五年级：数学教案-最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本)
苏教版数学五年级下册教案最大公约数和最小公倍数的比较
苏教版数学五年级下册教案最大公约数和最小公倍数的比较一、知识概述最大公约数和最小公倍数是小学数学中比较重要的概念，也是数论中常见的概念。
最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个数，最小公倍数指能被两个或两个以上的数整除的最小正整数。
对于一组数的最大公约数和最小公倍数的求解，一般采用因数分解和辗转相除法。
在学习的过程中，要注重培养学生的运算能力和观察性，发展学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学目标1.掌握最大公因数的概念；2.掌握最大公因数的计算方法：因数分解法；3.运用最大公因数解决实际问题；4.掌握最小公倍数的概念；5.掌握最小公倍数的计算方法：因数分解法、列式法；6.运用最小公倍数解决实际问题；7.比较并且能理解最大公因数和最小公倍数的区别和联系。
三、教学重难点1.如何应用最大公因数、最小公倍数解决实际问题；2.如何理解最大公因数和最小公倍数的区别和联系。
四、教学方法根据“启发-探究-讲解-练习”的教学模式，采取下列教学方法：1.启发式教学法：引导学生在实际生活中找到应用最大公约数、最小公倍数的例子；2.演示法：举例分别应用因数分解法、列式法求解最大公因数、最小公倍数；3.讨论式教学法：让学生就常见数学问题进行研讨，培养学生的逻辑思维和推理能力；4.课件辅助教学法：通过投影仪等多媒体设备展示教学内容，使学生更形象地理解教学内容；5.练习式教学法：让学生在课下完成大量习题，巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师与学生互动，引导学生在生活中找到应用最大公约数、最小公倍数的例子，例如：•绿化工程中，要求两份土壤的配比相同，如何求出两种土壤的配比？•甲乙两位老师中午吃的苹果数量相同，且苹果数都是偶数，如何求出甲、乙两位老师中午各吃了多少个苹果？2. 讲解最大公约数（15分钟）1.定义最大公约数的概念；2.讲解因数分解法求最大公约数，举例说明；3.带领学生练习最大公约数的计算。
小学五年级数学最大公约数与最小公倍数教案
最大公约数与最小公倍数教案五年级数学教案[教学实录]这是一堂最大公约数与最小公倍数的复习课。
由于在上午举行的班级运动中获得了总分第一名，班主任老师特地买了水果犒劳同学们。
上课伊始，教师刚组织学生复习了什么叫最大公约数?什么叫最小公倍数?突然，从一位同学的桌子底下滚出了一只大苹果。
“啊，大苹果!”不知谁叫了一声。
一下子，全班同学的注意力全集中到这个大苹果上，只有一位学生面红耳赤不知所措!见此情景，教师灵机一动，走过去捡起了苹果，故意观察了一下，神秘地对同学们说：“同学们，这个苹果有来头哇!”“什么来头?”学生们惊奇地睁大了眼睛。
“它给我们带来了一个数学问题。
”“哇!什么问题?老师你快说!”全班同学好奇地问。
于是，教师在黑板上写出了题目：“运动会结束后，老师买来了69个苹果、103个梨、150个桃，分给全班同学，每个人要分得一样多，结果桔子剩7个，梨剩10个，桃缺5个，问学生最多有几人?”学生觉得这个问题太有意思了，纷纷想举手回答，但手举到一半却又放了下去，整个班级进入了“愤”“悱”的境地。
这时，教师对学生说：同学们不要性急，先思考一下，这个问题可以用我们学过的什么知识来解答?生：好像可以用求公约数的办法解决。
师：能说出你的想法吗?生：因为学生人数肯定是分掉的三种水果数的公约数。
师：有道理，同学们能分小组研究一下计算方法吗?生：能!分组研究后，学生逐渐清晰了解题思路：生：可以先算出分掉了多少水果：苹果69个剩7个，69-7=62 (个)梨103个剩10个，103-10=93 (个)桃150个缺5个，150+5=155(个)学生数应是62、93与155的公约数，而最多人数必定是62、93与155的最大公约数。
那么，学生数最多有：(62，93，155)=31(人)师：看来，在我们的身边就隐藏着不少与最大公约数和最小公倍数有关的数学问题!下面我们就来举行一次自编应用题比赛，以小组为单位，寻找我们身边的数学问题，编一道与最大公约数和最小公倍数有关的应用题，让大家解答，看哪一组编的巧妙。
数学教案-最大公约数
数学教案－最大公约数一、教学目标1.理解最大公约数的概念，掌握求两个数最大公约数的方法。
2.能够运用最大公约数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点1.重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。
2.难点：灵活运用最大公约数解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过公倍数和最小公倍数，谁能告诉我什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：公倍数就是两个或多个数的公共倍数。
生2：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个。
师：很好！今天我们就来学习另一个概念——最大公约数。
2.探索新知（1）理解最大公约数的概念师：请同学们拿出一张纸，写下两个数，比如4和6。
然后找出这两个数的所有公因数。
生1：4和6的公因数有1、2。
生2：还有4和6本身。
师：那么，4和6的最大公因数是什么呢？生3：最大公因数就是两个数的公因数中最大的一个，所以4和6的最大公因数是2。
师：很好！我们可以用这样的方法来找出任意两个数的最大公因数。
