扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案

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扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案
七年级数学期末试题 2017.6
(试卷满分:150分 考试时间:120分)
提醒:本卷所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效,只上交答题卡。

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.1
4-等于
A .4
B .4-
C .14
D .14
- 2.下列图形中1∠与2∠是内错角的是
1
2
1
2
1
2
A .
B .
C .
D .
3.下列运算正确的是
A .(ab )2=a 2b 2
B .a 2+a 4=a 6
C .(a 2)3=a 5
D .a 2•a 3=a 6
4.如果2
16x mx ++是完全平方式,则常数m 的值是
A .8
B .-8
C .8±
D .17
5.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是
A .()22121x x x x ++=++
B .4
3
2
2
2
623x y x y x y =⋅
C .()()2
111x x x +-=- D .()2
2442x x x -+=-
6.若方程组⎩⎨
⎧-=++=+a
y x a
y x 13313的解满足2-=-y x ,则a 的值为
A .1-
B .1
C .2-
D . 不能确定
7.下列命题:①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;②平行于同一条直线的两条直线互相平
行;③若a b =,则a b =;④对于任意x ,代数式2
610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个 8.下列四个不等式组中,解为13x -<<的不等式组有可能是 A .11ax bx >⎧⎨
>⎩ B .22ax bx <⎧⎨<⎩ C .33ax bx >⎧⎨<⎩ D .4
4
ax bx <⎧⎨>⎩
A
C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡...
相应位置....
上) 9. ()2017
2016
0.25
4⨯-=
▲ .
10.小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,引擎搜索耗时0.00175秒,将这个数用科学记数
11.十五边形的外角和等于 ▲ .
12.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数为 ▲ . 13.如图,47A B ∠=∠=,106C ∠=,则D ∠= ▲ °.
14.“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题(填“真”或“假”).
15.关于x 的代数式()()
2
231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项,则a = ▲ .
16.若2530x y --=,则432x y
÷= ▲ .
17.若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解,则m 的取值范围是 ▲ .
18.△ABC 的两条高的长度分别为3和6,若第三条高也为整数,则第三条高的长度为 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......
内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算: (1)()
2017
1
()312
π-+-+- (2)()()()b a b a b a 2232
-+--
20.(本题满分8分)分解因式:
(1)2
2
242x xy y -+ (2)()()2
m m n n m -+-
21.(本题满分8分)
(1) 解方程组: 1
23x y x y =+⎧⎨-=⎩
(第12题)
(第13题)
① a
a
b
b


(2)解不等式组:356113
2x x x x -≤+⎧⎪
⎨-<-⎪⎩,并将解集在数轴上表示出来.
22.(本题满分8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的位置如
图所示,现将△ABC 平移后得△DEF ,使点A 的对应点为点D ,点B 的对应点为点E . (1)画出△DEF ;
(2)连接AD 、BE ,则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ; (3)求△DEF 的面积.
D
C
B
A
23.(本题满分10分)若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-3
32523a y x a y x 的解x 是负数,y 为正数.
(1)求a 的取值范围; (2)化简2223a a ++-.
24.(本题满分10分)如图1,有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的
大正方形③的纸片.
(1)已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169,长方形②的周长为34,求长方形②的面积. (2)如果现有小正方形①1张,大正方形③2张,长方形②3张,请你将它们拼成一个大长方形 (在图2虚
线框内画出图形),并运用面积之间的关系,将多项式2
2
32a ab b ++分解因式.
75,45ACB ∠,求∠
N
26.(本题满分10分)按如下程序进行计算:
规定:程序运行到“结果是否≥55”为一次运算. (1)若x =8,则输出结果是 ▲ ; (2)若程序一次运算就输出结果,求x 的最小值; (3)若程序运算三次才停止,则可输入的整数x 是哪些?
27.(12分)在“五•一”期间,某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该公司有303名员工,旅行社承诺每辆车安排一名导游,导游也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助旅行社设计租车方案.
②旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游,为保证所租的每辆车均有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?
C
B
A
D
28.(本题满分12分)如图,△ABC 中,ABC ACB ∠=∠,点D 在BC 所在的直线上,点E 在射线AC 上,
且ADE AED ∠=∠,连接DE .
(1)如图①,若30B C ∠=∠=,70BAD ∠=,求CDE ∠的度数; (2)如图②,若70ABC ACB ∠=∠=,15CDE ∠=,求BAD ∠的度数;
(3)当点D 在直线BC 上(不与点B 、C 重合)运动时,试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系,并说明理由.
图①
图②
备用图
七年级期末数学答案
2017.6
一、选择题(每题3分)
⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题(每题3分)
⑼.4- ⑽.-3
1.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12
⒁.真 ⒂.
2
3
⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或 19、解:(1)解:原式=131π+--……………… 2分
=3π- ……………………4分
(2)原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分
20、(1)原式=()2
2x y -……………… 4分
(2)原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分
21.(1)方程组的解为⎩
⎨⎧==12
y x …………… 4分
(2) 不等式组的解集为 2
11
4≤
<x ,数轴略 ……………4分 22、解:(1)………………………… 3分
(2)平行且相等……………… 5分 (3)3.5………………8分
23、(1)解方程组的:⎩⎨⎧+=-=2
1
a y a x 00><y x , ,⎩⎨⎧>+<-∴0201a a , 12<<-∴a …………6分 (2)12<<-a ,原式=()72322=-++a a …………10分 24、(1)由题意得:169,1722=+=+
b a b a
()ab b a b a 2222++=+ ab 2169289+=∴,60=∴ab ,
∴长方形②
的面积为60. ………… 5分
(2)如图:
…………9分
()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分
25、(1)30D
∠=…………………… 4分
(2) ()11802D M N ∠=
∠+∠-或写成()1902
D M N ∠=∠+∠- 提示:延长BM 、CN 交于点A ,则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o
…………………10分 26、(1)64 ……………………………………………… 3分
(2) 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分
(3)由9855
272655
x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩,得3≤x <7,∴整数x=3,4,5,6……………………………………10分
27. (1)设甲种客车每辆能载客
x 人,乙两种客车每辆能载客x 人,根据题意得
⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ,解之得:⎩
⎨⎧==3045y x 答:甲种客车每辆能载客45人,乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 (2)设租甲种客车a 辆,则租乙种客车()a -8辆, 依题意得()830383045+≥-+a a ,解得15
114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车,∴7,6,5=a 有三种租车方案:
①租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆.
②租甲种客车6辆,则租乙种客车2辆;
③租甲种客车7辆,则租乙种客车1辆.…………8分
(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆,n 辆,(7﹣m ﹣n )辆, 根据题意得出:65m+45n+30(7﹣m ﹣n )=303+7, 整理得出:7m+3n=20,
故符合题意的有:m=2,n=2,7﹣m ﹣n=3,
租车方案为:租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的3辆.…………12分 28、解:(1)35CDE ∠=…………………………………… 3分
(2)30BAD ∠=………………………………………………… 6分 (3)设ABC ACB y ∠=∠=,ADE AED x ∠=∠=,CDE α∠=,
BAD β∠=
①如图1,当点D 在点B 的左侧时,ADC x α∠=-
A
∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩
,()()12-得,20αβ-=,∴2αβ=
……………… 8分
②如图2,当点D 在线段BC 上时,ADC y α∠=+
∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩
,()()21-得,αβα=-,∴2αβ=
……………… 10分
③如图3,当点D 在点C 右侧时,ADC y α∠=-
∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪

++=⎪⎩
,()()21-得,20αβ-=,∴2αβ=
……………… 12分
图2。

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