【备战2011中考必做】2010-2011全国各地中考数学模拟试题重组汇编 不等式
2011中考数学考前模拟题及答案精选10套
2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．-7的倒数是（ ）Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-71 Ｄ．71 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°， 则∠C 的度数为（ ）A ． 100°B ． 120°C ．140°D ．90° 4．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x + B ．32(2)x C ．232x x ⋅ D ．72x x ÷5）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．7或11 C ．11 D ．7或10 ８．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ， 对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）A ．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MN s s 平行四边形:( ) A 、112 B 、19 C 、18 D 、 16（第８题图） 第9题 BB C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.１１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________． １2．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 方程220x x m -++=的解为．１3１4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．１5．二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．16．已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。
2011全国中考数学模拟汇编一13.一元一次不等式(组)的应用
一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ） A ．80元 B ．100元 C ．120元D ．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是 （ ） A 、b ＞3 B 、b ＜3 C 、b ＞－3 D 、b ＜－3 答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 答案：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：6800032000102x x-= 解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=⨯+=．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：600320006800020%3200068000y --+≥，解这个不等式，得200y ≥，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）()()157********25.315⨯---≈（万元）[来源:Z*xx*]3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )个………1分依题意得:()()⎩⎨⎧≥-+≤-+492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤ x≤ 9 ………………………………………………………………4分∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) …………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A 型沼气池8个， 建造B 型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A 型沼气池9个， 建造B 型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分4. （2011武汉调考模拟)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．点A 和点C 坐标；②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留π）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=223π5（北京四中模拟）解不等式组：⎩⎨⎧-≥->+.410)35(3,425x x x x 并把解集在数轴上表示出来．解： 解不等式x x 425>+，得2->x ．解不等式x x 410)35(3-≥-，得1≤x 把不等式的解集在数轴上表示出来．12≤<-∴x6 (2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。
2011中考模拟数学试题汇编：反比例函数
x O yxOyx O yx OyA B C D2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编反比例函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数ky x=的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）A 、(2,-1)B 、(12-,2)C 、(-2,-1) D 、(12,2) 答：A2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（）答案：D3.（2010年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数图象上任意两点A 、B分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ， 与梯形ECDB 的面积分别为 ，比较它们的大小，可得( )A.B.C.D. 大小关系不能确定答案：B4.（2010年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx 与双曲线ky x=交与A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △ABM=2，则k 的值是 （ ） A 、2 B 、m-2 C 、m D 、4答案：A5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk-(k ≠0)的图像大致（ ）答案：B6．（2010年杭州月考）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A.47B.5C.27D.22答案：C7．（黑龙江一模）在反比例函数xay =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）答案：A8．（济宁师专附中一模）函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）答案：B9.（2010山东新泰）对于函数xy 2=下列说法错误的是（ ） A ．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B ．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 答案：C10. (2010三亚市月考).若反比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (-2,-1）B. (2,-1）C. （12-，2） D. (12,2)答案：B11.(2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，是一次函数b kx y +=与反比例函数xy 2=的图像，则关于x 的方 程xb kx 2=+的解为（ ） A ．11=x ，22=x B ．21-=x ，12-=x C ．11=x ，22-=xD ．21=x ，12-=x答案：C12.（2010安徽省模拟）函数1k y x-=的图象经过点(1,3)A -，则k 的值为（ ） A ．4 B ．4-C ．2D ．2-答案：D13.（2010北京市朝阳区模拟）函数6y x =-与函数()40y x x=>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（ ） xyO A ．xyO B ．xyO C ．xyO D ．A. 4，12B. 4，6C. 8，12D. 8，6 答案：A二、填空题1.（2010年广州中考数学模拟试题(四)) 已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ．答：-22.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数ky x=的图象上，若点A 的坐标为(-2，-2)，则k 的值为______．答：43.（2010年河南中考模拟题6）函数()1240,x x xyy =≥=（x ﹥0），的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点坐标A 的坐标为（2、2）；②当x ﹥2时，2y﹥1y；③当x=1时，BC=3；④当x 逐渐增大时，1y随x 的增大而增大，2y随x 的增大而减小。
【备战2011中考必做】2010-2011全国各地中考数学模拟试题重组汇编 不等式
