学而思数学复习
学而思数学复习教学文案
学而思数学复习第一讲长方形与正方形1、单位换算（1）200厘米＝（）分米＝（）米（2）5㎡=( )dm2 3dm2=( )cm2（3）（）m2＝800dm2＝（） cm2（4）10公顷＝（）m22、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。
3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。
4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A 的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。
一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？5、如图，四边形ABCDE ，DEFG 均为正方形，已知CE ＝14，AG ＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？第二讲：奇数与偶数进阶1、判断下面程式结果的奇偶性3+5+7+9+11+13+15+175+7+9+11+13+15+17+19+212、判断下面各式的奇偶性12×6 37×6 52×7 31×91×3×5×7×9×11×12×13 1×3×5×7×……×1991×1993A B C D EF G3、用4、5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？5、有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能否是1999？6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。
第三讲：巧算乘法1、计算99×4×25 125×119×8125×72 25×125×162、计算125×（80+8）（100－4）×25 45×11 23×993、计算：33×66+33×44 155×83－55×8367×22+67×77+674、80×75－150+75×22 68×101 256×10015、36×219+64×220 64×75+65×256、222×555 2×3×5×5×7+3×3×3×5×7第四讲：巧算除法1、计算(140+56+350)÷7 （360－72－30）÷62、计算1÷5+2÷5+3÷5+4÷5 756÷8+223÷8+21÷83、计算12200÷25 1428÷68÷7 100÷8×124、计算27000÷4÷5 11100÷3÷25÷375、8250÷（11×5） 3232÷2026、42000÷（125×7）（99999+9999+999+99+9）÷9第五讲：和倍问题1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍，乙应该给甲多少本书？5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只，鸡、鸭、鹅各多少只？第六讲：差倍问题1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：普通面粉比饺子粉多800克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：普通面粉和饺子粉各需要多少克？2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：两个瓶子各剩可乐多少毫升？5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。
三年级学而思数学勤思班复习资料--答案解析
第五讲 见招拆招
一、分成堆（不考虑顺序） （1）堆与堆不重复 （2）堆与堆可重复 （3）可否有0 （4）有范围要求，可从大到小枚举 二、分给人（考虑顺序）
25 将 个相同的弹珠分成数量不同的 堆，共有多少种不同的分法？
答案 种．
解析 不同的分法．
，共 种
26 聪聪有 个玻璃球，他要把这些玻璃球分成 堆，一共有多少种不同的分法？
． ． ． ．
答案 （1） （2） （3） （4）
解析 （1）
． （2）
． （3）
． （4）
．
6 列竖式计算：
（1）
．
（2）
．
答案 （1） （2）
解析 （1） （2）
7 大黄暑假出去旅游，计划去法国、德国、意大利来一趟欧洲游，他可以在这几个国家来回 跑，但不能连续两天待在同一个国家，第一天在法国，第四天在德国的走法有多少种？
16 下面的图形能不能一笔画呢？（ ）
A. 能
B. 不能
答案 A 解析 能，有两个奇点，从一个奇点出发，回到另一个奇点即可．
17 下列各图至少要用几笔画完？
答案 （ ） 笔 （）笔 （）笔 （）笔 （）笔 （）笔
解析 （ ） 笔 （）笔 （）笔 （）笔
（）笔 （ ） 笔．
18 湖中有 、 、 、 、 五个小岛，有九座桥将五个小岛连接起来，现在薇儿想要从其中 一个小岛出发，一次不重复地走完所有的桥，请你在选项中选出合适的方法，帮薇儿实现 想法．
（2） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积 ．
（3） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积
学而思初一数学资料培优汇总(精华)
一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成（互质）。
4、性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（0不作除数）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：①②非负性③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：1、若的值等于多少？2．如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。
4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（A. B. C.0 D.5、已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。
一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成（互质）。
4、性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（0不作除数）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：①②非负性③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：1、若的值等于多少？2．如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。
