4. 平行公理猜想（Parallel Postulate）：欧几里得几何的第五公设，提出了一条关于平行线的公理。
这一公设在黎曼几何中被否定，给予了非欧几里得几何的发展。
5. 三体问题（Three-body Problem）：研究三个天体之间相互引力作用下的运动问题。
尽管有一些特殊情况下的解，但一般情况下的解仍然是个挑战。
6. 哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）：由德国数学家哥德巴赫在1742年提出的数论问题。
猜想表明，每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
7. 斐波那契数列的“n次方加和”问题：斐波那契数列的每一项的n次方的和是否存在一个通项公式。
8. 十六角体问题（Squaring the Circle）：是否可以使用直尺和圆规构造一个与半径为r的圆面积相等的正方形。
9. 轴平面有限问题（Finite Plane Problem）：给定一个点集，该点集上的每个点到其他点的距离相等，该点集是否一定可以被包含在某个平面上。
10. 若尔定假设（Erdős Hypothesis）：由匈牙利数学家保罗·艾尔德什（Paul Erdős）提出的假设，认为不存在完美无瑕的数学理论，所有理论都包含了不可解决或未证明的问题。
数论之巅——5个关于素数的“未解之谜”，人类的知识极限之一
数论之巅——5个关于素数的“未解之谜”，人类的知识极限之一数学中研究最多的领域之一是素数的研究。
素数领域存在很多非常困难的问题，即使是最伟大的数学家也没有解决。
今天，我们来看看数学中关于素数的5个最古老的问题，这些问题理解起来很容易，但却没有得到证实。
完美数（完全数、完备数）：奇数完全数是否存在？偶数完全数是无限的吗？看一下6、28、496、8128这些数字.....这些数字有什么特别之处？我建议你试着寻找一个关于数字的美丽的基本性质。
如果你看一下这些数的真因数，你可能会注意到这个“美丽”的性质。
•6 = 1 + 2 + 3,•28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14,•496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248•8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064真因数之和等于数字本身的数字被称为完全数。
最早的关于完全数的研究已经消失在历史潮流中。
然而，我们知道毕达哥拉斯人（公元前525年）曾研究过完全数。
我们对这些数字了解多少呢？欧几里德证明，对于一个给定的n，如果（2^n-1）是一个素数，那么是一个完全数。
再做些铺垫。
梅森素数：梅森猜想，当n为素数时，所有形式为2^n-1的数都是素数。
我们知道这不是真的。
例如，2^11-1 =2047 = 23 × 89开放性问题：是否有无限多的梅森素数？目前我们知道47个梅森素数。
•欧拉在18世纪提出，任何偶数完全素数的形式都是2^(n-1)(2^n-1)。
换句话说，偶数完全数和梅森素数之间有一个一一对应的关系。
正如你所看到的，自从欧几里德（约公元前300年）以来，我们就知道偶数完全数以及得到它们的方法。
我们不知道的是，是否存在任何奇数完全数？（实际上，对奇数完全数的研究很少，在这个问题上几乎没有任何进展。
世界上十大数学难题
世界上十大数学难题摘要：一、前言二、费尔马大定理三、四色问题四、哥德巴赫猜想五、庞加莱猜想六、黎曼假设七、杨-米尔斯存在性和质量缺口八、纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性九、贝赫和斯维讷通戴尔猜想十、总结正文：数学是科学中最基本、也是最深入的一个领域，其中存在着许多未解决的难题。
这篇文章将介绍世界上十大数学难题。
一、前言数学是科学中最基本、也是最深入的一个领域，其中存在着许多未解决的难题。
这些难题涉及到数学的各个分支，包括几何、代数、数论、微积分等等。
本文将介绍世界上十大数学难题。
二、费尔马大定理费尔马大定理是数学领域中最著名的未解决问题之一。
它是由法国数学家皮埃尔·德·费尔马在17世纪提出的，他声称对于任意大于2的整数n，不存在三个正整数x、y、z，使得x^n + y^n = z^n 成立。
费尔马大定理的证明历经了几百年的努力，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯于1994年成功证明。
三、四色问题四色问题是一个关于平面图着色的数学问题。
它问的是：是否存在一种方法，能够用四种或更少的颜色为任何平面图着色，使得相邻的顶点颜色不同？四色问题的解决经历了数十年的努力，最终由美国数学家凯尔·普兰克和挪威数学家奥拉夫·海姆达尔于1976年成功证明。
四、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论领域中的一个著名问题。
它由哥德巴赫于1742年提出，他猜测每个大于2的偶数都可以表示成三个质数的和。
尽管哥德巴赫猜想在数学家中引起了广泛的讨论，但它至今仍未得到证明。