（2）求两个数的最大公约数师：我们学习如何求两个数的最大公约数。
这里有两种方法，第一种是短除法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们找出12和18的公因数。
生4：12和18的公因数有1、2、3、6。
师：然后，我们从最大的公因数开始，逐渐除以这些公因数，直到商为1。
演示：18÷6=3，12÷6=2。
所以，12和18的最大公约数是6。
师：第二种方法是辗转相除法，也称为欧几里得算法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们用辗转相除法来求解。
用18除以12，得到商1余数6。
演示：18÷12=1余6。
师：然后，用12除以6，得到商2余数0。
演示：12÷6=2余0。
师：当余数为0时，除数就是最大公约数。
所以，12和18的最大公约数是6。
3.练习巩固（1）8和12（2）21和14（学生自主练习，教师巡回指导）4.解决实际问题师：同学们，我们已经学会了求两个数的最大公约数，那么它在生活中有什么作用呢？生5：可以用来解决一些分配问题，比如分蛋糕、分水果等。
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法一、引言最小公倍数和最大公约数是小学数学中的重要概念，它们在解决实际问题和算术运算中起到了关键作用。
本教案将介绍最小公倍数和最大公约数的定义、性质以及求解方法，帮助小学生掌握相关知识并提高其解题能力。
二、最小公倍数的定义与性质2.1 定义最小公倍数（LCM）指的是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
2.2 性质•最小公倍数是两个整数之积除以它们的最大公约数。
•如果a能被b整除，则a的任意倍数也能被b整除。
因此，若a和b有一个共同倍数c，则c一定是他们的公倍数。
•若a和b具有一个共同倍数m，则它们所有共有的方式也都是该共同倍数m。
三、求解最小公倍数的方法3.1 列举法列出两个或多个整数的所有倍数，并找出其中相同的部分，然后取其中最小值即为所求得最小公倍数。
例子：求解6和8的最小公倍数•先列举出6的倍数：6, 12, 18, ...•再列举出8的倍数：8, 16, 24, ...•找到它们的相同部分为24，所以最小公倍数为24。
3.2 质因数分解法对于两个或多个整数，分别进行质因数分解，然后取所有分解式中各个质因子的最高次幂相乘，得出所求的最小公倍数。
例子：求解12和15的最小公倍数•将12进行质因数分解，得到2^2 * 3^1•将15进行质因数分解，得到3^1 * 5^1•取各个质因子的最高次幂相乘，得到2^2 * 3^1 * 5^1 = 60•所以最小公倍数为60四、最大公约数的定义与性质4.1 定义最大公约数（GCD）指的是两个或多个整数共有的约束中最大的一个。
4.2 性质•最大公约数是两个整数字能同时除尽的正整数字中最大者。
•如果a能被b整除，则b也能被a整除。
•若a和b具有一个共同约束m，则它们的约束也必能被m整除。
五、求解最大公约数的方法5.1 列举法列出两个或多个整数的所有正因数，并找出其中相同的部分，然后取其中最大值即为所求得最大公约数。
五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计优秀9篇
五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计优秀9篇《最小公倍数》教案篇一教学内容：公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。
课本P88～90 例1、例2。
教学目标1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程：一、复习旧知识1、写出下面各数的倍数3的倍数有：（）2的倍数有：（）2、学生汇报填写结果，教师板书记录3、说一说，你对倍数有什么理解？学生回答二、创设情境出示阿凡提的故事1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期3、展示问题（让学生回答）（1）老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数（2）小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30它们都是（）的倍数（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24它们是（）和（）共同的倍数（4）我最早应在几号去拜访他们？124、总结问题后，导出课题：最小公倍数5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）（1）什么叫公倍数？（2）什么叫做最小公倍数？6、学生：回答教师：几个数公有的`倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
三、讲授新课1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试（1）、找出6和9的最小公倍数6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……9的倍数：9，18，27，36……6和9的公倍数：18，36……6和9的最小公倍数：18教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？学生：会（2）求3和2的最小公倍数全班交流并板书。
最大公约数最小公倍数的比较教案
