2011年独家解密中考数学模拟试题

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2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(6)

城关中学2011年中考模拟试卷数学卷考试时间 100分钟满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列四个运算中，结果最小的是（）（原创）A.()12-+-B. ()12--C. ()12⨯-D. ()12÷- 2．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（）（原创） A ． 5x >B ．5x ≠-C ．5x ≠D ．5x >-3. 把代数式x 2－4x ＋4分解因式，下列结果中正确的是（）（原创）A ． (x ＋2) (x －2)B ．(x ＋2)2C ．(x －4)2D ．(x －2)24.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（）（原创）A ．与X 轴相交B ．与Y 轴相交C ．与X 轴相切D ．与Y 轴相切 5. 将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（原创）6. 下列命题中的假命题是( )（原创）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 7.函数x y 2=与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数xy 2=的图像，可以通过图形变换得到x y 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（）（原创）A.①③B.②③C.①②③D. ①②③④8. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）（原创） A.21 B.83 C.81 D.61DC B AB9.如图，已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（）（杭州07中考题改编）A. 20B.38C.3126+D.3612+10. 给出下列四个命题（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．（2）若点A 在直线23y x =-上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限．（3）半径为5的圆中，弦AB ＝8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个．（4）若A （a ，m ）、B （1a -，n ）(0a >)在反比例函数xy 4=的图象上，则m n <．（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于ο60”，可先假设三角形中每一个内角都小于ο60。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)

2011年中考数学模拟试卷试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝（）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的宽减少了米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分）如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠；（2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分当a=－1时, …………….2分原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分（3）275万元不是最大年收益 ……………1分当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分（2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。

北京市2011年中考数学一模预测试题及答案

2011年北京市独家解密预测中考数学模拟试题温馨提示：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。

3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列四个数中，比0小的数是（ ▲ ）A ．23B ．-3C ．πD ．1 2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）A ．0.156×510- mB ．0.156×510 mC ．1.56×610- mD ．1.56×610 m 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=4．解方程组23739x y x y +=⎧⎨+=⎩，①－②得（ ▲ ）A ．32x = B. 32x =- C. 2x = D. 2x =-5．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ▲ ）6．已知二次函数131232+-=x x y ，则函数值y 的最小值是（▲）A. 3B. 2C. 1D. -17．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。

以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ▲ ）A. 14分钟B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟8．由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）①②-1 0 1-1 0 1-1 01-1 0 1ABCD主视图俯视图左视图 4 38 第9题图2cm 215cm_ O_ D _ C _ B_ AA ．B ．C ．D ．9．如图是一个高为215cm ，底面半径为2cm 的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ▲ ）（计算结果保留3个有效数字。

2011年中考模拟数学试卷

第9题图2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(-- 3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6、身高不同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，，30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)(A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ）（A ）正方形（B ）等腰梯形（C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形) 9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2D 3（第15题图）A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（） A ．35 B ．43 C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2） 13．给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ） A ．k 1＋k 2 B ．k 1－k 2 C ．k 1·k 2 D.k 1k 215. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（） A ．n S =14n ABC S △ B ．n S =13n +ABCS △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2011年中考数学模拟试题 (二)

数学模拟试题（二）第 1 页共 11 页2011年中考数学模拟试题 (二) 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请将答案填入表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各组数中，互为相反数的是…………………………………………………………【】 A.2与21 B.22-与 C.2与|-2| D.π与14.3- 2.下列计算正确的是…………………………………………………………………………【】 A.325x x x += B.44x x x ÷= C.325x x x ⋅= D.226)3x x =（ 3.如图，直线a ∥b, a 、b 被AB 、AC 所截，∠1=70°，∠2=40°，则∠BAC=…………【】 A.40° B.50° C.60° D.70° 4. 2011年4月28日国家统计局公布2010年第六次全国人口普查结果，其中我国内地总人口达13.39亿 ,用科学记数法表示“13.39亿”正确的是………………………………………【】 A.81.33910⨯ B.813.3910⨯ C.91.33910⨯ D.913.3910⨯ 5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是………………………………………………………………………………………………【】 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 面积一样 6.若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”。

