2013线框在磁场中运动专题
磁场中的线框问题
磁场中得线框问题磁场中得线框问题指得就是线框在磁场中静止与线框在磁场中运动两种情况下，通过线框得磁通量发生变化时，所引起得线框受力或线框所在电路得变化情况。
此类问题就是电磁感应定律得具体应用问题，具有很强得综合性。
解决这类问题需要综合运用电磁学得定律或公式进行分析，在分析线框在磁场中运动时，应仔细分析“进磁场”“在磁场中运动”“出磁场”三个阶段得运动情况。
一、线框在磁场中静止例1．（2013山东理综）将一段导线绕成图1甲所示得闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路得ab边置于垂直纸面向里得匀强磁场Ⅰ中。
回路得圆形区域内有垂直纸面得磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ得正方向，其磁感应强度B随时间t变化得图象如图1乙所示。
用F表示ab边受到得安培力，以水平向右为F得正方向，能正确反映F随时间t变化得图象就是解析：由B—t图线可知，在0～时间段，图线得斜率不变，即不变。
设圆环得面积为S，由法拉第电磁感应定律得，此时段圆环中得感应电动势E＝。
因为E大小保持不变，由闭合电路欧姆定律知，整个回路中得电流I大小不变。
由安培力公式得ab边受到得安培力F大小不变。
由楞次定律得，圆环中得电流方向为顺时针方向，所以ab中得电流方向为从b到a，由左手定则得ab边受安培力得方向向左。
同理可得，在～T时间段，ab边受到得安培力大小不变，方向向右。
由以上分析可知，选项B正确，选项A、C、D错误。
例2．（2013四川理综）如图2-1所示，边长为L、不可形变得正方形导线框内有半径为r得圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t得变化关系为B= kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R得最大阻值为，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻＝、＝。
闭合开关S，电压表得示数为U，不考虑虚线MN右侧导体得感应电动势，则A．两端得电压为B．电容器得a极板带正电C．滑动变阻器R得热功率为电阻得5倍D．正方形导线框中得感应电动势为k解析:设半径为r得圆形区域得面积为S，则S＝π，穿过正方形导线框得磁通量Φ＝BS＝ktπ，所以＝kπ。
线框在匀强磁场中运动分析
线框在匀强磁场中运动分析一、背景线框在匀强磁场中的运动，一直是高考的热点。
它涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、磁场对电流的力作用、含源电路、动量定理、能量守恒等问题。
其综合性很强，对学生的能力要求比较高。
同时，线框在进出磁场的过程中，其速度、电动势、受力等是变化的，增加了学生进行受力分析和运动分析时的难度，导致出错率很高。
本文将对三类模型进行分析，希望帮助学生更好的理解该类问题。
二、题型例析1、水平面内穿越的线框例1.如图1，光滑水平面上，放一正方形线框，其边长为L,每条边电阻为R，质量为m，以初速度进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场宽度为d,且d>L。
求线框进出磁场过程中（1）速度的变化？（2）ab两端电势差？图1分析：（1）求解速度的变化，首先需要对ab边进行受力分析。
ab边进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势，水平方向上只受向左的安培力作用，所以做减速运动。
又所以做加速度减小的减速运动。
dc边刚好进入磁场时，设线框速度为，此时，由于线框完全进入磁场，磁通量不再发生变化，所以安培力为零，线框以做匀速运动。
当ab边出磁场时，线框又开始做加速度减小的减速运动。
dc边刚好出磁场时，设线框速度为。
线图2框进入磁场时，由动量定理得 (由积分可得vt=L)，同理，线框出磁场时，由动量定理得，所以线框进入磁场和出磁场时，速度变化量相同，其v-t图，如图2所示。
1.求解ab两端电势差。
求解此类问题，首先要画出等效电路，等效电路中的电源即切割磁感线那部分导体，根据右手定则或楞次定律，判出感应电流方向，标出电源。
当线框ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，相当于电源，其等效电路如图3所示。
为路端电压，所以。
当线框完全进入磁场后，等效电路如图4所示。
因为ab边、cd边同时切割磁感线，所以回路中电流为零ab两端为开路电压。
此时若如图5所示，在回路中串有电压表和电流表，则两表示数均为零。
当线框完全出磁场时，等效电路如图6所示，。
线框在磁场中平动模型的九种情景剖析
在磁场中线框的平动模型（也称为Lorentz平动模型）是用来描述线框在磁场中的运动情况的一种理论模型。
根据线框在磁场中的运动情况不同，线框平动模型可以分为以下九种情况：
1.线框在磁场中处于静止状态。
2.线框在磁场中直线运动。
3.线框在磁场中抛物线运动。
4.线框在磁场中圆弧运动。
5.线框在磁场中轨迹呈螺旋状。
6.线框在磁场中轨迹呈椭圆状。
7.线框在磁场中轨迹呈圆锥状。
8.线框在磁场中轨迹呈圆柱状。
9.线框在磁场中轨迹呈曲线状。
每种情况都有不同的运动规律和运动轨迹，主要受到磁场的强度和方向、线框的尺寸、形状以及线框初始的运动情况等因素的影响。
通常情况下，当线框在磁场中运动时，它会受到磁场的作用力的影响而产生转动，这就是所谓的线框平动。
线框平动的运动规律可以用Lorentz平动方程来描述。
线框平动模型在磁场力学研究中有着重要的应用，它为我们提供了一种简单的方法来研究磁场对线框的影响，并为我们揭示了许多有关磁场的本质特性。
陕西省宝鸡市2023-2024学年高二上学期期末物理试题(含答案)
