九上数学试卷
江苏省徐州市睢宁县2024届九年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中九年级数学试题2023.11满分：140分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．四个选项中只有一个正确选项）1.已知O 的半径为3，点P 在O 内，则OP 的长可能是（）A.5B.4 C.3D.2答案：D解析：解：∵O 的半径为3，点P 在O 内，∴3OP <，即OP 的长可能是2．故选：D ．2.用配方法解方程2210x x --=，下列配方正确的是（）A.2(1)0x -= B.2(1)1x -= C.2(1)2x += D.()212x -=答案：D解析：解：因为2210x x --=所以221x x -=则2212x x -+=即()212x -=故选：D3.给出下列说法：①经过平面内的任意三点都可以确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆心角相等．其中正确的是（）A.①③④B.②C.②④D.①④答案：B解析：解：①经过平面内不共线的三点确定一个圆，故①不符合题意；②等弧所对的弦相等，正确，故②符合题意；③长度相等的弧不一定是等弧，故③不符合题意；④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，故④不符合题意，∴其中正确的是②．故选：B ．4.函数22y kx =-与()0ky k x=≠在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A 、二次函数的开口方向向上，即0k >，反比例函数经过第一、三象限，即0k >，因为22y kx =-的对称轴0x =，故该选项是不符合题意；B 、二次函数的开口方向向上，即0k >，反比例函数经过第二、四象限，即0k <，此时k 互相矛盾，故该选项是不符合题意；C 、二次函数的开口方向向下，即0k <，反比例函数经过第二、四象限，即0k <，因为22y kx =-的对称轴0x =，故该选项是符合题意；D 、二次函数的开口方向向下，即0k <，反比例函数经过第一、三象限，即0k >，此时k 互相矛盾，故该选项是不符合题意；故选：C5.有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多()A.12步B.24步．C.36步D.48步答案：A解析：设矩形田地的长为x 步(30)x >，则宽为(60)x -步，根据题意得，(60)864x x -=，整理得，2608640x x -+=，解得36x =或24x =(舍去)，所以(60)12x x --=．故选A ．6.如图，PA 是O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交O 于点B ，若25B ∠=︒，则P ∠的度数为（）A.40︒B.50︒C.25︒D.65︒答案：A解析：解：如图所示，连接OA ，∵25B ∠=︒，∴222550AOP B ∠=∠=⨯︒=︒，∵PA 是O 的切线，∴90OAP ∠=︒，∴90905040P AOP ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴P ∠的度数为40︒．故选：A ．7.以正六边形ABCDEF 的顶点C 为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A B CD E F '''''的顶点E '落在直线BC 上，则正六边形ABCDEF 至少旋转的度数为（）A.60︒B.90︒C.100︒D.30︒答案：B解析：解：连接CE ，∵正六边形的每个外角360606︒==︒，∴正六边形的每个内角18060120=︒-︒=︒，∴60MCD ∠=︒，120D ∠=︒，∵DC DE =∴()1180120302DCE DEC ∠=∠=⨯︒-︒=︒∴90MCE DCE MCD ∠=∠+∠=︒∴正六边形ABCDEF 至少旋转的度数为90︒故选：B ．8.二次函数26y x x =-的图像如图所示，若关于x 的一元二次方程260x x m --=（m 为实数）的解满足15x <<，则m 的取值范围是（）A.5m >- B.9m <- C.95m -≤<- D.95m -<<-答案：C解析：解：方程260x x m --=的解相当于26y x x =-与直线y m =的交点的横坐标，∵方程260x x m --=（m 为实数）的解满足15x <<，∴当1x =时，21615y =-⨯=-，当5x =时，25655y =-⨯=-，又∵()22639y x x x =-=--，∴抛物线26y x x =-的对称轴为3x =，最小值为9y =-，∴当15x <<时，则95y -≤<-，∴当95y -≤<-时，直线y m =与抛物线26y x x =-在15x <<的范围内有交点，即当95y -≤<-时，方程260x x m --=在15x <<的范围内有实数解，∴m 的取值范围是95y -≤<-．故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9.已知关于x 的方程20x x m --=的一个根是3，则m =_______．答案：6解析：解：∵关于x 的方程20x x m --=的一个根是3，∴2330m --=，解得：6m =，故答案为：6．10.请在横线上写一个常数，使得关于x 的方程26x x -+_______0=．有两个相等的实数根．答案：9解析：解：1,6a b ==-，224(6)410,b ac c ∆=-=--⨯⨯=Q 9.c ∴=故答案为：9．11.方程2261x x -=的两根为1x 、2x ，则12x x +=_______．答案：3解析：解：移项得：22610x x --=，12632x x -=-+=∴，故答案为：3．12.圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_______．答案：15π解析：解：圆锥的侧面积=12•2π•3•5=15π．故答案为15π．13.某学习机的售价为2000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为1280元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为________．答案：()2200011280x -=解析：解：依题意得：()2200011280x -=，故答案为：()2200011280x -=．14.已知拋物线2(1)(0)y a x c a =-+<经过点()11,y -、()24,y ，则1y ________2y （填“>”“<”或“=”）．答案：>解析：解：依题意得：抛物线的对称轴为：1x =，()11,y ∴-关于1x =对称点的坐标为：()13,y ，134<< ，且抛物线开口向下，12y y ∴>，故答案为：>．15.已知二次函数243y kx x =--的图象与坐标轴有三个公共点，则k 的取值范围是__．答案：43k >-且0k ≠解析：解：由题意可知：2(4)4(3)0k ∆=--⨯⨯->且0k ≠，解得：43k >-且0k ≠，故答案为：43k >-且0k ≠．16.如图是二次函数2y ax bx c =++的图像，给出下列结论：①240b ac ->；②2b a =；③0a b c -+>；④0abc <．其中正确的是________（填序号）答案：①②④解析：解：∵抛物线与x 轴有两个不同交点，∴240b ac ->，故结论①正确；∵对称轴为直线=1x -，∴12ba-=-，∴2b a =，故结论②正确；由图像知，当=1x -时，0y <，∴<0a b c -+，故结论③不正确；∵抛物线开口向上，∴0a >，∴20b a =>，∵抛物线与y 轴的交点在负半轴，∴0c <，∴0abc <，故结论④正确；∴正确的是①②④．故答案为：①②④．17.如图，在ABC 中，60A ∠=︒，43cm BC =，则能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的半径是_______cm ．答案：4解析：解：要使能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片，则这个小圆形纸片是ABC 的外接圆，作ABC 的外接圆O ，连接BO ，CO ，作OD BC ⊥交BC 于D ，如图：60A ∠=︒ ，3cm BC =，120BOC ∴∠=︒，123cm 2BD BC ==，1602BOD BOC ∴∠=∠=︒，在Rt BOD 中，60BOD ∠=︒，90ODB ∠=︒，234cmsin 32BD BO BOD ∴==∠，故答案为：4．18.如图，O 的半径为2，点C 是半圆AB 的中点，点D 是 BC的一个三等分点（靠近点B ），点P 是直径AB 上的动点，则CP DP +的最小值_______．答案：23解析：解：如图，作点D 关于直径AB 的对称点D ¢，则点D ¢在圆上，连接CD '，CD '交直径AB 于点P ，∴CP DP CP D P D C ''+=+=，则CP DP +的最小值是D C '的长，∵点C 是半圆AB 的中点，O 的半径为2，∴ BC等于半圆AB 的一半，∴90BOC ∠=︒，∵点D 是 BC 的一个三等分点（靠近点B ），∴ BD等于 BC 的13，∴11903033BOD BOC ∠=∠=⨯︒=︒，∵点D 与点D ¢关于直径AB 的对称，∴30BOD BOD '∠=∠=︒，∴903060COD D OD '∠=︒-︒=︒=∠，∴OD CD '⊥，6060120COD COD D OD ''∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴2D C CM '=，∵OC OD '=，∴1801801203022COD C '︒-∠︒-︒∠===︒，∴112122OM OC ==⨯=，∴CM ===∴2D C CM '==，即CP DP +的最小值是．故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共76分．要求写出解答或计算过程）19.解方程：（1）225x x =；（2）233x x +=．答案：（1）10x =或252x =（2）132x -=或232x -=小问1解析：解：225x x=则()250x x -=那么0x =或250x -=即10x =或252x =小问2解析：解：233x x +=则2330x x +-=故2491221b ac ∆=-=+=所以322b x a -±-==即132x -+=或232x -=20.下表是二次函数24y x x c =-++的部分取值情况：x⋯024⋯y⋯c51⋯根据表中信息，回答下列问题：（1）二次函数24y x x c =-++图象的顶点坐标是_______；（2）求c 的值，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；（3）观察图象，写出0y >时x 的取值范围：_______．答案：（1）()2,5（2）1c =，作图见解析（3）22x -<<+。
