风险模型中带贵的比例再保险和交易费用的最优分红和融资控制问题
金融风险控制中的模型建立与分析
金融风险控制中的模型建立与分析金融风险控制是金融机构和市场参与者必须面临和处理的重要问题。
为了更好地理解和应对这些风险，建立模型并进行风险分析是至关重要的。
本文将探讨金融风险控制中的模型建立与分析的相关内容。
一、模型建立在金融风险控制中，构建适当的模型是理解和量化风险的关键。
模型能够帮助我们分析金融市场和金融工具中存在的各种风险，并提供决策支持。
以下是几种常见的金融风险模型。
1. 市场风险模型：市场风险是金融机构面临的最主要风险之一，包括股票、债券、货币和商品市场等方面的风险。
市场风险模型常用的方法包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和风险价值方法等。
2. 信用风险模型：信用风险是指借款人或发行人无法按时偿还债务或履行合同义务的风险。
建立信用风险模型可以帮助金融机构评估借款人的信用价值和违约概率。
一些常用的信用风险模型包括随机违约模型和结构性违约模型等。
3. 操作风险模型：操作风险是由内部过程、系统或人为错误引起的风险。
这些错误可能导致金融机构遭受损失，影响其正常运营。
操作风险模型的建立可以帮助机构评估和管理这些风险。
常用的操作风险模型包括损失分布法、事件树分析法和风险指标法等。
二、模型分析建立模型只是金融风险控制的第一步，对模型进行分析能够更好地理解和解释风险的本质。
以下是一些常用的模型分析方法。
1. 敏感度分析：通过改变模型中的关键参数，观察风险指标的变化情况，以评估风险敏感程度。
例如，对市场风险模型，可以通过调整股票市场波动率来观察投资组合价值的变化情况。
2. 度量方法：度量方法可以帮助我们量化风险的大小和潜在影响。
例如，在市场风险模型中，可以使用风险价值方法来度量可能的最大损失。
3. 模型比较：在金融风险控制中，常常会用到多个模型来评估和管理风险。
通过比较不同模型的结果，可以了解它们在不同情况下的优劣势，从而更好地选择合适的模型。
4. 历史回测：通过使用过去的数据来测试模型的预测准确性和效果。
基于两种风险模型的最优分红问题的若干结果(IJIEEB-V2-N2-4)
excess is paid out as dividends. However, the optimal level
b1 (b2 ) may be unacceptably low from a solvency
surplus has reached a level
1 bc > b1 (bc2 > b2 ) . 1 c 2 c
Shuaiqi Zhang
School of Mathematical Science and Computing Technology, Central South University, Changsha, China Email: shuaiqiz@
Abstract—The compound Poisson risk model and the compound Poisson risk model perturbed by diffusion are considered in the presence of a dividend barrier with solvency constraints. Moreover, it extends the known result due to [1]. Ref. [1] finds the optimal dividend policy is of a barrier type for a jump-diffusion model with exponentially distributed jumps. In this paper, it turns out that there can be two different solutions depending on the model’s parameters. Furthermore, an interesting result is given: the proportional transaction cost has no effect on the dividend barrier. The objective of the corporation is to maximize the cumulative expected discounted dividends payout with solvencyቤተ መጻሕፍቲ ባይዱconstraints before the time of ruin. It is well known that under some reasonable assumptions, optimal dividend strategy is a barrier strategy, i.e., there is a level that whenever surplus goes above the level
保险行业中的风险定价模型
保险行业中的风险定价模型保险行业作为金融服务的一部分，其核心任务之一是通过风险定价模型来确定保险费率，以确保保险公司能够合理分摊和管理风险。
本文将介绍保险行业中常用的风险定价模型，并探讨其应用。
一、风险定价模型的作用和重要性风险定价模型是保险行业中的关键工具，它基于统计分析和数学模型来量化风险，并根据风险的程度和特征来确定相应的保险费率。
准确的风险定价模型能够使保险公司在保障利润的同时满足客户的需求，确保保险市场的正常运行。
二、常用的风险定价模型1. 经验法：经验法是一种基于历史数据和专业经验的风险定价模型。
该模型通过分析历史事故发生的频率和损失的金额，结合专家的判断和经验，来确定保险费率。
经验法的优点在于简单快捷，但其局限性在于仅基于历史数据，无法充分考虑未来可能的风险因素。
2. 线性回归模型：线性回归模型是一种常用的风险定价模型，它通过分析和建模风险因素与保险赔付之间的线性关系，来预测和确定保险费率。
线性回归模型对于风险因素的识别和解释能力较强，但在处理非线性和相互相关的因素时存在一定的局限性。
3. 波动率模型：波动率模型是一种用于定价金融衍生品的风险定价模型，其核心思想是根据资产价格波动的历史数据和市场期望，预测未来的风险程度，从而确定合适的保险费率。
波动率模型在处理金融市场和复杂风险的情况下具有一定的优势，但其应用于保险行业需要结合实际情况进行适度调整。
4. 统计模型：统计模型是一种基于统计学原理和方法的风险定价模型。
例如，贝叶斯定价模型通过利用贝叶斯统计原理，将已知的先验概率和后验概率结合，来进行风险定价和风险预测。
统计模型在处理不确定性和复杂性方面具有一定的优势，但在实际应用中需要充分考虑数据可用性和模型过程的合理性。
三、风险定价模型的应用1. 产品定价：风险定价模型对于保险产品的定价是至关重要的。
通过分析和建模不同风险因素的影响，保险公司能够根据客户的风险程度和需求，制定合理的保险费率，实现市场竞争力。
带交易费用的最优投资和比例再保险
略的显示 解．
了使 终值 财 富 的 指 数 效 用 最 大 的 投 资 和再 保 险 策
ｍｏ ｅｅ ｙａｊ ｍｐｄｆｕ ｉｎ ｒｓ ｒ ｃ ｓ． ｅｉｓ ｒ ｎ ｅｃ ｍ ｐ ｎ ａ ｎ ｅｔｐ ｒ ｆｔ ｅｓ ｒ ｌｓｉ ｉｋ ｆｅ ｓｅ ，ａ ｄｎｒｓ ｙ ｄ ｌｄ ｂ ｕ ｉ ｓｏ ｉｋ ｐ ｏ ｅｓ Ｔｈ ｕ ａ ｃ ｏ ａ ｙｃｎ ｉｖ ｓ ａｔｏ ｈ ｕ ｐｕ ｎａｒｓ —ｒｅａ ｓｔ ｎ ｉｋ ｆ ｎ
可 以把 盈余 的一 部 分投 资 到 金 融 市 场 ， 融 市 场 由一 个 无 风 险 资 产 和 ｎ个 风 险 资 产 组 成 ． 且 保 险 公 司还 金 并