陕西省宝鸡市2023-2024学年高二上学期期末物理试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．关于物理学史及物理学知识，下列说法正确的是（）A．安培的“分子电流假说”揭示了磁现象的电本质B．奥斯特发现了电磁感应现象C．法拉第发现了电流的磁效应D．右手定则是用来判断安培力的方向2．如图所示，在线圈中心处放置个小磁针，且与线圈在同一平面内，当线圈中通以图示方向的电流（逆时针方向）时（）A．小磁针N极垂直纸面向里转B．小磁针N极垂直纸面向外转C．小磁针N极在纸面内向上转动D．小磁针N极在纸面内向下转动3．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，通有大小相等方向相反的电流I，在纸面上与M、N 距离相等的P点处，M、N导线在该点的磁场方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右4．如图甲为磁电式电流表的结构，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。
则下列选项正确的是（）A．该磁场为匀强磁场B．线圈将逆时针转动C．线圈平面总与磁场方向垂直D．图示位置线圈a边受安培力方向竖直向上5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一速度水平抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．金属棒a端的电势高于b端的电势B．金属棒a端的电势低于b端的电势C．金属棒中有a到b的感应电流D．金属棒中有b到a的感应电流6．某同学用如图所示的电路研究断电自感现象。
闭合开关S，小灯泡发光；再断开S，小灯泡渐渐熄灭。
重复多次，仍未出现物理老师课堂演示断电时出现的小灯泡闪亮之后再逐渐熄灭的现象，你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）A．电源的电动势较大B．小灯泡A的灯丝断了C．线圈L的电阻较小D．小灯泡A灯丝电阻较小7．如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M、N在磁场中的运动时间相等8．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．液滴带正电B．液滴受到重力、电场力、洛伦兹力、向心力作用C．液滴所受合外力为零D．液滴比荷qm=g E二、多选题9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，R=4Ω，金属棒ab的在磁场中的长度L=0.4m，电阻r=1Ω，导轨电阻不计。
磁场中的线框问题
磁场中的线框问题磁场中的线框问题指的是线框在磁场中静止和线框在磁场中运动两种情况下，通过线框的磁通量发生变化时，所引起的线框受力或线框所在电路的变化情况。
此类问题是电磁感应定律的具体应用问题，具有很强的综合性。
解决这类问题需要综合运用电磁学的定律或公式进行分析，在分析线框在磁场中运动时，应仔细分析“进磁场”“在磁场中运动”“出磁场”三个阶段的运动情况。
一、线框在磁场中静止例1．（2013山东理综）将一段导线绕成图1甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图1乙所示。
用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是解析：由B—t图线可知，在0～时间段，图线的斜率不变，即不变。
设圆环的面积为S，由法拉第电磁感应定律得，此时段圆环中的感应电动势E＝。
因为E大小保持不变，由闭合电路欧姆定律知，整个回路中的电流I大小不变。
由安培力公式得ab边受到的安培力F大小不变。
由楞次定律得，圆环中的电流方向为顺时针方向，所以ab中的电流方向为从b到a，由左手定则得ab边受安培力的方向向左。
同理可得，在～T时间段，ab边受到的安培力大小不变，方向向右。
由以上分析可知，选项B正确，选项A、C、D错误。
例2．（2013四川理综）如图2-1所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B= kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻＝、＝。
闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则A．两端的电压为B．电容器的a极板带正电C．滑动变阻器R的热功率为电阻的5倍D．正方形导线框中的感应电动势为k解析:设半径为r的圆形区域的面积为S，则S＝π，穿过正方形导线框的磁通量Φ＝BS＝ktπ，所以＝kπ。
2013高考物理 真题分类解析 专题10 磁场 Word版含解析
专题十、磁场1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是C 。
2．（2013高考安徽理综第15题）图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右 【答案】B【 解析】在O 点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O 点叠加。
d 、b 电流在O 点产生的磁场抵消，a 、c 电流在O 点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B 选项正确。
3. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力。
该磁场的磁感应强度大小为 A ．33mv qRB ．qR m v 0C ．qRmv 03 D ．qR m v 03答案.A【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、电学知识分析解决问题的能力。
【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。
设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv 0B=m 2v r，解得r=mv 0/qB 。
由图中几何关系可得：tan30°=R/r。
联立解得：该磁场的磁感应强度B=33mv qR,选项A 正确。
线框在磁场中的运动典型例题 道客
《线框在磁场中的运动典型例题道客》1. 引言在学习物理的过程中，我们经常会遇到一些经典的例题，通过这些例题可以更好地理解物理原理和定律。