下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是…………………………………………………………………………………【】 A.三个内角 B.两条边与一个内角 C.周长和两条边 D.面积与一条边 7.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°, ∠BCD=30°，CD ⊥AB 于点D ，则△BCD 与△ACD 的面积比为……………………………………………………………………………………………【】 A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5题号一二三四五六七八总分得分得分学校班级姓名考号密封线内不要答题第3题图第5题图数学模拟试题（二）第 2 页共 11 页8.若二次函数522+-=x x y 配方后为k h x y ++=2)(，则k h +的值为……………【】A.3B.5C.-3D.-59.反比例函数x ky =在第一象限的图象如图所示，则整数k 的值可能是………………【】A.1B.2C.3D.410.如图，将边长为12的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 上的E 点，折痕为MN ，若MN 的长为13，则CE 的长为…………………………………………………………………【】A. 6B.7C.8D.10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：2(7)123--⨯= .12.若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的方差是 .13.如图，⊙A 过原点O ，与坐标轴交与C 、D 两点，OC=OD ，点B 在劣弧OC 上（不与点O 重合），BD 是⊙A 的一条弦．则∠OBD= 度．14.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列说法正确的是 .（将所有正确答案的序号填在横线上）① 0>ac② 关于x 的方程20++=ax bx c 的解是1x = -1，2x =3 ③ 当0>x 时，y 随x 增大而减小④ 20b a +<得分第7题图第9题图第10题图第13题图第14题图1 2数学模拟试题（二）第 3 页共 11 页三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：22321122a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2a =.16.如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°.已知原滑梯AB 长为6米.求改建后滑梯AC 的长度.(计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 给出下列命题：命题1：点（1，－1）是直线x y -=与双曲线xy 1-=的一个交点；命题2：点（1，－2）是直线x y 2-=与双曲线xy 2-=的一个交点；命题3：点（1，－3）是直线x y 3-=与双曲线xy 3-=的一个交点；命题4：点（1，－4）是直线x y 4-=与双曲线x y 4-=的一个交点； ……得分得分第16题图数学模拟试题（二）第 4 页共 11 页 (1) 请观察上面命题，写出命题5. (2) 试写出命题n. 18.如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD ，将菱形ABCD 分别作三种变换：①以x 轴为对称轴，在第三象限作菱形1111D C B A ；②以O 点为位似中心，位似比为1：2,将菱形ABCD 放大，在第四象限作放大后的菱形2222D C B A ；③以O 点为旋转中心，顺时针旋转90 在第一象限作菱形3333D C B A 。

2011年中考模拟试卷数学卷

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. -3的倒数是（） (A) -31 (B) 31(C) -3 (D) 3 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为（）(A) 98.845⨯102(B) 0.98845⨯104(C) 9.8845⨯104(D) 9.8845⨯103。

3. 下列运算正确的是（）(A)6332x x x =+ (B)428x x x =÷ (C)mnn m x x x =⋅ (D)2045)(x x =-4. 函数y =x 的取值范围是（）(A) x ≤1． (B)x ≥－1． (C) x ≥1． (D)x ≤－1．5. 2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。

他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（）（A ） 10.7 （B ） 10.4 （C ） 10.3 （D ） 10.26. 小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）（A ）3cm （B ） 4cm （C ） 5cm （D ） 15cm 7. 将直线y=2x ─4向右平移3个单位后，所得直线的表达式是(A) y=2x ─1 (B) y=2x ─7 (C) y=2x ─10 (D) y=2x+28. 在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( )A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切9.不透命的盒子里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字之外，其他完全相同，一位学生随机地一次摸出两个球，两个球上的数字之和是偶数的概率是( )(A)2513 (B) 52 (C) 2516 (D) 107 10若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大值．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（）(A) 131≤≤-x (B) 211+≤≤x (C) 121≤≤-x (D) 311+≤≤x 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 分解因式：m 3-2m = 。

北京市2011年中考数学解密模拟试题及答案(3)

2011年北京市解密预测中考模拟数学试题卷3温馨提示：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。