可 以 购 买 比例 再 保 险 ； 买 卖风 险 资 产 时 ， 在 ： 了交 易费 用． 等虑 通过 随机 控 制 的理 论 ， 得 了 最优 策 略 和 值 函 获
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｓ ｏ ｈ ｓｉ ｏ ｔｏ ；Ｈａ ｌｏ — ａ ｏ ｉ ｅ ｌ ｎ ＨＪ ｙ ｒｓ ｔ ｃ ａ ｔｃｃ ｎ ｒ ｌ ｍｉ ｎ Ｊ ｃ ｂ— ｌ ｔ Ｂ ｍａ （ Ｂ）ｅ ｕ ｔ ｎ；ｉ ｖ ｓ ｍｅ ｔ ｅｎ ｕ ａ ｃ ｑ ａｉ ｏ ｎ ｅ ｔ ｎ ；ｒ ｉ ｓ ｒ ｎ ｅ
Ｔ ｈ ｔ ｃ ｓ ｉ ｏｎ ｒ ｌｔ ｅ ｙ ｗ ａ ｐ ｉｄ ｔ ｏｖｅ ｔ ｓ ｐｒ ｂｌｍ ， ｎ ｈｅ ｃｏｓ ｏｒ ｘｐｒ ｓ ｉ ｎ ｆ ｌ ｅ ｆ ｎｃ ｉｎ ａ ｐｔｍ ａ ｅ ｓ ｏ ｈａ ｔｃｃ ｔ ｏ ｈ ｏｒ ｓ ａ ｐｌ Ｏ ｓ ｌ ｈｉ ｏ ｅ ｅ ａｄｔ ｌ ｅｆ ｍ ｅ ｅ ｓｏ ｏｒｖｕ ｕ ｕ ｔｏ ｎｄ ｏ ｉ ｌ ｐ ｉｙ ｗ ａ ｔ ｉ ｅ ｏｌｃ ｓ ｏｂ ａ ｎ ｄ．
复杂金融模型下的保险公司最优再保险和投资策略研究
复杂金融模型下的保险公司最优再保险和投资策略研究保险公司通过购买再保险将索赔损失部分转移给其它保险公司,从而达到分散风险、稳定经营的目的。
同时,为了增强偿付能力,增加利润来源,投资业务在保险公司中也扮演着越来越重要的角色。
因此,保险精算中的最优再保险和投资问题成为最近热门的研究课题之一。
过去几十年来,随机控制理论和方法越来越广泛地应用于投资组合优化和再保险优化的研究中。
本文假定保险公司索赔服从复合泊松过程或带有漂移的布朗运动,利用随机过程理论和随机控制方法,研究保险公司在几类复杂金融模型下的最优再保险和投资策略。
主要内容包括:首先,考虑保险公司拥有两类性质不同的保险业务。
一类业务的索赔风险比较集中,采用期望值保费原理收取保费和支出再保费,通过购买超额损失再保险分散风险;而另一类业务的索赔风险波动较大,采用方差保费原理,购买比例再保险。
分别在调节系数最大化准则和期望效用准则下,求解最优比例再保险和最优超额损失再保险策略。
结果显示,调节系数和风险厌恶系数具有相似的作用。
第二,利用常弹性方差(CEV)过程描述风险资产的价格,以刻画随机方差。
保险公司除了购买比例再保险或超额再保险外,还将部分盈余投资于CEV风险资产。
其目标是期末财富期望效用最大化,利用随机控制理论得到最优策略和值函数。
结果显示,投资策略除了包括经典的Merton投资策略外,还含有根据弹性系数、时间和风险资产价格所做的调整项。
第三,利用指数均值回复过程模拟风险资产价格,以描述其收益的均值回复现象。
保险公司将部分盈余投资于指数回复金融市场,同时购买比例和超额损失组合再保险。
在效用最大化准则下分析了保险公司的最优投资策略和再保险策略。
结果表明保险公司总是选择一个纯的超额损失再保险策略。
同时投资策略也是在Merton投资策略基础上加上根据回复速率、时间和资产价格所做的调整项。
第四,用Lévy过程刻画金融风险资产的价格,以捕获价格的跳。
基于交易费用的最优比例再保险和投资最大化边界红利
基于交易费用的最优比例再保险和投资最大化边界红利内容摘要：本文在固定分红边界下，研究了最大化期望折现红利下的最优投资和再保险策略。
本文假设保险公司可以通过再保险来减小风险，假设保险公司可以在金融市场上投资，金融市场由一个无风险资产和n风险资产组成，在买卖风险资产时，考虑交易费用，通过解决相应的HJB方程，得到了最优投资和再保险策略及最优期望折现红利。
关键词：投资再保险交易费用HJB方程随机控制在保险实务中，由于竞争激烈，当保险公司的盈余达到一定水平时，保险公司将降低保费或将盈余的一部分作为红利分给保单持有者。
因此为了更好地描述保险公司的现金流，需在保险风险模型中考虑分红。
De Finetti（1957）首次提出具有分红策略的保险风险模型，Asmussen S and Taksar M（1997）研究了扩散风险模型下保险公司的最优红利分配。
Hojgaard B and Taksar M（1999）研究了扩散模型下的最优再保险和红利分配问题，在分红额有限制和分红额无限制两种情形下，得到了最优再保险策略和最优红利，且通过数值计算讨论了再保险对红利的影响。
特别感兴趣的是两种依赖盈余的红利策略。
一种是常数边界分红策略，对于常数边界分红策略，当盈余低于一个常数边界时没有分红；当盈余高于这个常数边界时，高出部分全部作为红利分出。
另一种分红策略是阀值分红策略，当盈余低于一个常数边界时没有分红；当盈余高于这个常数边界时，只是把盈余的一部分作为红利分出。
杨鹏（2010）研究了扩散风险模型下再保险和投资对红利的影响。
但是他们没有考虑交易费用。
本文不但考虑了再保险和投资，而且当在金融市场上投资时考虑了交易费用。
本文在Xu G.L.and Shreve S.E（1992）研究的辅助结果上，求得了最优投资和再保险策略及最优期望折现红利。
模型构建假设所有的随机过程和随机变量都定义在完备的概率空间（Ω，F，P）上，并且有一满足通常条件的σ-流{Ft，t≥0}，即Ft右连续且P完备。
风险中性定价模型的优势与局限性评析
风险中性定价模型的优势与局限性评析风险中性定价模型（Risk-Neutral Pricing Model）是衡量金融资产价值的重要工具，其优势和局限性对于投资者和学者来说都是非常关键的。
本文将对风险中性定价模型的优势和局限性进行评析，以帮助读者更好地理解该模型的应用和限制。
首先，风险中性定价模型的优势在于其能够提供无风险收益率的参考点。
在风险中性假设下，投资者的市场行为更加理性，没有任何偏好和厌恶风险的情绪。
这样一来，在一个理想的风险中性市场中，资产的期望收益率将与无风险利率相等。
利用无风险利率，投资者可以比较各类金融资产的预期回报，并进行风险与回报的有效平衡。
其次，风险中性定价模型的另一个优势是能够解决期权定价难题。
期权定价是金融衍生品定价的重要问题。
而风险中性定价模型通过引入风险中性概率测度，可以将期权的价格表示为对其未来可能价格的期望值的贴现。
这种方法非常直观和有效，相对于其他复杂的期权定价模型更容易理解和应用。
此外，风险中性定价模型还具有很强的灵活性。
它不仅适用于传统的股票、债券等金融资产，还可以用于衡量市场上的其他复杂金融产品，如期货、期权、远期合约等。
这种灵活性使得风险中性定价模型在金融领域的应用广泛且多样化。
然而，风险中性定价模型也有其局限性。
首先，风险中性假设可能与金融市场现实存在偏离。
实际上，投资者并不总是风险中性的，市场也存在着持有非理性的投资者以及各种外部冲击。
因此，基于风险中性假设的定价结果可能与真实市场价格存在偏差，投资决策可能会受到影响。
其次，风险中性定价模型对于市场中潜在的不确定性没有完全考虑。
现实中的金融市场充满了各种不确定因素，如政治风险、经济增长率波动、市场流动性的变化等。
这些因素在风险中性假设下被忽略，而实际中这些因素对金融资产的定价和投资决策起着重要作用。
因此，风险中性定价模型在考虑这些不确定性时可能存在局限。
此外，风险中性定价模型还对金融市场的假设有一定依赖性。
带利息力和交易费用的风险模型的最优分红策略
带利息力和交易费用的风险模型的最优分红策略岳毅蒙;赵锐;王辉【摘要】研究了保险精算中带利息力和交易费用的经典风险模型的最优分红策略问题，认为：在分红约束的情况下，以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标，利用随机控制理论建立相应的HJB方程，最终得到相应的解，并得出最优分红策略，是Threshold策略。