本文将针对线框在磁场中的运动这一典型例题进行深入探讨，帮助读者更好地理解这一物理现象。
2. 线框在磁场中的运动概述线框在磁场中的运动是高中物理中常见的一个问题，涉及到磁场力、洛伦兹力等物理概念。
通过解决这一问题，可以帮助我们理解磁场对电流的影响，以及电流在磁场中的运动规律。
3. 例题分析考虑一个磁感应强度为B的均匀磁场，在其中有一根长度为L、电阻为R的导线。
导线以速度v沿磁感应线方向进入磁场，在磁场中导线开始受到磁场力的作用，导致导线发生运动。
在解决这一例题的过程中，我们需要考虑磁场力对导线的作用，以及由此产生的运动规律。
可以利用洛伦兹力的公式F=qvBsinθ求解这一问题，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，θ为速度方向与磁场方向的夹角。
4. 解题步骤（1）我们可以根据洛伦兹力的公式计算在导线进入磁场的瞬间磁场力的大小及方向。
（2）根据磁场力对导线的作用，进一步分析导线在磁场中的运动情况，考虑速度方向与磁场方向的夹角对运动轨迹的影响。
（3）结合导线的电阻、长度等因素，考虑磁场对导线的能量影响，对导线在磁场中的运动过程进行全面分析。
5. 结论通过解决线框在磁场中的运动典型例题，我们可以更好地理解磁场力对电流的影响，以及导线在磁场中的运动规律。
这不仅有助于我们更深入地理解物理学中的相关知识，也能够提高我们解决实际问题的能力。
6. 个人观点在解决物理问题的过程中，我们需要不断地练习典型例题，通过实际操作加深对物理规律的理解。
线框在磁场中的运动典型例题正是一个很好的训练材料，通过深入分析这一问题，可以更好地掌握相关知识。
在撰写本文的过程中，我不仅通过解题来加深自己对线框在磁场中的运动的理解，也希望通过文章的方式与读者共享我对这一物理概念的个人观点和理解，促进共同学习和交流。
专题11线框在磁场中的运动问题
专题十一、线框在磁场中的运动问题问题分析线框在磁场中的运动问题是电磁感应泄律的具体应用问题，是历年髙考考査的重点和难点，具有很强的综合性，线框进出磁场过程可以分为三个阶段：“进磁场”阶段、“在磁场中平动”阶段、'‘出磁场”阶段.不同的阶段，线框的运动规律不同，分析问题时需要区別对待，当然，这里的线框可以是矩形的，可以是圆形的，也可以是扇形或三角形的，还可以是其他形状的.线框在磁场中的运动问题，需要考虑两方面：一方而是电磁学的有关规律，即法拉第电磁感应左律、楞次泄律、左手定则、右手立则、安培力的计算公式等；另一方面是电磁学与力学的综合，线框在磁场中的运动透视的解题思路如下：⑴分析线框的运动情况，判断闭合回路中电磁感应情况，根据相关规律求岀电源电动势和电源内阻：(2)分析电路结构，求岀电路的息电阻和相关的电阻，再求出电路中的电流和安培力：(3)分析线框中切割磁感线的边的受力情况，求岀合力：(4)结合电磁学与力学的相关规律，判断出线框的具体运动规律：(5)根据能量守恒与转化的关系，分析题目所要求的相关问题.透视1考查线框在饌场中的摆动问题线框系在细线的一端，细线的另一端固定在某一点，线框由于某种原因在磁场中来回摆动，在摆动的过程中，线框切割磁感线，线框中有感应电动势和感应电流产生.这类试题一般需要考生判断感应电动势的大小、感应电流的大小和方向、安培力的大小和方向等.可以利用楞次泄律和右手左则判断感应电流的方向，利用左手左则判断安培力的方向，在运用楞次圮律时，一左要注意该立律中"阻碍”的含义.【题1］如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为加、阻值为R的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位宜静I上开始释放，在摆动到左侧最髙点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平而，且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是 ()A. a — bfCfd — aB・dfc — bfa — dC・先是d — c〜b — a — d , 后是d〜b — c — d —Q2D.先是 d 后是〃 — cfb — d — 〃【解析】在闭合线框从右端摆动到最低点这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐减少，根据楞 次泄律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的减少，故线框中感应电流的方向为d-C m :在闭合线框从最低点摆动到茨左端这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐增多, 根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的增多，故线框中感应电流的方向为 d — e — bfa — d,由以上分析可知，线框中感应电流的方向为d f c — b — Q f （I , B 正 确，A 、C> D 错误.透视2考查线框在蹑场中的旋转问题线框绕某一点在磁场中做圆周运动，即绕某点旋转，线框会切割磁感线，产生感应电流， 这与交流电的产生原理有点相似.这类问题，可以与交变电流的相关知识结合，考查考生对 知识的整合能力，【题2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为〃.电阻为人、半径为 L 、圆心角为45。
专题7带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动(解析版)
专题七 带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动基本知识点 1．轨迹圆心的两种确定方法(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。
(2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心，如图所示。
2．三种求半径的方法 (1)根据半径公式r ＝m vqB求解。
(2)根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x ，则满足r 2＝d 2＋(r －x )2。