九上初中数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. -1/2答案：D2. 已知 a < b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a > -bC. a^2 < b^2D. a^3 < b^3答案：B3. 若 m，n 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 m + n 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A5. 已知 a，b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则下列结论正确的是（）A. a + b = 5B. ab = 6C. a^2 + b^2 = 11D. a^2 + b^2 = 25答案：B6. 已知函数 y = 2x + 1，则下列各点中，在函数图象上的是（）A. (1, 3)B. (2, 5)C. (3, 7)D. (4, 9)答案：B7. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD = ∠BACB. ∠BAD = ∠CADC. ∠BAC = ∠CADD. ∠BAD = ∠BDC答案：C8. 若 sin A = 1/2，则 A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A9. 已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD = ∠BACB. ∠BAD =∠CADC. ∠BAC = ∠CADD. ∠BAD = ∠BDC答案：C10. 已知函数 y = -x^2 + 2x，则下列各点中，在函数图象上的是（）A. (1, 1)B. (2, 2)C. (3, 3)D. (4, 4)答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 a，b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b = _______，ab = _______。
重庆一中九年级上期末数学试卷含答案解析
2022-2023重庆一中九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.22．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3 B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m24．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110° D．120°6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3且x≠0 B．x≤3且x≠0 C．x≠0 D．x≥﹣38．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：29．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．810．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78 B．82 C．86 D．9011．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE 的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A 的高度h四舍五入到0.1m约为（）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）A．0.9 B．1.0 C．1.1 D．1.212．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线y=（x＞0，k＞0）与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3：1，连接DE，EF．若△DEF 的面积为6，则k的值为（）A．B．C．6 D．10二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：，某影院观众人次总量才23400，但到已经暴涨至1350000．其中1350000用科学记数法表示为．14．计算：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=．15．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD 于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．从﹣1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y=2x2﹣4x﹣1当x＞a时，y随x 的增大而增大，且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率为．17．“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．18．如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM ⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．20．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．22．如图，一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二象限的点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．23．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，1月份，壁挂式电暖器的售价比12月下调了4m%，根据经验销售量将比12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．24．阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除．167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q 分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．26．如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ 重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．2022-2023重庆一中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.2【考点】有理数．【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3 B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、积的乘方、单项式除以单项式，即可解答．【解答】解：A、5m﹣2m=3m，故错误；B、2a•3a=6a2，故错误；C、（ab3）2=a2b6，故错误；D、2m3n÷（mn）=2m2，正确；故选：D．4．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、不可能事件发生的概率是0，故A符合题意；B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率是0＜P＜1，故C不符合题意；D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D不符合题意；故选：A．5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110° D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选B．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤3；可得不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：故选C．7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3且x≠0 B．x≤3且x≠0 C．x≠0 D．x≥﹣3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件分母不等于0得x≠0，再由二次根式有意义的条件得x+3≥0，解不等式组得出自变量x的取值范围即可．【解答】解：由题意得，解得xx≥﹣3且x≠0，故选A．8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF ：S△ABF=4：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE：AB的值，由AB=CD即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF ：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故选B．9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．10．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78 B．82 C．86 D．90【考点】规律型：图形的变化类．【分析】可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第20个“上”字需要4×20+2=82枚棋子．故选B．11．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE 的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A 的高度h四舍五入到0.1m约为（）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）A．0.9 B．1.0 C．1.1 D．1.2【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根据三角函数可求CF，在Rt△CDG中，根据三角函数可求CG，再根据FG=FC+CG即可求解．【解答】解：如图，过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．故选C．12．