高考物理新力学知识点之功和能难题汇编

高考物理新力学知识点之功和能难题汇编
一、选择题
1．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
C．mv02＋mg (H-h) D．mv02
2．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲
出，在空中能上升的最大高度为3
4
h，则
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为1 2 R
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球第二次能上升的最大高度1
2
h＜h＜
3
4
h
3．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）
A2gh
B2gh
C．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒
D．小球自由下滑过程中机械能守恒
4．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k、篮筐距地面高度为h2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为
A．
B．
C．
D．
5．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力。

笔从最低点运动至最高点的过程中
A．笔的动能一直增大
B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量
6．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。

当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）
A．小明对足球做的功等于mgh
B．足球在A点处的机械能为
2 2 mv
C．小明对足球做的功等于
2
2
mv
+mgh
D．足球在B点处的动能为
2
2
mv
-mgh
7．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个
过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A ．等于零，对人不做功
B ．水平向左，对人做负功
C ．水平向右，对人做正功
D ．沿斜面向上，对人做正功
8．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是
A ．物体的重力势能减少2J
B ．物体的动能增加3J
C ．物体的动能增加1J
D ．物体的机械能增加1J
9．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A ．哈雷彗星的公转周期约为76年
B ．哈雷彗星在近日点速度1v 小于远日点速度2v
C ．哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
1122221
a v r a v r D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
10．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v 0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。

已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，则从滑块接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，选地面为零势能面，滑块的加速度a 、滑块的动能E k 、系统的机械能E 和因摩擦产生的热量Q 与弹簧形变量x 间的关系图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．关于力对物体做功,下列说法正确的是
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力与反作用力的功代数和一定为零
D．合外力对物体不做功,则物体速度一定不变
12．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T和小车获得的动能E k分别为（）
A．F T=mg，E k=3mgh/8B．F T=mg，E k=3mgh/2
C．F T=9mg/8，E k=3mgh/2D．F T=9mg/8，E k=3mgh/8
13．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。

在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（）
A．垂直于斜面，做功为零
B．垂直于斜面，做功不为零
C．不垂直于斜面，做功为零
D．不垂直于斜面，做功不为零
14．关于功、功率以下说法正确的是（）
A．滑动摩擦力对物体只能做负功
B．静摩擦力不可能对物体做功
C．作用力和反作用力可能对物体都不做功
D．功率反映的是力对物体做功的快慢，功率大，做功一定多
15．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ．小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A ．2mgR
B ．4mgR
C ．5mgR
D ．6mgR
16．如图所示，AB 为14
圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）
A ．12μmgR
B ．12
mgR C ．mgR D ．()1mgR μ-
17．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ ）
A ．F 逐渐减小，a 逐渐增大
B ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小
C ．F 逐渐增大，a 逐渐减小
D ．F 逐渐增大，a 也逐渐增大
18．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J ，克服阻力做功5J ，克服重力做功5J ，则
A ．物体重力势能减少5J
B ．物体机械能增加5J
C ．合力做功为20J
D ．物体机械能减小5J
19．如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g =10 m/s 2，则( )
A．小物块的初速度是5 m/s
B．小物块的水平射程为1.2 m
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D．小物块落地时的动能为0.9 J
20．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是( )
A．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小
B．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大
C．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小
D．物体在Ｂ点时所受合力为零
21．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。

用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）
A．
B．
C．
D ．
22．如图所示，某人以力F 将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．物体做匀速运动
B ．合力对物体做功等于零
C ．物体的机械能保持不变
D ．物体机械能减小
23．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD ，其A 点与圆心等高，D 点为最高点，DB 为竖直线，AE 为水平面，今使小球自A 点正上方某处由静止释放，且从A 处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D 点后
A ．一定会落到水平面AE 上
B ．一定不会落到水平面AE 上
C ．一定会再次落到圆轨道上
D ．可能会再次落到圆轨道上
24．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 由静止开始沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法不正确．．．
的是( )
A ．到达底端时重力的瞬时功率A
B P P
B．重力对两物体做的功相同
C．整个过程中，两物体机械能的改变量不同
D．到达底端时两物体的动能相同，速度大小相等
25．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。