最大公约数最小公倍数的比较教案最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们能够帮助我们进行分数的化简、整数的约分、最简形式的寻找等运算。
本教案将通过理论解析和实际例子演示最大公约数和最小公倍数的求解方法，帮助学生理解这两个概念的含义和应用。
一、教学目标1.知识目标：掌握最大公约数和最小公倍数的定义和求解方法。
2.技能目标：能够运用最大公约数和最小公倍数解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强解决问题的能力和思维逻辑性。
二、教学重点三、教学难点将最大公约数和最小公倍数的概念应用于实际问题的解决。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本。
五、教学过程第一步：导入新知1.教师出示一个分数，如2/4，让学生思考如何将其化简为最简形式。
2.引导学生思考，获得两个关键点：分子和分母的最大公约数能够帮助我们进行约分，最大公约数越大，化简得到的分数越小。
3.引出最大公约数的概念，并定义最大公约数的含义。
第二步：最大公约数的求解1.教师通过示例讲解最大公约数的求解方法。
（1）写出两个数的所有因数。
（2）找出两个数的公因数，并列举出来。
（3）找出公因数中最大的数，即为最大公约数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有48个学生，需要组成一些完整的小组，每个小组人数相同且最多。
问最多有多少个小组？解：最多的小组数为每个小组人数的最大公约数。
第三步：最小公倍数的求解1.教师通过示例讲解最小公倍数的求解方法。
（1）写出两个数的所有倍数。
（2）找出两个数的公倍数，并列举出来。
（3）找出公倍数中最小的数，即为最小公倍数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有12个男生和15个女生，需要安排一次男女对话活动，使得男生和女生人数相同且最少。
问最少需要多少对男女进行组合？解：最少的男女组合数为男生人数和女生人数的最小公倍数。
第四步：练习与巩固1.学生在课本上完成练习题，巩固最大公约数和最小公倍数的求解方法。
最大公因数和最小公倍数教案五年级上册数学北
最大公因数和最小公倍数教案五年级上册数学北一、教学内容本节课选自五年级上册数学教材第十章《数的整除》，具体涉及最大公因数和最小公倍数的概念及其求法。
详细内容包括：最大公因数的定义、求解方法及其应用；最小公倍数的定义、求解方法及其应用。
二、教学目标1. 让学生掌握最大公因数和最小公倍数的概念，理解其数学意义；2. 使学生能够运用列举法、分解质因数法等方法求解两个数的最大公因数和最小公倍数；3. 培养学生运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：最大公因数和最小公倍数的概念、求解方法及其应用。
难点：如何运用分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、草稿纸、计算器五、教学过程1. 实践情景引入创设一个实际情景：小华和小明要给一块长方形的地板铺上正方形的瓷砖，问他们至少需要多少块这样的瓷砖？通过这个情景，引导学生思考如何求解最大公因数和最小公倍数。
2. 例题讲解（1）最大公因数a. 通过列举法，求解12和18的最大公因数；b. 引导学生发现两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；c. 介绍分解质因数法求解最大公因数。
（2）最小公倍数a. 通过列举法，求解4和6的最小公倍数；b. 引导学生发现两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；c. 介绍分解质因数法求解最小公倍数。
3. 随堂练习（1）8和12（2）15和20（3）9和18六、板书设计1. 最大公因数：定义：两个数的公有质因数连乘积求解方法：列举法、分解质因数法2. 最小公倍数：定义：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积求解方法：列举法、分解质因数法七、作业设计1. 作业题目：a. 14和28b. 21和49c. 24和36（2）小华要给一块长方形的地板铺上正方形的瓷砖，长方形的长和宽分别是60cm和48cm，求至少需要多少块边长为8cm的正方形瓷砖？2. 答案：（1）a. 最大公因数：14，最小公倍数：28b. 最大公因数：7，最小公倍数：147c. 最大公因数：12，最小公倍数：72（2）至少需要45块正方形瓷砖。
小学人教版五年级数学下《最小公倍数》教案教学设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《最小公倍数》教案教学设计优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：理解最小公倍数与最大公约数的关系。
三、教学过程（一）导入新课1.谈话导入：同学们，我们已经学习了最大公约数，谁能告诉我什么是最大公约数？2.学生回答：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
3.教师引导：那么，有没有最小公倍数呢？今天我们就来学习最小公倍数。
（二）探究新知1.出示例题：求4和6的最小公倍数。
2.学生独立思考，尝试解决。
3.分组讨论：同学们，你们是如何求出4和6的最小公倍数的？请各组代表发言。
4.学生回答：我们可以先列出4和6的倍数，然后找出它们共有的倍数中最小的一个。
5.教师引导：很好！我们可以用这种方法来求解最小公倍数。
我们再来看一个例子。
6.出示例题：求8和12的最小公倍数。