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线y=（x＞0，k＞0）与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3：1，连接DE，EF．若△DEF 的面积为6，则k的值为（）A．B．C．6 D．10【考点】反比例函数系数k的几何意义；三角形中位线定理．【分析】设矩形OABC中OA=2a、AB=2b，由D、E分别是AB，OA中点知点D（b，2a）、E（0，a），过点F作FP⊥BC于点P，延长PF交OA于点Q，可得四边形OCPQ是矩形，即OQ=PC、PQ=OC=2b，证△CFP∽△CDB得==，可得CP=，FP=、EQ=EO﹣OQ=、FQ=PQ﹣PF=，根据S梯形ADFQ﹣S△ADE﹣S△EFQ=6求得ab 即可得答案．【解答】解：设矩形OABC中OA=2a，AB=2b，∵D、E分别是AB，OA中点，∴点D（b，2a）、E（0，a），如图，过点F作FP⊥BC于点P，延长PF交OA于点Q，∵四边形OABC 是矩形， ∴∠QOC=∠OCP=∠CPQ=90°， ∴四边形OCPQ 是矩形， ∴OQ=PC ，PQ=OC=2b ， ∵FP ⊥BC 、AB ⊥BC ， ∴FP ∥DB ， ∴△CFP ∽△CDB ， ∴==，即，可得CP=，FP=，则EQ=EO ﹣OQ=a ﹣=，FQ=PQ ﹣PF=2b ﹣=，∵△DEF 的面积为6， ∴S 梯形ADFQ ﹣S △ADE ﹣S △EFQ =6，即•（b +b ）•a ﹣ab ﹣×b•=6， 可得ab=， 则k=2ab=，故选：B二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：，某影院观众人次总量才23400，但到已经暴涨至1350000．其中1350000用科学记数法表示为 1.35×106 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1350000用科学记数法表示为：1.35×106． 故答案为：1.35×106．14．计算：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2= ﹣8 ．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=2+1﹣2﹣9=﹣8．故答案为：﹣8．15．如图，在矩形ABCD 中，AB=2AD=4，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为 ﹣2．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【分析】首先利用三角函数求的∠DAE 的度数，然后根据S 阴影=S扇形AEF﹣S △ADE 即可求解．【解答】解：∵AB=2AD=4，AE=AD ， ∴AD=2，AE=4．DE===2，∴直角△ADE 中，cos ∠DAE==，∴∠DAE=60°，则S△ADE =AD•DE=×2×2=2，S扇形AEF==，则S阴影=S扇形AEF﹣S△ADE=﹣2．故答案是：﹣2．16．从﹣1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y=2x2﹣4x﹣1当x＞a时，y随x 的增大而增大，且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率为．【考点】概率公式；二次函数的性质．【分析】根据二次函数y=2x2﹣4x﹣1得到开口向上且对称轴为直线x=﹣=2，得到a=2或3，由于解关于x的分式方程+2=有整数解，得到a=3，于是得到结论．【解答】解：∵二次函数y=2x2﹣4x﹣1的开口向上且对称轴为直线x=﹣=2，∴当x＞2时，y随x 的增大而增大，∵当x＞a时，y随x 的增大而增大，∴a=2或3，∵解关于x的分式方程+2=得x=，∵关于x的分式方程+2=有整数解，∴a=3，∴概率为，故答案为：．17．“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．【考点】一次函数的应用．【分析】由图象可以看出，0﹣1min内，小刚的速度可由距离减小量除以时间求得，1﹣3min内，根据等量关系“距离减小量=小刚跑过的路程+小强跑过的路程”可得出小强的速度；由于小刚的速度始终是180米/分，小强的速度开始是220米/分，则他们的速度之差是40米/分，则10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，利用相遇问题得到180t+120t=400，然后求出t后加上前面的15分钟可得到小刚从家出发到他们再次相遇的时间总和．【解答】解：小刚比赛前的速度v1==100（米/分），设小强比赛前的速度为v2（米/分），根据题意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，小刚的速度始终是180米/分，小强的速度开始为220米/分，他们的速度之差是40米/分，10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t=（分）所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+=（分）．故答案为．18．如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM ⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值为．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】连接DF，构建菱形EBFD和平行四边形GPFD，证明KP∥EF，得△BPK ∽△BFE，列比例式为=，设BP=3x，BF=5x，则PF=CM=DG=2x，EG=3x，根据BM=12列方程解出x的值，计算EG的长；设AC与KG交于点O，过K作KP⊥AC于P，过G作GQ⊥AC于Q，则KP∥GQ，根据同角的三角函数求KP、GQ、OP、OQ的长，证明△KPO∽△GQO，根据相似比为2：3分别求OK、OG的长，并相加即可得KG的长，最后计算比值即可．【解答】解：连接DF，∵四边形ABCD为正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BCM+∠MCD=90°，∵BM⊥CH，∴∠BMC=90°，∴∠BCM+∠MBC=90°，∴∠MCD=∠MBC，∵DE∥BM，∴∠DGC=∠BMG=90°，∴∠DGC=∠BMC=90°，∴△BMC≌△CGD，∴BM=CG=12，CM=DG，∵PF=DG，∴PF=DG=CM，在△ABE和△ADE中，∵，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=ED，∠AEB=∠AED，∴∠BEF=∠FED，∵DE∥BM，∴∠DEF=∠EFB，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，∴BE=BF=ED，∴四边形EBFD是菱形，∴∠BFE=∠EFD，∴GD=PF，GD∥PF，∴四边形GPFD是平行四边形，∴GP∥DF，∴∠BPG=∠BFD，∵∠BPK=∠KPG，∴2∠BPK=2∠BFE，∴∠BPK=∠BFE，∴PK∥EF，∴△BPK∽△BFE，∴=，设BP=3x，BF=5x，则PF=CM=DG=2x，EG=3x，∵FM∥DE，∴△CFM∽△CEG，∴，∴，∴FM=，∵BM=12，∴BF+FM=12，5x+=12，解得：x1=2，x2=﹣12（舍），∴EG=3x=6；FM==2，CM=2x=4，∵∠BKP=∠BPK，∴BK=BP=3x=6，∵BF=5x=10，∴EK=10﹣6=4，设AC与KG交于点O，过K作KP⊥AC于P，过G作GQ⊥AC于Q，则KP∥GQ，∵∠BEF=∠DEF，∴==，∵∠BEF=∠BFE=∠CFM，∴tan∠BEF=tan∠CFM====2，∵EK=4，∴KP=，EP=，同理得：GQ=，EQ=，∴PQ=EQ﹣EP=﹣=，∵KP∥GQ，∴△KPO∽△GQO，∴=，∴，∴OP=×PQ=×=，由勾股定理得：OK===，∴OG=，∴KG=OK+OG=，∴==；故答案为：．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【分析】根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ACD，然后利用等量代换即可求的结论．【解答】证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．20．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了20名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由B的人数和所占百分数求出共抽取的人数；再求出E和A的人数，由中位数的定义求出中位数，再将条形统计图补充完整即可；（2）求出所抽取的20名同学的平均睡眠时间，即可得出结果．【解答】解：（1）共抽取的同学人数=6÷30%=20（人），睡眠时间7小时左右的人数=20×=5（人），睡眠时间8小时左右的人数=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，3，6，5，4，睡眠时间分别为4，5，6，7，8，共有20个数据，第10个和第11个数据都是6小时，它们的平均数也是6小时，∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右；故答案为：20，6；将条形统计图补充完整如图所示：（2）∵平均数为（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小时），∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．【考点】分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式．【分析】结合平方差公式、完全平方公式和分式混合运算的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10．（2）原式=（﹣x+2）÷=×=﹣．22．如图，一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二象限的点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；轴对称的性质．【分析】（1）先过点A作AE⊥x轴于E，构造Rt△AOE，再根据tan∠AOC=，AO=，求得AE=1，OE=3，即可得出A（﹣3，1），进而运用待定系数法，求得一次函数和反比例函数的解析式；（2）先点F是点D关于x轴的对称点，求得F（0，2），再根据解方程组求得B （1，﹣3），最后根据△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积，进行计算即可．