【备战2011中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编不等式一、选择题1．（2010年某某月考）不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（ ）B. C. D. 答案：D2．（2010年某某市中考拟）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值X 围在数轴上表示正确的是（ ）A 答案：C3．（2010年某某一模）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-035m x x 有实数解，则实数m 的取值X 围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35 0123412340 12341234甲 乙40kg丙50kg 甲图24050405040 5040 50DBC答案： A4．（2010年某某师专附中一模）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩答案：C5. （2010年某某永嘉）不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解在数轴上表示为………（ ）A B ．C ．D ．答案：D6.（2010年某某加速度辅导学校）在某某抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员 点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超 过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米C ．86厘米D ．96厘米答案：D7.（2010年某某模拟）关于x 的不等式22≤+-a x 的解 集如图所示，那么a 的值是…（ ） Ａ．－4 Ｂ．－2Ｃ．0Ｄ．２答案：C8.（2010年某某中考数学模拟试题(四)）不等式组⎩⎨⎧-<<1x x 的解集的情况为（ ）A ．-1<x<0B ．x<0C ．x<-1D ．无解 答案：C1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 第4题图x －3＜27＋x ≤3x ，⎧⎨⎩9.（2010年某某省某某市中考模拟数学试题）把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是( ) 答案：D 二、填空题1．（2010年某某某某一模）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12≤1，x －2＜4（x ＋1），并写出不等式组的正整数解．答案：-2<x ≤3, 正整数解为-1,0,1,2,3. 2.（2010年某某市中考七模）不等式组⎩⎨⎧-≥+<+11512x x 的整数解为答案：－2、－1、0、13.（2010年 中考模拟2）已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值X 围为 ____________ . 答案：46-≠->m m 或4.（2010年某某加速度辅导学校）不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是．答案：23x -<<5．(2010年某某宁阳一模)关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>->21m x m x 的解集为1->x ，则m =________．答案：3-6．( 2010年某某某某全真模拟1)不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+010121x x 的解为 ．答案：-2＜x ＜17.（2010年某某中考模拟题）不等式组 的解集为． 0AB C D2－2 2－2 2－2 2－2答案：72≤5x < 8.（2010年某某中考模拟题2）不等式组2123x a x b -<->⎧⎨⎩的解集为－1＜x ＜1, 那么（a+1）(b －1)= _________ . 答案：－6三、解答题1．(2010年某某湖里模拟) 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x答案：由①得：1225x -+≤22x ≥- 1x ≥-由②得：3221x x -<+3x <∴原不等式组的解集为：13x -≤<2．（2010年 某某模拟）某装修公司为某新建小区的A 、B 两户型（共300套）装修地板。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)
方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折 答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％ （毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结 果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编：概 率
2010—2011学年度第二学期九年级适应性练习数 学 试 卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8的绝对值是A ．8B ．-8C ．18 D ．18- 2．据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为 A ．10.920⨯ B ．2109.02⨯ C ．31009.20⨯D ． 3109.02⨯3．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．0x ≠B ．2x ≠C ．2x ≥D ．2x >4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中，成绩发挥比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁6．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是A ．6，6，9B ．6，5，9C ．5，6，6D ．5，5，9 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A ．12 mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （-1，1），则ab 有 A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41- 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是______． 10．分解因式2233ax ay -=______．11．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =40°， 点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数是______． 12．如图，P 为△ABC 的边BC 上的任意一点，设BC=a ，选 手 甲 乙 丙 丁 平 均数 9.2 9.2 9.29.2 方 差0.350.270.250.1540︒OABCD(第11题图)A正方体长方体B 圆柱C 圆锥D当B 1、C 1分别为AB 、AC 的中点时，B 1C 1=a 21， 当B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点时，B 2C 2=a 43，当B 3、C 3分别为BB 2、CC 2的中点时，B 3C 3=a 87，当B 4、C 4分别为BB 3、CC 3的中点时，B 4C 4=a 1615，当B 5、C 5分别为BB 4、CC 4的中点时，B 5C 5=______，……当B n 、C n 分别为BB n-1、CC n-1的中点时，则B n C n = ；设△ABC 中BC 边上的高为h ，则△PB n C n 的面积为______(用含a 、h 的式子表示)． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算： ()12130tan 32101+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π.14．已知0122=-+a a ，求)2)(2()1(3)2(2-++--+a a a a 的值.15．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线与DA 的延长线相交于点F ．（1）求证：△BCE ≌△AFE ；（2）连接AC 、FB ，则AC 与FB 的数量关系是 ，位置关系是 ．FE BCA DC 4B 4C 3C 2C 1B 3B 2B 1BCAP(第12题图)16．如图，一次函数y=kx +2的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数xmy 的图象的一个交 点为A （2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，若点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于18，求P 点的坐标．17．列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？18．如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，将矩形ABCD 翻折，使得点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 于点F ，求FC 的长．FEDABC四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分） 19．已知关于x 的方程 (m -1) x 2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为非负整数，求抛物线y =(m -1) x2 - 2x + 1的顶点坐标．20．2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 1030 91请你根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计表和统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米 的消费者人数占被调查人数的百分 比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入 为多少万元？21．已知：如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于点H ，连接BC ，过点A 作弦AE ∥BC ，过点C 作CD ∥BA 交EA 延长线于点D ，延长CO 交AE 于点F ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若BC ＝5，AB ＝8，求OF 的长．22．阅读并操作：如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).图①图② 图③ 请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网E O B HC AD F格图中.（1）新图形为平行四边形； （2）新图形为等腰梯形.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AB =8，34tan =∠CAD ，CA =CD ，E 、F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 与点A 、D 不重合），且∠FEC =∠ACB ，设DE=x ，CF=y .