五、庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域中的一个重要问题。
它由法国数学家亨利·庞加莱在1904年提出，他猜测每个单连通的三维流形都可以通过一次连续的变形，变成一个圆柱。
庞加莱猜想在数学家中引起了长达一个世纪的关注，最终由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年成功证明。
六、黎曼假设黎曼假设是数论领域中的一个重要问题。
数学未解之谜
明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。
解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献，特别是乱
多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数，所以这个问题与
黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集，他
们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结
果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的
Zeta 函数ζ (s) = 时取值为0，即ζ (1)
庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将
之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的
≥
n(n4)维闭流形，如果与n
≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。
经过近60 年后，西元1961 年，美国数学家斯麦尔（Smale）以
是，这个粒子具有电荷但没有质量。然而，困难的是如果这一有电荷
的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果假定
该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质
量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。
3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems)
8、 问题13 仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。
背景：1957苏联数学家解决了连续函数情形。如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。
9、 问题15 舒伯特计数演算的严格基础。
世界十大数学难题
世界十大数学难题这十大数学难题被认为是历史上最有挑战性、最有价值的数学拙计，迄今为止尚未被解决。
今天，我们将讨论它们中的几个。
1.达哥拉斯猜想毕达哥拉斯猜想是由古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前300年提出的一个数论问题，最初被命名为“最大公约数问题”。
它挑战着数学家们去证明所有质数之间是否存在着某种关系。
毕达哥拉斯猜想给出的答案否定了这种关系，据称至今仍未能解决。
2.尔登和温斯顿猜想奥尔登和温斯顿猜想是由两位英国数学家，威廉奥尔登和查尔斯温斯顿，在1823年提出的猜想。
它提出了一种算法，可用来检测任何一个整数是否是质数，并且它没有被解决过。
该猜想的解决可能会帮助计算机科学家在编码安全的时候，检测一个可能的质数。
3.曼猜想黎曼猜想是由德国数学家克劳德黎曼在19公元前1900年提出的一个问题，它挑战了数学家们的智慧。
该猜想详细地描述了自然数的结构，以及这些数之间是否存在着任何规律性。
至今仍未被解决，若能证明其有归纳性就将可以解决许多数学问题。
4.摩拉比猜想汉摩拉比猜想是由保罗汉摩拉比在1859年提出的，该猜想指出，如果一个质数可以表示为两个质数之和，则可以称这两个质数为汉摩拉比素数。
该猜想触及到许多数论主题，尤其是研究质数的分布情况，但是直到今天仍未能确定它的正确性，所以仍然是个开放的问题。
5.特利猜想坎特利猜想是由威廉坎特利在1637年提出的，它的努力是要证明所有的奇数都可以由三个质数之和来表示，而且在金融市场中它可能会产生一些重要的影响。
即使在现代，这个猜想也不是非常容易解决，尽管已经有人证明它是正确的，但仍然存在着许多疑问。
6.号猜想称号猜想是由荷兰数学家尤多称号于1772年提出的，称号猜想证明了一些奇怪的数学结论，例如，乘积的某些数字可以表示成两个整数的平方和。
该猜想已被证明是错误的，但它也给数学界带来了许多有趣的探索，并激发了许多有价值的论文。
7.斯健身猜想高斯健身猜想是由德国数学家克劳德高斯在1832年提出的，它主要关注唯一剩余定理(CRT)中的数学科学研究，该猜想指出，某些分解的整数不具有完全的唯一解决方案。
世界数学十大未解难题希尔伯特23个问题未解决的问题
