段会茹分式的乘除说课课件
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人教版八年级数学上册《分式的乘除 》课件1
（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
平均每天工作多少hm2.
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为 a , m
小拖拉机的工作效率为 b . n
动脑思考，例题解析
例1
计算：（1）4x 3y
y 2x3
；（2）a2bc23
5a2b2 ． 4cd
解: （1） 4x y 4xy 2 ； 3y 2x3 6x3y 3x2
（2）
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4ab3cd 10a2b2c2
• 2．熟练地进行分式的乘除法、乘方运算，并理
•
解其算理.
• 学习重点：
• 分式的乘除法、乘方混合运算
•
创设情境，导入新知
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， m
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
V ab
创设情境，导入新知
倍？
分式乘除法的应用
思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示（2）的问题吗？
分式乘除法的应用
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
500 （a2-1）m2， 单位面积产量是 a2-1 kg/m2；
2bd . 5ac
平均每天工作多少hm2.
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为 a , m
小拖拉机的工作效率为 b . n
动脑思考，例题解析
例1
计算：（1）4x 3y
y 2x3
；（2）a2bc23
5a2b2 ． 4cd
解: （1） 4x y 4xy 2 ； 3y 2x3 6x3y 3x2
（2）
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4ab3cd 10a2b2c2
• 2．熟练地进行分式的乘除法、乘方运算，并理
•
解其算理.
• 学习重点：
• 分式的乘除法、乘方混合运算
•
创设情境，导入新知
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， m
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
V ab
创设情境，导入新知
倍？
分式乘除法的应用
思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示（2）的问题吗？
分式乘除法的应用
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
500 （a2-1）m2， 单位面积产量是 a2-1 kg/m2；
2bd . 5ac
《分式的乘除》分式PPT课件
a2 1
a 1
•
a 2 2a 1 a 2 a
1
1
解：原式
1
(a 1)(a 1)
a 1
•
2
(a 1)
a (a 1)
1
1·
1·
1
1··
a1
1
a
1
巩固练习
(2)
解：原式
x2 4 y2
3 x 2 6 xy
2
x 4x 4
x2
x2
x2 4 y2
法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
ad
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
探究新知
素养考点 1
课堂小结
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
注意事项：
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最
简分式或整式；
②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相
乘；
③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
分式的乘除法教学课件
机械设计
在机械设计中，机器的效率和功率可以用分 式表示，通过分式的乘除法可以计算出机器 的效率和功率等参数。
分式乘除法的扩展与提高
05
分式的约分与通分
要点一
约分
将分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母中的 公因式来实现。
要点二
通分
将两个或多个分式化为相同分母的过程，以便进行加法或 减法运算。
乘法法则的应用
总结词
掌握分式乘法法则的应用是解决复杂分式问题的关键。
详细描述
分式乘法法则的应用可以通过多种方式进行。例如，在解决物理、化学等实际问 题时，常常需要使用分式乘法法则来计算复杂分式的结果。此外，在数学竞赛和 数学研究中，分式乘法法则也是解决复杂数学问题的关键技巧之一。
分式除法法则
02
通分
对于分母不同的分式，可以进行通分， 将它们转化为同分母的分式，便于进 行乘除运算。
注意事项和常见错误
01
符号的处理
在进行分式的混合运算时，应注意符号的处理，特别是 加减法的转换和括号内的运算符号。
02
避免运算顺序混乱
在复杂的混合运算中，应遵循正确的运算顺序，避免因 顺序错误导致计算结果错误。
03
忽略约分的简化
在运算过程中，应注意约分的运用，避免因忽略约分导 致计算结果复杂化。
分式乘除法在日常生活中的应 用
04
物理问题中的应用
电路计算
在电路中，电流、电压和电阻之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出电路中的电流、电压 和功率等参数。
力学问题
在力学中，力、质量和加速度之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出物体的加速度、速度 和位移等参数。
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
人教版八年级上册数学《分式的乘除》说课教学课件(第2课时混合法则)
感 谢 各 位 的 聆 听
（ 混 合 法 则 ）
分式的加减
。。。。。。。。。。。。。。
学习目标
1、熟练地进行同分母分式的加减运算。
2、会将异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。
3、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
重点：熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。
新课导入
a(a b)
b(a b )
(a b )(a b ) (a b )(a b )
(2)
a (a b ) b(a b )
(a b )(a b )
a 2 b2
2
a b2
归纳总结
异分母的分式相加减的步骤：
1．找各分母的最简公分母；
2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；
4 6 12 12 12
归纳总结
【同分母的分数加减法法则】
同分母的分数相加减，
分母不变，分子相加减．
【异分母的分数加减法法则】
异分母的分数相加减，
要先通分成同分母分数再相加、减．
思考
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加
减法，你能说出分式的加减法法则吗？
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；
1
+4
=
−2
(3−)(+4)2
•
•
3−
+4
3−
+4
分式的乘方
思考：
1）( )2
=
2）( )5
=
10
3）( )
《分式的乘除：乘除法则》八年级初二上册PPT课件(第15.2.1课时)
丰收一号
a
a-1
丰收二号
1
a-1
a-1
【分析】 1）丰收一号试验田面积_______㎡;单位面积产量_______kg/㎡ 2）丰收二号试验田面积_______㎡;单位面积产量_______kg/㎡
-1)
情景思考
（1）哪种小麦的单位面积产量高(比较和)？
分析：两个同分子分数比较大小，分母大的，分数反而小。
练一练
1．（2018·南通市启秀中学初二期中）算：(1)(2)
解：（1）； （2）；
课堂测试
2．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：
【详解】原式=，当x=0时，原式=．
课堂测试
3．先化简，再求值：，其中（结果保留根式）．
【详解】原式；当x时，原式4﹣2．
课堂测试
感谢各位的聆听
• 2） •
1） • = • • = = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
• 2） •
2） • = • • = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算；2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；3.确定分式的符号，然后约分；4.结果应是最简分式.
