离心泵叶轮扭曲叶片参数化实体造型方法探讨

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ＤＲＡＩＮＧＥ ＡＮＤ ＩＲＲＩＧＡＴＩＯＮ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ Vol. 22 No. 1
作者简介：戴玉姝（１９６６－）女，江苏镇江人，讲师，研究生，主要从事机械ＣＡＤ／ＣＡＭ方面研究。

离心泵叶轮扭曲叶片参数化实体造型方法探讨
戴玉姝，王　霄，蔡　兰
（江苏大学机械工程学院，江苏 镇江 ２１２０１３）
摘 要：工程上广泛使用二维木模图为依据来表达叶轮模型。

提出了沿等高线方向和沿轴截面方向给定的线型两种方法，实现水泵叶轮扭曲叶片及叶轮的参数化实体造型。

在叶轮扭曲叶片参数
化实体造型中对所求曲线、曲面的光顺方法进行了探讨，使扭曲叶片的造型更加准确、光滑，为进行叶轮流动性分析、数控加工模具等提供了良好的模型基础。

关键词：扭曲叶片；曲面光顺；参数化实体造型
中图分类号：ＴＨ３１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５－６２５４（２００４）０１－００２０－０３
０ 引言
目前在离心泵设计中，叶片形状的设计一般
是按经典理论，通过计算绘型来完成的［１］。

　叶片的
形状已经能够利用计算机生成二维的叶片木模图。

随着计算机集成技术的发展，要实现　ＣＡＤ／　ＣＡＭ
一体化，叶片参数化实体造型是至关重要的前提。

近些年来随着一些高新计算机软件的出现，如ＰＲＯ／Ｅ、ＵＧ－Ⅱ等　，它们都具有造型、数控加工、后
置处理等功能模块，为产品实现　ＣＡＤ／ＣＡＭ一体化
提供了良好的条件。

由于叶片为空间曲面，在曲面
的拟合上一直存在问题。

本文利用ＰＲＯ／Ｅ实现了
扭曲叶片参数化实体造型，并对空间曲线、曲面的光顺方法进行了研究，使扭曲的叶片的造型更加
准确、光滑。

１ 扭曲叶片参数化实体造型方法
计算机给出的二维木模图提供了叶片轮廓边
界和叶片工作面、背面的型值点，由这些点可以拟
合出一定走向的叶片表面曲线和边界曲线（叶片前
后盖板的流线）。

但是，由于二维木模图所提供的
数据很难形成ＣＡＤ所要求的光滑曲线，故还必须
对其进行光顺处理。

由处理后的空间曲线拟合出的扭曲叶片才会更加光顺。

１．１ 沿轴面截线方向给定的线型拟合叶片曲面及
建立叶片实体１．１．１　根据二维木模图拟合前后盖板流线
对于扭曲叶片，在设计时只能得到叶片工作
面和背面的一些离散点，不能准确表达前后盖板
流线，见二维木模图１、表１。

因此，先按一般方法找出近似表达ａ－ａ、ｂ－ｂ曲线的数学方程，求出曲线上的控制点，再利用贝赛尔曲线重新拟合出前、
后盖板流线。

木模图中，前盖板流线ａ－ａ曲线是由两段圆弧和一条直线组成，在坐标系（Ｕ，Ｖ）中建立方程：（Ｕ－ａ１）２　
＋（Ｖ－ｂ１）２＝Ｒ１２，
（Ｕ－ａ２）２　＋（Ｖ－ｂ２）２＝Ｒ２　２
，Ｖ＝ｋ１Ｕ＋ｂ１　。

后盖板流线ｂ－ｂ是由一段圆弧和一条直线组成，方程分别为：（Ｕ－ａ３）２　
＋（Ｖ－ｂ３）２＝Ｒ３２　，Ｖ＝ｋ２Ｕ＋ｂ２　。

将表１中的数据３１．１，３１．１，３１．３，３１．９　……和１５．２，１５．７，１６．７　……　分别代入方程，可求出
前后盖板流线上的控制点。

通过这些点拟合出的曲线更加光顺。

１．１．２根据叶片表面型值点坐标建立表达叶片表面的曲线图１、表１中叶片表面型值点坐标的数据是以柱坐标形式给出的，故还须将其转换为直角坐标（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）的形式。