3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. 已知代数式133m x y --与52n m nx y +是同类项，那么m n 、的值分别是（） A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=⎩2. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）3. 下列命题正确的是（）A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是等腰梯形4. 一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +5. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（）． A ． a <0，b <0 B ． a >0，b >0 C ． a ≥0，b ≤0 D ． a <0，b >0或a >0，b <06. 如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，13EDC EDA ∠∠=∶∶，且10AC =，则DE 的长度是（） A ．3 B ．5 C ．52 D ．5227．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面得分评卷人（第2题图）A ．B ．C ．D ．ABＡＢCＤＯＥ的夹角60ACD ∠=°，则AB 的长为（） A ．12米B ．3米C ．32米 D ．33米 8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（）A ．21 B ．52C ．53 D ．187 9. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似 10. 如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使P D P E +的和最小，则这个最小值为（） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是．12. 如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为．13. 已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是．14. 因式分解：2221a b b ---= ． 15. 如图，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙O 的半径为10cm ，且经过点B 、C ，那么线段AO = cm ．16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．得分评卷人A D EPB CBCDA标准对数视力表 0.1 4.0 0.12 4.1 0.15 4.2第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题（本大题共8小题，共80分。

2011年初三数学中考模拟测试题

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。

2011年中考数学模拟考试参考答案

2011年中考数学模拟考试参考答案一、选择题：DCAB DCDB二、填空题：9、略 10、1 11、a 2)1(+a 12、-313、21 14、110° 15、3 16、11+n +)1(1+n n 三、解答题：17、1x =0，2x =31 18、10边形19、-220、-25﹤x ≤3，数轴表示略 21、BE ∥DF ，BE =DF ，证明略22、（1）50人（2）10人，补齐图形略（3）160人23、在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……3分在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……6分则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……8分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……9分答：离原坡角10米的建筑物应拆除． ……10分24、⑴解：∵B 点坐标为(0．2)，∴OB ＝2，∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。

设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，因过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)得1242242a b c a b c ⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩解这个方程组，得1,0,14a b c === ∴此抛物线的解析式为 2114y x =+ ………… (3分) (2)解：①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． ∴PS ＝2114a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a ∴PN=PS —NS=2114a - ………………………… (4分)在Rt △PNB 中．PB 2＝222222211(1)(1)44PN BN a a a +=-+=+∴PB ＝PS ＝2114a +………………………… (5分) ②根据①同理可知BQ ＝QR ∴12∠=∠，又∵ 13∠=∠，∴23∠=∠，同理∠SBP ＝5∠………………………… (6分)∴2523180∠+∠=︒ ∴5390∠+∠=︒∴90SBR ∠=︒∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (7分) ③ 若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，∵90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有∆PSM ∽∆MRQ 和∆PSM ∽△QRM 两种情况。

2011年中考数学模拟测试题及答案

2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。

“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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2011年中考模拟考试数学试卷及答案

2011年中考模拟考试数学试卷及答案D主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A.①②B.②③C.①③ D.①②③– 2 的正整5.不等式组（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对的坐标为（- 4，0）.两圆相交称，点01于A、B，且01A ⊥02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π– 8B.8π– 16C.16π– 16D.16π– 32二、填空题（每小题3分，共27分）7.数轴上到原点距离等于2的点表示为 .8.如图l1∥l2,则∠1=度.9.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.10.写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y = x 没有交点. 该函数表达式为 .11.化简分式222m n m mn-+的结果为 .12.人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为黄金数的0.618和乘积为 .℃（结果保留三位有效数字）.在这一气温下，人体的新陈代谢、生理节奏和生量机能都处于最佳状态.13.如图，⊙0内切于△ABC ，切点分别为D 、E 、F . 已知＜B =50°，＜C =60°，连结OE 、OF 、DE 、DF .则＜EDF = 度.14.王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100米到达B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地米.5.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△ BDC 是等腰三角形，且△BDC =120°,以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于M 交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（本大题共8个大题，共754分） 16.（8分）计算：310124(2)()(31)sin 60cos 45.3-÷--+-+︒︒17.（9分）已知，如图，EG ∥AF .请你从①DE = DF ;②AB = AC ③BE = CF 中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC ∥AF, , , 求证： .证明18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC 经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.19.（9分）某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。

