广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修一 第一章 集合

1．1．1集合的含义与表示(第一课时)
一、学习目标：
知识与技能:
1.通过实例准确判断是否集合，并说出元素与集合的“属于”关系；
2.通过实例找出元素的三个性质；
3.熟记常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题。

过程与方法:自主学习，合作探究，学会用归纳的方法分析研究问题.
情感态度与价值观:提高抽象概括的能力和数学表达能力.培养善于发现问题和提出问题的良好学习品质，养成良好的数学思维习惯；用极度的热情投入学习，充分享受成功的快乐. 二．学习重点:集合的基本概念
学习难点:集合的基本概念
三、学法：认真阅读教材P 2-4(思考)，对照学习目标，完成导学案，适当总结。

四、新课切入：
军训前学校通知：8月19日9点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）
五、学习过程：
（一）、预习思考
①请我们班的全体女生起立！所有女生能不能构成一个集合？
②下面请班上身高在1.70以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？
③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.
④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
⑥世界上的高山能不能构成一个集合？ ⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？ ⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ ⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？ （二）预习汇总
1 、集合：一般地，我们把研究对象统称为_______,把一些元素组成的总体叫做________（简称为____）
2、集合与元素的表示：集合通常用 _______ 来表示，它们的元素通常用 _____________来表示。

3、元素与集合的关系：
如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。

如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 设A 表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A 的关系？
4、集合元素的三要素是 、 、 。

5、集合相等：（举例辩证说明）
6、常用数集及其记法：
思考：若+∈N x
，则N x ∈，对吗？ （三）、问题探究： 探究点1.集合的概念应用
【例1】由下列对象组成的全体能构成集合的是（ ）
①不超过
的正整数；②与1接近的实数的全体； ③平方后等于自身的数；
④高一（1）班中某次数学考试成绩在100分以上的同学。

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【规律方法总结】
探究点2.集合中元素的特征性质及应用 【例2】已知},0,1{2x x ∈ ，求实数x 的值。

思考1. 所给集合中元素x 能等于0或1吗？ 思考2. 2x 可能的值有哪些情况？ 【规律方法总结】
探究点3：特殊数集的问题 【例3】下列命题正确的个数是：
（1）N 中最小的元素是1； （2）若,N a ∈则N a ∉-； （3），+∈∈N b N a , 则b a +的最小值是2； （4）Z ∈2 A. 0 B. 1 C.2 D .3
π。