%Considering the classical risk model with optimal dividend payments under force of interest and transaction cost,with maximizing the discounted dividend payments minus the penalized discounted capital injections as the object the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equation was built by stochastic control theory.A method to determine numerically the solution to the integro-differential equation was derived.It showed that the optimal strategy was threshold strategy.【期刊名称】《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】4页(P99-102)【关键词】分红策略;随机控制;HJB方程【作者】岳毅蒙;赵锐;王辉【作者单位】商洛学院数学与计算机应用学院，陕西商洛 726000;商洛学院数学与计算机应用学院，陕西商洛 726000;商洛学院数学与计算机应用学院，陕西商洛 726000【正文语种】中文【中图分类】O211.6;F840.470 引言最优分红问题是近几年保险精算研究中的热点问题之一，B.De Finetti[1]于1957年首次在精算大会上提出该问题后，引起了广大学者的关注.文献[2]得到了带常利率的风险模型的最优分红策略为带状策略，证明了在指数索赔情况下其为边界策略.文献[3]得到了带利息力的风险模型的最优注资和分红策略是Threshold策略，但该模型未考虑交易费用，而在实际应用中，每次分红都需要支付一定的交易费用，交易费用是一个不可忽略的因素.考虑到金融机构是监管下的企业，为保证其良性运营，监管部门会要求它保持一个正的盈余水平，即限制保险公司要保证最小正盈余大于0.本文在考虑这两种因素的前提下，结合文献[4-13]的研究，讨论带利息力和交易费用的风险模型的最优分红和注资问题，为保险公司的策略选择提供一定的参考.收稿日期：2014-08-20基金项目：陕西省自然科学基础研究计划项目(2013JM1023);陕西省教育厅科研项目(2013JK0605);陕西省教育科学“十二五”规划课题项目(SGH13406);商洛学院科研项目(13SKY013,10SKY023,12SKY-FWDF011)作者简介：岳毅蒙(1984—)，男，陕西省富平市人，商洛学院讲师，硕士，主要研究方向为金融数学与保险精算.文章编号：2095-476X(2014)06-0099-041 模型构建考虑保险公司的风险盈余过程其中,x是初始资金;保费收入率c>0;{N(t)}t≥0是参数为λ>0的泊松过程;{Xi}i∈N 是相互独立同分布的随机变量，其概率函数为p(·),均值E[Yi]=μ.在此模型基础上引入策略π={(Dt,Zt)}，其中{Dt}表示到时刻t为止的累积分红，{Zt}表示到时刻t为止的累积注资.一个策略要称为可行策略，需满足以下条件1){Dt}是右连左极的,增的适应的过程,且满足D0-=0;2){Zt}是左连右极的,增的适应的过程,且满足Z0=0.则盈余过程转化为其中,r>0表示利息力.假设要求保险公司最低盈余m>0,那么破产时刻定义为对每个可行策略π的值定义为其中,β<1表示分红交易费用的比例因子，φ>1是罚金因子.令δ>r，本文考虑带有约束的分红策略，则目标就是最大化值函数Vπ(x)，即其中,∏表示所有可行策略的集合.2 值函数和HJB方程引理1 值函数V(x)在[m,+∞)上是增的，且满足引理2 值函数V(x)在[m,+∞)上是凹的且Lipschitz连续.定理1 值函数V(x)在[m,+∞)上几乎处处可导，且满足HJB方程max{[(c+rx-u)V′(x)+βu-(λ+δ)V(x)+[V(bπ)+(x-bπ)-V(x)]1{x≥bπ}+[V(m)+φ(x-m)-V(x)]1{x≤m}=0①证明由βe-δτV(Xτπ)+1{x≥bπ}(x-bπ)]其中,τ表示停时，若τ≤τπ，则所以βe-δτV(Xτπ)+1{x≥bπ}(x-bπ)]综上可得当x∈[m,bπ],应用公式得②其中,仅在注资时刻发生，所以当索赔到达或分红时,由索赔到达引起的跳,导致了是一个0均值的鞅.对等式②两边取期望，得(λ+δ)V(Xsπ)]1{x=bπ}ds若x∈C∩(0,bπ)，假设C是开集，则τπ>0，化简上式得(c+rx-u)V′(x)+βu-(λ+δ)V(x)+若x∈C∩[bπ,∞)，则V(x)=V(bπ)+x-bπ若x∈C∩(-∞,m]，则V(x)=V(m)+φ(x-m)故对于x∈C，有[(c+rx-u)V′(x)+βu-(λ+δ)V(x)+[V(bπ)+(x-bπ)-V(x)]1{x≥bπ}+[V(m)+φ(x-m)-V(x)]1{x≤m}=0若假设τ为任意停时，则当x∈(m,bπ)时，有(c+rx-u)V′(x)+βu-(λ+δ)V(x)+当x∈[bπ,∞)时，有V(x)≥V(bπ)+x-bπ当x∈(-∞,m]时，有V(x)≥V(m)+φ(x-m)所以,对于x∈R，有[(c+rx-u)V′(x)+βu-(λ+δ)V(x)+[V(bπ)+(x-bπ)-V(x)]1{x≥bπ}+[V(m)+φ(x-m)-V(x)]1{x≤m}≤0又V(x)≥0(x∈R),因此对于每个x，上面两个不等式至少有一个成立，即定理成立.3 最优分红策略由引理1知，一定存在一个常数b*=inf{x:V′(x)≤β}根据定理1构建策略π*={ut*,Ztut*}满足③即盈余在m和b*之间时，不发生分红和注资；当盈余到达或超过b*时，以比率α进行分红,但不注资；当盈余小于m时，发生注资.定理2 由③给出的Threshold 策略π*={ut*,Zt*}是最优策略.证明易知策略π*={ut*,Zt*}是一个允许策略.令V*(x)表示相应的值函数，T*表示策略③下破产时刻，由引理2和方程①可得是一个期望为0的鞅.所以由f(x)的有界性可知，当t→∞时，有故f(x)=V*(x)≤V(x).另外，由于f(x)是增的且当x≤-f(0)φ时,f(x)=0,f(x)在(-∞,+∞)上非负，对任意策略π，由HJB方程可知令t→∞，则f(x)≥Vπ(x).所以f(x)=V(x).4 结语本文在带利息力和交易费用的基础上考虑风险模型的最优分红问题，利用随机控制理论建立相应的HJB方程，求出相应的解，得出最优策略是Threshold策略的结论.这一研究推广了前人的理论，使风险模型更加符合实际，更具现实意义，这一结论可为保险公司的稳健性经营提供某种理论支持.参考文献:[1] De Finetti B.Su un’impostazione alternativa della teoria collettiva del rischio[J].Transactions of the XVth International Congress of Actuaries,1957,2(1):433.[2] Albrecher H,Thonhauser S.Optimal dividend strategies for a risk process under force of interest[J].Insurance:Mathematics andEconomics,2008,43(1):134.