（1）求AC 和AD 的长； （2）求y 与x 的函数关系式；（3）当△EFC 为等腰三角形时，求x 的值.24．已知抛物线()13)2(2++-+-=m x m x y .（1）求证：无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有交点；（2）设抛物线与y 轴交于点C ，当抛物线与x 轴有两个交点A 、B （点A 在点B 的 左侧）时，如果∠CAB 或∠CBA 这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围 是 ；（3）在（2）的条件下，P 是抛物线的顶点，当△PAO 的面积与△ABC 的面积相等时，求该抛物线的解析式.FCBDAE25．已知：△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°，点M 是CE 的中点，连接BM .（1）如图①，点D 在AB 上，连接DM ，并延长DM 交BC 于点N ，可探究得出BD 与BM 的数量关系为 ；（2）如图②，点D 不在AB 上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.NMDECABMECB AD26．如下图，平面直角坐标系xOy 中，A (23,2)，B (4,0)．将△OAB 绕点O 顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△OCD （O ，A ，B 的对应点分别为O ，C ，D ），将△OAB沿x 轴负方向．．．平移m 个单位得到△EFG （m ＞0，O ，A ，B 的对应点分别为E ，F ，G ），α，m 的值恰使点C ，D ，F 落在同一反比例函数ky x=(k ≠0)的图象上． （1）∠AOB= °，α= °；（2）求经过点A ，B ，F 的抛物线的解析式；图①图②（3）若（2）中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形的面积与四边形MFAH的面积相等（点P不与点H重合），请直接写出满足条件的点P的个数，并求位于直线EF 上方的点P的坐标．。
2011中考数学考前模拟题及答案精选10套试题试卷_7
2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。
用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） （原创） A ． B ． C ． D ． 2．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）（原创）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 3．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）（原创）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５44．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（ ▲ ）（原创） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个5．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。
（原创）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ）（原创） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：93107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）7. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ）（原创） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）8． 给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（习题摘录改编） （A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④9．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB的面积为（ ▲ ）(改编)A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2 D.k 1k 210. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △ （ ▲ ）（习题摘录）A 、6B 、62C 、24D 、4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2011全国中考数学模拟汇编一01.实数的有关概念
实数的有关概念一、选择题 A 组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）今年杭州市初三毕业的人数大约为2.14万人．那么权威部门统计时精确到了（ ）【原创】 Ａ．百分位Ｂ．万位Ｃ．十分位 Ｄ．百位答案：D 2、（衢山初中2011年中考一模）-3的绝对值是 ( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-答案：A 3、（衢山初中2011年中考一模）世界最长的跨海大桥――舟山跨海大桥总造价为131.1亿元人民币，131.1亿元用科学记数法可表示为( )A ．0.1311×1011元 B ．1.311×1010元 C ．0.1311×1010元 D ．1.311×1011元 答案：B4、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)－31的相反数的倒数是( )A. －3B. 31-C. 3D.31 答案：C5、 (中江县2011年初中毕业生诊断考试)中江县学校灾后重建工作取得了显著成绩，截止2009年12月底，国家投入学校重建资金1038620500元人民币，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为( )A. 10×108B. 1.0×109C. 1.03×109D. 1.04×109答案：B6、（重庆市纂江县赶水镇）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2 Ｄ．16 答案：A7．（重庆市纂江县赶水镇）在“迎奥运，全民健身”活动中，据不完全统计，截至5月1日北京市延庆县参与的人数累计达35000人，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5105.3⨯ B. 4105.3⨯ C. 31035⨯ D. 61035.0⨯ 答案：B8、（重庆市纂江县赶水镇）4的倒数是（ ）A ．41 B ． 41- C ．4 D ．—4 答案：A9、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）－5的相反数是 ( ) A ．－5 B ．15 C ． 5 D ．15- 答案：C10、（2011年北京四中四模）设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（ ） （A ）x 21 （B ）x 2 （C ）x 31（D ）x 3 答案：A 11、（2011年北京四中五模）如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A 、6B 、5C 、4D 、3答案：C12、（2011年如皋市九年级期末考）如果＋8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作（ ）A ．＋10%B ．－2%C ．－10%D ．－18% 答案：C13、（2011年如皋市九年级期末考）将5.62×10－8用小数表示为（ ）A ．0.000 000 005 62B ．0.000 000 056 2C ．0.000 000 562D ．0.000 000 000 562 答案：B14、（北京四中模拟6）世界文化遗产长城总长约6 700 000m ，用科学记数法可表示为( ) （A ） 6.7×105m （B ） 6.7×510-m （C ） 6.7×106m （D ） 6.7×610-m答案：C 15、（北京四中模拟7）－6的绝对值是（ ） A. －6 B. 6 C. －16 D. 16答案：B16、（北京四中模拟7）9的平方根是（ ）A. 3B. －3C. ±3D. 81 答案：C 17、（北京四中模拟7）用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）A. 32104.⨯- B. 32103.⨯- C. 32105⨯- D. 032102.⨯- 答案：A 18、（北京四中模拟8）如果a 与3-互为相反数，则a 等于 （ ）（A ）．31（B ）．3 （C ）．31-（D ）．3-答案：B19、（北京四中模拟8）神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为( )(A) 1．2×104 (B) 1．2×105 (C) 1．2×106 (D) 1．2×1047 答案：B 20．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）－2的相反数为（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．12答案：B21．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）2011年2月27日国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套。
2011年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编--31.解直角三角形的应用
解直角三角形的应用一、选择题A 组1. （2011年北京四中中考全真模拟15）从小明家到学校有两条路。
一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。
若两条路的路程相等，学校南北走向。
学校的后门在小明家北偏东67.5度处。