一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（）
A．mgR
μB．mgR
C．1
2
mgR
πμD．()
1-mgR
μ
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=
mv02+0=mv02．故D正确，ABC错误．故选D．
考点：机械能守恒定律
2．D
解析：D
【解析】
小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方
向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-mv′=0，
2
R x x
m m
t t
-
-=，解得，小车的位
移：x=R，故B错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；
小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg （h 0-34h 0）-W f =0，W f 为小球克服摩擦力做功大小，解得：W f =14mgh 0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为14
mgh 0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于
14mgh 0，机械能损失小于14mgh 0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：0003
11 442h h h -=，而小于34
h 0，故D 正确；故选D ． 点睛：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．摩擦力做功使得机械能转化成内能．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．小球与弧形槽组成的系统在水平方向系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv 球-mv 槽=0
由机械能守恒定律得
221212
mgh mv mv =+球槽 解得
2v v gh gh ==球槽＜
故A 正确，B 错误；
C ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒，故C 错误；
D ．小球下滑过程中，除重力做功外槽对球做功，小球的机械能不守恒，故D 错误。

故选A 。

4．A
解析：A
【解析】
【详解】
篮球机械能守恒，有
，解得，A 正
确． 5．D
解析：D
【解析】
【详解】
开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；
A ．笔的动能先增大后减小，选项A 错误；
B ．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B 错误； CD ．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项
C 错误，
D 正确；
故选D.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即
212
W mv =
足球在B 点处的动能不为零，则 212
mv mgh ≠ 故AC 错误；
BD ．以B 处为零势能面，故足球在A 点处的机械能为
212
mv mgh - 足球运动过程中机械能守恒，在B 点处的机械能等于在B 点处的动能，即
2kB 12
E mv mgh =- 故B 错误，D 正确。

故选D 。

7．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的脚所受的静摩擦力水平向右，摩擦力的方向与位移方向成锐角，则静摩擦力做正功。

故选Ｃ。

8．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 物体的重力做功-2J ，则重力势能增加2J ，选项A 错误；
B. 合力功为3J+(-2J)=1J ，则物体的动能增加1J ，选项B 正确；
C. 由B 的分析可知，选项C 错误；
D. 拉力做功为3J ，则物体的机械能增加3J ，选项D 错误.
9．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
2332
3=18T r T r =哈哈
地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM
a r
=
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
12221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

10．C
解析：C 【解析】 【详解】
A ．设滑块受到的摩擦力为f ，弹簧的弹力为
F kx =
选取初速度的方向为正方向，则滑块的加速度为
f F f k
a x m m m
+=-
=-- 可知a 与x 的关系是不过坐标原点的直线，故A 错误； B ．当弹簧的压缩量为x 时，弹簧的弹性势能为
2
12
p E kx =
所以滑块克服弹簧的弹力做功
21
2
F W kx =-
克服摩擦力做功
f W fx =-
对滑块由动能定理可得
0F f k k W W E E +=-
即有
201
2
k k E E fx kx =--
动能k E 为x 的二次函数，是一条曲线，故B 错误；
C ．滑块克服弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能，所以系统的机械能
0k E E fx =-
即系统的机械能与x 之间的关系为斜率为负的一次函数，故C 正确； D ．因摩擦产生的内能为
Q fx =
因摩擦产生的热量与弹簧形变量成正比，是过坐标原点的直线，故D 错误； 故选C 。

11．D
解析：D 【解析】
试题分析：恒力做功的表达式cos w fs α=，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A 错误；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，故B 正确；作用力作用在一个物体上，反作用力必然是在另外一个物体上，作用力和反作用力等大反向，两个物体的位移没有必然的联系，所以两个功也就不一定相等且一正一负，故C 错；合外力对物体不做功，物体动能一定不变，但不一定平衡，如匀速圆周运动，故D 错误． 考点：摩擦力、作用力与反作用力、功的计算，
12．D
解析：D 【解析】
小车A 与小球B 构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：3mgsin 30°-F T =3ma ，隔离分析小球B ，据牛顿第二定律得：F T -mgsin 30°=ma ，联立可得小车受绳的拉力大小为98
T mg
F =
，当小球B 上升h 高度时，根据动能定理有：
()
2133032mghsin mgh m m v ︒-=
+，联立解得：v =，小车的最大动能为：133248
K gh mgh
E m =⨯⨯=，故ABC 错误，D 正确．
13．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
当斜面固定不动时斜面体对小物块的作用力垂直斜面，支持力对小物块不做功，本题是把斜面体放在光滑的水平面上，小物块沿斜面体下滑的过程中，支持力和速度方向夹角为钝角，说明支持力对小物块做负功，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