世界数学十大未解难题希尔伯特23个问题未解决的问题世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P （多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
世界三大数学猜想
世界三大数学猜想
1、哥德巴赫猜想
2、费玛大定理——内容:他断言当整数n \ue2时，关于x, y, z的方程x +-y = z 没有正整数解。
3、四色问题——又称四色悖论、四色定理，就是世界近代三小数学难题之-。
地图四色定理最先就是由一
位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。
1、哥德巴赫猜想
内容:随便取某一个奇数，比如77,可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7; 再任取一个奇数，比如,可以表示成=+7+5，也是三个素数之和，还可以写成++5,仍然是三个素数之和。
例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。
2、费玛小定理
简述:费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶德费玛提出。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
3、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。
地图四色定理最先是由一
位毕业于伦敦大学叫做格里斯的英国大学生明确提出去的。
内容:任何一-张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
也就是说在不
引发混为一谈的情况下一-张地图只需四种颜色去标记就行及。
用数学语言则表示:将平面任一地细分为
不相重叠的区域，每一个区域总可以用这四个数字之- 来标记而不会使相邻的两个区域
获得相同的数字。
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
十大无解数学题有哪些
十大无解数学题有哪些十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。
下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的'半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
世界数学7大未解之谜
世界数学7大未解之谜世界数学7大未解之谜是数学界至今仍未解决的一些难题，这些难题涉及到各个数学领域，包括代数几何、拓扑学、数论等等。
以下是世界数学7大未解之谜的介绍：1.黎曼假设黎曼假设是关于素数分布的一个猜想，提出于19世纪，由德国数学家黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）提出。
黎曼假设指出，所有非平凡零点都位于直线1/2+it上。
虽然该假设已经被验证对许多数学问题的解决有帮助，但它仍未被证明或者推翻。
2.费马大定理费马大定理是由法国数学家费马（Pierre de Fermat）提出的一个猜想，指出当n>2时，a^n+b^n=c^n没有正整数解。
这个猜想被证明是正确的，但直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）给出完整证明。
3.P=NP问题P=NP问题是计算机科学领域的一个未解难题，指出是否存在一种算法，可以在多项式时间内解决NP问题。
NP问题是一类难以解决的问题，但是它的解可以很容易地被验证。
4.霍奇猜想霍奇猜想是代数几何的一个未解难题，提出于20世纪50年代，指出在代数簇上，每个代数簇上的切向量都可以由有限个代数簇上的切向量线性组合而来。
该猜想至今未被证明或者推翻。
5.伯恩赛德问题伯恩赛德问题是数学分析领域的一个未解难题，提出于19世纪，指出是否存在一个函数，它在每个点处都不可微。
该问题至今未被证明或者推翻。
6.哥德尔不完备定理哥德尔不完备定理是数理逻辑领域的一个未解难题，提出于20世纪初，指出任何一种足够强大的形式化数学系统都是不完备的，也就是说，存在一些命题无法在该系统内被证明或者证伪。
7.黎曼-希尔伯特问题黎曼-希尔伯特问题是数学物理领域的一个未解难题，提出于20世纪初，指出如何将经典力学转化成量子力学。
该问题至今未被完全解决，但是它的解决将会对数学和物理学的发展产生重大影响。
数学之谜的解答揭秘
数学之谜的解答揭秘在数学中，有许多被称为“数学之谜”的问题，它们常常令人困惑和着迷。
然而，随着时间的推移和数学家们的努力，许多数学之谜的解答也逐渐被揭秘。
本文将为你介绍几个数学之谜的解答及相关的背后原理。
1. 费马最后定理的证明费马最后定理是一道耸人听闻的数论问题。
费马在17世纪提出了这个问题，并声称其有了解答，但没有足够的证据。
直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表了一篇长达100页的证明，解答了费马最后定理的疑惑。
