苏科版七年级下册数学：第十一章 一元一次不等式 复习 (共25张PPT)
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课后作业
导学案45: 15（3,4）、17、18
依据 不等式的性质（2） 去括号法则 不等式的性质（1） 合并同类项法则 不等式的性质（2）
一元一次不等式组知识总结
1.概念：把几个含有同一未知数的一次不 等式联立在一起，就组成一个一元一次不等 式组.
2.解集：一元一次不等式组中，各个不等 式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集.
一般由两个一元一次不等式组成的不等式 组由四种基本类型确定，它们的解集、数 轴表示如下表：（设a<b）.
1：解不等式组的解集 2：将解出的解集与题目给出的解集对照 3：求出 a , b 4:代入求值
例5、 )已知方程组
x y 7 m3
x y 1 3m
(1)求 m 的取值范围；
的解满足 x 为非正数． y 为负数．
(2)化简： m 3 m 2 ；
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获， 蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的
x4
√ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
找出一元一次不等式?
只含有一个未知数，并且未知数的次 数都是1，系数不等于0，这样的不等 式叫做一元一次不等式．
不等式的性质
Байду номын сангаас一练
1.已知a>b ,则下列各式正确的是( )
A. -3a>-3b B. - >-
C. 3-a>3-b D.a-3>b-3
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 (1) (2)
典型题型
例 1.
自然数解
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2) 去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4 移项，得3x+2x ≤6+4+3
非负整 数解
合并同类项，得5x ≤13
正整数解
0 , 1 , 2. 0, 1, 2. 1, 2.
解得 m＞2
例3.解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;
解答：去括号，得kx+3k＞x+4; 移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ;
若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
例4、 若不等式组
的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值。
2.如果(a-2)x>a-2的解集是x<1,那么必须 满足( )
A.a>0 B.a<1
C.a>2
D.a<2
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的 解，组成这个不等式的解的集合， 简称这个不等式的解集．
求不等式解集的过程叫做解不等式
解一元一次不等式步骤
解法步骤 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
最大整数 解
2
练习：
3(x 1) 5x 1
解不等式组
x
2
1
2
x
4
， 并求出 x 的最小整数解.
例2、 m取何值时，关于x的方程
x 6m 1 x 5m 1
63
2
的解大于1。 解答：解这个方程：
x 2(6m 1) 6x 3(5m∴ 1)
x 3m 1 5
根据题意，得 3m 1 1 5
第11章《一元一次不等式 》
复习（1）
知识结构总结
思想方法总结
类比法 数形结合的思想
炼就火眼金睛
在下列数学表达式中找出不等式 :
√ √ √ 3 0 4x 5 0 x 3 x2 x x 4 √ √ √ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
炼就火眼金睛
√ 3 0 4x 5 0 x 3 x2 x
课后作业
导学案45: 15（3,4）、17、18
依据 不等式的性质（2） 去括号法则 不等式的性质（1） 合并同类项法则 不等式的性质（2）
一元一次不等式组知识总结
1.概念：把几个含有同一未知数的一次不 等式联立在一起，就组成一个一元一次不等 式组.
2.解集：一元一次不等式组中，各个不等 式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集.
一般由两个一元一次不等式组成的不等式 组由四种基本类型确定，它们的解集、数 轴表示如下表：（设a<b）.
1：解不等式组的解集 2：将解出的解集与题目给出的解集对照 3：求出 a , b 4:代入求值
例5、 )已知方程组
x y 7 m3
x y 1 3m
(1)求 m 的取值范围；
的解满足 x 为非正数． y 为负数．
(2)化简： m 3 m 2 ；
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获， 蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的
x4
√ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
找出一元一次不等式?
只含有一个未知数，并且未知数的次 数都是1，系数不等于0，这样的不等 式叫做一元一次不等式．
不等式的性质
Байду номын сангаас一练
1.已知a>b ,则下列各式正确的是( )
A. -3a>-3b B. - >-
C. 3-a>3-b D.a-3>b-3
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 (1) (2)
典型题型
例 1.
自然数解
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2) 去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4 移项，得3x+2x ≤6+4+3
非负整 数解
合并同类项，得5x ≤13
正整数解
0 , 1 , 2. 0, 1, 2. 1, 2.
解得 m＞2
例3.解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;
解答：去括号，得kx+3k＞x+4; 移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ;
若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
例4、 若不等式组
的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值。
2.如果(a-2)x>a-2的解集是x<1,那么必须 满足( )
A.a>0 B.a<1
C.a>2
D.a<2
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的 解，组成这个不等式的解的集合， 简称这个不等式的解集．
求不等式解集的过程叫做解不等式
解一元一次不等式步骤
解法步骤 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
最大整数 解
2
练习：
3(x 1) 5x 1
解不等式组
x
2
1
2
x
4
， 并求出 x 的最小整数解.
例2、 m取何值时，关于x的方程
x 6m 1 x 5m 1
63
2
的解大于1。 解答：解这个方程：
x 2(6m 1) 6x 3(5m∴ 1)
x 3m 1 5
根据题意，得 3m 1 1 5
第11章《一元一次不等式 》
复习（1）
知识结构总结
思想方法总结
类比法 数形结合的思想
炼就火眼金睛
在下列数学表达式中找出不等式 :
√ √ √ 3 0 4x 5 0 x 3 x2 x x 4 √ √ √ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
炼就火眼金睛
√ 3 0 4x 5 0 x 3 x2 x