学校从前门到后门的距离是（ ）米.;D.200米 答案：B2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图4，市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的余弦值为45，则坡面AC 的长度为 A ．152m B ．10 m Cm D．2m 答案:B3. (2011浙江省杭州市10模)如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 答案:C（第3题）第2题图4. (浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷) 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察长…………………( )A. B. 3- 3答案：B5．(河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要……（ ）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元 答案：CB 组1．（2011杭州上城区一模）Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，那么c 等于（ ）A.cos sin a A b B +B.sin sin a A b B +C.sin sin a b A B +D.cos sin a b A B +答案：B2．（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A ．14米B ．28米C ．314+米D ．3214+米 答案：D3.（安徽芜湖2011模拟）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了 （ ）A ．500mB ．5200mC ．3500mD ．1000m 答案: B4.（浙江杭州进化2011一模）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 23第5题（第1题）答案: B5、（2011年北京四中34模）如图，矩形ABCD 中，AB>AD ，AB=a ，过点A 作射线AM ，使得∠DAM=60°，DE ⊥AM 与E ，DF ⊥AM 与F ，则DE+CF 的值是7.13=）（ ） A ．a B ． a 2017 C ．a 275 D ． 2a答案：D6．（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ）A．12B ．2 C答案：B二、填空题A 组1、（2011年北京四中模拟28）如图，一人乘雪橇沿坡比172米，那么他下降的高度为 __米． 答案：362. （2011浙江杭州模拟7）如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床 面的宽减少了_______ 米．(即求AC 的长)A CB．5 i 1：（第2题图）答案:43. (2011浙江省杭州市8模)如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.答案:64．(2011年宁夏银川)为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米. 答案：40 B 组1.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝20，cosB ＝14，则BC 等于 . 答案：52.（2011灌南县新集中学一模）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，CB ＝6，在斜边AB 上取一点M ，使MB ＝CB ，过M 作MN ⊥AB 交AC 于N ，则MN ＝ .答案： 33. （河南新乡2011模拟）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米． 答案：60米（第3题）A 时B 时 （第2题图）NMCBA4、（北京四中2011中考模拟13）如图，沿倾斜角为30º的山坡植树， 要求相邻两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414).答案：约为3.25.（北京四中2011中考模拟14）如图:为了测量河对岸旗杆AB 的高度,在 点C 处测得顶端A 的仰角为30°,沿CB 方向前进20m 达到D 处,在D 点测得 旗杆顶端A 的仰角为45°,则旗杆AB 的高度为__________m.(精确到0.1m)答案：27.36. （2011深圳市模四） 如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留根号） 答案：3107、（2011年北京四中33模）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC//AD ，迎水坡AB 长10m ，且34tan =∠BAE ，则河堤的高BE 为 m 。
2011年中考数学模拟卷及答案
中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、「的值是（）A. —2B. 2C. 4D. —42、下列计算中，正确的是（）A. = a a3 =a3C.屮一「=FD.（-ab）3= a2b23、若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是（）A. 11B. 10C. 9D. 84、方程* 1的根为（）A. x = lB. x = 0C. Xi-O^x^ -1D. x:-0,x2 --15、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m与时间t （S）满足关系：人加当..时，小球的运动时间为（）A. 20sB. 2sC （2^2 + 2）sD （2屈一2）s6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）A 1 D 3 1 3A、 B C、D、一4 4 8 87、下列各图中，是中心对称图形的是（）8、图中的图象（折线OBCD）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km②汽车在行驶途中停留了0.5h ；SO, 一血③汽车在整个行驶过程中的平均速度为^ ;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。
其中正确的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）A、正三角形地砖B正方形地砖C正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABC（11）与矩形CDEF全等，点B, C, D在同一条直线上，△ APE的顶点P在线段BD上移动，使厶APE为直角三角形的点P的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A”、填空题（每小题3分，共计30 分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(4)
2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.)21(--的相反数是（）（原创）A.2B.21C.2- D.21-2．下列运算正确的是（）（改编）A．()baba+=+--B．aaa=-2333C．01=+-aa D．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷-3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( ) （原创）A．2.00×102米B．2.00×105米C．200×103米D．2.00×104米4．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（）.（改编）A B C D5. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）（改编）101520学生数（人）518104MH GF ED CBAA ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）（改编）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )8．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（ ）。
2011年中考数学全真模拟试题6
2010年中考数学全真模拟试题（六）考生注意：1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！一、填空题（每题3分，共30分） 1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.2．分解因式：x2-1=________.3.如图1，直线a ∥b ，则∠ACB=_______.4.抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______.5．如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.7.如图3，在⊙O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角∠ACB=30°，则⊙O 的直径等于______cm.（图2） A2850aC b B （图1）（图（图8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.9.正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____. 10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）（A ）了解贵阳市居民年人均收入 （B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩（C ）了解贵阳市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）（A ）36cm2 （B ）33cm2 （C ）30cm2 （D ）27cm2 14.已知一次y=kx+b 的图象（如图6），当x ＜0时， ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-215.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明（图（图的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） （A ）平均数或中位数 （B ）方差或极差 （C ）众数或频率 （D ）频数或众数16.已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象（如图7），图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ） （A ）（5，0） （B ）（6，0） （C ）（7，0） （D ）（8，0）三、解答题： 17.（本题满分8分）先化简，再求值：231()11x xx x x x---+，其中2x =. 18.