专题15.2.1 分式的乘除
第十五章 分式
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（乘除法则）
前 言
a
a-1
丰收二号
1
a-1
a-1
【分析】 1）丰收一号试验田面积_______㎡;单位面积产量_______kg/㎡ 2）丰收二号试验田面积_______㎡;单位面积产量_______kg/㎡
-1)
情景思考
（1）哪种小麦的单位面积产量高(比较和)？
分析：两个同分子分数比较大小，分母大的，分数反而小。
练一练
1．（2018·南通市启秀中学初二期中）算：(1)(2)
解：（1）； （2）；
课堂测试
2．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：
【详解】原式=，当x=0时，原式=．
课堂测试
3．先化简，再求值：，其中（结果保留根式）．
【详解】原式；当x时，原式4﹣2．
课堂测试
感谢各位的聆听
• 2） •
1） • = • • = = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
• 2） •
2） • = • • = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算；2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；3.确定分式的符号，然后约分；4.结果应是最简分式.
专题15.2.1 分式的乘除
第十五章 分式
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（乘除法则）
前 言
分式的乘除(第2课时)课件
金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
分式的乘除法课件
练习题
为同学们准备了一些有趣的练习题，巩固分式的乘除法Байду номын сангаас知识。
总结
本节内容回顾
在本节课中，我们学习了分式的乘除法，知道了同 分母分式的乘法、异分母分式的乘法、分母相同和 分母不同的分式的除法，以及分式的约分。
下节课预告：分式的加减法
下节课将会跟大家一起学习关于分式的加减法的知 识。
分式的乘法
前置知识：乘法原理
分式的乘法需要我们掌握数学中 的乘法原理，即将系数相乘，指 数相加。
同分母分式的乘法
同分母分式的乘法就是将分子相 乘得到新的分子，分母不变。
异分母分式的乘法
异分母分式的乘法要将两个分式 通分，然后再进行乘法运算。
分式的除法
1
前置知识：除法原理
分式的除法需要我们掌握数学中的除法原理，即分子相除，分母相除。
分式的乘除法ppt课件
欢迎来到本节课，我们将一起学习分式的乘除法。分式是中学数学中一个重 要的概念，应用广泛，掌握分式的乘除法对我们日后的学习和生活都有很大 帮助。
引入
什么是分式
分式指的是一个含有分数的式子，它可以用两个整数相除的形式来表示。
为什么要学习分式的乘除法
学习分式的乘除法，不仅可以帮助我们更好地理解分式，而且还可以应用于日常生活和实际 问题中。
2
分母相同的分式的除法
分母相同的分式的除法就是将分子相除得到新的分子，分母不变。
3
分母不同的分式的除法
分母不同的分式的除法要将两个分式通分，然后再进行除法运算。
分式的约分
分式的约分是指将分子和分母同时除以一个相同的数，简化分式的形式。
练习
例题讲解
通过练习分式的乘除法例题，帮助同学们更好地掌握分式的乘除法。
为同学们准备了一些有趣的练习题，巩固分式的乘除法Байду номын сангаас知识。
总结
本节内容回顾
在本节课中，我们学习了分式的乘除法，知道了同 分母分式的乘法、异分母分式的乘法、分母相同和 分母不同的分式的除法，以及分式的约分。
下节课预告：分式的加减法
下节课将会跟大家一起学习关于分式的加减法的知 识。
分式的乘法
前置知识：乘法原理
分式的乘法需要我们掌握数学中 的乘法原理，即将系数相乘，指 数相加。
同分母分式的乘法
同分母分式的乘法就是将分子相 乘得到新的分子，分母不变。
异分母分式的乘法
异分母分式的乘法要将两个分式 通分，然后再进行乘法运算。
分式的除法
1
前置知识：除法原理
分式的除法需要我们掌握数学中的除法原理，即分子相除，分母相除。
分式的乘除法ppt课件
欢迎来到本节课，我们将一起学习分式的乘除法。分式是中学数学中一个重 要的概念，应用广泛，掌握分式的乘除法对我们日后的学习和生活都有很大 帮助。
引入
什么是分式
分式指的是一个含有分数的式子，它可以用两个整数相除的形式来表示。
为什么要学习分式的乘除法
学习分式的乘除法，不仅可以帮助我们更好地理解分式，而且还可以应用于日常生活和实际 问题中。
2
分母相同的分式的除法
分母相同的分式的除法就是将分子相除得到新的分子，分母不变。
3
分母不同的分式的除法
分母不同的分式的除法要将两个分式通分，然后再进行除法运算。
分式的约分
分式的约分是指将分子和分母同时除以一个相同的数，简化分式的形式。
练习
例题讲解
通过练习分式的乘除法例题，帮助同学们更好地掌握分式的乘除法。
分式的乘除说课稿数学PPT课件
源自2。x2 4x2 x
x2
4x
3
x2
3x
2
(x 2)( x 2) x(x 1) (x 3)( x 1) (x 1)( x 2)
x(x 2) (x 3)( x 1)
x2 2x 。 x2 2x 3
练习
解（1） 因为 0＜（a－1）2＜ a 2－1，
所以 500 a2 1
500 (a 1)2
500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1。 1
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则 （2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除 过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
教材分析
教学重点