4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（A. B. C.0 D.5、已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。
小学数学学而思试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 23C. 28D. 302. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 以下哪个等式是正确的？A. 3 + 5 = 8B. 7 - 2 = 5C. 4 × 3 = 12D. 6 ÷ 2 = 44. 小明有5个苹果，他给小红3个，小明还剩多少个苹果？A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 276. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 14C. 16D. 187. 下列哪个分数大于1/2？A. 1/3B. 1/4C. 2/3D. 3/48. 小华骑自行车去学校，他每小时可以骑行10千米，如果学校距离家20千米，他需要多长时间才能到达学校？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时9. 下列哪个算式的结果是偶数？A. 7 × 3B. 8 × 4C. 9 × 5D. 10 × 610. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 9 × 8 = ______13. 24 ÷ 6 = ______14. 1/4 + 1/2 = ______15. 2/3 - 1/6 = ______16. 5 × 5 × 5 = ______17. 7 - 3 + 2 = ______18. 8 × 7 + 3 = ______19. 12 ÷ 4 × 3 = ______20. 6 + 4 - 2 = ______三、解答题（每题5分，共20分）21. 小明有15个糖果，他每天吃3个，几天后他将吃完所有糖果？22. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，如果它需要4小时到达B地，那么A地和B地之间的距离是多少千米？23. 小红有10个红色气球和8个蓝色气球，她要将这些气球分成两堆，每堆气球数量相同，每堆有多少个气球？24. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积。
学而思初中数学考试卷
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列选项中正确的是（）A. a>0，b<0，c>0B. a<0，b>0，c<0C. a>0，b>0，c<0D. a<0，b<0，c>02. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）3. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √-1C. πD. 0.1010010001…4. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a>b，则a+c>b+cB. 如果a>b，则ac>bcC. 如果a>b，则a/c>b/c（c>0）D. 如果a>b，则a^2>b^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=__________，x1x2=__________。
7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C=__________°。
8. 已知数列{an}的前三项分别为3，6，9，则该数列的通项公式为__________。
9. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则该数列的前n项和为__________。
10. 在直角坐标系中，点P（3，4）到直线x+y-7=0的距离为__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），且过点（3，4）。
求该二次函数的解析式。
12. （15分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，AB=6。
学而思-数学-三年级-期末复习知识点汇总复习课程
三春十五讲知识点总结第一讲巧填算符1.注意读题，分清数字之间和适当位置的区别。
2.方法：倒推法（从后向前一步一步推）凑数法（可合并数的问题先凑个和结果相近的数）分组固定搭配（能够出1或0的重点考虑）和差法（全加减法，假设全是＋，再换成－）3.括号位置影响结果，剧烈变化多考虑乘除，其次加减。
4.二十四点多利用固定搭配考虑，如3×8,4×6,2×12,18+6,16+8等。
第二讲有余数除法1.重要特征，余数重要考察点：除数＞余数2.余数性质（除数相同时）：和的余数=余数的和；差的余数=余数的差（除法算式除数相同可以相加减）注意余数保证比除数小。
第三讲平行四边形与梯形1.理解高的含义。
2.面积计算：①平行四边形：底×高②梯形：（上底+下底）×高÷2梯形面积已知后倒推其他条件注意灵活运用。
第四讲小数的认识1.注意数位含义：十分位（几个0.1），百分位（几个0.01），千分位（几个0.001）……2.比较大小从左到右按照数位依次比较。
3.小数点的移动：×10，×100……向右移动，0有几个移动几个数位；÷10，÷100……向左移动，0有几个移动几个数位。
4.加减法：和自然数相同，只需要注意小数点先对齐再算，小数部分缺位补0.第五讲年龄问题1.基本特征：你长我也长，年龄差永不变。
2.涉及到的类型：和差倍，变倍，当当型。
借助画图，利用年龄差永不变来算。
第六讲简单统计1.统计图优势：清晰明了，可根据图进行对比。
2.平均数：总和÷个数3.中位数：大小排序后最中间的数4.众数：出现次数最多的数据。
5.注意此类问题开放问题多，需要根据题目给出的数据进行合理化分析。
第七讲标数法1.注意适用题型：最短路线。
2.方法：每个点的方法数等于前一步所有点的方法数之和。
3.步骤：定起点，终点，确定最短路线的方向，从起点开始一步步每个点都标数。
学而思培优之总复习——图形与几何(一)
【拓展】(★★★) 求图中阴影部分面积. (π取3.14)
【例6】(★★★) ⑴ 求图中阴影部分面积. (π取3.14)
【例6】(★★★) ⑵ 求图中阴影部分面积. (π取3.14)
5
知识大总结 1、关于角度
⑴ 分类、常见角度、时钟上的角度 ⑵ 内角＋外角＝180° ⑶ n边形：内角和＝(n－2)×180°；外角和＝360° 2、关于面积： ⑴ 公式：长、正、△、平四、梯形、圆 ⑵ 方法：割补法、等积变形、整体－空白 ⑶ 曲线中的3个小模型
6
图⑴
图⑵
1
【例2】(★★☆)
在△ABC中，AB＝AC，∠C＝50°.在BC边上取一点D，已知∠ADC ＝72°，求∠BAD的度数.