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴于E，∵tan∠AOC=，AO=，∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3，∵点A在第二象限，∴A（﹣3，1），∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A，∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣，∵一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A，∴1=﹣3a﹣2，解得a=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）一次函数的解析式y=﹣x﹣2中，令x=0，则y=﹣2，∴D（0，﹣2），∵点F是点D关于x轴的对称点，∴F（0，2），∴DF=2+2=4，解方程组，可得或，∴B（1，﹣3），∵△ADF面积=×DF×CE=6，△BDF面积=×DF×|x B|=2，∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8．23．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，1月份，壁挂式电暖器的售价比12月下调了4m%，根据经验销售量将比12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，根据销售总收入为58.6万列出方程即可解决问题（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可．【解答】解：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，∵1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000，解得：x=260，∴5x+100=1400（元），答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）∵2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），答：m的值为10．24．阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除．167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据“灵动数”的特征，列出算式求解即可；（2）先求出51×52＜2700，51×55＞2800，根据整数的定义求出51×53，51×54的积，从而求解．【解答】解：（1）724﹣2×5=714，71﹣4×5=51，51÷17=3，所以7242能被17整除，是“灵动数”；209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10…9，所以209875不能被17整除，不是“灵动数”；（2）∵51×52＜2700，51×55＞2800，51×53=2703，51×54=2754，∴这个数是2703或2754．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q 分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；。
数学九年级上册试卷【含答案】
数学九年级上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 若一个正方形的边长为a，则其面积为（）A. aB. a^2C. 2aD. 4a5. 下列数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √3D. π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 一元二次方程的解一定是两个实数根。
（）3. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）4. 负数的偶数次幂是正数。
（）5. 直角三角形的两个锐角互余。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _____。
2. 函数 y = 2x + 1 的图像是一条______。
3. 若sin(α) = 1/2，则α 的一个可能值是______°。
4. 一个圆的半径为 r，则其直径为______。
5. 若一个等差数列的首项为 a1，公差为 d，则第 n 项 an =______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是二次函数，并给出一个例子。
2. 什么是相似三角形？相似三角形的性质有哪些？3. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？4. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
5. 什么是勾股定理？请简要说明。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。
数学九年级上册试卷【含答案】
数学九年级上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是（）A. 2B. 4C. -4D. 2或-42. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = x^3D. y = √x3. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列哪个式子是二次方程？（）A. 2x + 3 = 5B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 3x 4 = 2x + 1D. x^3 + 2x = 05. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是（）A. 7cmB. 17cmC. 23cmD. 24cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 在等腰三角形中，底角相等。
（）4. 互为相反数的两个数的和一定是0。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的立方等于64，那么这个数是______。
2. 一元一次方程3x 5 = 2的解是______。
3. 在直角坐标系中，点(0, -2)位于______轴上。
4. 两个质数的乘积是合数。
（）5. 如果一个三角形的两边分别是6cm和8cm，那么第三边的长度不可能是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是绝对值，并给出一个例子。
2. 什么是平行线？在直角坐标系中，如何判断两条线是否平行？3. 简述二次方程的求根公式。
4. 什么是等边三角形？等边三角形的特征是什么？5. 解释什么是函数，并给出一个一次函数的例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的周长是26cm，长是8cm，求宽。
2. 如果一个数的平方加上这个数等于12，求这个数。
3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 7)之间的距离是多少？4. 解方程：2x 5 = 3x + 2。
2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案
张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植．随机摸出一张卡片写有“珍的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为R，所在一定范围内变化时，l与S都随R的变第12题图第14题图试题13．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：估计这批产品合格的产品的概率为．14．如图，AB 是半圆O 的直径，将半圆O 绕点A 逆时针旋转30°，点B 的对应点为B '，连接A B '，若AB ＝8，则图中阴影部分的面积是_______.15．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度h ，初速度v ，抛出后所经历的时间t ，这三个量之间有如下关系：221gt vt h -=（其中 g 是重力加速度，g 取10m/s 2）．将一物体以v=21m/s 的初速度v 向上抛，当物体处在离抛出点18m 高的地方时，t 的值为 ．16．已知函数y 1＝kx ＋4k －2（k 是常数，k ≠0），y 2＝ax 2＋4ax －5a （a 是常数，a ≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k 为何值，函数y 1和y 2的图象总有公共点，则a 的取值范围是_______.三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解方程x 2-1 =6x ．18．关于x 的一元二次方程x 2-(m +4)x +3(m +1)=0 ．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一根小于0，求m 的取值范围．抽取的产品数n 5001000150020002500300035004000合格的产品数m 476967143119262395288333673836合格的产品频率nm0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959图2图3图1图1 图2试题北京市朝阳区2023～2024学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准(选用)2024.1一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案DABCACAC二、填空题（共16分，每题2分）三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）17．解：方程化为x 2 -6x =1．x 2 -6x+9 =10．1032=-）（x ．103±=-x ．1031+=x ，1032-=x ．18．（1）证明:依题意，得=[-(m +4)]2-4×3(m +1) =(m -2)2．∵(m -2)2≥0，∴0≥∆∴该方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得x =．∴x 1= m +1，x 2=3．依题意，得m +1<0．∴m <-1．19．解：（1）根据题意，设该二次函数的解析式为 y 2=a (x -1)2+4．当x =0时，y 2 =3∴a =-1．