7.学生独立思考，尝试解决。
8.分组讨论：同学们，你们是如何求出8和12的最小公倍数的？请各组代表发言。
9.学生回答：我们可以先列出8和12的倍数，然后找出它们共有的倍数中最小的一个。
10.教师引导：很好！通过这两个例子，我们可以发现，求两个数的最小公倍数，就是找出这两个数的公倍数中最小的一个。
（三）巩固练习1.请同学们完成练习题1：求12和18的最小公倍数。
2.学生独立完成，教师巡回指导。
3.集体订正答案，教师点评。
（四）深化拓展1.出示思考题：如果一个数既是4的倍数，又是6的倍数，那么这个数至少是多少？2.学生独立思考，尝试解决。
3.分组讨论：同学们，你们是如何解决这个问题的？请各组代表发言。
4.学生回答：我们可以先找出4和6的公倍数，然后找出这些公倍数中最小的一个。
数学：小学五年级《公倍数、最小公倍数的认识》(教学方案)
( 数学教案 )学校：_________________________年级：_________________________教师：_________________________教案设计 / 精品文档 / 文字可改数学：小学五年级《公倍数、最小公倍数的认识》(教学方案) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.数学：小学五年级《公倍数、最小公倍数的认识》(教学方案)公倍数、最小公倍数的认识教学目标1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2、培养学生主动探究的意识和能力。
教学过程（一）问题情境引入师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？（二）新课展开1. 建立公倍数、最小公倍数的概念。
(1) 师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。
学生可能出现以下几种解法：生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
五年级数学《公约数、最大公约数的认识》教案设计
五年级数学《公约数、最大公约数的认识》教案设计教学目标（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。
（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。
教学重点、难点重点：求几个数的公约数和最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教学过程备注一、复习准备1、指名板演18和30的约数各有哪几个？18的约数有：30的约数有：2、口答：（1）什么叫做约数？（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？901117284108115（3）说出下面每一个自然数的全部约数。
17151237这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）二、教学新知1、教学新知。
出示例１（板演题上补充问题）教学。
（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。
（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。
）（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。
）（4）出示Ｐ４7图（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。
例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。
２、试一试。
（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。
紧接着讨论：约数、公约数、教学过程备注最大的公约数有什么区别？（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。
）（3）口答Ｐ４9第３题。
３、出示例2教学。
（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。
（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）小结：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。
边讲边板书：①两个数都是素数。
如5和11；②两个数都是合数。
如9和16；③一个合数，一个素数。
如30和29；④1和另一个自然数。
最大公因数和最小公倍数优质教案五年级上册数学北
最大公因数和最小公倍数优质教案五年级上册数学北一、教学内容本节课选自五年级上册数学教材第十一章“数的整除”，详细内容为最大公因数和最小公倍数的概念及其求法。
具体涉及章节为第1节“最大公因数”和第2节“最小公倍数”。
二、教学目标1. 理解最大公因数和最小公倍数的概念，能够熟练运用求最大公因数和最小公倍数的方法。
2. 能够运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点重点：最大公因数和最小公倍数的概念及求法。
难点：求法中的分解质因数方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个例子，让学生了解最大公因数和最小公倍数在实际生活中的应用。
2. 新课导入（1）回顾因数和倍数的概念。
（2）引出最大公因数和最小公倍数的概念。