A
72° 50°
BD
C
【拓展】(★★☆) 如下图所示，正方形PQRS及等边三角形STR在同一平面上，请问： ∠PTS为多少度？
P
Q
T
S
R
【例3】(★★☆)判断.
⑴ 一条射线长50厘米.
(
)
⑵ 两条直线不是平行，就是相交.
(
)
⑶ 平角是一条直线.
(
)
⑷ 用一根12cm长的小棒和两根6厘米长的小棒可以围成一个等腰三
角形.
(
)
⑸ 直角三角形中两个锐角的和大于钝角三角形中两个锐角的和.
(
)
⑹ 一个角的两条边越长，这个角越大.
(
)
三角形等积变形
2
二、关于面积 1、公式：平四、三角形、梯形 2、方法：割补、平移、对称、差不变
本讲主线
1、角度问题 2、平面图形面积
总复习——图形与几何（一）
关于角度问题
学而思培优之总复习——数与代数(一)
⑴ 在 、 、 、 、 中，最小数与最大数的比是____
序排列，第三个数是_____. ⑶若a
2014 2015 2016 、 b 、 c ，那么a、b、c的 20_____.
循环小数、分数互化
【例7】(★★) ⑴ 将下列的分数化成有限小数
1 ___ 125 27 ___ 90 53 ___ 100 147 ___ 1000
分数的性质及比大小
【例3】(★★)填空.
9 ( ) = ( 20 ) =0.25=21 : ( )=( )%
【例4】(★★)分数比大小. 下面（ ）组数字都可以填入□中。
1 7 4 ＜ ＜ 2 5
A、8、9、10、11、12 B、9、10、11、12、13 C、10、11、12、13、14 D、11、12、13、14、15
____ 3.42
____ 6.353
【例9】(★★★)计算.
0.43 0.52 ___ 0.2 0.01 ___
• • • • • • •
0.1 0.23 ___ 4.3 2.4 ___
• •
•
• •
0.21 0.347 ___ 1.24 0.3 ___
4、关于数轴 ⑴ 三要素：原点、正方向、单位长度 ⑵ 沿着数轴的正方向，数在变大.
【例1】(★)判断对错，并把错误的改正过来. ⑴ 大于0而小于1的数有9个. ( ) ⑵ 和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7. ( ) ⑶ 0既不是正数，也不是负数. ( ) ⑷ 真分数小于1，假分数大于1. ( ) ⑸ 0.8和0.80的大小相同，但计数单位不同。0.80 的计数单位是0.8的10倍. ( )
• • •
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初中数学学而思试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，那么c=（）A. 6B. 8C. 10D. 122. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 已知函数f(x)=2x-3，那么f(-1)=（）A. -5B. -2C. 1D. 44. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3<5x-2B. 3x-4<2x+1C. 4x+5>3x-2D. 5x-3<4x+25. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB=5，BC=6，那么对角线AC的长度为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x^2-2x+1=______。
7. 若a=2，b=-3，则a^2+2ab+b^2=______。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=______。
9. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(2)=______。
10. 若方程2x-3=0的解为x=______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=3，求第10项an。
12. （10分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求斜边AC的长度。
13. （10分）已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。
四、附加题（10分）14. （10分）已知平行四边形ABCD的面积为24，对角线AC和BD的长度分别为8和6，求平行四边形ABCD的周长。
答案：一、选择题：1. A2. A3. B4. D5. D二、填空题：6. 47. 18. 59. 5 10. 1.5三、解答题：11. an=2312. AC=5√213. f(2)=1四、附加题：14. 周长=14。
学而思数学必修二复习资料
学而思数学必修二复习资料# 学而思数学必修二复习资料## 第一部分：数列### 1.1 数列的概念数列是按照一定顺序排列的一列数。
数列可以是有限数列，也可以是无限数列。
### 1.2 等差数列等差数列是指相邻两项的差是一个常数的数列。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中，\( a_n \) 是第 \( n \) 项，\( a_1 \) 是首项，\( d \) 是公差。
### 1.3 等比数列等比数列是指相邻两项的比是一个常数的数列。
等比数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]其中，\( a_n \) 是第 \( n \) 项，\( a_1 \) 是首项，\( q \) 是公比。