按表中同一角度线上的点来建立相应曲线的ｉｂｌ文件。

文件中应包括前后盖板流线（　如　ｃｕｒｖｅ　１１即为前盖板流线），出入口边界线和沿轴面截线方
向给定的线型（如ｃｕｒｖｅ　１），再通过这些曲线来拟合曲面更加合理。

排灌机械　第22卷　第1期
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图１ ＳＰ－３０扭曲叶片木模图表１ ＳＰ－３０扭曲叶片木模图数据
１．１．３叶片工作面曲线及曲面生成
１）建立ｂｌａｄｅ－１．ｉｂｌ文件，可获得叶片工作面构造曲面的的空间曲线，见图２ａ。

叶片工作面ｉｂｌ文件形式如下：ｏｐｅｎ　ａｒｃｌｅｎｇｔｈｂｅｇｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎｂｅｇｉｎ　ｃｕｒｖｅ ００ ３１ ０ １１ ２６．５ ０ ３２ ２２．２ ０ ６３ １８．２ ０ ９
４ １５．２ ０ １１．８……
ｂｅｇｉｎ ｓｅｃｔｉｏｎｂｅｇｉｎ ｃｕｒｖｅ １１１３１０１２３０．６２８５．４３．８１
３２９．４１２１０．７０５５．２４
４２７．６２６１５．９５６．９６５２５．３５６２１．２７６８．９４６２２．４３３２６．７３５１０．７３４７１８．５３２．０４３１２．１５８１３．４７６３７．０２４１３．５１９７．３１１４１．１６１４．８１００４５．１１６．２２１１－８．３８７４７．５６６１７．７１ ……
２）在ＰＲＯ／Ｅ下建立叶片曲面，见图２ｂ。

①建立默认坐标系统及基准面。

②读取叶片文件ｂｌａｄｅ－１（前面以建立）。

③光顺曲线　：Ｆｅａｔｕｒｅ　→ Ｒｅｄｅｆｉｎｅ　→　［选取曲线］　→　Ｓｐｌｉｎｅ　Ｐｎｔｓ　→　Ｓｐａｒｓｅ　→［输入控制曲线的误差值］　→　Ａｃｃｅｐｔ。

此方法是通过降低Ｓｐｌｉｎｅ曲线的点数据量，并用一定的误差量来进行光顺处理的。

此外，还可以利用　Ｓｍｏｏｔｈ　（曲线平滑化）、Ｔｒｉｍ／Ｅｘｔｅｎｄ（延伸曲线与另一条曲线相交）等方法来处理。

④建立叶片工作面：Ｎｅｗ　→　Ａｄｖａｎｃｅｄ／Ｄｏｎｅ→　Ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ／Ｄｏｎｅ→Ｂｌｅｎｄｅｄ　Ｓｕｒｆ／Ｄｏｎｅ　。

（ａ）工作面曲线 （ｂ）工作面曲面
图２ 叶片工作面曲线及曲面
⑤曲面的光顺：一般情况下，用边界混成曲
面的方法来建立扭曲的叶片效果不理想，叶片表面不够光滑，不能满足真正意义上的ＣＡＤ要求。

应改用下列步骤建立曲面：Ｎｅｗ　→　Ａｄｖａｎｃｅｄ／Ｄｏｎｅ→　Ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ／Ｄｏｎｅ　→　Ａｐｐｒｏｘ　Ｂｌｅｎｄ／Ｄｏｎｅ。

此方法是用逼近的原理来形成边界曲面的。

为使混成的曲面更加接近所选曲线，必须输入光滑值（Ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ）和网格数。

光滑值为　０～１，其值越大曲面越平滑，值越小则曲面越接近所选曲线。

网格数分为（Ｕ，Ｖ）两个方向，取值范围１～
N0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
a-a 31.1 31.1 31.3 31.9 33.1 34.9 37.0 39.4 42.1 45.1 48.3
1 26.5 30.3
2 22.2 26.2 29.8
3 18.2 22.2 26.1 29.8 33.1
4 18.4 22.
5 26.5 30.3 33.9
5 18.9 23.2 27.4 31.3 35.1 38.
6 42.1
6 19.8 24.3 28.6 32.8 36.
7 40.5 44.3 48.3 7 21.2 25.9 30.4 34.6 38.
8 42.8 46.
9 8 23.1 27.6 32.5 37 41.4 45.5 9 30.2 35.1 39.7 44.1 10
38.0 42.7
b-b 15.2 15.7 16.7 18.3 20.3 23.0 26.3 30.0 34.0 38.0 41.9
戴玉姝等：
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网格数越大所形成的曲面越接近所选曲线，网格数越小曲面越平滑。