2011年中考数学模拟考试试题

2011年中考数学模拟试题（满分150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共32分） 1．-2011的倒数是（）A ．2011B ．-2011C ．20111 D ．20111- 2. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7毫米2，这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6毫米2B. 0.7×10－6毫米2C. 7×10－7 毫米2D. 70×10－8毫米23. 若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可能是( )A.-1B.3C.0D.-34. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5. 已知□ABCD 的两条对角线相等，则它一定是（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．等腰梯形6. 二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（）A ．2-B ．2C ．1-D ．17. 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 8．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 与劣弧BC ⌒ 的中点M 重合，若BC=5，则折痕在△ABC 内的部分DE 的长为C.103D.52ABCD二、填空题（每空4分，共32分） 9. 在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是10. 分解因式：2x xy - ＝ _________________11. 如果1x =是关于x 的一元二次方程220mx x m --=的一个解，那么m 的值是________12. 已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为 13. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=6m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 m第13题第14题第15题 14. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD =11O °，则∠COB = ° 15. 如图，AB 和CD 都是⊙0的直径，∠AOC=50°，则∠C16. 如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S = 第16题三、解答题（共86分） 17.（本题8分）计算：()023200921)1(---+-18.（本题8分）先化简再求值22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，其中1a b ==.A BDCO319.（8分）已知，如图，12∠=∠，．求证：AB AC =．（1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；（2）写出证明过程．20.（8分）如图，某广场一灯柱AB 被钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米．(1)求钢缆CD 的长度；(精确到0.1米)(2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝34)21.（本题8分）如图所示的游戏盘为正六边形，被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x ，乙投掷所指区域内的数字为y （当飞镖在边界线上或正六边形外时，重投一次，直到指向一个区域为止）．（1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；（2）甲投掷飞镖所指区域内的数字为横坐标，乙投掷所指区域内的数字为纵坐标，用列表法或画树形图求出所有点（x ，y ），并求出点（x ，y ）落在第一象限内的概率。

2011年数学中考模拟试卷及答案

命题人：张晓云2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是（）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切. 5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立．．．的是（） A ．矩形的对角线相等 B ．三边对应相等的两个三角形全等 C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-)8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（） A ．2B ．3C．D．10. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）（第2题）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 .12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

2011年中考数学模拟卷及答案

中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、「的值是（）A. —2B. 2C. 4D. —42、下列计算中，正确的是（）A. = a a3 =a3C.屮一「=FD.（-ab）3= a2b23、若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是（）A. 11B. 10C. 9D. 84、方程* 1的根为（）A. x = lB. x = 0C. Xi-O^x^ -1D. x:-0,x2 --15、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m与时间t （S）满足关系：人加当..时，小球的运动时间为（）A. 20sB. 2sC （2^2 + 2）sD （2屈一2）s6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）A 1 D 3 1 3A、 B C、D、一4 4 8 87、下列各图中，是中心对称图形的是（）8、图中的图象（折线OBCD）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km②汽车在行驶途中停留了0.5h ；SO, 一血③汽车在整个行驶过程中的平均速度为^ ;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。

其中正确的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）A、正三角形地砖B正方形地砖C正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABC（11）与矩形CDEF全等，点B, C, D在同一条直线上，△ APE的顶点P在线段BD上移动，使厶APE为直角三角形的点P的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A”、填空题（每小题3分，共计30 分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。

2011年数学中考模拟试卷十三(含答案)

2011年中考模拟试卷数学卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、－3的倒数是（） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 2、（原创）1纳米为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077米，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A 、7.7×103纳米B 、7.7×102纳米C 、7.7×104纳米D 、以上都不对 3、在实数范围内，若11x +有意义，则x 的取值范围是（） A 、x ≤-1 B 、x ＜-1 C 、x ＞-1 D 、x ≥-1 4、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、55 B 、552 C 、5 D 、325、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（） A 、2 B 、4 C 、6 D 、86、2010年因干旱影响，某当地政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 8 9 户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A 、极差是4吨B 、平均数是5.8吨C 、众数是6吨D 、中位数是6吨7、上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（）A 、顺时针旋转60°B 、顺时针旋转120°C 、逆时针旋转60°D 、逆时针旋转120°8、如图,四边形纸片ABCD ，其中∠B=120︒， ∠D=50︒。

现将其右下角向内折出 PC ′R ，恰使C ′P //AB ，RC ′ //AD ，如图所示，则∠C 的度数是（）A 、 90︒B 、95︒C 、100︒D 、 105︒ 9、（原创）已知2222211211,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）（第4题）（第7题）（第8题）A 、y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同B 、因为y 1,y 2的对称轴相同C 、如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为kmD 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k10、（根据“综合性问题”练习3改编）如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动．点．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（）A 、①③④B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：1232-x = 。