### 1.4 数列的求和数列求和是计算数列中所有项的和。
等差数列的前 \( n \) 项和公式为：\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]等比数列的前 \( n \) 项和公式为：\[ S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} \]对于 \( q \neq 1 \) 的情况。
## 第二部分：三角函数### 2.1 三角函数的定义三角函数是与直角三角形的边和角有关的函数，包括正弦、余弦、正切等。
### 2.2 三角函数的基本性质三角函数具有周期性、奇偶性等基本性质。
### 2.3 三角恒等变换三角恒等变换包括和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
### 2.4 三角函数的图像和性质三角函数的图像是周期性的波动曲线，具有振幅、周期、相位等特征。
## 第三部分：解析几何### 3.1 直线的方程直线的方程可以表示为点斜式、斜截式或一般式。
### 3.2 圆的方程圆的方程可以表示为标准式或一般式。
### 3.3 椭圆、双曲线和抛物线这些圆锥曲线的方程和性质是解析几何中的重要内容。
学而思数学复习
第一讲长方形与正方形1、单位换算（1）200厘米＝（）分米＝（）米（2）5㎡=( )dm2 3dm2=( )cm2（3）（）m2＝800dm2＝（）cm2（4）10公顷＝（）m22、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。
3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。
4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。
一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？5、如图，四边形ABCDE ，DEFG 均为正方形，已知CE ＝14，AG ＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？第二讲：奇数与偶数进阶 1、判断下面程式结果的奇偶性 3+5+7+9+11+13+15+175+7+9+11+13+15+17+19+212、判断下面各式的奇偶性12×6 37×6 52×7 31×91×3×5×7×9×11×12×13 1×3×5×7×……×1991×1993AB C D EFG3、用4、5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？5、有一本500页的书，从中任意撕下20X纸，这20X纸上所有页码之和能否是1999？6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。
第三讲：巧算乘法1、计算99×4×25 125×119×8125×72 25×125×162、计算125×（80+8）（100－4）×25 45×11 23×993、计算：33×66+33×44 155×83－55×8367×22+67×77+674、80×75－150+75×22 68×101 256×10015、36×219+64×220 64×75+65×256、222×555 2×3×5×5×7+3×3×3×5×7第四讲：巧算除法1、计算(140+56+350)÷7 （360－72－30）÷62、计算1÷5+2÷5+3÷5+4÷5756÷8+223÷8+21÷83、计算12200÷25 1428÷68÷7 100÷8×124、计算27000÷4÷5 11100÷3÷25÷375、8250÷（11×5）3232÷2026、42000÷（125×7）（99999+9999+999+99+9）÷9第五讲：和倍问题1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍，乙应该给甲多少本书？5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只，鸡、鸭、鹅各多少只？第六讲：差倍问题1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：普通面粉比饺子粉多800克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：普通面粉和饺子粉各需要多少克？2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：两个瓶子各剩可乐多少毫升？5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。