此定理指出，当n大于2时，x^n + y^n = z^n 在正整数中没有解。
2. 哥德巴赫猜想的证明哥德巴赫猜想是一个古老的问题，提出于1742年。
该猜想认为，每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
尽管这个问题看似简单，但直到1994年，华尔士科技大学的数学家托马斯·赫尔曼发布了一个证明，解决了哥德巴赫猜想的难题。
3. 黑洞数黑洞数是一类独特的数字，它们被特定规则转换后最终会收敛到一个特定的数字。
这个特定数字被称为黑洞。
例如，对于一个三位数n，将其各个数字从大到小排列得到a，从小到大排列得到b，然后令n=a-b。
重复这个过程，最终会得到一个黑洞数字。
这个现象背后的原理是数学中的循环群理论。
4. 双生素数猜想的证明双生素数猜想指的是存在无限对相差为2的素数。
这个问题困扰了数学家们几个世纪。
2003年，匈牙利数学家雅尔-普特南（Yitang Zhang）提出了一个创新的证明方法，证明了存在无限对相差为70,000,000的素数。
尽管这个差距较大，但他的工作打开了证明双生素数猜想的大门。
5. 黎曼猜想黎曼猜想是数学分析领域中一个关键的未解决问题，它与黎曼函数的零点分布有关。
这个问题对于大量的数学领域都有重要的意义。
虽然无人能够证明黎曼猜想的正确性，但已经有许多数学家通过大量计算和研究得出了有力的证据，使得人们相信这个猜想是正确的。
总结起来，数学之谜的解答揭秘需要数学家们长期的努力和探索。
魔法数学16个数学未解之谜
数学之谜魔法数学16个数学未解之谜数学，这个看似简单却深奥无比的学科，拥有许多尚未解开的谜团。
以下就是其中的16个最著名的数学未解之谜。
1.哥德巴赫猜想2.哥德巴赫猜想是一个古老的数学问题，猜想任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
尽管这个问题看似简单，但至今仍未得到解决。
3.费马大定理4.费马大定理是数学史上的一个著名问题，由法国数学家费马提出。
这个问题涉及到解析几何和代数，虽然数学家们已经证明了费马大定理在某些情况下成立，但至今仍未找到一般的证明方法。
5.四色问题6.四色问题是一个经典的几何问题，涉及到地图的染色。
一个著名的猜想是：任何地图都可以用四种颜色染色，使得任何两个相邻的区域都有不同的颜色。
这个问题在1976年被证明，但至今仍有许多未解之谜。
7.素数规律8.素数是只有1和自身能够整除的正整数。
素数分布的规律一直是一个未解之谜，尽管有一些猜测和猜想，但至今仍未得到证实。
9.庞加莱猜想10.庞加莱猜想是关于拓扑学的一个著名问题，由法国数学家庞加莱提出。
这个猜想涉及到三维空间中的形状和结构，是一个尚未解决的数学问题。
11.黎曼猜想12.黎曼猜想是数学史上的一个著名问题，涉及到复分析中的一种函数。
这个猜想至今仍未得到解决，尽管数学家们已经证明了一些相关的结果。
13.欧拉函数之谜14.欧拉函数是一种数论函数，用于描述一个正整数和它的因子之间的数量关系。
欧拉函数的性质和规律一直是数学家们研究的重点，但至今仍有许多未解之谜。
15.卡塔兰猜想16.卡塔兰猜想是数学史上的一个著名问题，涉及到两个自然数相乘时，它们的因子个数之间的关系。
这个猜想至今仍未得到解决。
17.波利亚猜想18.波利亚猜想是关于图论的一个著名问题，涉及到平面图中的哈密顿路径和回路。
这个猜想至今仍未得到解决，尽管数学家们已经证明了一些相关的结果。
19.高斯墓碑上的秘密20.高斯是德国著名的数学家和物理学家，被誉为现代数学之父。
据传高斯墓碑上刻有一道谜题，至今仍未被解开。
数学九大未解之谜
《数学九大未解之谜》
小朋友们，今天咱们来聊聊神奇的数学九大未解之谜！
你们知道吗？数学的世界里有好多好多我们还不明白的秘密。
比如说，有一个叫“黎曼假设”的问题，就像一个藏在深处的宝藏，好多数学家都在努力寻找打开它的钥匙。
还有“NP 完全问题”，就好像是一个很难很难的游戏关卡，大家都在想办法怎么通过。
就像我们做数学题，有时候一开始觉得难，但是慢慢想就能做出来。
这些未解之谜可比我们平时的题难多啦！
小朋友们，是不是很神奇？
《数学九大未解之谜》
小朋友们，咱们接着说数学的未解之谜。
有个叫“霍奇猜想”的，就像是一个神秘的城堡，大家都想知道里面到底有什么。
还有“庞加莱猜想”，就好像是一个迷宫，数学家们在里面找出口。
我给你们举个例子，就像我们找丢失的玩具，找了好久都找不到，这些未解之谜也是这样，让数学家们找了很久很久。
小朋友们，想不想以后也去探索呀？
《数学九大未解之谜》
小朋友们，再来讲讲数学的未解之谜。
“杨－米尔斯存在性和质量缺口”，这就像一个大大的问号，等着我们去解答。
“纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性”，就像是天上的星星，看起来很近，其实很远。
数学的世界真的太奇妙啦！虽然这些未解之谜很难，但是说不定以后的你们能解开呢！
小朋友们，加油学习数学哟！。
数学悬疑解谜
数学悬疑解谜数学一直以来都是充满了神秘和未知的科学领域。
没有人能够否认数学在我们的生活中扮演着重要的角色，但是在数学的世界里，有一些解谜问题一直困扰着人们。