∴y 2=-x 2+2x +3．题号9101112答案x 1=3，x 2=-3相切（1，3）140题号13141516答案答案不唯一，如0.9593438+π1.2或3a ＜0或a ≥52线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由题意可知，抛物线顶点C ），（9254．设抛物线对应的函数解析式)4(2+-=x a y试题26. 解：（1）由题意知，a +b +c = 9a +3b +c .∴b = -4a .∴22=-=a b t . （2）∵a >0，∴当x ≥t 时，y 随x 的增大而增大；当x ≤t 时，y 随x 的增大而减小.设抛物线上的四个点的坐标为A (t -1，m A ) ，B （t ，m B ），C （2，n C ），D （3，n D ）.点A 关于对称轴x =t 的对称点为A'（t +1，m A ）∵抛物线开口向上，点B 是抛物线顶点，∴m A ＞m B .ⅰ 当t ≤1时，n C < n D∴t +1≤2.∴m A ≤n C ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.ⅱ 当1<t ≤2时，n C < n D∴2<t ＋1≤3.∴m A ＞n C .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅲ当2<t ≤3时，∴n 的最小值为m B .∵m A ＞m B .. ∴存在m ＞n ，符合题意.ⅳ 当3<t <4时，n D <n C .∴2<t －1＜3.∴m A ＞n D .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅴ 当t ≥4时，n D <n C .∴t -1≥3.∴m A ≤n D ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是1<t <4.）解：补全图1，如图.证明：延长AF到点G，使得GF=AF，连接，连接GE并延长，与AB的延长。
九年级上册数学试卷附答案
九年级上册数学试卷附答案题目一：选择题1. 设集合A={x | 5 ≤ x ≤ 10}，则A中元素的个数等于（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 62. 下列等价变形是（）A. 1.6千克＝1600克B. 5千米＝500米C. 9百＝900D. 1/2小时＝30分钟答案：D. 1/2小时＝30分钟3. 平方根的定义域一定是（）A. 自然数B. 整数C. 有理数D. 实数答案：D. 实数4. 设AB的长度为15厘米，AC的长度是AB长度的3倍，BD的长度是AB长度的2倍，则BD的长度是（）厘米。
A. 15B. 30C. 45D. 60答案：B. 305. 已知a,b,c都是非零实数，且abc=1，则下列说法正确的是（）A. a+b+c>0B. a+b+c<0C. a+b+c=1D. a+b+c=-1答案：B. a+b+c<0题目二：填空题1. 在 x + 3=7 的两边同时减去3，可得x=______。
答案：42. 如果直线l垂直于直线m，则直线m与直线l相交时的夹角为______度。
答案：903. 下列各数中，是整数，但不是自然数的是______。
答案：04. 如果二次方程 x^2+bx+12=0 的根为2和-3，则b的值为______。
答案：15. 设集合A={x | x为偶数}，则A的元素个数是______。
答案：无穷多个题目三：计算题1. 计算：2.3 * (4.5 + 6.7)答案：33.042. 计算：(7 - 4) *3.8答案：11.43. 计算：(2^3 ÷ 4) + (√16 - 2)答案：54. 计算：18 ÷ (9 - 3) + 4 × 2答案：125. 计算：(2^3 + 4 × 5) ÷ 3答案：10题目四：解答题1. 某商品原价为150元，现进行8折优惠，请计算打完折后的价格是多少元？答案：120元2. 在一组数据中，平均数为45，如果将其中一个数减少10，则平均数变为43，请计算原来的那个数是多少？答案：553. 如图所示，矩形ABCD中，AB=15cm，BC=3cm，通过顶点C和边AB做垂线CE，垂足为E。
2024-2025学年湖北省部分学校九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2024-2025学年湖北省部分学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程4x2+x−3=0中一次项系数、常数项分别是( )A. 2，−3B. 0，−3C. 1，−3D. 1，02.解方程(x+1)2=3(1+x)的最佳方法是( )A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法3.抛物线y=−3x2+2x−1与y轴的交点为( )A. (0,1)B. (0,−1)C. (−1,0)D. (1,0)4.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )A. k≥54B. k>54C. k>54且k≠1 D. k≤54且k≠15.若关于x的方程x2−kx−3=0的一个根是x=3，则k的值是( )A. −2B. 2C. −12D. 126.关于x的方程|x2−2x−3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是( )A. a=0B. a=0或a=4C. a>4D. a=0或a>47.在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A. 12x(x+1)=110 B. 12x(x−1)=110 C. x(x+1)=110 D. x(x−1)=1108.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A. 无实数根B. 有两个相等实数根C. 有两个同号不等实数根D. 有两个异号实数根9.二次函数y=ax2+bx+c，若ab<0，a−b2>0，点A(x1,y1)，B(x2,y2)在该二次函数的图象上，其中x1<x2，x1+x2=0，则( )A. y1=−y2B. y1>y2C. y1<y2D. y1、y2的大小无法确定10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc<0；②b>a+c；③2a−b=0；④b2−4ac<0．其中正确的结论个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
数学九年级上试卷
数学九年级上试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2-2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 二次函数y = x^2+2x - 3的顶点坐标是（）A. (-1,-4)B. (1,-4)C. (-1,-2)D. (1,-2)3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形。
B. 平行四边形。
C. 正五边形。
D. 圆。
4. 关于x的一元二次方程(k - 1)x^2+2x - 2 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k>(1)/(2)B. k≥slant(1)/(2)C. k>(1)/(2)且k≠1D. k≥slant(1)/(2)且k≠15. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x = 1，下列结论中正确的是（）（此处可插入一个二次函数图象，由于无法实际插入，考试时可在试卷中给出）A. ac>0B. 当x>1时，y随x的增大而增大。
C. 2a + b = 0D. a - b + c = 06. 把抛物线y=-x^2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A. y =-(x - 1)^2+3B. y =-(x + 1)^2+3C. y =-(x - 1)^2-3D. y =-(x + 1)^2-37. 若关于x的方程x^2-5x + k = 0的一个根是0，则另一个根是（）A. - 5.B. 5.C. 0.D. -2.8. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（）A. (1)/(4)B. (1)/(2)C. (3)/(4)D. 1.9. 在同一坐标系中，一次函数y = ax + c和二次函数y = ax^2+c的图象大致为（）（此处可插入四个选项对应的图象，由于无法实际插入，考试时可在试卷中给出）10. 对于二次函数y = mx^2-2mx - 3m，以下说法不正确的是（）A. 图象与y轴的交点坐标为(0,-3m)B. 图象的对称轴在y轴的右侧。
数学月考9年级上册试卷【含答案】
数学月考9年级上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在三角形ABC中，若∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则BC的长度为：A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √264. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值为：A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. 1/√25. 二项式展开式(a + b)⁵的系数和为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac。
（）3. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的每个数都相等。
（）4. 在平面直角坐标系中，点(3, -4)在第四象限。
（）5. 两个函数若它们的定义域和值域都相同，则这两个函数是同一函数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1) = _______。
2. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的总和为_______。
3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点坐标为_______。
4. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ = _______。
5. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第5项为_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是函数的单调性。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？4. 解释直角坐标系中，第一象限的特点。