2011年九年级中招模拟卷数学(一)参考答案

九年级数学第 1 页共 5 页2011年九年级中招模拟试卷数学（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．解：原式21242(4)(4)2 4.2424x x x x x x xx x x+--+--===------ ……………（6分）当4x =-时，原式44=+-= ……………………………（8分）17. 解：（1）④；……………………………………………………………………（2分）（2）75；……………………………………………………………………（4分）（3）754530300++×360万＝180万；……………………………………（7分）（4）由于全市有360万人，而样本只选取了300人，样本容量太小，不能准确的反映真实情况，因此可加大样本容量．…………………………………（9分）18．解：（1）△EOF ，△AOM ，△DON ；…………………………………………（3分）（2）∵AB ⊥EF 于点B ，DC ⊥EF 于点C ，∴∠ABC =∠DCB =90°，……… （4分） ∵ CF = BE ，∴CF +BC =BE +BC ，即BF =CE ………………………………………………………………………（6分）九年级数学第 2 页共 5 页E BCAD FOON M FD ACBE在△ABF 和△DCE 中， AB D C ABC D C B BF C E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABF ≌△DCE ． ………………………………………………………………（9分）19. 解：过点A 作AF //BD 交l 2于点F ． l 1 // l 2，AF //BD ，∴ 四边形AFDB 是平行四边形． ∴ DF =AB =60，∠AFC =30°，∴ CF =CD －DF =140－60=80．…（3分）又 ∠ACE 是△ACF 的一个外角，∴∠CAF =∠ACE -∠AFC = 60°-30°=30°，∴∠CAF =∠AFC ．∴AC =CF =80．…………………………………………………………………（6分）在Rt △AEC 中，∠ACE =60° ∴ AE =AC ·sin60°= 80⨯2≈69.28≈69.3（米） ………………………（8分）答：河流的宽度AE 约为69.3米． ……………………………………………（9分）20．解：（1）当BC =1时，四边形AECF 是菱形．理由如下：…………………（１分） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，……………………（2分） ∵BE =DF ，∴OB －BE =OD －DF ，即OE =OF ，……………………………（3分） ∴四边形AECF 是平行四边形，……（4分）当BC = AB =1时，平行四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即AC ⊥EF ，∴平行四边形AECF 是菱形. ………………………………………（6分）（2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形ABCD 和AECF 均为菱形.CDE1l 2F九年级数学第 3 页共 5 页∵∠ABC =60°，AB =1， AC ⊥BD ，∴△ADC 和△ABC 均为等边三角形，且AO =CO =12，BO =DO=2.…………（8分）当四边形AECF 是正方形时，EO =FO = AO =CO =12，∴1222D F D O FO =-== …………………………………………（9分）21．解：（1）设A 车间每天生产x 件甲种产品，B 车间每天生产x+3件乙种产品，2(3)31x x +=- ……………………………………………（2分）解得 7x =故 310x +=答：A 车间每天生产7件甲种产品，B 车间每天生产10件乙种产品．………（4分）（注：也可以列一元一次方程解决）（2）设该客户购买甲种产品m 件，则购买乙种产品(100)m -件，由题意得185********(100)18650m m +-<≤ ……………………………………（6分）解得：4750m <≤ ……………………………………………………（7分）m 为正整数∴m 为48、49、50， ……………………………………………………（8分）又 A 车间7天生产49件甲产品，B 车间7天生产乙产品70件∴ m 为48、49，此时对应的(100)m - 的值为52、51，………………………（9分） ∴有两种购买方案：购买甲种产品48件，乙种产品52件；购买甲种产品49件，乙种产品51件． …………………………………………………………………………（10分）22.（1）证明：分别过点C 、D 作CG ⊥AB 、DH ⊥AB ，垂足为G 、H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°．∴ CG ∥DH ．∵ △ABC 与△ABD 的面积相等， ∴ CG ＝DH ． ……………………（2分） ∴ 四边形CGHD 为平行四边形．∴ AB ∥CD ． …………………… （3分）（2）①证明：连结MF ，NE ．AB DC 图①G H九年级数学第 4 页共 5 页图③设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2）． ∵ 点M ，N 在反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上，∴ k y x =11，k y x =22． ∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴， ∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2． ∴ S △EFM ＝ky x 212111=⋅，S △EFN ＝k y x 212122=⋅．∴S △EFM ＝S △EF N ．由（1）中的结论可知：MN ∥EF ．…………………………………………（6分）②设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2） ∵ S △EFM ＝11522E M E O k ⋅==，S △EFN ＝11522F N F O k ⋅==．∴ S △EFM ＝S △EF N ．由（1）中的结论可知：MN ∥EF ．设MN 和x 轴的交点为G （如图③），则，易知四边形 EFGM 为平行四边形，EM =2. S 四边形EFNM =S □EFGM + S △FNG =1122EM EO FG FN EM EO EM FN +=+=10+FN 当S 四边形EFNM =12时，FN =2，∴点N 的坐标为（-5，-2）. ……………………………………………………（10分）23．解：（1）(1,0)A -和(0,4)C 代入2y x bx c =-++，得10,4.b c c --+=⎧⎨=⎩ 解得34b c =⎧⎨=⎩∴此抛物线解析式为： 234y x x =-++．……………………………………（3分）九年级数学第 5 页共 5 页（2）由题意得：2134y x y x x =+⎧⎨=-++⎩ 解得1110x y =-⎧⎨=⎩ 2234x y =⎧⎨=⎩∴点D 的坐标为(34)，…………………(4分) 过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AD 与点Q ， ∵点P 的横坐标是m ，又点P 在抛物线234y x x =-++上，∴P 的纵坐标是234m m -++，点Q 的横坐标也是m ， ∵点Q 在直线1y x =+上， ∴Q 的纵坐标是1m +，∴22(34)(1)23PQ m m m m m =-++-+=-++ ……………………………(7分) S △ADP = S △APQ + S △DPQ =2211(23)[(1)](23)(3)22m m m m m m -++--+-++-=21(23)42m m -++⨯2246m m =-++ 22(1)8m =--+.当1m =，△ADP 的面积S 的最大值为8. ………………………………………（9分）（3）11,22M -，2(1,22M ---，3(4,5)M ，4717(,)1010M .（11分）。