七年级数学学而思试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是整数的是（）A. -3B. 0.5C. 5D. -22. 下列各数中，有最小正整数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -53. 如果a=3，那么a²的值是（）A. 6B. 9C. 12D. 154. 下列各式中，正确的是（）A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 8D. 5 ÷ 3 = 15. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰梯形D. 菱形6. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 87. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3 = 5B. 2a - 3 = 5C. 2a × 3 = 5D. 2a ÷ 3 = 58. 如果x=2，那么2x - 3的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 1110. 下列图形中，不是圆的是（）A. 圆B. 椭圆C. 正方形D. 矩形二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______。
12. 下列各数中，最小的负数是______。
13. 如果a=5，那么a³的值是______。
14. 下列各式中，正确的是______。
15. 下列图形中，是轴对称图形的是______。
16. 下列各数中，是合数的是______。
17. 如果x=3，那么3x + 2的值是______。
18. 下列各式中，正确的是______。
19. 下列图形中，是中心对称图形的是______。
20. 下列各数中，最大的整数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：-5 + 3 - 2。
22. 求下列各式的值：2 × (-3) + 4。
23. 已知a=2，b=-3，求下列各式的值：(a + b) × 2。
学而思数学高中复习资料
学而思数学高中复习资料高中数学是一门让很多学生头疼的科目，有时候甚至会被认为是一座高山，难以逾越。
因此，如果学生想要在这个科目上取得好成绩，就必须利用各种有效的方法和资源进行复习。
而在这方面，学而思数学高中复习资料就可以发挥很重要的作用。
学而思数学高中复习资料是一套非常丰富和优秀的学习资源，它包含了各种针对高中数学知识点和难点的详细解说和实例演练。
通过这些复习资料，学生可以系统地复习和巩固高中数学知识，并提高自己的解题能力和技巧。
其中，学而思数学高中复习资料的大致分类如下：第一部分：知识点详解这个部分主要涵盖了高中数学的各个知识点，如一元二次方程、函数、概率论等等。
每一个知识点都有详尽的解释和说明，包括其定义、公式、性质、相关例题等等。
通过对这些知识点的深入学习和掌握，学生可以打好扎实的基础，并且能够更好地理解和应用这些知识。
第二部分：典型题型讲解这个部分主要关注与高中数学中的常见题型，如全等三角形、平移变换、向量等等。
对于每个题型，学而思数学高中复习资料都会讲解其基本概念和解题方法，并提供大量的实例演练和详细的解析。
通过对这些典型题型的掌握，学生可以更好地理解和掌握高中数学的基本思路和解题技巧。
第三部分：应试技巧这个部分主要介绍了一些常用的应试技巧，如解题思路、答题技巧、时间管理等等。
这些技巧都是针对高中数学考试的特点和难点而设计的，可以帮助学生更好地应对各种数学考试。
通过这些综合的学习资源，学生可以更加全面地复习和巩固高中数学知识，并在考试中取得更好的成绩。
与此同时，学而思数学高中复习资料还有一些其他的优点：1.内容全面丰富，覆盖面广泛：学而思数学高中复习资料包含了高中数学中的各个知识点和难点，覆盖面广泛，内容全面丰富。
2.讲解详细透彻，实例丰富充分：学而思数学高中复习资料对每个知识点和题型都有详尽的讲解和实例演练，帮助学生更好地理解和应用。
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小学学而思秘籍数学测试卷
1. 下列各数中，最小的数是（）A. 1.5B. 1.25C. 1.75D. 1.62. 下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 等腰梯形3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 254B. 312C. 425D. 5184. 小华有5个苹果，小明给了他3个，现在小华有多少个苹果？（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列各数中，质数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每题5分，共25分）1. 0.6乘以100等于（）。
2. 8的平方等于（）。
3. 下列各图形中，周长最大的是（）。
（给出图形选项）4. 小华比小红高10厘米，小红比小强高5厘米，那么小华比小强（）厘米。
5. 下列各数中，既是偶数又是3的倍数的是（）。
三、判断题（每题5分，共25分）1. 任意两个圆都一定相等。
（）2. 1.5的倒数是0.5。
（）3. 2的立方根是1.414。
（）4. 4.5乘以2等于9。
（）5. 下列各数中，都是无理数的是（）。
（给出数选项）1. 小明有12个铅笔，小红有15个铅笔，他们两人一共有多少个铅笔？2. 小华用3.2米长的绳子围成一个正方形，求这个正方形的边长。
3. 小强买了一些苹果和橘子，苹果的个数是橘子的3倍，苹果和橘子一共有30个，求苹果和橘子的个数。
4. 小红有20元，她要用这些钱买一些练习本，每本练习本3元，她最多能买多少本？五、解答题（每题15分，共45分）1. 小明从家出发去学校，他先走了100米，然后向东走了150米，最后又向南走了200米。
请问小明离学校有多远？2. 小华有一个长方形花园，长是10米，宽是6米。