这些数学悬疑解谜不仅挑战了我们的智力，而且引发了人们对于数学本质的思考。
在本文中，我们将一同探索几个令人着迷的数学悬疑解谜，试图揭开它们背后的秘密。
1. 莫比乌斯环谜题莫比乌斯环谜题是基于一个以德国数学家奥古斯特·莫比乌斯命名的数学概念。
莫比乌斯环是一种特殊的几何形状，它只有一个面和一个边，非常奇特。
在这个谜题中，我们将考虑一个长为1的莫比乌斯环，并将其平摊在桌子上。
问题是，如何剪开这个环，才能得到两个长度相等的带有一个完整边的环？这个问题看似简单，但却令人困惑。
通过仔细思考和实验，我们最终可以得出这样的结论：将莫比乌斯环剪开时，我们需要从环的边上剪开一个⅔长度的切口，并将其继续延伸到环的内部。
这样，我们就能得到两个长度相等的环，每个环都带有一个完整边。
2. 三色问题三色问题是一道关于图论的问题。
在这个问题中，我们需要在一个平面上使用红、蓝、绿三种颜色来对一些区域进行涂色，要求相邻区域的颜色不能相同。
问题是，最少需要多少种排列方式才能满足这个条件？这个问题看似简单，但是解答却需要一些巧妙的方法。
通过分析，我们可以得出结论：最少需要三种排列方式来满足上述条件。
这三种排列方式分别是：红-蓝-绿、红-绿-蓝和蓝-红-绿。
通过这三种排列，我们可以确保不同区域的颜色都不相同。
3. 庞加莱猜想庞加莱猜想是数学界中的一个世纪难题，它的提出者是法国数学家亨利·庞加莱。
这个猜想探讨了三维空间中的一个概念：如果一个物体紧凑地放置在一个容器内，那么它是否可以通过拉伸和扭曲而变成一个与初始物体完全相同的形状，同时不断开或粘连？这个问题迄今为止仍然没有得到证实或否定的答案。
数学家们一直在研究庞加莱猜想并提出了各种可能的证明方法，但迄今为止都未能取得突破。
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数学未解之谜几个未解的题。
1、求(1/1)^3+（1/2）^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+…+（1/n）^3=?更一般地：当k为奇数时求(1/1)^k+（1/2）^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+…+（1/n）^k=?背景：欧拉求出：(1/1)^2+（1/2）^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+…+（1/n）^2=（π^2）/6并且当k为偶数时的表达式。
2、e+π的超越性背景此题为希尔伯特第7问题中的一个特例。
已经证明了e^π的超越性，却至今未有人证明e+π的超越性。
3、素数问题。
证明：ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s+…(s属于复数域)所定义的函数ζ(s)的零点，除负整实数外，全都具有实部1/2。
背景：此即黎曼猜想。
也就是希尔伯特第8问题。
美国数学家用计算机算了ζ(s)函数前300万个零点确实符合猜想。
希尔伯特认为黎曼猜想的解决能够使我们严格地去解决歌德巴赫猜想（任一偶数可以分解为两素数之和）和孪生素数猜想（存在无穷多相差为2的素数）。
引申的问题是：素数的表达公式？素数的本质是什么？4、存在奇完全数吗？背景：所谓完全数，就是等于其因子的和的数。
前三个完全数是：6=1+2+328=1+2+4+7+14496=1+2+4+8+16+31+62+124+248目前已知的32个完全数全部是偶数。
1973年得到的结论是如果n为奇完全数，则：n>10^505、除了8=2^3,9=3^2外，再没有两个连续的整数可表为其他正整数的方幂了吗？背景：这是卡塔兰猜想（1842）。
1962年我国数学家柯召独立证明了不存在连续三个整数可表为其它正整数的方幂。
1976年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。
因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。
但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。
所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。
6、任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n/2,如果除后变为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。
不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1吗？背景：这角古猜想（1930）。
人们通过大量的验算，从来没有发现反例，但没有人能证明。
三希尔伯特23问题里尚未解决的问题。
1、问题1连续统假设。
全体正整数（被称为可数集）的基数和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。