（本题满分10分） 下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分） （图时间/甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图（图19.（本题满分12分）如图10，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于M 、N 两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.（4分） 20.（本题满分9分）视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分）（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.（4分）21.（本题满分6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分）（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分） 22.（本题满分8分） 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张. ，N （图（图（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x （张）之间的函数关系式；（2分）（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分）（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分） 23.（本题满分8分） 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.24.（本题满分9分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分） （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分） （结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos32,tan 321001258≈≈≈）25.（本题满分12分） 某产品每件成本10元，阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表： 若日销售量y 是销售价x 的一次函数. （1）求出日销售量y （件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分）（图CB（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）26.（本题满分14分） 如图13，四边形ABCD 中，AC=6，BD=8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（6分）（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（2分） （3）写出四边形AnBnCnDn 的面积；（2分） （4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分）参考解答及评分标准评卷教师注意：如果学生用其它方情给分. 一、 填空题（每小题3分，共30分）1. 115.410⨯；2. (1)(1)x x +-；3. 78；4. 2x =-；5. 2.5；6.11147. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27. 二、 选择题（每小题4分，共24分）11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C 三、 解答题 17．原式=3(1)(1)x x +--……………………………………………………………………（4C（图分）=24x +……（5分）当2x =时,原式=2)4+=……………（8分）18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………（3分）（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；……………………………（6分）（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（3）200038%110560%1423⨯+⨯=……………………………………………………（9分）答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………（10分） 19.（1）将N （-1，-4）代入k y x=中 得k=4……………………………………………（2分）反比例函数的解析式为4y x=………………………………………………………………（3分） 将M （2，m ）代入解析式4y x=中得m=2…………………………………………（4分）将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中224a b a b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得a=2b=-2……………………………………………………（7分）一次函数的解析式为22y x =-……………………………………………………………（8分）（2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.………（12分）20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：（2）8,9,10,11.n =…………………………………………………………………………（9分）21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. ………（3分）(2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………（6分）22.（1）1y x = （2分） （2）20.412y x =+………………………………………（4分）（3） 当x ＞20时，选择会员卡方式合算当x=20时，两种方式一样 当x＜20时，选择零星租碟方式合算…………………………………………………（8分） 23．是等腰梯形……………………………………………………………………………………（1分）已知：梯形ABCD，AD ∥BC且∠B=∠C（或∠A=∠D ）………………………………（2分）求证：梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………（3分）证明一：过点A 作AE ∥DC ，交BC 于E …………………………（4分）∵AD ∥BC AE ∥DC∴四边形AECD 是平行四边形，∴∠AEB=∠C ，AE=DC …………………………………………………（5分）∵∠B=∠C∴∠AEB=∠B ………………………………………………………………………（6分）∴AB=AE ……………………………………………………………………………（7分）∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………（8分）证明二：过A 、D 两点分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC 垂足为E 、F∵AE ⊥BC 、DF ⊥BC ∴AE ∥DF 且∠AEB=∠DFC ∵AD ∥BC∴四边形AEFD 是平行四边形 ∴AE=DF∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C∴△AEB ≌△DFC ∴AB=DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形A BCD EA BCD E FACD E证明三：延长BA 、CD 交于E 点∵∠B=∠C ∴BE=CE∴AD ∥BC ∴∠EAD=∠B ，∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA ∴AE=DE ∴AB=DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形24.（1）如图设CE=x 米，则AF=（20-x ）米……………（1分）分） tan 32,AFEF即20-x=15tan 32,11x ≈………（4∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.（5分）（2）如图：sin 32,AB BF 820325BF =⨯=…（8分）两楼应相距32米…………………………………………（9分） 25. （1）设此一次函数解析式为.y kx b =+…………………（1分）则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k=-1,b=40,……………………（5分）即：一次函数解析式为40y x =-+………………………（6分）（2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元…………………………（7分）w =2(10)(40)50400x x x x --=-+- =2(25)225x --+………………………………………………………………………（10分）产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元……………………（12分）32EDA FB C32 FDA20B C15 E26（1）证明∵点A1，D1分别是AB 、AD 的中点，∴A1D1是△ABD 的中位线………………（1分）∴A1D1∥BD ，1112A D BD =，同理：B1C1∥BD ，1112B C BD =……………………（2分）∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形………………（4分）∵AC ⊥BD ，AC ∥A1B1，BD ∥11A D ，∴A1B1⊥11A D 即∠B1A1D1=90°………（5分）∴四边形1111A B C D 是矩形…………………………………………………………………（6分）（2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6；…………………（8分）（3）四边形n n n n A B C D 的面积为1242n ⨯；……………………………………………（10分）（4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；∵矩形5555A B C D ∽矩形1111A B C D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x,宽为3x ，则 514324,2x x =⨯…………………………………………………………………………（12分）解得14x =；∴341,34x x ==；…………………………………………………………（13分）∴矩形5555A B C D 的周长=372(1)42+=.………………………………………………（14分）方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111A B C D 的面积=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2即34∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142∴矩形5555A B C D 的周长72=。