[3] Fang Y,Qu Z.Optimal dividend and capital injection strategies for a risk model under force of interest[J].Mathematical Problems in Engineering, 2013,2013:110.[4] Fang Y,Wu R.Optimal dividend strategy in the compound Poissonmodel with constant interest[J].Stochastic Models,2007,23(1):149.[5] Gao S,Liu Z.The perturbed compound Poisson risk model with constant interest and a threshold dividend strategy[J].Journal of Computational and Applied Mathematics,2010,233(9):2181.[6] Cai J,Yang H.Ruin in the perturbed compound Poisson risk process under interest force[J].Advances in Applied Probability,2005,2005:819-835.[7] Lin X S,Pavlova K P.The compound Poisson risk model with a threshold dividend strategy[J].Insurance:Mathematics and Economics,2006,38(1):57.[8] Scheer N,Schmidli H.Optimal dividend strategies in a Cramer-Lundberg model with capital injections and administration costs[J].European Actuarial Journal,2011,1(1):57.[9] Zhu J.Optimal dividend control for a generalized risk model with investment incomes and debit interest[J].Scandinavian Actuarial Journal,2013(2):140.[10] Avanzi B,Shen J,Wong B.Optimal dividends and capital injections in the dual model with diffusion[J].Astin Bulletin,2011,41(2):611.[11] Bayraktar E,Kyprianou A E,Yamazaki K.Optimal dividends in the dual model under transaction costs[J].Insurance:Mathematics and Economics,2014,54:133.[12] 岳毅蒙.考虑交易费用和管理费用的Cramer-Lundberg 模型的最优分红策略[J].郑州轻工业学院学报：自然科学版, 2014,29(4):100.[13] 李野默,王秀莲.复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数[J].天津师范大学学报:自然科学版,2014,34(2):12.。
再保险和投资及相关问题的最优策略
最优策略2023-11-09contents •再保险策略•投资策略•再保险与投资的关联性•最优策略的制定•案例分析目录01再保险策略定义再保险是一种保险策略，其中原始保险人将其承担的风险转移给再保险公司，以降低自身风险。
目的再保险的主要目的是降低原始保险人的风险，通过将部分或全部风险转移给再保险公司来平衡风险与收益。
定义与目的再保险的类型原始保险人和再保险公司按照约定比例分担风险和保费。
比例再保险非比例再保险溢额再保险巨灾再保险再保险公司提供一定额度的保障，超出部分由原始保险人承担。
在基础保险合同之上提供额外保障，根据合同约定的自留额和分保额来确定风险和保费。
专门针对自然灾害等巨大风险设计的再保险合同。
了解公司面临的风险类型、程度和分布，以便选择合适的再保险策略。
风险评估选择财务状况良好、能够承担巨额赔付的再保险公司。
财务稳定性根据实际需求选择合同条款合适、灵活的再保险合同。
合同条款与灵活性遵守相关法律法规和监管要求，确保合规经营。
监管与合规再保险策略的选择02投资策略以长期价值为导向，寻找具有持续增长潜力的公司或资产。
长期价值投资了解自身的风险承受能力，选择与风险承受能力相匹配的投资产品。
风险承受能力投资目标与风险承受能力投资工具与市场分析房地产投资通过购买房地产获得租金收入和资本增值。
基金投资通过投资基金，分散风险并获得专业管理的收益。
期货和期权利用衍生品进行投机或对冲风险。
股票投资通过投资股票市场，获取资本增值和股息收入。
债券投资通过购买债券，获得固定收益并降低风险。
投资策略的制定与执行根据风险承受能力和投资目标，将资金分配到不同的资产类别中。
资产配置根据市场变化和自身情况，定期调整投资组合。
定期调整通过多元化投资、限制杠杆和设置止损等方式控制风险。
风险管理不断学习投资知识和技能，提高投资水平。
持续学习03再保险与投资的关联性风险分散再保险提供了风险分散的机会，通过将部分或全部风险转移至其他保险公司或再保险公司，可以降低单一风险对投资组合的影响。
两类风险模型的最优分红控制策略的开题报告
两类风险模型的最优分红控制策略的开题报告
一、研究背景：
随着风险管理的不断发展，风险分红控制策略也成为了一个重要的研究领域。
传统的风险分红控制策略主要是针对单一风险源进行研究，如市场风险、信用风险等，而实际情况中往往存在多种风险源，这些风险源之间相互影响，从而导致整体风险的变化。
为了更好地管理和控制这些风险，需要采用综合的风险模型进行研究，并制定最优分红控制策略。
二、研究目的：
本文旨在研究两类综合风险模型中的最优分红控制策略，并探讨其适用性和实现方法。
通过研究，旨在为企业和金融机构提供有效的风险管理和分红控制策略，最大限度地降低整体风险。
三、研究内容：
本文首先对两类综合风险模型进行介绍和分析，包括基于模糊理论的风险模型和基于随机过程的风险模型。
然后，针对这两类风险模型，分别提出相应的最优分红控制策略，并通过实证分析验证其有效性和可行性。
最后，总结研究成果，并提出进一步的研究方向。
四、研究方法：
本文将采用文献分析法、实证研究方法和数学建模方法，结合实际案例进行分析和验证。
主要研究方法如下：
1.文献分析法：通过查阅相关文献，了解综合风险模型和最优分红控制策略的研究现状和发展趋势。
2.实证研究方法：通过实证研究，验证两类综合风险模型的适用性和最优分红控制策略的有效性。
3.数学建模方法：通过建立数学模型，分析两类综合风险模型和最优分红控制策略的实现方法和优化策略。
五、预期成果：
本文将提出两类综合风险模型的最优分红控制策略，并对其有效性和实现方法进行验证。
同时，本文还将为企业和金融机构提供一种有效的风险管理和控制策略，具有一定的理论价值和实践意义。
精算师考试参考书目
01数学基础I考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。
