山东省日照市九年级上学期数学第一次月考试卷

山东省日照市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·安阳模拟) 关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）
A . a＜且a≠0
B . a＞﹣且a≠0
C . a＞﹣
D . a＜
2. （2分）三角形的三边长分别为6，8，10，那它最短边上的高为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
3. （2分）若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是（）
A . －2
B . 2
C . 3
D . 1
4. （2分）如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为
A .
B . 2
C .
D .
5. （2分） (2017九上·芜湖期末) 若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则 =（）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
6. （2分） (2019八上·景县期中) 右上图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
7. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD 于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则的面积为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
9. （2分）某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（）
A . 30%
B . 25%
C . 20%
D . 15%
10. （2分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；
③BE+EC=EF；④S△AED＝+；⑤S△EBF＝．其中正确的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是________cm．
12. （1分） (2016七下·岱岳期末) 已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．
13. （1分）在下面的横线填上适当的数。

18的因数：________；8的倍数(100以内)：________
14. （1分）命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是________ ，是________ （填“真命题”或“假命题”）
15. （1分） (2017八下·河北期末) 已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是________．
16. （1分） (2016八上·萧山期中) 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=________
17. （1分）若a=2，b=8，那么a和b的比例中项为________．
18. （1分）(2019·长春模拟) 直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为________．
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （20分） (2017八上·扶沟期末) 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）
该同学第二步到第三步运用了因式分解的．
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
（2）
该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
（3）
请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
20. （5分）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．
21. （10分） (2016九上·浦东期中) 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．
（1）求证：DE•AB=BC•AE；
（2）求证：∠AED+∠ADC=180°．
22. （10分） (2018八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，
与y轴交于点D，已知， .
（1）求的度数；
（2）求反比例函数的函数表达式；
（3）若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （7分） (2019九上·高州期末) 已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．
24. （5分）已知a=2，a+b=3，求a2+ab的值．
25. （10分）已知：在△ABC中，点D为AB上一点，连接CD，∠ADC的平分线交AC于点E，过点E作CD、AB的平行线，分别交AB、CD、BC于点F、M、N．
（1）
如图l，求证：四边形DFEM为菱形；
（2）
如图2，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，连接DN、MF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以DF为一边的平行四边形）．
26. （15分）求下列图形中阴影部分的面积．
（1）如图1，AB=8，AC=6；
（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
26-1、26-2、。