2011全国中考数学模拟汇编一 56网格专题
网格专题一、选择题1．（2011年某某省某某市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ）A 、55B 、552C 、5D 、32答案：B2.（2011年四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）答案：A3.(2011某某某某盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ）A 、5B 、552C 、 55D 、32答案：C4.(2011四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( )（第1题）SR Q P ②①A ．FB ．GC ．HD ．K 答案：C5．（2011年某某省某某市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ）A 、55B 、552C 、5D 、32答案：B6.（2011年四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）答案：A7. （2011某某慈吉 模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（ ）A. PB. QC. RD. S 答案：C（第5题）第7题图8. （某某某某2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）.答案: C二、填空题1．（2011年某某江津区七校联考一模）如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。
⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移个单位长.（第1题图）答案：2或42.（2011年四中33模）如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形，则所剪成的面积最大的正方形的边长为. 答案：5三、解答题1．（2011年某某某某）如图，在平面直角坐标系中，点A B C P ，，，的坐标分别为(02)(32)(23)(11)，，，，，，，．（1）请在图中画出A B C '''△，使得A B C '''△与ABC △关于点P 成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中A B C '''△的三个顶点，求此二次函数的关系式．解：（1）A B C '''△如图所示． 3分（2）由（1）知，点A B C '''，，的坐标分别为(20)(10)(01)--，，，，，． 由二次函数图象与y 轴的交点C '的坐标为(01)-，，故可设所求二次函数关系式为21y ax bx =+-．5分将(20)(10)A B ''-，，，的坐标代入，得421010a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解故所求二次函数关系式为211122y x x =--． ················· 8分 xOyACBP（第1图）xy01234-1-1-212 ABC D2．（2011年某某某某）已知抛物线y =x 2+(2n -1)x +n 2-1 (n 为常数) ．(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； (2)设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D ，再作AB ⊥x 轴于B ，DC ⊥x 轴于C ． ①当BC =1时，求矩形ABCD 的周长；②试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由．解：(1)由已知条件，得 n 2-1=0 ………… 1分解这个方程，得n 1=1, n 2=-1 ……… 2分 当n=1时，得y=x 2+x, 此抛物线的顶点不在第四象限. 当n=-1时，得y=x 2-3x, 此抛物线的顶点在第四象限. ∴所求的函数关系为y=x 2-3x. ………………4分(2)由y=x 2-3x ，令y=0, 得x 2-3x=0，解得x 1=0,x 2=3，∴抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0)，∴它的顶点为(23,49 ), 对称轴为直线x=23, 其大致位置如图所示，…… 5分① ∵BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=21×(3-1)=1.∴B(1,0)…… 6分∴点A 的横坐标x=1, 又点A 在抛物线y=x 2-3x 上，∴点A 的纵坐标y=12-3×1=-2.∴AB=|y|=|-2|=2.∴矩形ABCD 的周长为：2(AB+BC)=2×(2+1)=6. …… 8分 ② ∵点A 在抛物线y=x 2-3x 上，故可设A 点的坐标为(x,x 2-3x), ∴B 点的坐标为(x,0). (0＜x ＜23)，∴BC=3-2x, A 在x 轴下方，∴x 2-3x ＜0，∴AB=|x 2-3x|=3x-x 2， ……… 10分 ∴矩形ABCD 的周长P=2[(3x-x 2)+(3-2x)]=-2(x-21)2+213∵a=-2＜0,∴当x=21时，矩形ABCD 的周长P 最大值为213.此时点A 的坐标为A(21,45-). ………………12分3.（某某市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）如图，网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°． 试解决下列问题：（1）在答题纸对应图中画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）点C 旋转过程中所经过的路径长为.（3）设点B 旋转后的对应点为B ＇，求sin ∠DAB ＇的值．答案：(1)作图略 （2）5π （3）10104.（2011年某某仙居）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．ABCDO第3题图AB C图①AB C图②AB C E AB CEA B D AB CDC解：（1）有以下答案供参考：…………………3分（2）有以下答案供参考：5.（2011年某某江津区七校联考）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．答案：(1)略 (2)A(-1，-1) B(-4，-1) (3)A2(1,1) B2(4，-5) CBA图甲C 2(4,1)6.（2011年某某市西湖区模拟）如图，ABC ∆是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC ∆相似，并填空： （1）在图甲中画111A B C ∆，使得111A B C ∆的周长．．是ABC ∆的周长的2倍，则11A B AB =； （2）在图乙中画222A B C ∆，使得222A B C ∆的面积．．是ABC ∆的面积的2倍，则22A B AB=； ABCABC答案：（1）2； （2）2(每个填空题正确得1分，每个图形画正确得2分)7．（2011年某某省某某市七中模拟）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P ．(1)将图案①进行平移，使A 点平移到点E ，画出平移后的图案；(2)以点M 为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB 的对应线段CD ；(3)在⑵所画的图案中，线段CD 被⊙P 所截得的弦长为______．(结果保留根号)图乙答案：解： ⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；⑶线段CD 被⊙P 所截得的弦长为32. (每小题3分，共9分)8.（某某某某2011模拟）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．MM答案: 解：(1) △ABC 和△DEF 相似．…………1分根据勾股定理，得 25AB =，5AC =，BC=5 ； 42DE =，22DF =，210EF =．∵522AB AC BC DE DF EF ===， …………5分∴△ABC ∽△DEF ．…………6分(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△ P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．…………12分9.（2011年某某模拟17）如图9-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图9-2的程序移动．（1）请在图18-1中画出光点P 经过的路径；（2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．（2010某某中考第20题）ACBFEDP 1P 2 P 3P 4P 5ACBFE DP 1P 2 P 3P 4(第23P 5AP答案：： （1）如图1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分（2）∵90π346π180⨯⨯=，∴点P 经过的路径总长为6 π……………………2分10（2011某某市三模）如图，在错误！未找到引用源。
2010—2011学年度九年级中考模拟试卷