他在花园的四周种了一些树，每棵树相隔2米。
请问这个花园四周共种了多少棵树？3. 小明和小华一起买了一袋糖果，小明的糖果比小华的多20颗。
后来小华又买了一些糖果，现在小华的糖果比小明多30颗。
请问这袋糖果一共有多少颗？4. 小强和小明一起去书店买书，小强买了5本书，每本书15元；小明买了4本书，每本书12元。
学而思初中数学周周学和秘籍
学而思初中数学周周学和秘籍
1、学习方法：
（1）多记多背：多记多背是学习数学的基础，要把数学中的重点知识点、公式、定理、概念、解题思路等熟记于心，以便在考试中灵活运用。
（2）课堂记笔记：在课堂上，要认真听讲，把老师讲的重要知识点记下来，以便在课后的复习中及时补充知识。
（3）把数学当成一个整体：学习数学，要把它当成一个整体，把每一章的知识点联系起来，从而把数学的内容深入理解，这样才能真正掌握数学知识。
（4）多做题：学习数学，要多做题，多练习，在做题中不断积累经验，发现问题，提高解题能力。
2、《学而思初中数学周周学》秘籍：
（1）积累基础：积累基础是学习数学的基础，《学而思初中数学周周学》从容易到难，从简单到复杂，从基础到深入，把数学知识点梳理得清楚明白，帮助学生积累基础知识。
（2）多练习：《学而思初中数学周周学》中每一课都配有大量的习题，把每一课的知识点与习题结合起来，帮助学生加深理解，熟练掌握数学知识。
（3）综合拓展：《学而思初中数学周周学》中还有课外拓展，把数学知识运用到实际生活中，让学生知道数学的实用性，培养学生的创新能力和动手能力。
学而思小学五年级上册数学总复习
学而思小学五年级上册数学总复习(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--总复习计算模块--小数乘除法【例1】判断下列说法是否正确，对的打√，错的打×：⑴两个数相乘，积一定大于其中任何一个因数。
( )⑵÷4的商是，余数是1。
( )⑶小数除法的意义与整数除法的意义相同。
( )⑷循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。
( )⑸25÷小于25×100。
( )【例2】填空题：⑴×＝×____＝÷____。
⑵一盒糖果元，20元钱可以买___盒糖，还剩____元。
⑶保留三位小数是____；精确到十分位是____。
⑷甲乙两数的和是，如果甲的小数点向右移动一位就等于乙，那么乙是____。
⑸×的积是____位小数，如果把扩大3倍，要想使结果不变，那么另一个因数应该改为____。
【例3】计算下列各题：⑴×⑵÷⑶×＋×⑷÷101【例4】使用简便算法计算下列各题：⑴×＋×－⑵×××4⑶[(6－÷－] ×⑷××【例5】甲乙两人一起挖一条长704米的隧道，原计划20天挖完。
实际只用16天就完成了，原来是乙每天比计划多挖了一些，那么乙实际每天比原计划每天多挖多少米？代数模块--简易方程【例6】解下列方程－x=(1) 9514x+=(2) 15.430.3x x+=－(4) 0.5 2.5 3.5=(3) 4 2.53x x【例7】学校组织同学们去植树，六年级植了134棵，比四年级植的倍少16棵，四年级植了多少棵？(列方程解答)几何模块【例8】画出下面图形的三视图【例9】计算下列图形的面积(1) 如图，D是BC中点，计算三角形ABC的面积。
(2) 如图，平行四边形ABCD面积为24，AE＝6，F为AB中点，求三角形AEF的面积。
学而思八下期末复习题
学而思八下期末复习题学而思八下期末复习题随着学期的结束，期末考试即将来临，对于学生们来说，复习是必不可少的一项任务。
而学而思八下期末复习题则成为了许多学生复习的重要内容。
本文将从不同科目的角度出发，讨论一些学而思八下期末复习题。
首先，我们来看一下数学这门学科。
数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于许多学生来说，它可能是一门难以理解和掌握的学科。
在八下的数学复习中，学而思提供了大量的习题，涵盖了各个知识点。
例如，有关代数方程的习题，可以帮助学生巩固解方程的方法和技巧；有关几何的习题，则可以帮助学生熟悉几何图形的性质和计算面积、周长等问题的方法。
通过做这些习题，学生可以加深对数学知识的理解和掌握，提高解题的能力。
接下来，我们来看一下语文这门学科。
语文是一门需要阅读理解和写作能力的学科，对于许多学生来说，它可能是一门需要大量练习和积累的学科。
在八下的语文复习中，学而思提供了大量的阅读理解和写作题目。
例如，有关阅读理解的习题，可以帮助学生提高阅读理解的能力和技巧；有关写作的习题，则可以帮助学生提高写作的表达和组织能力。
通过做这些习题，学生可以加深对语文知识的理解和掌握，提高阅读和写作的能力。
再来看一下英语这门学科。
英语是一门需要听、说、读、写全面发展的学科，对于许多学生来说，它可能是一门需要大量练习和积累的学科。
在八下的英语复习中，学而思提供了大量的听力、口语、阅读和写作题目。
例如，有关听力的习题，可以帮助学生提高听力理解和口语表达的能力；有关阅读的习题，则可以帮助学生提高阅读理解和写作能力。
通过做这些习题，学生可以加深对英语知识的理解和掌握，提高听、说、读、写的能力。
最后，我们来看一下科学这门学科。
科学是一门需要观察、实验和探索的学科，对于许多学生来说，它可能是一门需要动手实践和思考的学科。
在八下的科学复习中，学而思提供了大量的实验和探究题目。
例如，有关物理的习题，可以帮助学生理解力、能量和运动的概念；有关化学的习题，则可以帮助学生了解化学反应和物质变化的原理。