5. 简述等差数列的通项公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 二项式 (a+b)^10 展开后的项数为（）A. 10B. 11C. 20D. 214. 若直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则三角形 OAB（O 为坐标原点）的面积是（）A. 3B. 4.5C. 6D. 95. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则 a10 = （）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。
（）7. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）8. 一元二次方程的解一定为实数。
（）9. 在直角坐标系中，所有平行于 y 轴的直线都是 y 的函数。
（）10. 等差数列的公差可以为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。
12. 二项式系数 C(10, 2) 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x + 4 的图像是一条 _______。
14. 在等差数列 {an} 中，若 a3 = 8，a7 = 20，则公差 d = _______。
15. 若一个正方形的边长为 a，则其面积为 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及其通项公式。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 描述直角坐标系中，一次函数图像的特点。
19. 什么是奇函数和偶函数？给出一个例子。
20. 解释二次函数的顶点公式及其应用。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 解一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0。
人教版九年级上册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
人教版九年级上册《数学》期末考试卷及答案【可打印】一、选择题（每题1分，共5分）1. 若x^2 3x + 2 = 0，则x的值为多少？A. 1B. 2C. 1D. 22. 若sin(θ) = 1/2，则θ的值为多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若一个正方形的边长为4cm，则其面积为多少？A. 16cm^2B. 8cm^2C. 12cm^2D. 6cm^24. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则其体积为多少？A. 24cm^3B. 12cm^3C. 6cm^3D. 8cm^35. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其面积为多少？A. 15cm^2B. 10cm^2C. 12cm^2D. 8cm^2二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个内角都是60°。
（）2. 一个正方形的对角线互相垂直且平分。
（）3. 一个圆的半径是直径的一半。
（）4. 一个长方体的对角线互相垂直。
（）5. 一个等腰三角形的底角等于顶角。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 一个正方形的对角线长是边长的______倍。
3. 一个圆的周长是直径的______倍。
4. 一个长方体的体积是长、宽、高的______。
5. 一个等腰三角形的底边长是腰长的______倍。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的性质。
2. 简述正方形的性质。
3. 简述圆的性质。
4. 简述长方体的性质。
5. 简述等腰三角形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的边长为10cm，求其周长。
2. 一个正方形的边长为8cm，求其对角线长。
3. 一个圆的直径为14cm，求其周长。
4. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其体积。
5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求其周长。
2024-2025学年辽宁省抚顺市新抚区九年级(上)期初数学试卷(含答案)
2024-2025学年辽宁省抚顺市新抚区九年级（上）期初数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )C. 0.3D. 7A. 12B. 232.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A. 3，4，5B. 3，4，5C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，503.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是( )A. 无实数根B. 有两个实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4.下列说法中不正确的是( )A. 对角线垂直的平行四边形是菱形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.把抛物线y=−4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为( )A. y=−4(x+2)2−3B. y=−4(x−2)2−3C. y=−4(x−3)2+2D. y=−4(x−3)2−26.已知二次函数y=−x2+1的图象上有三点(−3,y1)，(−1,y2)，(2,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y1<y3<y2C. y3<y1<y2D. y3<y2<y17.某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )A. B. C. D.9.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=( )A. 12B. 22C. 3−1D. 2−110.甲、乙两位同学周末相约骑自行车去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，甲比乙早出发5分钟．甲骑行20分钟后，乙以原速的1.5倍继续骑行，经过一段时间，乙先到达B地，甲一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：m)与甲骑行的时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是( )A. 甲的骑行速度是250m/minB. A，B两地的总路程为22.5kmC. 乙出发60min后追上甲D. 甲比乙晚5min到达B地二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2023-2024学年江苏省南通市如皋初级中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年江苏省南通市如皋初级中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线y=−x2+3x−2与y轴的交点坐标是( )A. (−2,0)B. (0,2)C. (1,2)D. (0,−2)2.抛物线y=2(x+2)2−14的顶点坐标为( )A. (2,14)B. (−2,14)C. (2,−14)D. (−2,−14)3.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为( )A. y=5(x−2)2+1B. y=5(x+2)2+1C. y=5(x−2)2−1D. y=5(x+2)2−14.已知抛物线y=x2+x−1经过点P(m,5)，则代数式m2+m+2023的值为( )A. 2026B. 2027C. 2028D. 20295.已知二次函数y=−(x+ℎ)2，当x<−1时，y随着x的增大而增大，当x>−1时，y随x的增大而减小，当x=3时，y的值为( )A. −16B. −1C. −9D. 06.对于二次函数y=−2(x+3)2的图象，下列说法正确的是( )A. 开口向上B. 对称轴是直线x=−3C. 当x>−4时，y随x的增大而减小D. 顶点坐标为(−2,−3)7.如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M距离墙1m，距离地面40m，则水流落地点B离墙的距离OB是( )3A. 2mB. 3mC. 4mD. 5m8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③当x<0时，y随x的增大而增大；④2c<3b；⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 49.已知实数a、b满足a−b2=2，则代数式a2−3b2+a−9的最小值是( )A. −2B. −3C. −4D. −910.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=3x2−23x的顶点为A点，且与x轴的正2半轴交于点B，P点是该抛物线对称轴上的一点，则OP+1AP的最小值为( )2A. 3B. 23C. 3+232D. 3+234二、填空题：本题共8小题，共30分。
九年级数学上册测试题(含答案)