（3）讲解最大公因数和最小公倍数的求法。
3. 例题讲解（1）求两个数的最大公因数。
（2）求两个数的最小公倍数。
4. 随堂练习（2）运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
5. 小组讨论学生分小组讨论如何快速求最大公因数和最小公倍数。
六、板书设计1. 最大公因数和最小公倍数的概念。
2. 最大公因数和最小公倍数的求法。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目（2）小华和小红同时做家务，小华每3天做一次，小红每4天做一次。
他们同时做家务的最小公倍数是多少？2. 答案（1）18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72；28和35的最大公因数是7，最小公倍数是140；30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。
（2）小华和小红同时做家务的最小公倍数是12。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思通过本节课的学习，让学生回顾最大公因数和最小公倍数的概念和求法，加深对这两个概念的理解。
2. 拓展延伸引导学生思考如何求三个或更多数的最大公因数和最小公倍数，激发学生的学习兴趣和探究精神。
小学五年级数学教案 公倍数和最小公倍数9篇
小学五年级数学教案公倍数和最小公倍数9篇公倍数和最小公倍数 1活动过程：活动（一）：操作探究——揭示公倍数和最小公倍数的概念1.出示活动材料2.揭示活动要求：用长3厘米、宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满吗？（议一议，明确什么叫正好）3.猜想，能不能正好铺满。
4.操作，在桌上很快地铺一铺，（提醒学生在操作中能发现一些问题思考一些问题）说说发现的问题（生：第二块不能正好铺满）5.演示，第一块能正好铺满，第二块不能正好铺满。
6.探究：为什么会这样？这可能与正方形的什么有关？（同桌交流后个别回答）生1：如果大正方形面积是小长方形的面积的倍数就行。
师：有道理吗？生：有师：有没有反例，思考一下师：提供反例，长4厘米，宽3厘米的长方形。
电脑演示铺有一铺，不能正好铺满。
师：再思考，可能与正方形的什么有关？生：6能正好除以2和3，8不能正好除以3。
师：那正好铺满要满足几个条件。
生：两个。
师：板书：6是3的倍数，6是2的倍数。
规范表达：6既是3的倍数，也是2的倍数。
7.运用：独立思考边长是几的正方形能正好铺满？交流（边长12厘米、18厘米、30厘米……）师：这样的例子举得完吗？为什么？8.揭示概念：师： 6、12、18、30……不仅是2的倍数，也是3的倍数，我们称之为公倍数2、3的公倍数举得完吗？有最小的吗？活动（二）：找公倍数——掌握确定公倍数和最小公倍数的方法1.独立活动：6、9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？2.交流方法：生1：先找6的倍数和9的倍数，再找公倍数师：出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数生2：先找9的倍数，再用9的倍数分别除以6师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数生3：先找6的倍数，再用6的倍数除以9师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数3.比较方法：师：三种方法有什么共同的地方？生1：都要一一列举生2：答案都一样师：2、3两种方法有什么区别？生3：第2种方法更简洁。
苏教版数学五年级下册教案最大公约数和最小公倍数的比较
苏教版数学五年级下册教案：最大公约数与最小公倍数的比较一、教学目标1.了解最大公约数和最小公倍数的概念。
2.掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。
3.能够比较最大公约数和最小公倍数的大小关系。
二、教学内容1.最大公约数的定义和性质；2.最小公倍数的定义和性质；3.最大公约数和最小公倍数的计算；4.比较最大公约数和最小公倍数的大小关系。
三、教学重点和难点1.最大公约数和最小公倍数的概念和计算方法；2.最大公约数和最小公倍数的相互关系及其在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新知识通过提问方式，引出最大公约数和最小公倍数的概念，并列举实际应用场景，如公约数的应用：化简分数、约分折分、化简根式、求最简比等；而公倍数的应用：比较分数大小、除法应用、分母通分等。
2. 概念讲解1.最大公约数的定义和性质最大公约数指两个或多个整数共有的约数中最大的那个数。
性质：(1) 任何一个数的约数必定小于或等于该数二分之一的整数；(2) 若两个数a和b的最大公约数为d，则a/d和b/d的最大公约数也为d。
2.最小公倍数的定义和性质最小公倍数指两个或多个整数公有的倍数中最小的正整数倍数。
性质：(1) 任何一个数的倍数必定大于或等于该数；(2) 两个数a和b的最小公倍数为a*b/gcd(a,b)。
3. 计算方法1.求最大公约数的方法（1）列出整数的公因数，取其中最大的那个既是这些整数的公约数也是它们最大的公约数；（2）辗转相除法，从两数中较大的数开始，用较小的数连续做除数，得到余数，直到两数之间的差等于0为止，此时较小的数即为它们的最大公约数。
2.求最小公倍数的方法（1）列出整数的公倍数，取其中最小的那个，既是这些整数的公倍数，也是它们的最小公倍数；（2）最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数。