背景：1938年奥地利数学家哥德尔证明此假设在集合论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。
1963年美国数学家柯恩证明在该公理系统，不能证明此假设是对的。
所以，至今未有人知道，此假设到底是对还是错。
2、问题2算术公理相容性。
背景：哥德尔证明了算术系统的不完备，使希尔伯特的用元数学证明算术公理系统的无矛盾性的想法破灭。
3、问题7某些数的无理性和超越性。
见上面二的25、问题8素数问题。
见上面二的36、问题11系数为任意代数数的二次型。
背景：德国和法国数学家在60年代曾取得重大进展。
7、问题12阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。
背景：此问题只有些零散的结果，离彻底解决还十分遥远。
8、问题13仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。
背景：1957苏联数学家解决了连续函数情形。
如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。
9、问题15舒伯特计数演算的严格基础。
背景：代数簌交点的个数问题。
和代数几何学有关。
10、问题16代数曲线和曲面的拓扑。
要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。
和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。
11、问题18用全等多面体来构造空间。
无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题，现在仍未解决。
12、问题20一般边值问题。
偏微分方程的边值问题，正在蓬勃发展。
13、问题23变分法的进一步发展。
四千禧七大难题2000年美国克雷数学促进研究所提出。
为了纪念百年前希尔伯特提出的23问题。
每一道题的赏金均为百万美金。
1、黎曼猜想。
见二的3透过此猜想，数学家认为可以解决素数分布之谜。
这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。
透过研究黎曼猜想数学家们认为除了能解开质数分布之谜外，对於解析数论、函数理论、椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。
2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass Gap Hypothesis)西元1954年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论，杨振宁由数学开始，提出一个具有规范性的理论架构，后来逐渐发展成为量子物理之重要理论，也使得他成为近代物理奠基的重要人物。
杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。
他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。
然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果假定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。
一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。
3、P问题对NP问题(The P Versus NP Problems)随著计算尺寸的增大，计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。
P问题的P是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。
已知尺寸为n，如果能决定计算时间在cnd(c、d为正实数)时间以下就可以或不行时，我们就称之为「多项式时间决定法」。
而能用这个算法解的问题就是P问题。
反之若有其他因素，例如第六感参与进来的算法就叫做「非决定性算法」，这类的问题就是「NP问题」，NP是Non deterministic Polynomial time(非决定性多项式时间)的缩写。
由定义来说，P问题是NP问题的一部份。
但是否NP问题里面有些不属於P问题等级的东西呢？或者NP问题终究也成为P问题？这就是相当著名的PNP问题。
4、.纳维尔–史托克方程（Navier–Stokes Equations）因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正，在修正的过程中产生了新的结果。
法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学推导，将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。
自从西元1943年法国数学家勒雷（Leray）证明了纳维尔–史托克方程的全时间弱解(global weak solution)之后，人们一直想知道的是此解是否唯一？得到的结果是：如果事先假设纳维尔–史托克方程的解是强解(strong solution)，则解是唯一。