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2011中考数学模拟试题临沂二十七中命题人徐大虎 2011.4.28一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －2是2的（）．A ．绝对值B ．倒数C ．相反数D ．算术平方根 2. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是（） A ．0.16×510- m B ．0.15×510 m C ．1. 6×610- m D ．1. 5×610 m 3. 下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=4. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（） A ．110B ．210C ．310D ．155. 某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和6 6. 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（）7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．正方形 8．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ．01d << B ．5d > C ．01d <<或5d > D ．01d <≤或5d >9．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB = 4，则OE 的长是（）A .2B .2C .1D .2110. 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是（）A ．22()()4a b a b ab +--=B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a b ab a b +-=+D ．22()()a b a b a b +-=-11．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）12．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（）A ．0x <B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<13．如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=； ④AC 2=AD •AB ．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 14．已知ABC △中，17AB =，10AC =，BC 边上的高8AD =，则边BC 的长为（） A ．21 B ．15 C ．6 D ．以上答案都不对A ．Ｂ． C ． D ．（第6题图） 10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/米 900 距离/米 900 距离/米 900 距离/米 10 20 30 40 0 时间/分 10 20 30 40 50 0 时间/分 10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ． 1O yx1- 2AC D B （第13题图）（第10题）第9题图二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式m 3 － m= 16．不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________.17. 化简22422b a a b b a+--的结果是_______________.18．若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度． 19. 在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为，若以原点O 为位似中心，画ABC △的位似图形A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20. （6分）如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.解：结论：21.（7分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全人数统计图；（2）若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；22.（7分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD 的高度．他们首先从A 处安置测倾器，测得塔顶C 的仰角21CFE ∠=°，然后往塔的方向前进50米到达B 处，此时测得仰角37CGE ∠=°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD 的高度．（参考数据：3sin 375°≈，3tan 374°≈，9sin 2125°≈，3tan 218°≈）CGEDB AF 第19题图50 40 30 20 1040 25 15人数统计图人数/人阅读其他娱乐运动 40%分布统计图 AB C四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分） 23. （本小题满分9分）如图，AC 是O ⊙的直径，P A ，PB 是O ⊙的切线，A ，B 为切点，AB =6，P A =5．求（1）O ⊙的半径；（2）sin BAC ∠的值．24. （本小题满分10分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分） 25. （本小题满分11分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：26. （本小题满分13分）如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交于点A （-1， 0）和点B （0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P ，C （第23题图）A DB E FO C M第25题图（第26题图）参考答案1.A2.C3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A15. m(m+1)(m-1) 16.2＜x ≤4 17. 2a b -- 18. 120 19.(1,23)或（-1，-23）20. 正确画出两条角平分线，确定圆心； ········ 3分确定半径； ········ 4分正确画出圆并写出结论． ········ 6分 21.解：（1）正确补全统计图； ······················· 4分（2）300人． ······························ 7分22.解：由题意知CD AD ⊥，EF AD ∥， ∴90CEF ∠=°，设CE x =，在Rt CEF △中，tan CE CFE EF ∠=，则8tan tan 213CE x EF x CFE ===∠°；在Rt CEG △中，tan CECGE GE ∠=，则4tan tan 373CE x GE x CGE ===∠°；····· 4分 ∵EF FG EG =+， ∴845033x x =+． 37.5x =，∴37.5 1.539CD CE ED =+=+=（米）．答：古塔的高度约是39米．23．解：（1）连接PO OB ，．设PO 交AB 于D ． Q PA PB ，是O ⊙的切线．∴90PAO PBO ∠=∠=°，PA PB =，APO BPO ∠=∠．∴3AD BD ==，PO AB ⊥． ········ （2分） ∴22534PD =-=． ··········· （3分）在Rt PAD △和Rt POA △中，tan AD AOAPD PD PA==∠． ∴·351544AD PA AO PD ⨯===，即O ⊙的半径为154． ············ （5分）（2）在Rt AOD △中，2222159344DO AO AD ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭． ······ （7分）∴934sin 1554OD BAC AO ∠===． ····················· （9分）24. 解：设该商品降价x 元时，每星期可获得利润为y 元依题意得： y ＝（60－40－x ）•(300＋20x)＝－20x 2＋100x ＋6000＝－20(x －25)2＋6125 （0≤x ＜20）当x=25时，函数有最大值。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（）【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（）【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为（）【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（）【原创】 A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.1257. （）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