中考数学模拟试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．－4的倒数是 （ ）A ．4B ．－4C ．14D ．－142． 9的算术平方根是 （ ）A ．3B ．－3C ．81D ．－813．计算3x +x 的结果是 （ ）A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 24．不等式组⎩⎨⎧>≤-6231x x 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ≤4C ．3＜x ＜4D ．3＜x ≤45．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是 （ ）6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格， 那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 （ ） A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件 D ．5000件7．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为 （ ）8按逆时针方10） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要求写出解答过程） 9．写出一个比2小的无理数.10. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是.2010年5月1日开幕，到截止日，累计参观人数约为70 500 000人，用科学记数法表示为人. 12．分解因式：2ax ax -＝．13. 如右图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,则∠BOC 的度数为.14．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款整理成如下统计表，则该班同学平均每人捐款元．捐款（元） 5 10 20 50 人数4156515. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元. 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠=度.17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至2000㎏，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．18．从边长为a 的大正方形纸板正中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形面积为．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分4×2=8分）计算：（1）1001()3tan 30(12)2---+- （2）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2—1． 20．（本题满分8分）今年3月份，教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分体育项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目 频数（人） 频率篮球 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操 武术操 22 11% 跑步 20 10% 合计 200 1（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？ （3）根据以上调查，估计该校1600名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？21．（本题满分8分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？（用列表格或画图 ②图 ①a b A 图 ③BCD第18题BC AD①②第16题C树状图的方法求解）22．（本题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B ′C ′； （2）△A ′B ′C ′绕点B′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．23. （本题满分10分）如图，在□ABCD 中，EF ∥BD ，分别交BC 、CD 于点P 、Q ，交AB 、AD 的延长线于点E 、F ．已知BE ＝BP ．求证：（1）∠E ＝∠F （2）□ABCD 是菱形．24．，如图5所示，“海宝”从圆心O °方向行走13米至点14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（2）求圆O 的半径长.° = ）25 30元/件的新产品，按规定试销时销售单价不得低于成本价又不得高于y 件与销售单价x （元/件）之间满足表中的函数关系： 40 50 60 80300 240 200 150W （元），求W 与x 之间的函数关系式；（毛利润=销售（3）当试销单价为多少时，每天获得的毛利润最大？最大毛利润为多少？此时每天的销售量为多少？26．（本题满分10分）已知：如图，点E 、F 分别从正方形ABCD 的顶点B 、C 同时出发，点F 由点C 向点D 运动，点F 的运动速度为1厘米/秒，点E 由点B 向点C 运动，点E 的运动速度为2厘米/秒，点E 运动到C 点时，点E 、F 都停止运动，正方形的边长为10厘米，设运动时间为x 秒．（1）问多长时间后，⊿CEF 的面积为42厘米；（2）问当x 为多少时，⊿CEF 的面积最大，最大面积为多少？ 27．（本题满分12分） x （时），两车之间的距离为．．．．．．．．y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y F E D C B A第27题 070与x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象． 28. （本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）. （1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ， 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.一、选择题：（每题3二、填空题：（每题42等； 11.71005.7⨯； 12. )1(-x ax ； 13.030; 14.18； 15.160；16.72； 17.%20；18.2611)23(2+=+；三、解答题（共86分）19.（1）原式=132+-- 2分 （2）原式=)1)(1()1()1(2-+⋅--x x x x 2分=31-- 4分 =1+x 3分当12-=x 时，原式=220. （1）填表；3分最喜欢的项目频数频率x 第28题（人）篮球 56 排球 乒乓球 健美操 30 15% 武术操 跑步 合计（2）篮球、跑步；5分 （3）240302001600=⨯ 8分 21.23.解：（1）r4分从树状图中可以看出，共有9个结果，其中两数相同的结果有3个， 所以两人选到同一条绳子的概率为3193=； 8 分 22.解：（1）图略， 3分，（2）图略3分 ，π5。
2010-2011全国各地中考数学模拟试题重组汇编压轴题
2010---2011全国各地中考模拟数学试题汇编压轴题一、解答题1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。
P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。
过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，∴四边形OBNM为矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900∵AM PMAO BO，AO=BO=1，∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，∴OM=PN，∵∠OPC=900，∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN.（2）∵AM=PM=APsin450，第1题图，∴BN=OM=PN=1；∴BC=BN -NC=1-m 2-m 2=1（3）△PBC 可能为等腰三角形。
①当P 与A 重合时，PC=BC=1，此时P （0，1） ②当点C 在第四象限，且PB=CB 时，有BN=PN=1-2m ，∴BC=PB -m ，∴NC=BN+BC=1-2m -m ，由⑵知：NC=PM=2m ，∴1， ∴m=1.∴PM=2m =2，BN=1-2m =1-2，∴P（2,1-2）.∴使△PBC 为等腰三角形的的点P 的坐标为（0，1）或（2,1-2）2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x 的二次函数y ＝-x 2＋(k 2-4)x ＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y 轴的交点在x 轴上方．(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；(2)设A 是y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作AB 垂直x 轴于点B ，再过点A 作x轴的平行线交抛物线于点D ，过D 点作DC 垂直x 轴于点C, 得到矩形ABCD ．设矩形ABCD 的周长为l ，点A 的横坐标为x ，试求l 关于x 的函数关系式；(3)当点A 在y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD 能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由． 答案：(1)根据题意得：k 2-4＝0，∴k＝±2 .当k ＝2时，2k-2＝2＞0, 当k ＝－2时，2k-2＝-6＜0. 又抛物线与y 轴的交点在x 轴上方, ∴k＝2 .∴抛物线的解析式为：y ＝-x 2＋2. 函数的草图如图所示：(2)令-x 2＋2＝0，得x ＝±2.当0＜x ＜2时，A 1D 1＝2x ，A 1B 1＝-x 2＋2 ∴l＝2(A 1B 1＋A 1D 1)＝-2x 2＋4x ＋4.当x ＞2时，A 2D 2＝2x,A 2B 2＝-(-x 2＋2)＝x 2-2, ∴l＝2(A 2B 2＋A 2D 2)＝2x 2＋4x-4. ∴l 关于x 的函数关系式是：⎪⎩⎪⎨⎧-=)2x (4x 4x 2)2x 0(4x 4x 2l 22＞－＋＜＜＋＋(3)解法①：当0＜x ＜2时，令A 1B 1＝A 1D 1,得x 2＋2x －2＝0. 解得x=-1-3(舍)，或x=-1＋3.将x=-1＋3代入l=-2x 2＋4x ＋4,得l=83-8, 当x ＞2时，A 2B 2=A 2D 2 得x 2-2x-2=0,解得x=1-3(舍)，或x=1＋3, 将x=1＋3代入l=2x 2＋4x-4, 得l=83＋8.综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83-8；当第2题图x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．解法②：当0＜x＜2时，同“解法①”可得x=-1＋3,∴正方形的周长l=4A1D1=8x=83-8 .当x＞2时，同“解法①”可得x=1＋3,∴正方形的周长l=4A2D2=8x=83＋8 .综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83－8；当x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．解法③：∵点A在y轴右侧的抛物线上,∴当x＞0时，且点A的坐标为(x，-x2＋2).令AB＝AD，则22x-+=2x,∴-x2＋2=2x, ①或-x2＋2=-2x, ②由①解得x=-1-3(舍)，或x=-1＋3,由②解得x=1-3(舍)，或x=1＋3.又l=8x,∴当x=-1＋3时，l=83-8；当x=1＋3时，l=83＋8.综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83-8；当x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．3.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标,第3题图如果不存在, 请说明理由.答：（1）设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，由题意知点A （0，-12），所以12-=c ， 又18a+c=0，32=a , ∵AB ∥CD,且AB=6, ∴抛物线的对称轴是32=-=abx . ∴4-=b .所以抛物线的解析式为124322--=x x y . （2）①9)3(6)6(22122+--=+-=-⋅⋅=t t t t t S ，()60≤≤t . ②当3=t 时，S 取最大值为9。