重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点
难点：分子，分母为多项式时的分式乘 除 运 算。
Xxx附属中学
02/ 教法分析
教法分析
（1）在本节遵循教师为主导，学生为主体的 原则，特将整节课以观察、猜想、类比、讨论 贯穿整个教学环节之中，采用启发式教学法和 师生互动的教学模式。
Xxx附属中学
04/ 教学程序
教学流程图
创设情景，引入新知
回顾反思，巩固提高
类比联想，探究新知
反馈检测，评价激励
例题分析，应用新知
情感态度与价值观
问题
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为 a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多 少? 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天 耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 工作效率的多少倍?
x2
4x
3
x2
3x
2
(x 2)( x 2) x(x 1) (x 3)( x 1) (x 1)( x 2)
x(x 2) (x 3)( x 1)
x2 2x 。 x2 2x 3
练习
解（1） 因为 0＜（a－1）2＜ a 2－1，
所以 500 a2 1
500 (a 1)2
500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1。 1
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则 （2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除 过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
教材分析
教学重点
重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点
难点：分子，分母为多项式时的分式乘 除 运 算。
Xxx附属中学
02/ 教法分析
教法分析
（1）在本节遵循教师为主导，学生为主体的 原则，特将整节课以观察、猜想、类比、讨论 贯穿整个教学环节之中，采用启发式教学法和 师生互动的教学模式。
Xxx附属中学
04/ 教学程序
教学流程图
创设情景，引入新知
回顾反思，巩固提高
类比联想，探究新知
反馈检测，评价激励
例题分析，应用新知
情感态度与价值观
问题
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为 a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多 少? 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天 耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 工作效率的多少倍?
人教版八年级上册数学《分式的乘除》说课教学复习课件(第1课时乘除法则)
第十五章 分式
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
15.2.1
分式的乘除
（ 乘 除 法 则 ）
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B． ≠ 2或 ≠ −4
【答案】D
C． ≠ −2且 ≠ 3
【详解】
D． ≠ 3且 ≠ −2且 ≠ −4
+4
解：∵+2 ≠ 0，x−3≠0，x＋2≠0，
∴x＋4≠0，
解得：x≠3，x≠−2，x≠−4，
故选：D．
第十五章 分式
感 谢 各 位 的 聆 听
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
感 谢 各 位 的 聆 听
（ 混 合 法 则 ）
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思考
计算：
6
2
1） ×
9
6
9
） ÷
5
2
5
你还记得分数的乘除法则吗？
6
2
5
6
2
解：1）9 ×
6×2
12
4
= 9×5 = 45 = 15
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个人简历：课件/jianli/
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15.2.1
分式的乘除
（ 乘 除 法 则 ）
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B． ≠ 2或 ≠ −4
【答案】D
C． ≠ −2且 ≠ 3
【详解】
D． ≠ 3且 ≠ −2且 ≠ −4
+4
解：∵+2 ≠ 0，x−3≠0，x＋2≠0，
∴x＋4≠0，
解得：x≠3，x≠−2，x≠−4，
故选：D．
第十五章 分式
感 谢 各 位 的 聆 听
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个人简历：课件/jianli/
感 谢 各 位 的 聆 听
（ 混 合 法 则 ）
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思考
计算：
6
2
1） ×
9
6
9
） ÷
5
2
5
你还记得分数的乘除法则吗？
6
2
5
6
2
解：1）9 ×
6×2
12
4
= 9×5 = 45 = 15
《分式的乘除》PPT精品教学课件初中数学1
课堂导入
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底 面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 m 时，水
n
面的高度为多少？
长方体容器的高为 V ，
ab
水面的高度为 V m .