A.微积分（分数比例约为60％）1.函数、极限、连续2.一元函数微积分3.多元函数微积分4.级数5.常微分方程B.线性代数（分数比例约为30％）1.行列式2.矩阵3.线性方程组4.向量空间5.特征值和特征向量6.二次型C.运筹学（分数比例约为10％）1.线性规划2.整数规划3.动态规划参考书目：1.《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社（本书可网上购买）或其他包含内容A 的高等数学教材2.《线性代数》胡显佑四川人民出版社（本书可网上购买）或其他包含内容B的线性代数教材3.《运筹学》（修订版） 1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社（本书可网上购买）或其他包含内容C的运筹学教材02数学基础II考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：A.概率论（分数比例约为50％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式2.随机变量的数字特征，特征函数；3.联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算4.大数定律及其应用5.条件期望和条件方差6.混合型随机变量的分布函数、期望和方差等B.数理统计（分数比例约为35％）1.统计量及其分布2.参数估计3.假设检验4.方差分析5.列联分析C.应用统计（分数比例约为15％）1.回归分析2.时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)参考书目：1、《概率论与数理统计》茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1999年12月第2版。
2、《统计预测——方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。
03复利数学考试时间：2小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：1.利息的基本概念（分数比例：8%-15%）2.年金（分数比例：20%-25%）3.收益率（分数比例：15%-25%）4.债务偿还（分数比例：15%-25%）5.债券与其他证券（分数比例：20-25%）6.利息理论的应用与金融分析（分数比例：6%-15%）7.利率风险的估量：久期、凸性及其在债券价值分析中的应用（分数比例：3%-5%）参考书目：《利息理论》（中国精算师资格考试用书）主编刘占国，中国财政经济出版社，2006年11月第1版第1～5章、第6章第6.1节05风险理论考试时间: 2小时考试形式: 客观判断题考试内容和要求：考生应深入理解与掌握基本的保险风险模型：短期个体风险模型、短期聚合风险模型、长期聚合风险模型，以及这些模型的相关性质；掌握效用函数与期望效用原理，以及期望效用原理在保险定价中的应用；掌握随机模拟的基本方法。
金融行业中的风险管理模型介绍
金融行业中的风险管理模型介绍在金融行业中，风险管理是一项十分关键的任务。
金融市场的波动性以及各种金融产品的特性，使得金融机构必须采取适当的风险管理措施来确保其稳健经营和持续发展。
为了实现这一目标，金融机构广泛采用各种风险管理模型。
本文将介绍几种主要的风险管理模型，并探讨其应用和优缺点。
一、值-at-风险（VaR）值-at-风险是一种广泛应用的风险评估工具，用于度量金融投资组合的风险水平。
它通过估计在特定置信水平下，资产组合可能损失的最大金额来衡量风险。
VaR模型考虑了资产价格的波动性和相关性，以及投资组合的持仓结构和交易规则。
它的优势在于简单易懂，并且能够提供一个明确的数字来描述风险水平。
然而，VaR模型也存在一些局限，例如它假设资产收益率符合正态分布，忽略了极端事件的可能性。
二、条件资本资产定价模型（CCAPM）CCAPM是一种风险管理模型，它基于资本资产定价模型（CAPM）的基础上，引入了风险规避程度和市场条件等因素。
CCAPM能够为投资者提供在不同风险水平下的预期收益率，并帮助投资者优化资产配置。
与传统的CAPM模型相比，CCAPM更加综合考虑了风险因素，因此可以更准确地评估资产组合的风险水平和预期收益。
然而，CCAPM模型也有一些限制，例如对市场条件的判断可能存在误差。
三、历史模拟法历史模拟法是一种基于历史数据的风险管理模型，它通过分析过去一段时间内的资产价格和收益率来估计未来的风险水平。
该模型假设未来的风险与过去的风险具有一定的相似性，因此可以根据历史数据进行风险评估。
历史模拟法的优点在于简单易用，并且能够充分考虑市场的实际情况。
缺点是它忽略了可能发生的新风险和市场变化，同时对历史数据的选择和处理也会对结果产生影响。
四、蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的风险管理模型，它通过随机模拟资产价格的变动来评估投资组合的风险水平。
该模型基于大量的随机模拟试验，能够充分考虑各种风险因素的相互作用，提供全面的风险评估和预测。
金融风险管理中的模型选择问题分析
金融风险管理中的模型选择问题分析引言：金融风险管理在现代金融中起着至关重要的作用。
为了应对金融市场中的各种风险，金融机构和投资者需要依赖各种模型来研究和管理风险。
然而，在模型选择方面存在着一系列的问题和挑战。
本文将深入分析金融风险管理中的模型选择问题，并从不同的角度进行评估和探讨。
一、风险管理模型的分类风险管理模型可以根据其主要功能和应用领域进行分类。
常见的模型包括风险度量模型、风险预警模型、风险控制模型和风险传导模型等。
1. 风险度量模型：这类模型旨在对金融资产或组合的风险进行度量，例如常用的风险价值模型（Value at Risk，VaR），通过统计方法对未来一段时间内可能发生的最大亏损进行估算。
2. 风险预警模型：这类模型主要用于提前预警可能出现的风险事件，帮助金融机构或投资者及时采取相应的风险管理措施。
警示指标模型、时间序列模型和机器学习模型等都可以应用于风险预警领域。
3. 风险控制模型：这类模型旨在通过控制投资组合的权重和配置来实现风险控制。
基于均衡模型、风险优化模型和动态对冲模型等都属于风险控制模型的范畴。
4. 风险传导模型：这类模型用于研究不同金融市场或资产之间的风险传导机制。
协整模型和相关性模型等常常被用于分析不同市场之间的相关性和传导效应。
二、模型选择的问题与挑战在金融风险管理中，模型选择是一个至关重要的环节。
然而，模型选择面临着一系列的问题和挑战。
1. 数据质量问题：金融数据的质量对模型选择至关重要。
如果数据存在错误、缺失或者不完整，那么所构建的模型将受到严重影响。
因此，确保数据的准确性和完整性是模型选择的第一步。
2. 假设的合理性：模型的选择需要建立在一定的假设基础之上。
然而，现实世界中的金融市场常常受到多个因素的影响，假设的合理性很难完全符合实际情况。
因此，模型选择需要考虑其假设的稳健性和适应性。
3. 模型的复杂性：金融市场的复杂性给模型选择带来了困难。
过于复杂的模型可能会带来过拟合的问题，导致模型的解释能力和预测能力下降。
金融行业风险管理的最优模型探讨
金融行业风险管理的最优模型探讨风险管理是金融行业中至关重要的一环，随着金融市场的不断发展和变化，风险管理也面临着不断的挑战。
在这个快速变化的环境下，寻找一种最优的模型来管理金融风险成为了共同的目标。
本文将针对金融行业风险管理的最优模型进行探讨，并提出一些解决方案。
首先，要讨论金融行业风险管理的最优模型，我们需要先了解金融风险的特点和种类。
金融风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。
这些风险相互作用，互相影响。
因此，一个最优的风险管理模型应该能够综合地考虑和量化各种风险，从而使金融机构能够更好地管理风险并避免潜在的损失。