九年级数学上册测试卷满分100分 用时90分钟 家长签名：班级： 姓名： 座号： 评分：一、选择题( 10×3′=30′)1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°2．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．3．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A ．2x y =B ．12y x =C ．23y x =+D ．223y x =+4．方程 x (x +3)= 0的根是（ ）A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-35．如图所示，圆柱体的主视图是（ ）6. 下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12C ．14D ．138.如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC = 8cm ，BD = 6cm ，则菱形的高为( )A ．485 cmB ．245cm C ．125 cm D.105cm A B CD9.若反比例函数1y x=-的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ） A ．－2 B ．2 C ． 12- D ． 1210.函数xk y =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（ ）二、填空题( 6×4′=24′)11．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ．12.如果43=y x ，那么=-yy x 13．若反比例函数x k y =的图象经过点（－3， 4），则k= ，则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ．14．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△DFE 的周长为 cm ．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
九年级上册数学全部试卷
九年级上册数学全部试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. aB. a/2C. √2aD. 2a2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 70°C. 100°D. 140°4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则它的第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 325. 若一个圆的半径为r，则它的面积是（）A. 2πrB. πr^2C. 2r^2D. r^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离是5。
（）3. 一个等腰三角形的底角相等。
（）4. 两个负数相乘的结果是正数。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方差公式：a^2 b^2 = （）。
2. 一个正六边形的内角和为（）度。
3. 若一个数的平方是16，则这个数是（）。
4. 函数y = 3x + 2的图像是一条（）。
5. 若一个正方形的对角线长为10cm，则它的边长是（）cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等差数列？2. 如何计算一个三角形的面积？3. 什么是平行四边形的对角线？4. 请解释函数的单调性。
5. 什么是直角坐标系？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求它的第10项。
3. 一个圆的半径是7cm，求它的面积。
4. 若一个数的平方是25，求这个数。
5. 计算sin(45°)的值。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 证明：若一个数是偶数，则它的平方也是偶数。
九年级上册数学全部试卷【含答案】
九年级上册数学全部试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 2x + 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 下列哪个图形不是中心对称图形？（）A. 正方形B. 圆C. 等边三角形D. 矩形二、判断题（每题1分，共5分）6. 平行四边形的对角线互相平分。
（）7. 任何两个等边三角形都是相似的。
（）8. 一元二次方程的解可以是两个不相等的实数根。
（）9. 函数y = x² + 1的图像是一条直线。
（）10. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个等边三角形的边长为6cm，则它的面积是_______ cm²。
12. 若函数y = kx + b的图像经过点(2, 5)和(4, 9)，则k的值是 _______。
13. 在直角坐标系中，点A(1, 2)到原点的距离是 _______。
14. 一个等差数列的前5项和为35，公差为3，则首项是 _______。
15. 若一个圆的半径为r，则它的周长是 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述平行线的性质。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 什么是相似三角形？给出一个判定相似三角形的方法。
19. 描述一次函数图像的特点。
20. 什么是圆的标准方程？如何从标准方程中找到圆心和半径？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。
初三上册九年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 若方程 2x - 5 = 3x + 1 的解为 x，则 x 的值为（）A. -6B. -4C. 2D. 13. 在直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 15. 已知三角形的三边长分别为 3、4、5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形6. 下列函数中，y = kx 是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x - 4D. y = √x7. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C 的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，a + c = 12，则公差d 为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（1，2），则该函数的斜率 k 和截距b 分别为（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 0D. k = 1，b = 110. 若sin α = 1/2，则α 的值为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题4分，共40分）11. 若 a = 3，b = -2，则 a - b 的值为 _______。
九年级上册数学试卷及答案【含答案】
九年级上册数学试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是素数？（）A. 21B. 37C. 39D. 272. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少cm？（）A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm3. 下列哪个式子是多项式？（）A. 2x + 3B. 3x^2 5x + 2C. √x + 1D. 1/x + 24. 一个正方形的边长为6cm，那么它的面积是多少cm²？（）A. 12cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 48cm²5. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题1. 两个等腰三角形的底边长相等，那么这两个三角形全等。
（）2. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数。
（）3. 两个负数相乘，结果一定是正数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 两个正方形的面积相等，那么它们的边长也相等。
（）三、填空题1. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是____cm。
2. 一个数的平方是64，那么这个数是____。
3. 两个数的和为9，它们的差为3，那么这两个数分别是____和____。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是____cm²。
5. 下列各数中，____是合数。
四、简答题1. 解释什么是素数。
2. 解释什么是等腰三角形。
3. 解释什么是多项式。
4. 解释什么是无理数。
5. 解释什么是长方形的面积。
五、应用题1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
3. 解方程：2x + 3 = 11。
4. 计算下列各式的值：√9，√16，√25。
5. 判断下列各数中，哪些是素数：23，39，47，57。
六、分析题1. 两个等腰三角形的底边长相等，那么这两个三角形是否全等？为什么？2. 两个正方形的面积相等，那么它们的边长是否相等？为什么？七、实践操作题1. 画出一个边长为6cm的正方形，并计算它的面积。
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2020—2021学年度第一学期期中调研考试
九年级数学试卷
洪山区教育科学研究院命制 2020.11.12 本试卷共6页，24题．全卷满分120分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡
．．．上将正确答案的标号涂黑．
1．一元二次方程2x²＋1=6x化成一般形式后，一次项和常数项分别是（）A．2x²、1 B．2、6 C．－6x、1 D．－6、1
2．下列食品图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．解方程x²－6x＋3=0，可用配方法将其变形为（）
A. (x＋3)²=3
B. (x－6)²=3
C.(x－3)²=3
D. (x－3)²=6
4．平面直角坐标系中，点(－2,9)关于原点对称的点坐标是( )
A. (－9,2)
B. (2,－9)
C. (2,9)
D. (－2,－9)
5．关于x的一元二次方程2x²＋5x－1=0根的说法，正确的是( )
A. 方程没有实数根
B. 方程有两个相等实数根
C. 方程有两个不相等实数根
D. 方程有一个实数根
6．将抛物线y=2(x－1)²＋3向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为( )
A. y=2(x－2)²－5
B. y=2x²＋4
C. y=2(x－3)²＋1
D. y=2(x－2)²＋5
1 / 6
7．二次函数y=－x²－2x＋c在－3≤x≤2的范围内有最大值为－5，则c的值是( )
A. －2
B. 3
C. －3
D. －6
)