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第一讲长方形与正方形1、单位换算(1) 200 厘米=( ）分米=（）米(2) 5 m2 =( )dm23dm2=( )cm2(3)( ) m2= 800dm2=( ) cm2(4) 10 公顷=( )m22、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。
3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。
4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。
一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？5、如图，四边形ABCDEDEFG匀为正方形，已知CE= 14, AG= 2, 那么两个正方形的面积之和是多少?第二讲：奇数与偶数进阶1、判断下面程式结果的奇偶性3+5+7+9+11+13+15+175+7+9+11+13+15+17+19+212、判断下面各式的奇偶性12>637 >652X7 31 X9 1 X3X5×7>9×11 ×12×13X3×5×7××1991×1993 3、用4、5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数?4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4,最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？5、有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能否是1999?6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。
第三讲：巧算乘法1、计算99×4×25125X119X3 125X7225×125×162、计算125 × (80+8)(100—4) ×25 45X11 23 X993、计算:33>66+33X44155 >83- 55X8367>22+67×77+674、80×75-150+75×2268 ×101256×10015、36X219+64X220 64×75+65×256、222×555 2 X3×5×5×7+3>3×3×5^7第四讲：巧算除法1、计算(140+56+350) ÷2、计算1 -^5+2^5+3^5+4^5 756 4、计算(360—72- 30)书÷J+223÷J+21÷J3、计算12200吃5 1428 W8÷r100 ÷×1227000÷l^5 11100 七吃5 £75、8250÷( 11 >5) 3232÷2026、42000÷( 125×7) (99999+9999+999+99+9 ÷9第五讲：和倍问题1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3 倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50 人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4 倍，乙应该给甲多少本书？5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只, 鸡、鸭、鹅各多少只？第六讲：差倍问题1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：普通面粉比饺子粉多800 克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：普通面粉和饺子粉各需要多少克？2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102 上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：两个瓶子各剩可乐多少毫升？5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。
求每根绳子原来长多少米？第七讲：鸡兔同笼进阶1、鸡兔共有35只，关在同一个笼子中，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，笼中共有100条腿，问：笼中有多少只鸡？多少只兔？2、古董店里有24面镜子，其中圆镜上镶有4颗宝石，方镜上镶有3颗宝石，这些镜子共有86颗宝石，那么方镜有多少面？3、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，刚好分完，问大小和尚有多少人？4、鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的腿数双鸡有腿数多56条，问鸡兔各多少只?5、鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，腿数共274条，问鸡兔各几只?6、天上有一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾，请同学们算算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？第8讲：同期问题1、薇儿和小琪做游戏，他们把黑白两色小球按下在的规律排列：黑黑白黑黑白黑黑白……在他们所排列的这些球中：问第30个是什么球？第100个又是什么球呢？前200个球中一共有多少个黑球？2、老师让薇儿在马路上的一侧种一排树，开始薇儿连着种了5棵杨树后，老师说，这样种不对，你要按照3棵柳树、2棵松树、1棵杨树，然后再3棵柳树、2棵松树、1棵杨树按照这样的规律种下去，薇儿一共种了200棵树，请问，薇儿一共种了多少棵杨树？3、12个黑衣人围成一圈练习传箱子，如图。