市场风险是金融机构在金融市场中面临的风险，包括股票价格波动、汇率变动等。
为了管理市场风险，一种常用的方法是使用价值风险模型，如VaR模型。
VaR模型通过估计投资组合的价值在一定时间内的损失上限来度量市场风险。
然而，VaR模型存在着一些局限性，比如忽略尾部风险和对风险分布的假设等。
因此，在实际应用中，我们可以考虑使用其他模型，如使用倾向于长尾风险的CVaR模型来更全面地管理市场风险。
信用风险是金融机构面临的另一个重要风险，主要包括对方违约风险和信用评级下降风险。
为了管理信用风险，金融机构可以使用一系列的方法，如信用评分模型、违约概率模型等。
这些模型可以帮助金融机构评估对方的信用风险水平，并采取相应的措施来管理风险。
此外，在进行信用风险管理时，金融机构还应该建立有效的风险管理流程，包括制定明确的信用政策和流程、建立完善的授信审批与管理流程等。
流动性风险是金融机构面临的另一个重要风险，主要涉及到资产的买卖能力和市场的流动性。
为了管理流动性风险，金融机构可以使用一些指标来衡量流动性风险水平，如净流动性资产比率、流动性覆盖率等。
此外，建立有效的流动性风险管理框架也非常关键，包括储备资金管理、流动性应急预案等。
操作风险是金融机构内部操作和管理过程中可能发生的风险。
为了管理操作风险，金融机构可以采取一系列的措施，如建立有效的内部控制体系、制定明确的操作政策和流程、加强员工培训等。
风险中性定价模型下资本市场的价格正确性分析
风险中性定价模型下资本市场的价格正确性分析风险中性定价模型（Risk-Neutral Pricing Model）是金融领域中一个重要的定价方法，用于评估资产的价值以及预测未来价格走势。
在这个模型中，资本市场的价格是由无风险利率和风险溢酬共同决定的。
本文将基于风险中性定价模型，分析资本市场价格的正确性。
首先，风险中性定价模型假设市场参与者是风险中性（risk-neutral）的，即无论投资的风险大小，他们对于风险是相对冷漠的。
在这种情况下，资本市场的价格被认为是合理的。
然而，虽然风险中性定价模型在理论上是合理的，但在实际应用中，它也存在着一些局限性和假设前提。
首先，模型假设投资者是理性的，能够充分获取市场信息并做出最优决策。
然而，现实中的投资者可能存在行为偏差和情绪影响，使得他们的决策与模型预测存在一定偏离。
其次，风险中性定价模型建立在不确定性的基础上，假设资产价格走势是随机的，并且具有连续复利收益。
然而，实际市场中存在着各种非理想因素，如交易成本、市场流动性、信息不对称等，这些因素可能导致资产价格的不连续和非线性变化，从而使模型的预测与实际情况存在差异。
此外，风险中性定价模型假设市场没有摩擦，市场参与者能够自由交易和借贷，并且不存在限制。
然而，在现实市场中，存在着各种交易限制和市场摩擦，如短卖限制、市场操纵、交易成本等，这些因素也会对风险中性定价模型的准确性产生影响。
尽管存在上述限制和假设，风险中性定价模型仍然是一个重要的工具，用于评估资产的合理价格和市场预期。
在实际应用中，可以对模型进行改进，考虑更多的非理想因素和市场摩擦，从而提高模型的准确性。
此外，风险中性定价模型可以用于评估不同资产的风险溢酬，并帮助投资者进行风险管理和资产配置。
通过该模型的分析，可以识别出相对低估或高估的资产，提供投资决策的参考。
然而，仅仅依靠风险中性定价模型是不够的，投资者还需要结合其他指标和方法进行综合分析和判断。
最大化调节系数的最优比例再保险和破产概率--跳扩散模型
最大化调节系数的最优比例再保险和破产概率--跳扩散模型华婷;梁志彬【摘要】In this paper,using a different premium principle—mean-standard deviation premium principle,we solve the optimal reinsurance problem in the jump-diffusion( J-D for short) case to maximize the adjustment coefficient. The closed-form expressions of the optimal reinsurance strategy,the maximal adjustment coefficient and a sharper bound for the ruin probability are also given. In the end,some numerical examples are presented to show the difference of with or without re-insurance in the J-D case.%考虑了一类新的保费原理———期望-标准差保费原理，基于此类新的保费原理之下，讨论了跳扩散(简称为J-D)模型中使得调节系数最大化的最优再保险问题，并且得到了最优再保险策略，最大调节系数和破产概率的最小指数上界的清晰表达式。
最后通过数例和图表比较了J-D模型中有无再保险的情况。
【期刊名称】《南京师大学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】6页(P23-27,32)【关键词】调节系数;跳扩散;比例保险;破产概率【作者】华婷;梁志彬【作者单位】常州工学院理学院，江苏常州213002;南京师范大学数学科学学院，江苏南京210023【正文语种】中文【中图分类】O211.63最近，有相当一部分文献站在保险人立场上来讨论风险模型中的最优控制问题．如Browne［1］，Hipp and Plum［2］，Schmidli［3］，Liu and Yang［4］，Gerber and Shiu［5］．这些工作中，随机控制理论和相关工具得到了广泛的应用．他们通常在所研究的风险模型中，假设累积索赔过程是复合Poission过程或者是带漂移的布朗运动，其中控制变量如再保险、新业务(new businesses)、投资和分红等等，都是随时间动态变化的．在一定的假设条件下，他们能获得最优策略和值函数的近似值，这些最优策略都是在不同的限制下最优化或者最小化某个目标函数．例如，文献［3］中作者以达到最小破产概率(或者达到最大生存概率)为最优准则，文献［1］中以最小折现惩罚为最优准则，文献［5］中以最大期望折现分红为最优准则，文献［6］以最大化调节系数为最优准则等等．在文献［7］中，Yang and Zhang考虑了在跳扩散模型(J-D模型)中使期望指数效用最大化的最优投资问题．他们也得到了最优策略和值函数的近似表达式．然而，跳扩散风险模型中破产概率ψ(u)的清晰解是很难获得的．因此对破产概率的值进行估计成为风险理论中的中心话题．文献［4，7］利用数值方法对跳扩散过程中的破产概率进行了讨论，一些其他的文章则侧重于分析破产概率的渐进行为，并获得如下结论［8，9］:或者其中ζ，C是常数，R是调节系数．调节系数R也因此成为另一个非常重要的风险度量参数．已有文献［10，11］都在力求找到使得调节系数最大化的最优再保险策略，而且，大多数都是基于期望保费原理或者是方差保费原理来求得最优的再保险策略．本文则是建立了一个新的保费原理——期望－标准差保费原理．基于这个保费原理，讨论了J-D模型中的最优再保险问题．1 模型在经典风险模型中，盈余过程{Xt}t≥0可以写成其中u≥0是初始盈余，c是保费率，St表示到时间t为止的累积索赔额．我们假设是复合Poisson过程，也就是说，N(t)是具有密度参数为λ的齐次Poisson过程．Yi，i≥1是独立同分布，且分布函数为F(y)的正值随机变量序列．期望值E(Yi)记为μ，矩母函数MY(r)=EerY1．索赔次数过程N(t)也独立于Yi，i≥1．