苏科版七年级数学上册平面图形的认识(一)单元测试卷9

苏科版七年级数学上册平面图形的认识（一）单元测试卷9
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列语句正确的是
A. 画直线厘米
B. 画直线的垂直平分线
C. 画射线厘米
D. 延长线段到点，使得
2. 同一平面内的四条直线满足，，，则下列式子成立的是
A. B. C. D.
3. 已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，，
则的度数是
A. B. C. 或 D.
4. ，两点的距离是，有一点，如果，那么下列结论正确的是
A. 点必在线段上
B. 点必在直线上
C. 点必在直线外
D. 点可能在直线外，也可能在直线上
5. 下图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约的方
向，与教学楼实际距离约为米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地
表示该宿舍楼位置的是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断
A. B.
C. D.
7. 平面上有个点，其中个点在一条直线上，其余再无点共线，过这些点中的任意点
作直线，总共可以作的直线条数为
A. B. C. D.
8. 如图，点，，在同一直线上，，为直角，则的度数为
A. B. C. D.
9. 已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长
A. B. C. D. 或
10. 如右图所示，，是线段上任意两点，是的中点，是中点，若，
，则线段的长是．
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 小明在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明
的仰角是度．
12. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点，则．
13. 如图，直线与直线被直线所截，若满足条件（只写一种），则．
14. 图中共有条射线．
15. 如图，直线，相交于点，，，则等
于度．
16. 如图，直线，相交于点，已知，则的度数为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，修一条路依次连接，两村庄与公路，怎样修才能使所修的公路最短?画线路图，
并说明理由．
18. 如图，线段，点是上一点，，点是的中点，点是的
中点，求线段和的长．
19. 如图，直线分别与直线，交于，两点，，，求证：
【要求写出每一步的理论依据】．
20. 如图将到（，且为正整数）一共个连续正整
数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．
（1）一共需要放置个方格；
（2）如果第一个方格填入加号“”，第二个方格填入减号“”，第三个方格填入加号“”，第四个方格填入减号“”，，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号?
（3）按照（）中的方法我们用加、减号将到一共个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少?
21. 如图，已知点在直线上，作射线，点在平面内，与互余．
（1）若，则．
（2）若，平分．补全图形，求出的值（用含的式子表示）．
22. 七年级五班同学在操场上整队，要站成笔直的一列，可先确定两个同学的位置，这一列的位置
就确定下来了．请说明理由．
23. 现有一个的模版，请你设计一种办法，只用这个模版和铅笔在纸上画出的角来．
24. 如图，直线、、相交于一点，，，求
．
答案
第一部分
1. D
2. C 【解析】因为，，根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，判定
．
又因为，
所以．
3. C
4. D
5. D
6. A 【解析】A．根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项正确；
B．根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
C．根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
D．根据同旁内角互补，两直线平行可得，故此选项错误；
故选：A．
7. B
8. B 【解析】点，，在同一直线，，是直角，
，
则．
9. D 【解析】在直线上画线段，
的长度有两种可能：
①当在之间，此时；
②当在线段的延长线上，此时．
10. B
【解析】
第二部分
11.
【解析】是线段的中点，是线段的中点，
是线段的四等分点，
．
13. （答案不唯一）
14.
15.
16.
第三部分
17. 连接，作，是垂足，线段和就是符合题意的线路图．
因为从到，线段最短，从到，垂线段最短，所以最短．18. 因为是的中点，所以，
所以．
因为，，
所以．
因为是的中点，
所以，
所以．
19. （已知），
（对顶角相等），
（已知），
（等式的性质），
（同旁内角互补，两直线平行）．
20. （1）
（2）当为偶数时，最后一个方格应填入减号；
当为奇数时，最后一个方格应填入加号．
（3）当为偶数时，
当为奇数时，
所以当为偶数时，算式值为，当为奇数时，算式值为．
21. （1）
【解析】，与互余，
．
（2）补全图形如图所示：
当第①种情况时：
与互余，
，
．
又平分，
，
则；
当第②种情况时：
，
，
．
平分，
，
．
22. 两点确定一条直线．
23. 利用角的模板，要画出的角，关键在于找到整数和，使得．事实上．
所以作法如下：用模板连续画出个的角，在去掉的周角，即得到的角．
24. 因为，
所以．
因为，
所以．
所以．。