2011年中考数学模拟试题(2)

2011年中考数学模拟试题（二）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．共40分，每小题4分）以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出后填写在题后的括号内. 1．|-5|的值是（） A ．5 B.-5 C.15D.15-2．如图1，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（） A ．600 B.800 C.1000 D.12003．已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且AB ：A 1B 1=1 ：2，则△ABC 与△ABC 的面积比为（）A ．1 ：1 B.1 ：2 C ．1 ：4 D.1 ：8 4．已知函数y =，则函数自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥3 B.x ＞3 C.x ≠3 D.x ＜-3 5．如图2所示的几何体的正视图是（）6．一组数据1，2，3，4，5的方差是（）A ．1 B.2 C.3 D.47．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2为3cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A ．外离 B.外切 C.相交 D.内切8．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根，则实数m 的取值是（） A. 1m < B. 1m >- C.1m > D.1m <-9．在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A ．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 10．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则它的全面积为（） A ．230cm π B.224cm π C.215cm π D.29cm π11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是（） A ．4，0.1 B.10, 0.1 C.10, 0.2 D.20, 0.2 12．下列命题中，正确的命题是（） A ．边长为3，4，6的三角形是直角三角形B ．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心C ．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心D ．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，每小题4分，共32分） 13．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m ＝________．14．在一个正方体的六个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中和“江”相对的汉字是________． 15．分解因式：x 2－4y 2＝_________．16．如图，已知在⊙O 中，直径MN ＝10，正方形ABCD 的四个顶点分别在⊙O 及半径OM ，OP 上，并且∠POM ＝45º，则AB 的长为________．17．函y ＝－x 2＋2x ＋3数的顶点坐标是________．18．对于任意实数a ，b ，规定一种新的运算a *b ＝a 2＋b 2－a －b ＋1．则(－3)*5＝________． 19．如图，AD 是△ABC 的一条中线，∠ADC ＝45º．沿AD 所在直线把△ADC 翻折，使点C 落在点C ´的位置．则B C B C '=________．我能答!上江南陇天水（第14题）' CD（第19题）x（第20题）N（第16题）20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________．三、证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）21（8分）（1）计算：001()tan 453+. （2）分解因式：244ax ax a -+.22（8分）．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？23（9分）．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？24（本题9分）．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。