有关经典破产理论的介绍可以参考文献［12］．大多数文献是基于下面几种保费原理:期望保费原理:c=(1+θ)E(X)，方差保费原理:c=E(X)+ΛVar(X);标准差保费原理:其中X是保险人承担的单位风险，θ、Λ、ω是非负常数．而本文是在一类新的保费原理——期望－标准差保费原理下，讨论使调节系数达到最大的最优再保险问题．定义1 期望－标准差保费原理其中α和γ为非负常数．很显然，当γ=0时即为期望保费原理，α=0时即为标准差保费原理．本文讨论带干扰布朗运动的风险过程，同时，假设保险人在t时刻可以以水平q∈(0，1］来购买比例再保险，即，保险人自留 qSt，把(1－q)St转给再保险人．在期望－标准差保费原理下，有c=(1+θ1)λμ+θ2σ，再保险保费率δq=(1－q)［(1+η1)λμ+η2σ］，其中θ1，θ2是保险人的安全负荷，而η1与η2是再保险人的安全负荷，σ2=λμ2=λ．不失一般性，我们假设η1＞θ1，η2＞θ2．此时盈余过程可以表示为其中β≥0 是常数，{Bt，t≥0}是一独立于{N(t)，t≥0}和{Yi，i≥1}的标准布朗运动，扩散项βBt代表累积索赔或保费收入中的不确定的部分［13］．定义为破产时间是最终破产概率．为了满足净利润的条件，也就是说，盈余过程的期望值非负，必须有即否则，对于u≥0 有ψq(u)≡1［14］．2 最优再保险策略与破产概率这一部分，我们讨论跳扩散风险过程中的最优再保险策略问题．因为不容易得到跳扩散模型下破产概率的精确表达式，因此我们考虑最大化调节系数的最优比例再保险．令RJ(q)为在J-D模型下的调节系数，因此RJ(q)满足等式我们的目标是最大化RJ(q)，也就是说找到q*，使得注意到式子(5)的左边，在r=RJ时是非正的，也就是说RJ是下面式子的解为了保证矩母函数MY(r)的存在性，我们假设索赔额分布尾部(=1－F(y))应该具有指数递减性质．这里指数递减特性意味着对于某个s＞0，尾部满足现对式(5)左边的变量q求导，得到令 m=qr，得到设方程(7)的唯一正根为ℓ，并设变量q1是使式(5)左边达到最大的q，因此ℓ=q1r．将代入式(6)得到另一个关于q1的等式:因此其中B1=ℓ［(η2－θ2)σ+(η1－θ1)a］．根据下面的引理1，得知去掉负根，从而得到如果我们知道Y的分布，就能得到ℓ的确切表达式和最优策略q*的表达:把q*代入式(6)并且化简，有在下面的命题中，我们将证明上述关于r的方程有唯一的正根．命题1假设具有指数递减性质，那么式(9)和式(10)有唯一的正根．为了证明这个命题，我们首先证明下面的引理，它在这篇论文里起到非常关键的作用．引理1 设ℓ是式(7)唯一的正根，则有证明令f(r)=(η2σ+a+aη1)r－λ(MY(r)－1)．因此有f'(r)= η2σ+a+aη1－λM'Y(r)，f'(ℓ)=0，f″(r)= －λM″Y(r)= －λE［Y2erY］≤0．这意味着f(r)是一个凸函数，并且在r=ℓ取得最大值．因此我们得到f(ℓ)＞0，即命题1的证明若q*＜1，有令 f(r)=因θ2＜η2且θ1＜η1，等式 f(r)=0 有 2 个根:一个是 0，另一个是．因此根据引理1，容易得到式(9)有唯一的正根RJ．表达式如下:其中B2=(θ2－η2)σ+(θ1－η1)a．如果 q*=1，有令．等式 f(r)=0 有2 个根:一个是 0，另一个是 r1=．因为 g'(0)=a＜f'(0)=θ2σ+a+aθ1，并且 g(r)是一个单调递增的凸函数，所以 g(r)和f(r)在某个r＞0处有唯一交点．因此式(10)有唯一正根．根据这个命题，可以直接得到下述定理:定理1假设¯F(y)具有指数递减的性质．令ℓ是方程(7)的正根，q1(ℓ)由式(8)给出．因此使得调节系数最大的最优策略为当q*＜1，最大调节系数为当q*=1，最大调节系数为根据定理 1 和鞅方法［12，pp．10－12］，能得到下面的定理:定理2 q*是最优再保险策略，RJ是模型(4)的最大调节系数，所以{e－RJXq*t}是鞅，且其中q∈(，1］是任意再保险策略．注1 从定理2，我们得到了一个对再保险破产概率的类似估计，也就是一个指数不等式．因为RJ是最大的，因此得到的是破产概率ψq*(u)的最小指数上界．现在假设索赔额{Yi}服从参数为1/μ的指数分布，有以下引理:引理2 假设{Yi}服从参数为1/μ的指数分布，式(7)的解为:引理3 假设{Yi}服从参数为1/μ指数分布，使得调节系数最大的最优策略为:其中是最大调节系数，当q*＜1．当q*=1，最大调节系数是:证明把式(15)代入定理1，式(16)和式(17)就可得到，下面仅给出式(18)的证明．当{Yi}服从参数为1/μ指数分布，其中把式(19)代入式(10)有下面等式:式(20)有2个根:因为舍掉，即得式(18)．3 数值分析实例假设索赔额{Yi}服从参数为1/μ指数分布，且θ1=η1=0．例1 令a=λμ=3，θ2=0．3，η2=0．4，σ2=2λμ2=6(σ2=0．16)．结果由图 1 给出．图1 参数β对调节系数R的影响Fig．1 The effect of β on R图1比较了J-D模型中有无再保险的情况．首先得到了调节系数随着β增大而减小．当σ2=0．16，对应的最大调节系数总是大于当σ2=6时最大调节系数．而且，没有再保险情形下的最大调节系数总是不超过有再保险情形下的最大调节系数．由此说明，一个合理的再保险策略的确能减小破产概率的最小指数上界．这结论更加强调了要找到最大化调节系数的最优再保险策略的重要性．［参考文献］［1］Browne S．Optimal investment policies for a firm with random risk process:exponential utility and minimizing the probability of ruin ［J］．Math Oper Res，1995，20(4):937－958．［2］Hipp C，Plum M．Optimal investment for insurers ［J］．Insurance:Mathematics and Economics，2000，27(2):215－228．［3］Schmidli H．Optimal proportional reinsurance policies in a dynamic setting［J］．Scand Actuarial J，2001(1):55－68．［4］Liu C，Yang H．Optimal investment for a insurer to minimize its probability of ruin［J］．North American Acruarial Journal，2004，8(2):11－31．［5］Gerber H，Shiu E．Optimal dividends:analysis with Brownian motion ［J］．North American Actuarial Journal，2004，8(1):1－20．［6］梁志彬，郭军义．最优比例与超额损失组合再保险下的破产概率［J］．数学学报:中文版，2010，53(5):857－870．［7］Yang H，Zhang L．Optimal investment for insurer with jump-diffusion risk process［J］．Insurance:Mathematics and Economics，2005，37(3):615－634．［8］Hipp C，Schmidli H．Asymptotics of ruin probabilities for controlled risk processes in the small claims case［J］．