(3)根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为θ，磁场的宽度为d ，则有关系式r ＝dsin θ。
3．四种角度关系 (1)如图所示，速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。
(2)圆心角α等于AB 弦与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt )。
(3)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。
(4)进出同一直线边界时速度方向与该直线边界的夹角相等。
4．两种求时间的方法(1)利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角，则t ＝θ2πT 。
(2)利用弧长s 和速度v 求解，t ＝sv 。
5．几个有用的结论：(1)粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2(a)、(b)、(c)所示．(2)当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长．6．带电粒子的电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。
如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b.7．磁场方向的不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。
线框进出磁场问题知识点
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）二、线框进出磁场问题线框进出磁场问题主要考查的内容主标题：线框进出磁场问题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：线框、磁场难度：3重要程度：5内容：考点剖析：线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题，是高考的热点，几乎每年都考。
近几年，这类试题有增多的趋势。
处理线框平动切割磁感线问题时，关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场”“在磁场中平动”“出磁场”三个阶段进行分析。
典型例题例1.（2013·天津卷）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等，W＝FL1，F＝BIL，I＝ER，E＝BLv，由以上四式得Q＝W＝FL1＝22B L vRL1＝221B L vLR＝2B SvRL，由数学表达式可以看出，切割磁感线的导线的长度L越长，产生的热量Q越多；通过导体横截面的电荷量q＝It＝E R t＝BLvR·1Lv＝BSR，与切割磁感线的导线的长度L无关，A正确。
例2.（2013·福建卷）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。
线框在磁场中的运动典型例题 道客
线框在磁场中的运动典型例题道客线框在磁场中的运动典型例题道客导言：在物理学中，磁场是一个相当有趣和复杂的概念。
它可以通过磁感线来表示，在磁场中，我们经常遇到一些有关线框的例题。
在本文中，我们将探讨线框在磁场中的运动典型例题，通过深入分析和广泛讨论，帮助读者更好地理解这一主题。
一、背景知识在开始探讨线框在磁场中的运动例题之前，让我们先回顾一下与磁场相关的一些背景知识。
磁场是由磁体产生的，可以通过磁感线来描述。
磁感线是一条经过磁场中各点的曲线，它的方向是磁场强度的方向。
在磁场中，线框受到磁场力的作用，这个力可以通过洛伦兹力来描述。
二、例题解析接下来，让我们来看一个典型的线框在磁场中的运动例题，并详细分析解决方法。
例题：一根长为L、电流为I的导线绕成半径为R的圆圈，将其置于磁感应强度为B的磁场中，使导线与磁场垂直。
求导线在磁场中受到的力F。
解析：为了解决这个例题，我们可以按照以下步骤进行：步骤一：分析题目要求，确定已知条件和未知量。
根据题目中给出的条件，我们可以确定已知量为导线的长度L、电流I、圆圈的半径R，以及磁场的磁感应强度B。
未知量为导线在磁场中受到的力F。
步骤二：应用洛伦兹力公式，求解未知量。
洛伦兹力公式可以用来计算导线在磁场中受到的力，公式为F = BIL，其中B为磁感应强度，I为电流，L为导线长度。
根据题目的要求，导线与磁场垂直，所以角度θ等于90度，公式可以化简为F = BILsinθ。
由于sin90度等于1，所以公式进一步简化为F = BIL。
步骤三：代入已知量，计算未知量。
根据题目给出的已知量，我们可以将其代入公式中进行计算。
公式为F = BIL，代入已知量后，可以得到F = B × I × L。
步骤四：总结结果，给出答案。
根据计算结果，我们可以得到导线在磁场中受到的力F = BIL。
这就是这个例题的解答。
三、个人观点和理解通过解析这个典型例题，我们可以看到线框在磁场中的运动是由洛伦兹力驱动的。
线框在磁场中的运动典型例题 道客
线框在磁场中的运动典型例题道客题目：一根长为1m的直导线，电流强度为2A，位于匀强磁场中，磁感应强度为0.5T。
导线的两端分别与一个真空玻璃管相接，导线从真空玻璃管的一端伸出，并与导线的方向垂直的方向上有一导线长为0.6m的导轨。
求导轨上的电流为多少才能使导轨上的磁感应强度与磁场的方向垂直？解题步骤：1. 根据题目给出的信息，分析问题。
由于直导线位于匀强磁场中，通过导线的电流会受到磁场的作用力，导致导线在磁场中运动。
要使导轨上的磁感应强度与磁场的方向垂直，需要给导轨通上一定的电流。
2. 应用右手定则分析导线受到的磁场力。
根据右手定则，通过导线的电流的方向和磁感应强度的方向垂直，所以力的方向应该垂直于导轨。
根据力的方向，可以确定导轨上的电流的方向，从而得到导轨上的电流应该是顺时针方向还是逆时针方向。
3. 利用安培环路定理求解导轨上的电流。
