江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册-82积的乘方讲学稿无答案苏科版

积的乘方（2）
课题 积的乘方（2）
课型 新授 时间 备课组成员
教学目标 1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2．会双向应用积的乘方公式。

重 难 点
1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2．积的乘方法则的推导过程。

学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
1．同底数幂的乘法法则
（1）语言表达， （2）式子表示 。

2．幂的运算法则
（1）语言表达， （2）式子表示 。

3．做一做
（1）（3×2）3＝ ， 33×23＝ 。

∴3
)23(⨯ 3323⨯
（2）[3×（-2）]3 ＝ ，33×（-2）3
＝ 。

∴ []
3)2(3-⨯ []
3
3)2(3-⨯
（3）（1/3×1/2）3 ＝ ，（1/3）3×（1/2）3
＝ 。

∴ 3)2131(⨯ 3
3)2
1()31(⨯ 同学之间互相交流。

问：你发现了什么规律？
得出积的乘方公式 =n
ab )( （n 为正整数）
语言表达：积的乘方， 。

法则的推导
当n 是正整数时，
（ab ）n
＝ （ab ）·（ab ）·﹒﹒﹒·（ab ）
n 个ab
＝(a ﹒a ·﹒﹒﹒·a)·(b ﹒b ·﹒﹒﹒·b)
n 个a n 个b
＝a n b n
所以（ab ）n ＝a n b n
（n 是正整数）
练一练
（1）2)2
1(a = ，（2）（-a ）3
= ,(3) =-42)2(ax , (4)=⨯-35)103( ,(5)=-n a 2)( ,(6)=-+1
2)
(n a . 积的乘方公式可推广：=n
abc )( （n 为正整数）
二、新授
要求学
生根据结果
发现规律。

(n 为正整
数)
例1．计算 （1）4
2)(y x - ， （2）32)3
1(ab - 解
例2．计算（1） 20082007)8
1()8(-⨯- （2）2
22
6)106()102(⨯⨯⨯- 解（1） （2）
试一试： 已知 0)2
1(22=-+-b a ，求20082008b a 的值。

解（写出过程）：
例3计算题 （1）()
)()2()3(233322
3
x x x x -⋅+-+-；
（2）（y x xy y x x 3
2
3
2
)()2()2()-+-⋅⋅- （3）2
13)27
1(9++⋅-
⋅n n n 解（1） （2）
（3）
拓展提升 (1)当ab=
12
，m=5，n=3时，求(a m b m )n
的值；
(2)当a 3b 2
=72时，求a 6b 4
的值；
(3)当3m+2n=8时，求8m ·4n
的值．
（4）．已知2x+3·3x+3=36x －2
，求x 的值．
解（1） （2）
（3） （4）
写出过程
知识小结
积的乘方公式及运用 教后小记
课后练习
A 1．计算(3ab 3)2
的结果是 ( )
A ．3a 2b 5
B ．3ab 6
C ．6a 2b 6
D ．9a 2b 6
A 2．下列运算正确的是 ( )
A ．x 2·y 3=(xy) 6
B ．x 2+x 2=2x 4
C ．(－2x) 2=－4x 2
D ．(－2x 2)(－3x 3)=6x 5
A 3．计算x 3y 2·(－xy 3) 2
的结果是 ( )
A ．x 5y 10
B ．x 5y 8
C ．－x 5y 8
D ．x 6y
12
A 4．计算(－
1
2
a b 2) 3的结果正确的是 ( ) A ．14a 2b 4 B ．18a 3b 6 C ．－18a 3b 6 D ．－18
a 3
b 5
B 5．计算(23)2008×l ．52007×(－1)2009
的结果是 ( )
A ．23
B ．32
C ．－23
D ．－32
A 6．计算： (1)(ab) 5=___________； (2)(xyz)7
=_____________；
(3)(2m)n =____________； (4)[(a +b)(a －b)] 3
=______________． B 7.解方程139+=x x
A 8.当4,41-==b a 时，求代数式32233)2
1
()(ab b a -+-的值。

A 9.简便计算：(0．125)18·(－8)19
；
B 10．若3230x y +-=，求279x y ⋅的值。

A 11计算下列各式
（1）4
23
2)()(ab ab -⋅ （2）n m x y xy
)()(62
3+
（3）[
][]4
33
2)()(y x y x +⋅+ （4）[]3
22
3)2()3(x x ---
（5）7
2
3
33
2
3)5()3()(2x
x x x x ⋅+-⋅ （6）3
2)2()2(a b b a -⋅-。