4. 比较大小在实际问题中，最大公约数和最小公倍数有着不同的应用场景，常常需要比较它们的大小关系。
可以通过以下方法进行比较：1.比较两数的大小关系，如果它们的最大公约数大于1，则最小公倍数一定比最大公约数大，否则最小公倍数等于两数之积；2.比较两数的大小关系，如果它们的最小公倍数小于其中较大的数，则最大公约数一定比最小公倍数小，否则最大公约数等于两数的公共因数中最大的那个数。
《最大公约数和最小公倍数》教案
《最大公约数和最小公倍数》教案《最大公约数和最小公倍数》教案一、教学目标(一)知识与技能通过整理和复习，使学生对最大公约数和最小公倍数的知识进一步系统化，能够正确、熟练地应用所学知识解决一些简单的实际问题。
(二)过程与方法1.通过观察、操作和比较，使学生经历自主整理知识、构建知识网络的过程，培养学生自主学习的能力。
2.通过解决问题，使学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信心。
(三)情感态度和价值观1.培养学生初步的归纳整理知识的意识和能力。
2.让学生体验与同学合作交流解决问题的过程。
3.培养学生积极的学习情感与态度，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点通过对本单元概念、例题、习题的复习，使学生进一步加深对最大公约数和最小公倍数的理解，能正确、熟练地应用其去解决一些简单的实际问题。
三、教学过程(一)知识梳理1.回顾本单元学过的知识点。
提问：谁能简单回顾一下本单元学习了哪些知识点？学生回顾本单元学习的知识点。
2.构建知识网络。
提问：你能试着将这些知识点用图示的方式连接起来吗？纵然学生画出的图形有优劣之分，只要能体现知识之间的联系就行。
教师根据学生的汇报将板书变成框图形式。
3.呈现单元练习题。
(二)解决问题4.出示P28第1题(1)。
(1)理解题意。
提问：从题目中你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？学生读题后理解题意。
(2)分析问题。
提问：要知道正方形的面积，需要知道什么？要知道正方形的边长，要知道什么？这两个问题与“圈一圈”有关系吗？为什么？学生思考后明确：要解决这个问题必须先算出正方形的边长，而要知道正方形的边长就必须先算出正方形的面积。
因此，要先算出面积，再算出边长，最后解决问题。
(3)解决问题。
学生先独立解决这个问题，然后汇报交流结果。
学生列式：54÷9＝6(m2)，6×4＝24(m)，24÷2＝12(m)。
答：这个正方形的面积是54 m2，边长是6 m，周长是24 m。
五年级下册数学教案2.最大公约数和最小公倍数 人教新课标
教学过程一、知识讲解1.约数的概念，最大公约数的概念？约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。
最大公约数：两个数的共有约数中，其中最大的一个就叫做这两个数的最大公约数。
2.倍数的概念，最小公倍数的概念？倍数：指一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
最小公倍数：两个数的共有倍数中，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
3.质数的概念？质数：又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数。
4.求两个数最大公约数的方法？用短除的方式进行分解，直到两个商都是质数为止，然后把所有的除数都乘起来就是最大公约数。
5.求两个数最小公倍数的方法？用短除的方式进行分解，直到两个商都是质数为止，然后把所有的除数和商都乘起来就是最小公倍数。
6.求两个水的最大公约数和最小公倍数的区别？最大公约数是两个数的公约数中最大的，他必须包括两个数全部共有的质因数。
所以最大公约数是所有的除数相乘。
最小公倍数是包括两个数共有的质因数之外，又要包括独自的质因数。
所以最小公倍数是所有的除数和商相乘。
【易错点】1.最大公约数和最小公倍数概念的混淆2.最大公约数和最小公倍数的解法【考点】1.求两个数的最大公约数和最小公倍数在填空题和计算题中经常出现。
二、例题精析【例题1】求18和30的最大公约数和最小公倍数【答案】 6 90【例题2】填写每一组的最大公约数和最小公倍数26和13（） 13和6（）4和6（）5和9（） 29和87（）30和15（）13、26和52 （）2、3和7（）【答案】13 26 、1 78 、2 12、1 45、29 87、15 30、13 52 、1 42【例题3】已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
【答案】 6 420【例题4】在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
“最大公约数、最小公倍数比较 ”教学设计
“最大公约数、最小公倍数比较”教学设计教学内容：教材80—81页（人教版九年义务教育六年制小学五年级数学第十册）教学目标：1、分清求最大公约数和最小公倍数的方法。
2、能熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点：分清和掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
教学难点：概括求最大公约数和最小公倍数的异同点。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入播放课件展示课题最大公约数、最小公倍数的比较学习内容：教材80页，练习十六教学目标：1、分清求最大公约数和最小公倍数的方法；2、能熟练的求两个数的最大公约数和最小公倍数。