根据安培环路定理，通过一个闭合回路的磁感应强度的总和为零，即$\sum\vec{B} = 0$。
由于磁感应强度在导轨上的两个方向相反，所以有$B_{\text{导轨}} = B_{\text{导线}} - B_{\text{磁场}}$。
其中$B_{\text{导线}}$是由导线产生的磁场在导轨上产生的磁感应强度，$B_{\text{磁场}}$是匀强磁场的磁感应强度。
代入已知条件，解得 $B_{\text{导线}} = 0.1T$。
4. 根据安培定理，导轨上的电流与导线产生的磁场强度成正比。
所以有 $I_{\text{导轨}} = \frac{B_{\text{导线}}}{B_{\text{导轨}}}$。
代入已知条件，解得 $I_{\text{导轨}} =\frac{0.1T}{0.6m} = 0.1667A$。
答案：导轨上的电流应为0.1667A。
线框在磁场中的感应电动势
线框在磁场中的感应电动势线框在磁场中的感应电动势电磁学中的感应电动势（EMF）是指当磁通量变化时所产生的电动势。
这种现象可以通过将线圈放置在磁场中来实现。
一旦磁场中的磁通量发生变化，感应电动势将在线圈中产生。
这一现象在现代工业中有着广泛的应用，例如变压器、交流发电机和电动机等。
感应电动势是在麦克斯韦-安培定律的基础上产生的。
根据这个定律，当环绕在导体周围的磁通量发生变化时，导体内将会产生电流。
磁通量是由磁场强度和所占磁通截面积的乘积得出的，因此，当磁场或线圈发生变化时，磁通量即会发生变化，从而产生感应电动势。
在一个简单的线圈中，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
此外，在线圈内的磁场也会影响感应电动势的大小和方向。
当磁通量随时间变化时，感应电动势将会随之发生变化。
根据法拉第定律，电动势的大小与磁通量的变化速率成正比。
在一个静止的线圈中，当磁场强度发生变化时，磁通量也会随之发生变化。
这种变化可以由线圈中的电流产生的磁场造成。
在一个非静止的线圈中，当线圈移动或者磁场发生动态变化时，磁通量也会发生相应的变化。
在这种情况下，感应电动势的大小和方向就由磁场和线圈的动态变化来决定。
在一个有多个线圈组成的系统中，每个线圈都可能会产生感应电动势。
这些电动势的大小和方向取决于线圈本身的位置和磁场的变化情况。
当这些电动势的方向相反时，它们之间就会发生相互作用，使得每个线圈中的电流大小和方向都会发生变化。
线圈中的电流变化可以产生磁场，从而影响周围的磁通量。
这种磁通量变化又会产生新的感应电动势，使得一个系统中的线圈之间会发生更为复杂的相互作用。
因此，在一个线圈系统中产生的电动势大小和方向通常是非常复杂的。
总之，感应电动势是一个十分重要的物理现象，它在各个领域中都有广泛的应用。
线圈在磁场中产生的电动势是一项非常重要的现象，在电力工程和电子技术领域中都有着极为广泛的应用，希望我的这篇文章能够对大家有所帮助。
导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导
一、导体在磁场中的转动导体框是一个形状类似长方形的导体，在磁场中绕着一个轴r转动。
当导体框以角速度ω绕轴r转动时，导体框中的自由电子也跟随着运动，这样就会产生感应电动势。
二、磁场中的感应电动势1. 磁感应强度：设磁感应强度为B，其方向垂直于导体框的平面。
2. 导体框的速度：导体框中的自由电子跟随导体框的运动产生速度v，其方向与导体框的运动方向一致。
3. 感应电动势的大小：当导体框在磁场中转动时，导体框内的自由电子受到磁场力的作用，使得导体框的两端产生电势差。
根据洛伦兹力公式，感应电动势ε的大小可以表示为ε=B·v·l，其中l为导体框在磁场中运动的方向上的长度。
三、导体框在磁场中感应电动势的推导根据磁感应强度B、速度v和长度l的关系，可以得到感应电动势的表达式为ε=B·v·l。
这就是导体框在磁场中绕轴r转动产生感应电动势的推导过程。
四、简化模型下的导体框磁场中感应电动势公式在简化模型下，假设导体框的宽度与磁场方向垂直（即l∥B），可以得到简化模型下的感应电动势公式为ε=B·v·l；若导体框的速度大小为v，则感应电动势大小为ε=B·v·l。
五、导体框在磁场中的应用导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势在实际中有着广泛的应用，例如发电机的工作原理就是利用导体框在磁场中运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
感应电动势还可以应用于感应加热、感应熔炼等领域。
六、结论通过对导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势进行推导和分析，我们深入理解了磁场对导体框运动产生的影响，从而为感应电动势的应用提供了理论基础。
感应电动势的产生不仅在理论研究中具有重要意义，同时也有着广泛的实际应用，对于推动科学技术的发展具有积极的促进作用。
以上就是导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导，希望对您有所帮助。
感谢阅读！一、导体框在磁场中的转动导体框是一个呈长方形的导体，当它在磁场中绕着一个轴r转动时，导体框内的自由电子也跟随着运动。
线框匀速通过有界磁场的感应电流与时间的图像分析
线框匀速通过有界磁场的感应电流与时间的图像分析一、线框匀速过常见的单边界磁场：1三角形线框过竖直边界：线框匀速进场的过程中，有效长度随水平位移正比例变大，水平位移随时间正比例变大，所以I—X图像和I—t的图像形状是一样的。
同理可知以下几种情况。
2三角形线框过倾角为a的斜边界磁场(一)：(1)q=a（2）q<a(3)q>a3三角形线框过倾角为a的斜边界磁场(二)：（1）q=a（2）q<a(3)q>a4正方形线框过倾角为a的斜边界磁场（1）a=45°（3）a<45°（3）a>45°5正方形线框过45°双斜边磁场6折线框过竖直边界磁场二、线框过多边界磁场例1、三角形线框过两个竖直边界，两边界距离d=L。
分析：先画出线框过第一条边界时的I—X图像，这时可以认为第二条边界不存在，磁场相应向右延伸，和上面研究的单边界中的第一种情况相同；当水平位移等于L时，线框过第二条边界，这时可以认为第一条边界不存在，磁场向左延伸。
