广西北海市2020年高一下学期期中数学试卷A卷

广西北海市2020年高一下学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一下·太谷期中) ﹣300°化成弧度制为（）
A .
B . -
C . -
D .
2. （2分） (2018高一下·合肥期末) 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明淸之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）
A . 120
B . 84
C . 56
D . 28
3. （2分）月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（）
A . 13
B . 17
C . 19
D . 23
4. （2分）下列程序：
输出的结果a是（）
A . 120
B . 15
C . 6
D . 5
5. （2分）角的终边经过点，则的值为（）
A . -4
B . -3
D .
6. （2分）下列给出的赋值语句中正确的是（）
A . 5=M
B . x=－x
C . B=A=3
D . x+y=0
7. （2分）如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是（）
A . y=
B . y=
C . y=
D .
8. （2分）将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是（）
A .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知角α是第二象限角，且|cos |=﹣cos ，则角是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
10. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S，作四棱锥S﹣ABCD，在正方体内随机取一点M，那么点M落在S﹣ABCD内部的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019高二下·濉溪月考) 国家气象局统计某市2016年各月的平均气温（单位：C）数据的茎叶图所示，则这组数据的中位数是________.
12. （1分） (2017高一下·咸阳期末) 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．
13. （1分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为________ cm2 ．
14. （1分）(2017·长宁模拟) 函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=________．
15. （1分） (2016高二下·张家港期中) 甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是和，则这个密码能被破译的概率为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
16. （15分） (2018高一下·抚顺期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.
（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
（2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
（3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).
17. （10分） (2016高一下·郑州期末) 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x3456789
y66697381899091
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
已知： x =280， y =45309， xiyi=3487， = ， = ﹣．
18. （5分） (2017高二上·信阳期末) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 =
．
（Ⅰ）求C的值；
（Ⅱ）若 =2，b=4 ，求△ABC的面积．
19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在元到元之间,根据统计数据作出:
（1）经统计发现,该社区居民的家庭月收人 (单位:百元)近似地服从正态分布 ,其中近似为样本平均数.若落在区间的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭" ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区家庭月收入为元，试判断家庭
是否属于“收人较低家庭”,并说明原因;
（2）将样本的频率视为总体的概率
①从该社区所有家庭中随机抽取户家庭,若这户家庭月收人均低于元的概率不小于 ,求的最大值;
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:
赠送购物卡金额(单位:元)
概率
则家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
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