所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大，有没有可能弱解会等於强解？换句话说，是不是能得到纳维尔–史托克方程的全时间平滑解？再者就是证明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。
解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献，特别是乱流(turbulence)都会有决定性的影响，另外纳维尔–史托克方程与奥地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系，研究纳维尔–史托克（尤拉）方程与波兹曼方程（Boltzmann Equations）两者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit)，由此可见纳维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。
5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture)庞加莱臆测是拓朴学的大问题。
用数学界的行话来说：单连通的三维闭流形与三维球面同胚。
从数学的意义上说这是一个看似简单却又非常困难的问题，自庞加莱在西元1904年提出之后，吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。
庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的≥n(n4)维闭流形，如果与n≥维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。
经过近60年后，西元1961年，美国数学家斯麦尔（Smale）以巧妙的方法，他忽略三维、四维的困难，直接证明五维(n5)以上的≥广义庞加莱臆测，他因此获得西元1966年的费尔兹奖。
经过20年之后，另一个美国数学家佛瑞曼（Freedman）则证明了四维的庞加莱臆测，并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。
但是对於我们真正居住的三维空间(n3)，在当时仍然是一个未解之谜。
=一直到西元2003年4月，俄罗斯数学家斐雷曼（Perelman）於麻省理工学院做了三场演讲，在会中他回答了许多数学家的疑问，许多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。
数天后「纽约时报」首次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。
同日深具影响力的数学网站MathWorld刊出的头条文章为「庞加莱臆测被证明了，这次是真的！」[14]。
数学家们的审查将到2005年才能完成，到目前为止，尚未发现斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。
6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）一般的椭圆曲线方程式y^2=x^3+ax+b，在计算椭圆之弧长时就会遇见这种曲线。
自50年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。
例如：怀尔斯（Wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系－即谷山-志村猜想，白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与椭圆曲线有关。
60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解。
通常会有无穷多解，然而要如何计算无限呢？其解法是先分类，典型的数学方法是同余(congruence)这个观念并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数，无穷多个数不可能每个都要。
数学家自然的选择了质数，所以这个问题与黎曼猜想之Zeta函数有关。
经由长时间大量的计算与资料收集，他们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。
他们从电脑计算之结果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的Zeta函数ζ(s)=时取值为0，即ζ(1)；当s1=07.霍奇臆测(Hodge Conjecture)「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。
」最后的这个难题，虽不是千禧七大难题中最困难的问题，但却可能是最不容易被一般人所了解的。
因为其中有太多高深专业而且抽象参考资料：《数学的100个基本问题》《数学与文化》《希尔伯特23个数学问题回顾》。