因为两条边界形状一样，所以产生的I—t图像形状也相同，只是正负号相反（进场是磁通量向里变大，出场时是磁通量向里变小，所以电流方向相反），图像如图。
例2、上题中d<L的情况：和上面分析同理，先画出第一条边界对应的图像oEL，当水平位移为d时，线框过第二条边界，电流和进场时方向相反，画出第二条边界对应的图像dFK，然后在图像重叠的区域图像合成：同一个横坐标对应的两个纵坐标相加。
如图：在EL线上截取EC等于LB，L对应的纵坐标就是C，d对应的纵坐标还是A，所以新的图像是AC。
得到图2的I—X图像。
方法总结：1、线框过同一个磁场，进场和出场的电流方向相反；2、线框过多边界磁场，可以每次考虑一个边界（暂时把其它边界去掉，磁场相应地向去掉的边界外延伸），即每一个边界对应一个电流图像，然后在多个图像重叠的区域进行图像合成。
下面再列举一下常见的线框匀速过多边界磁场的情况：1、三角形线框向右匀速过三角形磁场(1)：线框过左边界的图像为OAL，当水平位移为L时，线框过第二条边界，有效长度变小，图像为LBC。
电磁感应线框进出磁场结合图象问题带答案
.（一）、矩形线框出入匀强磁场1．如下图，在圆滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场散布在宽为现有一个边长为 a (a ＜L ) 的正方形闭合线圈以速度v0垂直磁场界限滑过磁场后速度变成v (v ＜ v0 ) 那么：（）A ．完整进入磁场时线圈的速度大于(v0 v) /2L的地区内，×L ×Va××B．.完整进入磁场时线圈的速度等于(v0v) /2 C．完整进入磁场时线圈的速度小于(v0v) /2×××D．以上状况AB 均有可能，而 C 是不行能的××2.如图（ 3）所示，磁感觉强度磁场中匀速拉出磁场。
在其余条件不变的状况下为 B 的匀强磁场有理想界面，使劲将矩形线圈从A 、速度越大时，拉力做功越多。
B、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。
C、线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。
D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。
3．如下图，为两个有界匀强磁场，磁感觉强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为 L，距磁场地区的左边 L 处，有一边长为 L 的正方形导体线框，总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力 F 使线框以速度 v 匀速穿过磁场地区，以初始地点为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势 E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力 F 向右为正。
则以下对于线框中的磁通量Φ、感觉电动势E、外力 F 和电功率 P 随时间变化的图象正确的选项是（D）ΦE0t 0tB BA BvF PttC D4．边长为 L 的正方形金属框在水平恒力 F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场地区．磁场地区的宽度为 d（d>L ）。
已知 ab 边进入磁场时，线框的加快度恰巧为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程对比较，有()A．产生的感觉电流方向相反B．所受的安培力方向相反C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量B L aFbd5．如图 8 所示，垂直纸面向里的匀强磁场的地区宽度为 2 a，磁感觉强度的大小为B。
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的解题方法
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节闭合线框竖直穿越水平匀强磁场问题是高中物理中常见的习题模型。
线框穿越磁场过程中，从运动和力的角度来看，线框受重力、安培力和其他已知的外力的共同作用，可使线框做匀速运动，减速运动或加速运动。
从功能关系看，线框的动能变化等于重力做功、安培力做功和其他力做功的代数和；线框产生的电能等于克服安培力所做的功。
对于这类习题，命题专家只要对物理情景进行适当的迁移或变更，即可成为题型灵活，综合性强的优秀试题。
下面结合实例谈谈线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节。
例．如图1，质量为m 边长为L 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R ，匀强磁场的宽度为H （H ＞L ），磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场界面平行。
已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a ＝g /4。
试求：（1）ab 边刚进入磁场和ab 边刚穿出磁场时的速度大小； （2）cd 边刚进入磁场时，线框速度的大小；（3）线框进入磁场的过程中产生的电能；（4）ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场时所用的时间。
一．用示意图展现物理情景线框竖直穿越水平匀强磁场问题，一般要画图2中四个位置（为了方便，位置2和位置3适当错开，不画在同一竖直线上）的示意图来展现物理情景。
位置1、2、3、4分别表示线框ab 边刚进入磁场、线框cd 边刚进入磁场、线框ab边刚穿出磁场的时刻，线框cd 边刚穿出磁场的时刻。
分别作出这四个位置受力情况和运动情况示意是展现题目情景的重要的环节。
本例中受力和运动情况分析如图3所示。
二．用牛顿运动定律求解动力学问题用牛顿运动定律求解线框的动力学问题，分析线框在进入和穿出磁场边界时所受的安培力是关键。
线框的一边切割磁感线产生感应电动势BLV E =，线框中的感应电流RBLVI =，线框所受的安培力R V L B F B 22=。