8．抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为(
A. B. C. D.
9．如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为( )
A. 50m
B. 45m
C. 40m
D. 60m
10．如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，有以下四个结论：
①BE＋DF=EF
②BM²＋DN²=MN²
③若AB=3，BE=1，则BN=3
④若CE=2，则DN =
其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
将答案直接写在答题卡
．．．指定的位置上．
2 / 6
11．若x=2是方程x²－mx＋2=0的根，则m=________．
12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=45°，AB=6，则⊙O的半径为________．
第12题图第13题图
13．如图，已知A(4,0)、B(0,3)，以点B为圆心，AB的长为半径画圆，交y轴正半轴于点C，则线段AC的长度等于________．
14．在平面直角坐标系中，以点(2,0)为旋转中心，将点(1,3)顺时针旋转90°所得到的点坐标为________．
15．已知抛物线y=a(x－h)²＋k与x轴交于(－2,0)、(3,0)，则关于x的一元二次方程：a(x＋h＋6)²＋k=0的解为________．
16．已知关于x的二次函数y=ax²－4ax＋3a²－6，当x＜0时，y随x的增大而减小．并且，当－1≤x≤3时，y有最小值1．则a的值为________．
三、解答题（共8小题，共72分）
在答题卡
．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分8分）
解方程：2x²－3x＋1=0.
18．（本题满分8分）
如图为二次函数y=－x²－x＋2的图像，试根据图像回
答下列问题：
(1)方程－x²－x＋2=0的解为____________；
(2) 当y＞0时，x的取值范围是____________；
(3) 当－3＜x＜0时，y的取值范围是____________.
3 / 6
19. （本题满分8分）
湖北省预计将于今年年底实现全省贫困人口全部脱贫．2018年，湖北省精准脱贫专项资金合计约30亿元，据扶贫办报告，2020年湖北省政府将合计拨款43.2亿元用于脱贫攻坚最后一战．根据以上信息，请你计算在2018~2020年期间，湖北省脱贫专项资金年平均增长率为多少？
20．（本题满分8分）
请用直尺按要求在网格中作图，并标明字母（辅助线可用虚线作出，以下作图请勿超出网格范围）.
(1)作出平行四边形ABDC；
(2)以AC为边，作出正方形ACMN；
.
(3)作出一条同时平分平行四边形ABDC与正方形ACMN面积的直线
21．（本题满分8分）
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ACB=60°，弦CD平分∠ADB.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
(2)若BD=3，AD=5，过C点作BD的平行线交DA的延长线于点E，试求△CAE面积.
4 / 6
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22．（本题满分10分）
某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量y (件)是售价x (元/件)的一
次函数，该玩具的月销售总利润W =(售价－成本)×月销量，三者有如下数据：
售价x (元/件) 15 20 30 月销量y (件) 500 400 200 月销售总利润W (元) 2500
4000
4000
(1)试求y 关于x 的函数关系式(x 的取值范围不必写出)；
(2)玩具的成本为_____元，当玩具售价x =_____元时，月销售总利润有最大值_____元；
(3)受市场波动原因，从本月起，该玩具成本上涨a 元/件(a ＞0)，且物价局规定该玩具
售价最高不得超过25元/件．若月销量y 与售价x 仍满足(1)中的关系，预计本月总利润W 最高为3000元，请你求出a 的值.
23．（本题满分10分） 四边形ABCD 若满足∠A ＋∠C =180°，则我们称该四边形为“对角互补四边形”．
(1)如图1，四边形ABCD 为对角互补四边形，且满足∠BAD =90°，AB =AD ，求∠ACB
的度数．小云同学是这么做的：延长CB 至M ，使得BM =CD ，连AM ，可证明△CAD ≌ △MAB ，通过判断△MAC 的形状，可以得出结论． ①在图1中按要求完成作图，②△MAC 的形状为________，③∠ACB =________；
(2)如图2，四边形ABCD 为对角互补四边形，且满足∠BAD =60°，AB =AD ，试证明：
CA =CB ＋CD ；
(3)如图3，等腰△ABD 、等腰△CDE 的顶点分别为A 、C ，点B 在线段CE 上，且
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∠BAD 与∠C 互补．请你判断∠DAE 与∠DBC 的数量关系并证明.
图1 图2 图3
24．（本题满分12分）
如图1，抛物线y =x ²＋(m ＋1)x －(m ＋2)（其中m 为大于1-的常数）交坐标轴于A 、B 、
C 三点.
(1)当m =1时，
①直接写出A 、B 、C 的坐标A ________、B ________、C ________； ②点D 在抛物线上，且满足∠DAO =∠BCO ，试求D 点坐标；
(2) 如图2，点M 在抛物线上且位于x 轴下方，直线AM 、BM 分别交y 轴于P 、Q 两
点，MN ⊥y 轴于N ．若
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=OC OP ，试求OQ
ON 的值.
图1 图2。