第2章第3课时 平方根-北师大版八年级数学上册课件

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
∴x2 021＋y2 021＝ 0 .
知识点三：算术平方根在实际生活中的应用 3.小亮家有一个高 3 m、宽 2 m 的大门框(如图)，为了防止其变 形，他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中 一根木条的长度为 13 m.
精典范例
第3课时 平方根(1) 第3课时 平方根(1) 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
A．9 9π B．±9π 第3课时 平方根(1)
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
第二章 实数
第3课时 平方根(1)
学习目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个 的算术平方根． 2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根， 受算术平方根的实际应用.
知识要点
知识点一：算术平方根的概念 (1)一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2＝a，那么 这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 a ，读作 “ 根号a ”． 例如：如果52＝25，那么5叫做25的算术平方根，记作 25＝ 5. (2)规定：0的算术平方根是 0 ，即 0＝ 0 .
8.【例5】如图，每个小方格的边长为1，正方形ABCD的顶点 在格点上，则边长 AB＝ 10 .
★13.如图，最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的
面积和边长分别是( B ) 第3课时 平方根(1)
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
第3课时 平方根(1) 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
解得x＝ 1 ，y＝ －1. 第3课时 平方根(1)
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1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
第根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根，感受算术平方根的实际应用.
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1) 第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
|x－1|＝ 0 ， y＋1＝ 0 ， 第3课时 平方根(1)
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 第3课时 平方根(1)
第3课时 平方根(1)
即x－1＝ 0 ，y＋1＝ 0 ， 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
的棱长为( B )
A．1 dm
B． 2 dm
C． 6 dm
D．3 dm
第3课时 平方根(1) 第3课时 平方根(1) 第3课时 平方根(1) 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
12.如果一个圆的面积是81π，那么这个圆的半径是( D ) 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
A．5和 5 第3课时 平方根(1)
B．8和 8
C．10和 10
D．2和 2
2.完成下列解答过程．
已知|x－1|＋ y＋1＝0，求x ＋y 的值． 2 021 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 第3课时 平方根(1)
2 021
第3课时 平方根(1)
解：由|x－1|＋ y＋1＝0，得 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
对点训练
1.(1)100的算术平方根是 10；
49 (2)64
的算术平方根是
7 8
；
(3)0.000 1 的算术平方根是 0.01；
(4)3的算术平方根是 3 ；
(5)106的算术平方根是 103.
知识点二：算术平方根的性质 (1)性质：① a中数a是非负数，即a ≥ 0； ②算术平方根 a本身是非负数，即 a ≥ 0. (2)注意：①一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数； ②负数没有算术平方根，即当 a有意义时，a一定表示一个 非负数； ③算术平方根等于它本身的数只有0和1； ④若两个非负数的和为0，则这两个数一定都为0.
C．±9 D．9 第3课时 平方根(1)
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 第3课时 平方根(1) 第3课时 平方根(1) 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 第3课时 平方根(1)
4.【例1】 25的值是( B )
A．±5
B．5
C．－5
D．625
变式练习
9.|－4|的算术平方根是( A )
A．2
B．±2
C．4
D．±4
5.【例2】一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的
自然数的算术平方根是( D )
A．a2＋2
B．a＋2
C． a＋2
D． a2＋2
10.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下
一个自然数是( B )
A．a＋1
B．a2＋1
C． a2＋1
D． a＋1
6.【例 3】下列各式正确的是( D )
A．－22＝4
B．20＝0
C． 4＝±2
D．－ 16＝－4
11.求下列各式的值：
(1) 1＝ 1 ；
(3)
241＝
3 2
；
3 (2) 295＝ 5 ； (4) 22＝ 2 .
7.【例4】已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体