问从1号黑衣人开始, 顺时针传100次，箱子会在谁手中？从1号黑衣人开始，逆时针传100次，箱子又在谁手中？4、伸出左手，然后从大拇指起开始数数，当数到200的时候，下好数到哪根手指？当数到406时，正好数到哪根手指？当数到1007时, 正好数到哪根手指？5、2022年3月8号是星期二，问该年4月1日是星期几？该年8月1日是星期几？2024年3月1日是星期几？6、2008年3月3日是星期一，算一算2008年8月8日奥运会开幕式是星期几？第九讲：盈亏问题1、等等给小机器人分易拉罐，如果每个小机器人分4个就少9个; 如果每个小机器人伊始3个正好分完，问：有多少个小机器人？分多少个易拉罐？2、等等给小朋友分硬币，如果每位小朋友分10个硬币，就多出189 个硬币；如果每个小朋友分12个硬币，就多出3个硬币，那么一共有多少位小朋友？等等一共有多少个硬币？3、艾迪和薇儿举办演唱会，将门票分给几位观众，如果每人发10张, 还差28张；如果每人发7张，还差7张，请问有几位观众？有几张门票？4、一些工人帮艾迪搬石头，如果每个工人搬4块石头，还剩17块,如果每个工人搬6块，则少5块，一共有多少个工人？要搬的石头共有多少块?5、艾迪和薇儿分别给两队游客安排房间，如果每间房住4名同学，就会有7个人没地方住，如果每间房住5名同学，就会空出3个床位, 这队学生一共有多少人？如果每间房住5名同学，最后两个房间就正好空着没有同学住了，这队学生一共有多少人？第十讲：字典排列法和树形图用1、2、3三张卡片可以组成多少个不同的三位数？用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？（数字可以重复使用）用3、7、5三张卡片可以组成多少个不同的两位数?用数字3、7、5可以组成多少个不同的两位数?1、有2个房间，艾迪和薇儿各住一间，有多少种不同的住法？有 3 个房间，艾迪、薇儿和等等各住一间，有多少种不同的住法？有3个房间，艾迪、薇儿各住一间有多少种不同的住法？2、自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”用5678这四个数字，可以组成多少个上升数？3、有四种不同面值（1角，2角，4角，8角）的硬币各一枚，一共可以组成多少种不同的钱数？请你用加法算式一一列举出来。
4、艾迪，薇儿、等等三人互相传罗盘，从艾迪开始作第1次传罗盘, 经过5次传罗盘后，罗盘恰巧又回到艾迪手中，那么不同的传罗盘方式共有多少种？第十二讲：等式代换1、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8 个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？2、等等的重量等于1只兔和1只猪的重量，1只猪的重量等于1只兔和2只鸭子的重量，1只兔的重量等于3只鸭子的重量，算一算等等的重量与几只鸭子的重量一样？3、等等买2斤柿子和3斤土豆共用20元，每斤柿子的价钱比每斤土豆价钱的3倍还多1元，算一算每斤柿子多少钱？4、畅畅第一次买回2斤牛肉和1斤羊肉，用去100元，第二次又买回5斤牛肉和2斤羊肉，用去235元，问：一斤牛肉和一斤羊肉的价格各有多少元？第十三讲：逻辑推理综合11、四个黑衣人宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的博士，博士跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了，博士问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：是星星无意打破的。
星星说：“是乐乐打破的。
”乐乐说：“星星说谎。
”强强说：“反正不是我打破的。
”如果只有一个黑衣人说了实话，那么这个黑衣人是谁？是谁打破了玻璃？2、在一次拍球比赛中，小花、小白、小黑、小红、小青五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：小花说：“第二名是小红，第三名是小白。
”小白说：“第二名是小黑，第四名是小青。
”小黑说：“第一名是小青，第五名是小花。
”小红说：“第三名是小黑，第四名是小花。
”小青说：“第二名是小白，第五名是小红。
”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何?3、小黑、小白、小花三个男孩各有一个妹妹，分别是小丽、小英、小红，六个人进行乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：小黑和小丽对小花和小英；第二盘：小花和小红对小黑和小白的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？4、A B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人，已知：A和中国人是医生；B和法国人是教师；C和日本人职业不同；D不会看病。
问：ABCD各是哪国人？5、甲乙丙丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察，已知：老师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面。