14．C
解析：C 【解析】
轻放在水平传送带上的物体，受到传送带给的滑动摩擦力，摩擦力方向和运动方向相同，对物体做正功，A 错误；放在倾斜传送带上的物体，随传送带相对静止的向上端移动过程中，静摩擦力做正功，B 错误；静止在桌面上的书，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力，但在力的方向上没有位移，所以都不做功，C 正确；功率大小表示对物体做功快慢的物理量，功率大，做功块，但做功不一定多，D 错误．
15．C
解析：C 【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =
1
2
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从
离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=
12
at 2
=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
16．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：BC 段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC 段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB 段克服摩擦力所做的功．
BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功
W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知，10mgR W W ++=，解得
1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D
正确．
17．B
解析：B 【解析】 【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P F v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f
a m
-=
随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

18．B
解析：B 【解析】 【详解】
A.物体向上运动重力做负功5J ，故重力势能增加了5J ；故A 错误. C.合力做功W =10-5-5=0，即合力做功为零；故C 错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E =10-5=5J ；故B 正确，D 错误.
19．D
解析：D 【解析】
由题意可以，小物块到达B 时的速度B v =3m/s ，如下图所示 小物块从A 运动到B 的过程中，由动能定理可得：2201122
AB B mgS mv mv μ-=- 解得：07m/s v =，故A 选项错误；
（或根据牛顿第二定律mg ma μ-=，根据运动学公式22
02B AB v v aS -=，求解B v ）
小物块从B 点离开桌面后，做平抛运动 所以2
12
h gt =
，解得0.3s t = 因此，水平射程B x v t ==0.9m ，选项B 错误；
小物块在桌面上克服摩擦力做的功f AB W mgS μ==2J ，选项C 错误； 从B 到C ，利用动能定理得：2
12
KC B mgh E mv =-
，解得0.9J KC E =，D 正确． （或利用平抛运动运动学公式，先求落地速度，然后再根据动能得定义，求落地动能）
20．C
解析：C 【解析】
物体从A 点下降到B 的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，由于弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．故速度先增大后减小，则动能先增大，后减小；同理，在从B 上升到A 的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力，加速度向上，物体向上运动，由于弹力减小，则加速度减小，但速度继续增大；弹力与重力相等时速度达最大，此后由于弹力小于重力，物体的速度开始减小，故速率先增大后减小，动能先增大，后减小，故C 正确．
点睛：解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
21．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB ．由机械能守恒得
2012
k mgx E mv +=
E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确； CD ．根据机械能守恒定律得
2012
k mgx E mv +=
又
201
2
x v t gt =-
得
220011
()22
k E mv mg v t gt =
-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。

故选B 。

22．C
解析：C 【解析】 【详解】
A 、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A 错误.
B 、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B 错误.
C 、
D 、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C 正确，D 错误. 故选C. 【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
23．A
解析：A 【解析】
小球因为能够通过最高点D ，根据mg=m 2
D v R
，得：v D ，知在最高点的最小速度
．根据R=12gt 2，得：t=
x =．知小球一定落在水平面AE 上．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 点睛：解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，即重力提供向心力，结合平抛运动的规律进行求解．
24．C
解析：C 【解析】 【详解】
AD ．由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，速度大小相同，但速度方向不同，到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A 物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，有P A ＜P B ，故AD 正确.
C ．A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，整个过程物体机械能都守恒，所以整
个过程机械能的改变量相同，故C错误；
B．两物体质量相m同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，故B正确；25．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR；即物体克服摩擦力做功为μmgR；对全程由动能定理可知
mgR+W1+W=0
解得W1=μmgR-mgR；故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR。

故选D。