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【备战2011中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编不等式一、选择题1．（2010年杭州月考）不等式组2118x --⎧⎨>≥的解集在数轴上可表示为（ ）A.答案：D2．（2010年武汉市中考拟）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A答案：C3．（2010年黑龙江一模）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35答案：A4．（2010年济宁师专附中一模）下列不等式组甲 乙40kg丙50kg 甲图2 D BC的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ） Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩ Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩答案：C5. （2010年浙江永嘉）不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解在数轴上表示为………（ ）A B ． C ．D ．答案：D6.（2010年铁岭加速度辅导学校）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员 点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超 过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米答案：D7.（2010年福建模拟）关于x 的不等式22≤+-a x 的解 集如图所示，那么a 的值是…（ ） Ａ．－4Ｂ．－2 Ｃ．0 Ｄ．２答案：C8.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）不等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为（ ）A ．-1<x<0 B．x<0 C ．x<-1 D ．无解答案：C9.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是( )AB C Dx －3＜2 7＋x ≤3x ， ⎧⎨⎩答案：D 二、填空题1．（2010年江西南昌一模）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12≤1，x －2＜4（x ＋1），并写出不等式组的正整数解．答案：-2<x ≤3, 正整数解为-1,0,1,2,3. 2.（2010年广州市中考七模）不等式组⎩⎨⎧-≥+<+11512x x 的整数解为答案：－2、－1、0、13.（2010年 中考模拟2）已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为____________ . 答案：46-≠->m m 或4.（2010年铁岭加速度辅导学校）不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ．答案：23x -<<5．(2010年山东宁阳一模)关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>->21m x m x 的解集为1->x ，则m =________．答案：3-6．( 2010年山东菏泽全真模拟1)不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+010121x x 的解为 ．答案：-2＜x ＜17.（2010年吉林中考模拟题）不等式组 的解集为 ． 答案：72≤5x <8.（2010年河南中考模拟题2）不等式组2123x a xb -<->⎧⎨⎩的解集为－1＜x ＜1, 那么（a+1）(b －1)= _________ . 答案：－6三、解答题1．(2010年厦门湖里模拟) 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x答案：由①得：1225x -+≤ 22x ≥-1x ≥-由②得：3221x x -<+ 3x < ∴原不等式组的解集为：13x -≤<2．（2010年 河南模拟）某装修公司为某新建小区的A 、B 两户型（共300套）装修地板。
（1）若A 种户型所需木地板、地板砖各为50m 2、20m 2，B 种户型所需木地板、地板砖各为450m 2、25m 2。
公司最多可提供木地板13000m 2，最多可提供地板砖7010 m 2，在此条件下，则可能装修A 、B 两种户型各多少套？类别（2）小王在该小区购买了一套A 户型套房（地面总面积为70 m 2）。
现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化实木地板，卧室以外铺抛光地板砖。
经预算，铺1 m 2地板的平均费用如下表，设卧室地面面积为a m 2,怎样选择所需费用最低？答案：（1）方案1，A 种户型98，B 种户型202，方案2，A 种户型99，B 种户型201， 方案3，A 种户型100，B 种户型200， （2）y 1=110a+6300,y 2=-90a+11900 当0＜a ＜28时，选方案1， 当a=28时，选方案1或2， 当28＜a ＜70时，选方案2.3．（2010年济宁师专附中一模）解不等式组3181(5)32x x -->⎧⎪⎨+⎪⎩≤并把解集在数轴上表示出来．答案：x <-3, 数轴上表示略4.（2010年广西桂林适应训练）解不等式组 ：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+121231)1(375x x x x 答案：解不等式1得：2->x解不等式2得：1≥x∴不等式组的解集为：1≥x5．（2010重庆市綦江中学模拟1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-1221253x x x x ①②, 并将其解集在数轴上表示出来.答案．解: 由不等式①得: x<5由不等式②得: x≤－1∴不等式组的解集为: x≤－16.（2010年 中考模拟2）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 答案：（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .7.（2010年辽宁抚顺中考模拟）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块．（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？ 答案：解：（1）根据题意，得135(50)410414(50)520x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解得1820x ≤≤ x 为整数，181920x ∴=，，。
当18x =时，50501832x -=-= 当19x =时，50501931x -=-= 当20x =时，50502030x -=-=∴一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块。
（2） 1.22(50)y x x =+-=0.8100x -+ 0.80-< ，y ∴随x 的增大而减小∴当20x =时，y 有最小值，y 的最小值为84。
∴当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元。
8.（2010年山东新泰）“六·一”儿童节那天，八（2）班若干名同学(男、女同学人数相等)与育英幼儿园大班的小朋友进行联欢活动. 若八年级大同学每人带3名小朋友活动，还剩下8名小朋友；若八年级大同学每人带4名小朋友，则有一人带有小朋友但不足3人.求八（2）班参加联欢活动的人数和大班小朋友的人数. 设八（2）班参加活动的有x 人，则小朋友有(3x +8)人， 则根据题意得：()()()()⎩⎨⎧<--+≥--+3148311483x x x x ，解得9<x ≤11 ， ∵x 是整数，∴x =10 或11.231102x x x -<--≤⎧⎪⎨⎪⎩由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分9.（2010年安徽省模拟）解不等式组33213(1)8x xx x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并将解集在数轴上表示出来．解：由①得3x ≤， 由②得x ＞-2，∴原不等式组的解集是在数轴上表示为：10．(2010年江西省统一考试样卷)请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出它的解集． ①1－x ＜0； ②22x -＜1； ③2x ＋3＞1； ④2（x ＋2）－1＜3．解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：选①②组成的不等式组10,2 1.2x x -<⎧⎪-⎨<⎪⎩由不等式1－x ＜0，解得x ＞1． 由不等式212x -<，解得x ＜4．∴选做的不等式组的解集是1＜x ＜4．11.（2010年河南中考模拟题2） 求不等式组 的整数解。
答案：解不等式组得－1＜x ≤3，即整数解为0、1、2、312.（2010年河南中考模拟题4）解不等式组：⎩⎨⎧>+<-15202x x答案：解：由<1>解得：x <2， 由<2>解得：x >-2 因此原不等式组的解集为-<<22x 。
-3 -2 -1 0 1 2 3第9题图。