现在来讨论一下线框穿越磁场过程中的运动情况和受力关系（不考虑其他外力，线框只受重力和安培力的作用）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013线框在磁场中运动专题一、线框解题的思路1、线框问题转化成单杆问题，几何形状对解题的影响，注意线框的等效电源的内外部。
2、单杆的有效长度为线框与磁场边界交线的长度。
3、比较线框长度与磁场宽度的关系，确定解题细节。
4、观测磁场的分布的规律，同一种磁场，还多个磁场。
5、解题分段讨论：①进入磁场前的规律（受力规律、运动规律，功与动能定理，能量转化规律②进入瞬间的规律③进入过程的规律④完全进入的规律⑤出磁场的瞬间规律⑥出的过程的规律⑦完全出去的规律。
6、进出电流方向相反。
7、例题精讲如图所示，质量为ｍ、边长为ｌ的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为Ｒ。
匀强磁场的宽度为Ｈ（l ＜H ），磁感强度为B ，线框下落过程中ａｂ边与磁场边界平行且沿水平方向。
已知ａｂ边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g 31。
求：（1）ａｂ边刚进入磁场时与ａｂ边刚出磁场时的速度大小； （2）ｃｄ边刚进入磁场时，线框的速度大小； （3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。
解 析：本题综合考查电磁感应现象与力和运动的综合以及与动量能量的综合。
（1）由题意可知ａｂ边刚进入磁场时与刚出磁场时减速运动的速度相等，设为ｖ１，则对线框由电学知识得：Ｅ＝Ｂｌｖ１ Ｉ＝Ｅ／Ｒ Ｆ＝ＢＩｌ由牛顿第二定律得：Ｆ－ｍｇ＝ｍｇ／３解得速度ｖ１为： 2134B mgRv =（2）设ｃｄ边刚进入磁场时的速度为ｖ２，则ｃｄ边进入磁场到ａｂ边刚出磁场的过程中应用动能定理得：)(21212221l H mg mv mv -=- 解得： )(2)34(2222l H g lB mgR v --= （3）由能的转化和守恒定律，可知在线框进入磁场的过程中有Q mv mgl mv +=+22212121 解得产生的热量Ｑ为：Ｑ＝ｍｇＨ这类问题不仅很好地考查了学生分析解决电磁感应中的能量问这种模型要从力与运动和动量能量两个角度深刻理解透。
试分析上例图7-2-10所示的正方形线框自磁场上边界ｈ高处自由下落以后的可能运动过程。
解 析：全过程可以分为五个阶段：1．ａｂ边进入磁场上边界之前做自由落体运动：此阶段的末速度为ｖ１＝gh 2（重力势能转化为动能）。
2．ａｂ边进入磁场上边界之后到ｃｄ边进入磁场上边界之前线框的运动又有三种可能： ①若ｖ１满足ｍｇ＝Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做匀速运动（重力势能转化为回路的内能）。
②若ｖ１满足ｍｇ<Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做加速度ａ＝mmgR v l B -/122逐渐减小的变减速运动。
这其中又有两种可能：有可能一直做变减速运动；也有可能先做变减速运动后做匀速运动（重力势能和一部分动能转化为内能）。
③若ｖ１满足ｍｇ>Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做加速度ａ＝mR v l B mg /122-逐渐减小的变加速运动。
这其中又有两种可能：可能一直做变加速运动；也有可能先做变加速运动后做匀速运动（重力势能转化为内能和动能）。
3．线框完全在磁场中时做加速度为ｇ的竖直下抛运动：此阶段的末速度设为ｖ２（重力势能转化为动能）。
显然ｖ１、ｖ２符合能的转化和守恒定律：Q mv mgl mv +=+22212121（Ｑ为回路产生的内能）。
4．ａｂ边开始离开磁场下边界之后到ｃｄ边离开磁场下边界之前线框的运动又有三种可能： ①若ｖ２满足ｍｇ＝Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做匀速运动（重力势能转化为回路的内能）。
②若ｖ２满足ｍｇ<Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做加速度ａ＝mmgR v l B -/222逐渐减小的变减速运动。
具体来说这其中又有两种可能：有可能一直做变减速运动；也有可能先做变减速运动后做匀速运动（重力势能和一部分动能转化为内能）。
③若ｖ２满足ｍｇ>Ｂ２ｌ２ｖ１／Ｒ，则做加速度ａ＝mRv l B mg /222-逐渐减小的变加速运动。
具体来说这其中又有两种可能：有可能一直做变加速运动；也有可能先变加速运动后做匀速运动（重力势能转化为内能和动能）。
c5．线框完全离开磁场后做加速度为g 的竖直下抛运动。
二、专题训练匀速穿越磁场1、空间存在以ａｂ、ｃｄ为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向外，区域宽为l 1。
现有一矩形线框处在图7-2-9中纸面内，它的短边与ａｂ重合，长度为l ２，长边的长度为２l 1，如图7-2-9所示。
某时刻线框以初速v 沿与ａｂ垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为Ｒ．从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于 ．122)(2l RB l v2．如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y 轴方向不变，沿x 轴方向均匀增加，变化率为m T/1。
有一长m bc 2.0=，宽m ab 1.0=的矩形线框abcd 以s m /2的速度沿x 轴方向匀速运动，问：（1）金属框中感应电动势多大？ （2）若金属框的电阻为Ω02.0，为保持金属框匀速运动，需加多大的外力？（1）0.04V （2）0.04NyOx ························d a b c v3、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s 时间拉出，外力做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2,则（ ）A 、W 1<W 2,q 1<q 2B 、W 1<W 2,q 1=q 2C 、W 1>W 2,q 1=q 2D 、W 1>W 2,q 1>q 24、如图17所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直。