Scand Actuarial J，2004(5):321－335．［9］Gaier J，Grandits P，Schachermeyer W．Asymptotic ruin probabilities and optimal investment［J］．Annal Applied Probability，2003，13(3):1 054－1 076．［10］Centeno M L．Dependent risks and excess of loss reinsurance ［J］．Insurance:Mathematics and Economics，2005，37(2):229－238．［11］Centeno M L，Guerra M．The optimal reinsurance strategy—the individual claim case［J］．Insurance:Mathematics and Economics，2010，46(3):450－460．［12］Grandell J．Aspects of Risk Theory［M］．New York:Springer-Verlag，1991．［13］Dufresne F，Gerber H．Risk theory for the compound Poisson process that is perturbed by diffusion［J］．Insurance:Mathematics and Economics，1991，10(1):51－59．［14］Rolski T，Schmidli H，Schmidt V，et al．Stochastic processes for insurance and finance［M］．Chichester:John Wiley，1999．。
扩散风险模型下保险公司和再保险公司之间的最优再保险策略选择博弈
扩散风险模型下保险公司和再保险公司之间的最优再保险策略
选择博弈
林祥;朱冠霞;钱艺平
【期刊名称】《工程数学学报》
【年(卷),期】2022(39)1
【摘要】保险公司可以根据再保险价格决定是否购买比例再保险及购买数量,同时再保险公司也可根据再保险价格决定是否承保以及承保数量。
一个合理的再保险合约应该同时考虑保险公司和再保险公司的利益。
在扩散风险模型下运用动态规划原理研究了保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择博弈问题。
在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择问题的显示解。
结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司的效用都可以得到提高。
最后,通过数值计算给出了最优比例再保险策略和再保险保费,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析。
【总页数】17页(P20-36)
【作者】林祥;朱冠霞;钱艺平
【作者单位】浙江工商大学金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】O211.67
【相关文献】
1.Heston模型下保险公司与再保险公司的博弈∗
2.VaR约束下再保险公司投资策略最优化
3.王氏保费准则下隐含再保险公司违约风险的最优再保险设计
4.保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈
5.随机成本下再保险公司的最优投资及再保险策略
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风险集市模型指标
风险集市模型指标风险集市模型是一种通过交易合约来管理和转移风险的金融模型。
它的出现为金融市场带来了更多的灵活性和创新性。
在风险集市模型中，各方可以通过交易合约来买卖风险，并根据市场需求和预期来确定价格。
这种模型为风险管理提供了更多的选择，使得市场参与者能够更好地管理自身风险，实现风险的有效转移和分散。
在风险集市模型中，有许多重要的指标被用来衡量和评估风险的程度和价值。
这些指标的准确度和全面性对于风险管理至关重要。
下面将介绍一些常用的风险集市模型指标。
1. 风险价值（Value at Risk，VaR）：VaR是衡量在给定置信水平下的最大可能损失的指标。
它通过对市场价格的历史数据进行分析，给出了在一定置信水平下的最大可能损失金额。
VaR的计算可以帮助投资者评估自身的风险承受能力，并制定相应的风险管理策略。
2. 预期损失（Expected Loss，EL）：EL是衡量在给定期望收益下的平均损失的指标。
它是对损失的数学期望，可以帮助投资者更好地了解风险的平均程度。
EL的计算可以帮助投资者评估投资组合的整体风险水平，并制定相应的风险控制措施。
3. 杠杆率（Leverage Ratio）：杠杆率是衡量资本结构和财务稳定性的指标。
它是企业的总负债与净资产之比，可以反映企业的债务风险水平。
杠杆率越高，企业的债务风险越大。
在风险集市模型中，投资者可以通过监控杠杆率来评估风险的程度，并做出相应的风险调整。
4. 流动性风险（Liquidity Risk）：流动性风险是指资产或证券在市场上买卖的便利程度。
在风险集市模型中，流动性风险是一个重要的指标，可以帮助投资者评估市场交易的风险和成本。
较高的流动性风险意味着买卖交易的成本较高，投资者需要更加谨慎地进行交易。
5. 信用风险（Credit Risk）：信用风险是指债务人无法按照合约规定的方式履行债务义务的风险。
在风险集市模型中，信用风险是一个重要的指标，可以帮助投资者评估债权人的偿付能力和风险水平。
金融投资中的风险评估模型
金融投资中的风险评估模型随着金融市场的不断发展，风险评估作为金融投资领域非常重要的一环，越来越受到人们的重视。
风险评估的模型不仅可以帮助投资者识别潜在风险，提供更加科学的投资决策支持，还可以帮助机构投资者在多样性和风险控制方面实现更大的收益。
有关金融投资中的风险评估模型，以下将从几个方面进行论述。
一、风险度量模型在金融投资领域，风险度量模型是评估投资资产风险的基础。
风险度量模型主要有风险价值（VaR）、历史模拟法（HS）、蒙特卡罗（MC）法等方法。
其中，VaR是市场公认的最常见和最流行的方式之一，主要通过计算一个给定置信水平下的最大损失来确定投资组合的风险等级。
与之相比，HS法通过对历史数据的分析，来估计未来风险水平。
而MC法则是一种模拟与计算的复杂方法，通过数学模型的计算，随机生成各种概率分布来模拟不同的情景，并通过大量的模拟实验来估计未来可能的最大损失。
二、皮亚诺拟合皮亚诺拟合是一种评估金融资产风险的方式，即对股票、债券和其他金融资产进行时间序列分析，并根据其历史数据所在的统计分布，并基于分布类型来计算资产的偏移值。
通过对投资组合的偏移值和风险价值进行比较，可以评估投资组合的风险等级。
值得注意的是，皮亚诺拟合的使用需要基于大量的历史数据，因此该模型的应用与资产的投资风格相对固定者更加适用。
三、事件驱动模型事件驱动模型是一种基于随机事件进行风险评估的模型，它利用通常与资产价格波动相关的随机事件，例如公司兼并或破产等事件来评估投资组合的风险等级。
此外，事件驱动模型不限制时间序列模型，从而可以适用于不同的金融产品投资组合。
四、因子模型因子模型是一种根据金融资产之间的因素相关性来评估投资组合风险的模型，主张采用多重线性回归的方法来描述和测量该因素的影响。
因子模型将投资组合的风险视为广义系统风险和特定系统风险的总和，并在此基础上，进一步将广义系统风险拆分成单个因素风险，从而使投资者能够更加直观地了解其持有的资产所面临的风险。