⑥建立叶片背面：读取叶片文件ｂｌａｄｅ－２，重复以上步骤。

⑦合并曲面（Ｍｅｒｇｅ）将叶片工作面、背面及四个侧面合并为一个曲面。

即可得到一个完整的叶片曲面。

在此基础上再建立其它叶片曲面。

⑧将所有叶片曲面建成叶片实体。

１．２　通过沿等高线方向给定的线型建立曲面及实体
见图３。

这种方法在建立ｂｌａｄｅ．ｉｂｌ文件时，边界曲线的建立方法与１．１．１相同，表面曲线的构造应按同一等高线上的点建立叶片表面曲线。

叶片工作面ｉｂｌ文件形式如下：ｏｐｅｎ　ａｒｃｌｅｎｇｔｈｂｅｇｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎｂｅｇｉｎ　ｃｕｒｖｅ　１
１ ２６．５ ０ ３２ ２９．８４０ ５．２６２ ３ｂｅｇｉｎ ｓｅｃｔｉｏｎｂｅｇｉｎ ｃｕｒｖｅ ２
１ ２２．２ ０ ６２ ２５．８０２ ４．５５ ６３ ２８．００２ １０．１９２ ６……
其余步骤可参见１．１。

２ 叶轮实体造型
扭曲叶片曲面建好后，即可进行叶轮实体造型。

具体作法可参见［３］。

图４　为带有前后盖板的叶轮模型。

利用叶轮三维实体模型，还可进行流动性分析。

３ 结束语
在叶轮的参数化实体造型中，得到满足ＣＡＤ
要求的叶片曲面至关重要。

本文介绍的基于ＰＲＯ／
Ｅ以简便的方法实现了叶轮的参数化实体造型。

沿等高线方向和沿轴截面方向给定的线型两种构成叶片表面曲线的方法不同，但经过光顺处理后扭曲叶片的表面都很光滑，由此构造的叶轮实体也更加符合ＣＡＤ／ＣＡＭ　一体化的要求。

（ａ）工作面曲线 （ｂ）工作面曲面
图３ 叶片工作面曲线及曲面
图４ 叶轮实体
参考文献：
［１］
王福军．　水泵叶轮的计算机三维实体造型研究［Ｍ］． 农业机械学报，１９９７（６）．［２］李红．　叶轮叶片的三维显示［Ｊ］． 排灌机械，１９９７（３）．［３］林清安．　Ｐｒｏ／ｅ２０００ｉ零件设计［Ｍ］．　北京大学出版社．［４］张沛颀，等．　Ｐｒｏ／ｅ２００１高级攻略［Ｍ］．　人民邮电出版社．［５］关醒凡．　现代泵设计手册［Ｍ］．　北京：宇航出版社，１９９５．［６］
郭晓梅．　污水泵ＣＡＤ，三维造型，流场分析一体化［Ｊ］．　江苏大学［硕士论文］，　２００３．
Study on 3D Solid Modelling for Centrifugal Pump Blade of Impeller
ＤＡＩ　Ｙｕ－ｓｈｕ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏ，ＣＡＩ　ｌａｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｊｉａｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　２Ｄ　ｄｒａｗｉｎｇ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｖｉｓｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ　ｂｌａｄｅ　ｏｆ　ｉｍｐｅｌｌｅｒ，　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｄｒａｗ　３Ｄ　ｓｏｌｉｄ　ｍｏｌｄｅ　ｏｆ　ｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒ．　Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｍｏｒｅ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｐａｉｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｏｆ　ｃｕｒｖｅ　ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅ．　Ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔｉｔ　ｓｕｐｐｌｉｅｓ　ａ　ｇｏｏｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ＣＦＤ　ａｎｄ　ＮＣ．Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：　Ｉｍｐｅｌｌｅｒ；Ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ；
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