师：前面我们已经学过了“求两个数最大公约数和最小公倍数”，你掌握熟练了吗？你愿意接受老师的考验吗？生：当然愿意，没问题！课件展示复习题1、求出下面每组数的最大公约数9和308和2617和51提问：什么是最大公约数？2、求出下面每组数的最小公倍数？11和710和2591和1336和60提问：①什么是最小公倍数？②你是怎样求出每组数的最小公倍数的？（生答。
）师：不错，怪不得大家那么自信呢，那么你们能帮老师同时解决这两个问题吗？生：一定可以的！师：求出28和42的最大公约数和它们的最小公倍数。
二、自主探究，构建新知展示课件，出示例5例5．求28和42的最大公约数和最小公倍数|2842|2842师巡视，看同学如何解决。
生：28和42的最大公约数是14，最小公倍数是84 。
利用课件，展示例5解答过程师：看来大部分同学是经得住考验，掌握的很好，可我发现有个别同学把它们搞混了，怎么办呢？请同学们再想想办法，帮助这几位同学如何才能掌握方法，正确解决此类问题呢？学生思考。
生：求最大公约数和最小公倍数一比较，不就非常清楚了吗？师：你的想法真敏锐，说的又那么有条理，你简直可以当老师了！大家先想一想，分组讨论交流，然后汇报成果，生：老师我们小组意见一致，它们的相同点，都是用短除式进行分解，不同点是求最大公约数只把除数相乘，求最小公倍数要把除数和商都乘起来。
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( 数学教案 )
学校：_________________________
年级：_________________________
教师：_________________________
教案设计 / 精品文档 / 文字可改
五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本)
教学目标
1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法．
2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．教学重点
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．教学难点
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
出示下列各数：5 28 25 42
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．
2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．（1）较大数是较小数倍数的．
（2）两个数是互质数的．
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．
谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容．
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）
二、探究新知．【演示课件“比较”】
（一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数
1、学生板演．
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两
个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）
（二）分析对比，寻找异同．
1、出示下表．
求两个数的最大公约数
求两个数的最小公倍数
相同点
不同点
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表．
求两个数的最大公约数
相同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
不同点
把所有的除数乘起来．4、针对不同点探究真知．
（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些
收获？
四、随堂练习．【演示课件“比较”】
1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．
（1）18和30的最大公约数是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
（2）18和30的最小公倍数是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．
（1）
60和90的最大公约数是 2×3＝6，
60和90的最小公倍数是 2×3×10×15＝900．
（2）
7和12的最大公约数是7．
7和 12的最小公倍数是 7×1×12＝84．
3．下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4．很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
3和5
4和6
10和16
8和7
6和10
9和15
9和27 7和21
7和12
五、布置作业．
1、求出下面每组数的最小公倍数
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草．第一小队7个人3小时割了73.5千克．照这样计算，全班48人用同样时间割草多少
千克？
六、板书设计．
可在这填写你的名称
YOU CAN FILL IN THE NAME Here。