人教版七年级数学上册 《绝对值》有理数PPT

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第1课时 绝对值
(1)试指出哪件样品的直径最接近标准直径； (2)如果规定误差的绝对值小于 0.18 mm 的是正品，误差的 绝对值在 0.18 mm 和 0.22 mm 之间(包括 0.18 mm 和 0.22 mm)的 是次品，误差的绝对值超过 0.22 mm 的是废品，那么上述 5 件样 品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？
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第1课时 绝对值
【解析】(1)|＋4|＝4，|－4|＝4，故绝对值等于 4 的数有两个， 为±4；(2)绝对值等于－3 的数不存在．任何数的绝对值都为非负 数；(3)一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的 相反数，0 的绝对值是 0.
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第1课时 绝对值
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第1课时 绝对值
解：|－21|＝21； ＋49＝49； |0|＝0； |－7.8|＝7.8.
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第1课时 绝对值
目标二 已知绝对值，会求原数
例 2 教材补充例题 填空： (1)绝对值等于 4 的数有___2___个，它们是__±_4___； (2)绝对值等于－3 的数有___0 ___个； (3)绝对值等于本身的数有__无__数____个，它们是___正_数__和_0_____.
总结反思
知识点一 绝对值的几何意义
绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的___距_离____叫做数 a
的绝对值，记作___|_a|____．
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第1课时 绝对值
知识点二 绝对值的代数意义
一 个 正 数 的 绝 对 值 是 ___它_本_身___ ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它__的_相_反_数___；0 的绝对值是____0____.
3．经历探索用绝对值解决实际问题的过程，掌握绝对值的简单应用．
4．根据绝对值的几何意义理解绝对值的非负性，能用非负数的性质解决简单的数 学问题．
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第1课时 绝对值
目标突破
目标一 会求一个有理数的绝对值
例 1 教材补充例题 求下列各数的绝对值： －21，＋49，0，－7.8.
【解析】求一个数的绝对值，首先用带绝对值符号的式子表示出来， 然后再去绝对值符号．
Байду номын сангаас
a（a>0）， 即a＝0－（aa（＝a0<）0），.
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第1课时 绝对值
下列说法是否正确？若不正确，请改正． (1)－5 的绝对值是 5，写作“－5＝5”；( ) (2)绝对值等于－8 的数是±8；( ) (3)绝对值等于它本身的数只有 0；( ) (4)若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．( )
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第1课时 绝对值
【解析】(2)只要求出每件样品所对应的结果的绝对值，即零件 的误差的绝对值，再看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正 品、次品还是废品．
解：(1)第 4 件样品的直径最接近标准直径． (2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05| ＝0.05<0.18，所以第 1，2，4 件样品为正品．因为|0.2|＝0.2， 且 0.18<0.2<0.22，所以第 3 件样品为次品．因为|＋0.25|＝ 0.25>0.22，所以第 5 件样品为废品．
例 4 教材补充例题 已知有理数 a，b 满足a－12＋|b－1| ＝0，则 4|a|－|b|＝____1 ____．
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第1课时 绝对值
【解析】因为一个数的绝对值是非负数，所以a－12≥0，|b－1|≥0. 欲使它们的和为 0，则必须有 a－12＝0 且 b－1＝0.由此求出 a，b 的值．
人教版七年级数学上册 《绝对值》有理数PPT
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第一章 有理数
绝对值
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第1课时 绝对值
知识目标
1．通过汽车行驶问题说明绝对值的意义，借助数轴理解绝对值的几何意义及代数意义，
会求一个数的绝对值．
2．通过已知某数的绝对值求这个数或这个数的范围的活动，会由绝对值求原数．
第1课时 绝对值
目标三 绝对值在实际生活中的应用
例 3 教材补充例题 已知某种零件的标准直径是
10 mm，超过标准直径的数量(单位：mm)记作正数，不足
标准直径的数量(单位：mm)记作负数，检验员某次抽查
了 5 件样品，检查的结果如下：
序号 1 2 3 4
5
直径 ＋ － 0. － ＋
/mm 0.1 0.15 2 0.05 0.25
依题意，得 a－12＝0 且 b－1＝0， 解得 a＝12，b＝1， 所以 4|a|－|b|＝4×|12|－|1|＝4×12－1＝2－1＝1.
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第1课时 绝对值
【归纳总结】根据绝对值的非负性a≥0 可知，若几个非负
数的和等于 0，则每一个非负数都等于 0.
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第1课时 绝对值
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第1课时 绝对值
解：(1)×，写作“|－5|＝5”． (2)×，改为：绝对值等于－8 的数不存在；或改为：绝对值等 于 8 的数是±8. (3)×，“只有 0”改为“是正数和 0”或“是非负数”． (4)×，“则这两个数也相等”改为“则这两个数相等或互为相 反数”．
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第1课时 绝对值
【归纳总结】用绝对值判断产品是否合格的步骤： (1)计算，即计算实际数据与标准数据的差的绝对值． (2)判断，绝对值越小，产品越符合标准；绝对值越大，产 品越远离标准；绝对值为 0，产品正好符合标准．
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第1课时 绝对值
目标四 利用非负数的性质求值
【归纳总结】解决“已知某数的绝对值，求这个数”的问题 的注意点：
(1)绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数． (2)若一个数的绝对值等于 0，这样的数只有一个，就是 0.
(3)当|a|＝－a 时，a≤0；当|a|＝a 时，a≥0. (4)任意数的绝对值是非负数，即|a|≥0.
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