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A
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45Bo 60CB45ooC45oCCCCC45oo45o 5
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B BB
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60°
45°
B
DD
C
100米
第9页
如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A 望塔顶仰角为45 º,由楼顶望塔底俯角为30º,塔高DC为 ( )米
A
C
B
60o
1. 请问1号救生员做法是否合理？ B
B
B
45°
A
45o 60o
C
A
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C
45° 60°
AD
C
2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先 抵达B？
第8页
如图,为了求河宽度,在河对岸岸边任意取 一点A,再在河这边缘河边取两点B、C,使得 ∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米, 求河宽度（即求BC边上高）.
水平线
视线
4、方向角
如图：点A在O北偏东30° 西
点B在点O南偏西45°（西南方
向）
B
北
A
30°
O 45°
南
东
第5页
在△ABC中，∠C= 90° (1)已知∠B=45°，BC=2, 则AB=__2__2______,
AC=_2________, ∠A=__4_5_°_____ (2)已知BC= 3 ，AB=2,那么AC=_1 __,∠A=_6_0_°, ∠B=__3_0°
第2页
直角三角形边与角关系
1、三边之间关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
锐角之间关系:
边角之间关系: sinA＝ a
c
∠ A＋ ∠ B＝ 90º
cosA＝
b c
Ｂ
c a
tanA＝ a b
Ａ
bＣ
第3页
2、坡度
h i＝
l
h α
l
tanα＝ i （α为坡角）
第4页
3、仰角和俯角
铅 直 线
视线
仰角 俯角
45o
DC
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A
旋转
A
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E
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BDCFra bibliotek45o 45o 60o
oooooo66666660000000
o
平移
BDDDDDD
D
A
45o
C
A
问题1楼房AB高度是多少?
问题2楼房CD高度是多少?
A 60º
M
30º
E
C
B
50m
D
第11页
B
旋转
D
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45o 45o 60o
第14页
（江苏泰州)如图，某堤坝横截面是梯形ABCD，背水 坡AD坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了
提升堤坝防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝， 要求坝顶CD加宽1米，形成新背水坡EF，其坡度为1 ︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。求完成该工程需 要多少土方？
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60o C D
第12页
小结：
1、本节例题学习以后，我们能够得到解直角
B
第15页
(08 山东)如图，AC是某市环城路一段，AE，BF，CD都是南北方 向街道，其与环城路AC交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世 界D位于点A北偏东45°方向、点B北偏东30°方向上，AB＝2km， ∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间距离； （2）求C，D之间距离．
第16页
你能经过结构直角三角形方法求 出tan15°准确值吗？
A
B
C
第6页
在△ABC中，∠C= 7950° 21.已知∠B=45°，BC=2, 则求AABB=长__2._2_______,
AC=_2________, ∠A=__4_5_°_____
A A
D
B
C
第7页
例：某海滨浴场沿岸能够看作直线AC，如图所表示，1号救生员在岸 边A点看到海中B点有些人求救，便马上向前跑300米到离B点最近地 点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步速度都是6 米/秒，在水中游泳速度都是2米/秒。
三角形两种基本图形：
A
A
B
C
D
B
D
C
2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形
基本解题思绪;
3、
现实对象
数学抽象
数学模型
有没有解？
逻辑推理
实际问题解
数学问题解
翻译回去
第13页
小提醒 1. 应注意锐角三角函数概念了解领会及利用。 2. 在解直角三角形时应注意原始数据使 用，不是直角三角形时，可添辅助线(垂线）。 3. 注意数形结合利用.善于利用方程思想求解 。 4 .使用计算器时,题中没有尤其说明，保留4位小数。
15°
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如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A 望塔顶仰角为45 º,由楼顶望塔底俯角为30º,塔高DC为 ( )米
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1. 请问1号救生员做法是否合理？ B
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2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先 抵达B？
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如图,为了求河宽度,在河对岸岸边任意取 一点A,再在河这边缘河边取两点B、C,使得 ∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米, 求河宽度（即求BC边上高）.
水平线
视线
4、方向角
如图：点A在O北偏东30° 西
点B在点O南偏西45°（西南方
向）
B
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O 45°
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在△ABC中，∠C= 90° (1)已知∠B=45°，BC=2, 则AB=__2__2______,
AC=_2________, ∠A=__4_5_°_____ (2)已知BC= 3 ，AB=2,那么AC=_1 __,∠A=_6_0_°, ∠B=__3_0°
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直角三角形边与角关系
1、三边之间关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
锐角之间关系:
边角之间关系: sinA＝ a
c
∠ A＋ ∠ B＝ 90º
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b c
Ｂ
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tanA＝ a b
Ａ
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2、坡度
h i＝
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3、仰角和俯角
铅 直 线
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问题1楼房AB高度是多少?
问题2楼房CD高度是多少?
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（江苏泰州)如图，某堤坝横截面是梯形ABCD，背水 坡AD坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了
提升堤坝防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝， 要求坝顶CD加宽1米，形成新背水坡EF，其坡度为1 ︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。求完成该工程需 要多少土方？
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小结：
1、本节例题学习以后，我们能够得到解直角
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(08 山东)如图，AC是某市环城路一段，AE，BF，CD都是南北方 向街道，其与环城路AC交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世 界D位于点A北偏东45°方向、点B北偏东30°方向上，AB＝2km， ∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间距离； （2）求C，D之间距离．
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你能经过结构直角三角形方法求 出tan15°准确值吗？
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在△ABC中，∠C= 7950° 21.已知∠B=45°，BC=2, 则求AABB=长__2._2_______,
AC=_2________, ∠A=__4_5_°_____
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例：某海滨浴场沿岸能够看作直线AC，如图所表示，1号救生员在岸 边A点看到海中B点有些人求救，便马上向前跑300米到离B点最近地 点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步速度都是6 米/秒，在水中游泳速度都是2米/秒。
三角形两种基本图形：
A
A
B
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2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形
基本解题思绪;
3、
现实对象
数学抽象
数学模型
有没有解？
逻辑推理
实际问题解
数学问题解
翻译回去
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小提醒 1. 应注意锐角三角函数概念了解领会及利用。 2. 在解直角三角形时应注意原始数据使 用，不是直角三角形时，可添辅助线(垂线）。 3. 注意数形结合利用.善于利用方程思想求解 。 4 .使用计算器时,题中没有尤其说明，保留4位小数。
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