山东武城二中2017-2018高一数学6月月考试卷有答案

山东武城二中2017-2018高一数学6月月
考试卷（有答案）
高一下学期月考数学试题
2018.6.1
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.若则下列不等式一定成立的是（）
A.B.CD
2.等差数列中，已知，，则为（）
A.50
B.49
C.48
D.47
3.在中，角，那么角（）
A．B．C．D．或
4．△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，则=（）
A．B．7C．21D．
5.已知等差数列的前项和为，，当取得最小值时，的值
为（）
A.2
B.3
C.2或3
D.4
6.等差数列前项和是，若，则（）
A.B.C.D.
7.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）
A.108
B.83
C.75
D.63
8.已知正实数a,b满足的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
9.设为等比数列的前项和，，则公比等于（）
A.B.C.1或D.或
11.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）
A.或5
B.或5
C.
D.
12已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（）
A.B.C.D.与均为的最大项
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.与的等差中项为与的等差中项为5，则与的等差中项为.
14.△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=，则=．
15.若正实数x,y满足，则x+y的最小值是。

16.在等差数列中公差，且成等比数列，则.
三、解答题
17.（10分）已知数列的前项和，为等差数列，且，求数列的通项公式.
18.（12分）某工厂建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为，深度为3m.如果池底每的造价为150元，池壁每造价
为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？
19.（12分）在中，D是边AC的中点，且。

（1）求AC的值；
（2）求的值。

20.（12分）已知等比数列的首项前项和为且是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是的前项和，，求.
高一数学月考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.C
6.A
7.D
8.C
9.C10.A11.C12.C
13.314.15.16.
17.解：①
②
①-②
………………………………………………4分
当时，适合上式∴………………………………………………………………6分
又∵为等差数列，公差为
③
④…………………………………………………8分
④-③即
由③知即∴………………………………………………………………10分
18.解：设蓄水池长为，宽为
其容积即……………………………………2分
池底的造价…………………………4分
池壁的造价
………………………………………………6分
∴水池总造价
∵
当且仅当时取“＝”
∴………………………………10分
∴当水池长与宽都为40时，造价最低，最低造价为297600元…………12分
19.解：（1）在中，
即
∴∴……………………………………………………………………………………6分
（2）在中，
∴………………………………………………………………………………9分
在中， (1)
2分
20.解：由题意知
（1）
即
即
又∴∴……………………………………………………………………6分
（2）
①
②
①-②
.......................................8分∴ (12)
分
中，，即， (8)
分
…………………9分
又∵，∴∴ (10)
分
当时，取最大值
此时∴………………………………………………………………12分。