现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域。
若以初始位置为计时起点，规定B 垂直纸面向里时为正， （1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量Φ与前进的时间t 之间的函数关系； （2）求线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值；（3）求线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值；（4）在此过程中，线框中产生的热量Q 。
变加速穿越磁场1、边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。
已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( AD ) A ．产生的感应电流方向相反 B ．所受的安培力方向相反C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量2、如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d=50cm 、磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场。
边长为l=10cm 的正方形线圈，质量为m=100g ，电阻为R=0.020Ω。
线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm 。
将线圈由静止释放，已知其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同。
取g=10m/s 2。
求：⑴线圈进入磁场的过程中产生的电热Q 。
此Q=mgd=0.50J ⑵线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈的最小速度v 。
⑶线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈加速度的最小值a 的大小。
a=10 (－1) m/s 2=4.1m/s 23、如图所示，正方形导线框abcd 的质量为m 、边长为l ，导线框的总电阻为R 。
导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。
磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l 。
已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。
重力加速度为g 。
（1）求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。
22lB mgRv=图7-2-9dBb FL a图17（2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
Rv l B 222（3）求从导线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。
W 安＝2mgl 。
4、如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； 22()mg f R B a -（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V 1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．2443()()()2m mg f mg f R mg b a B a+--+ 5、如图，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R ，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN 和N M ''是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：（1）金属框的边长；)(121t t v l-=（2）磁场的磁感应强度；1121)(1V mgRt t V B-=∴（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
()22231212121)(2v v m t t mgv Q Q Q -+-=+=∴总匀加速穿越磁场1、如图（甲）所示，边长为L=2.5m 、质量m=0.50kg 的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T 的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab 与磁场的边界MN 重合．在力F 作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s 内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向? （2）t=2.0s 时，金属线框的速度？（3）已知在5.0s 内力F 做功1.92J ，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？ 线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda ）…………（2分）0.4m/s ………（3分）J=1.67J ……………………（1分）2、一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。