第三章 代数式单元检测卷(含答案)

第3章 代数式 单元检测卷
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各式中，符合代数式书写格式的是 ( )
A ．ay ·3
B ．213
cb 2a C ．24a b D ．a ×b ÷c 2．下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )
A ．125与－15
B ．12a 2b 与35
ab 2 C ． －2x 3与－3x 2 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 3．下列去括号中，正确的是 ( )
A ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a －b
B ．(x －y )－(－a ＋b )＝x －y －a ＋b
C ．x －2(a －b )＝x －2a －2b
D ．x －2(－a －b )＝x －2a －b
4．下列说法中，错误的是 ( )
A ．x 与y 的平方差是x 2－y 2
B ．x 减去y 的2倍所得的差是x －2y
C ．x 加上y 除以x 的商是x ＋y x
D ．x 与y 和的平方的2倍是2(x ＋y )2 5．多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A ．2、1
B ．2、－1
C ．3、－1
D ．5、－1
6．电影院第一排有m 个座位，若往后每排都比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数是 ( )
A ．m ＋n
B ．mn ＋1
C ．m ＋(n －1)
D ．m ＋(n ＋1)
7．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是 ( )
A ．－1
B ．1
C ．－5
D ．5
8．小明编写了一个计算程序：当输入任意一个有理数时，显示的结果等于所输入的有理数的平方与1的和，若输入－1，并将所显示的结果再次输入，则此时显示的结果是
( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题（每题3分，共30分）
9．观察下列数据：3
x ，35x ，57x ，79x ，911x …，它们是按一定规律排列的，按照此规律第n 个数是_______．（用含n 的式子表示）
10．一本书原价为a 元，经8.5折优惠后，这本书的售价是_______元．
11．代数式3x 表示的实际意义为______________．
12．任意写出一个与－x 2y 是同类项的代数式：_______．
13．“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法则用字母表示是_______．
14．如图是一个长方形推拉窗．窗高1.5 m ，则这个窗子的通风面积A (m 2)与拉开的长度b (m )
的关系是_______．
15．若a＝－2，b＝3，则代数式a2－2b
a
=_______．
16．若A2
3＝3×2－6，A3
5
＝5×4×3＝60，A4
5
＝5×4×3×2－120，A4
6
＝6×5×4×3＝
360，…，观察上述计算过程，寻找规律计算：A＝3
7
_______（直接写出计算结果）；
并比较A3
10_______A4
10
（填“>”、“<”或“＝”）．
17．已知22
22
11
⨯=+，
33
33
22
⨯=+，
44
44
33
⨯=+，…，若
a
b
×10＝
a
b
＋10（a、b都是
正整数），则a＋b＝___________．
18．已知数n按如图所示的程序输入计算，当第一次输入n为80时，那么第2 011次输出的结果为_______．
三、解答题（共46分）
19．（6分）化简：
(1)(3x2－2xy)－(－3xy＋y2)；(2)5(2x－7y)－3(3x－10y)．
20．（6分）有这样一道计算题：“先化简，再求值：（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2＋y3)＋
(－x3＋3x2y－y3)，其中x＝1
2
，y＝－1．”小丽把x＝
1
2
错看成x＝－
1
2
，但计算结果
仍正确，你知道这是什么原因吗？
21．（6分）3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，实际每天比原计划多植树5棵．
(1)实际比原计划提前多少天完成？
(2)当m＝120，x＝10时，求实际比原计划提前的天数．
22．（6分）如图是两个数值运算程序．
(1)请直接写出图①的输出结果；
(2)请在图②的方框中填入适当的程序运算步骤．
23．（6分）小明和小丽玩一种扑克牌游戏，小明背对着小丽，让小丽从一副扑克牌中抽取一部分牌按如下步骤进行操作：
①将一些扑克牌平均分成左、中、右三堆（每堆的牌数不少于3张）；
②从左边一堆中拿出3张放入中间这一堆；
③从右边一堆中拿出2张放入中间这一堆；
④数一数此时左边这堆中有几张牌，然后从中间拿出几张放入左边这堆中．
此时小明准确地说出了中间这堆有几张牌，你能说出中间这堆有几张牌吗？
24．（8分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量(kg)除以人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间．身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．
(1)设一个人的质量为w kg身高为h m，求他的身体质量指数；
(2)李老师的身高为1.75 m，质量是60 kg，求他的身体质量指数；（四舍五入到整数）
(3)计算你本人的身体质量指数，你的身体健康状况属于哪种？（四舍五入到整数）
25．（8分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。

（1）请计算第五次乘车后卡上的余额；
（2）请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；
（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？
（4）此卡李明最多能乘几次车？
参考答案
一、1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．A 8．D
二、9．2121n x n -+ 10．0.85a 11．答案不惟一 12．答案不惟一 13．(0)b c b c a a a a
++=≠ 14．A ＝1. 5b 15．7 16．210 < 17．19 18．6
三、19．(1)3x 2＋xy －y 2 (2)x －5y 20．代数式的值与x 的值没有关系
21．(1)5
m m x x -+ (2)4天 22．(1)2x －5 (2)在方框中依次填：×2，－3，×（－4） 23．8张 24．(1)2w
h (2) 20 (3)略
25．（1）46（2）500.8n m =-（3）还剩39.6元
（4）最多乘62次（用去尾法）。