ab n
问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地
b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多
八年级上册 RJ
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
初中数学
知识回顾
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分.
最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成 与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相2乘.
4(a b) 15a b 解：(2)
解：原式= （1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；
5ab (a b)(a-b) 问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？
学习目标
12..掌 能握熟练分运式的用乘分法式法的则乘和除除法法法法则则进.行计算. 分水掌②分解 分解解掌解通 分(((分分(从约大②问化解分解(((通约2212112)))))))数面握若数：式：：握：分子数数上分拖若题简：式：分分除 的 分 分 的 (乘 ((分 (：、 的 的 面 化 拉 分 2： 原 乘 (： 化11111：)))))以高式子除分式分除除的为机子式分为大分度的、法式的母法法问最的、=式最与 与拖；数为乘分法，乘是法法题简工分，简拉，法母则用法多则则可分作母用分机...；等法是是分法项是是知式效是分式. m于则多什子则式什什，（率多子（..(天2被和项么的和时么么为整是项的整)耕除除式？积除，？？讨式式积式地数法，作法通论），作）h； ；；；m乘法则为法常数则为a 2h以则先积则先量先积/m天除将的分关将的..2，；数分分解系分分小的子子因，子子拖倒、，式有、，拉数分分，时分分机母母再需母母. .. n分的约要分的天解积分进解积耕因作行因作. 地式为分式为b，积式，积h再的的再的m2相分乘相分，乘母除乘母大，运，..拖且算且拉其其.机结结的果果工要要作化化效简简率为为是最最小简简拖分分拉式式机或或工整 整作式式效..率的多少倍？
分式的乘除_ppt1
解：原式＝x－1 3，当 x＝2 时，原式＝－1 (注意：本题中 x 不能取－2，3，－3，当 x＝－2，3，－3 时，原式无意义)
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1 分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克， 乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
12．使式子xx＋－23÷xx＋－12有意义的 x 满足( D ) A．x≠3 且 x≠2 B．x≠3 且 x≠－1 C．x≠2 且 x≠－2 D．x≠－1，x≠2 且 x≠3 13．若x＋x 1÷(－x2－x 1)的值为13，则 x 的值为_－__2_．
分式的乘除_ppt1
(1)哪筐水果卖的单价高？ (解2)高：的(1)单甲价筐是水低果的的单单价价的为多（少m1倍－00？1）2元/千克， 乙筐水果的单价为m120－01元/千克． ∵m>1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2>0， ∴m2－1>(m－1)2>0，∴（m1－001）2>m120－01，即甲筐水果的单价高
B.aa22－－1a＝a＋1
C．(a2－1)÷a2＋a a＝a－1
D．2ab÷32ba2＝3b2
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
7．计算：
(1)mm2－2 1÷mm－1＝
m＋1 m
；
(2)a2＋a22a÷aa2－－24＝__a__．算： (1)125xz22y÷41x5yz22； 解：原式＝9yx (2)(2017·眉山改编)x2－x2－ 2x1＋1÷xx2－＋1x.
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1 分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克， 乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
分式的乘除_ppt1
分式的乘除_ppt1
12．使式子xx＋－23÷xx＋－12有意义的 x 满足( D ) A．x≠3 且 x≠2 B．x≠3 且 x≠－1 C．x≠2 且 x≠－2 D．x≠－1，x≠2 且 x≠3 13．若x＋x 1÷(－x2－x 1)的值为13，则 x 的值为_－__2_．
分式的乘除_ppt1
(1)哪筐水果卖的单价高？ (解2)高：的(1)单甲价筐是水低果的的单单价价的为多（少m1倍－00？1）2元/千克， 乙筐水果的单价为m120－01元/千克． ∵m>1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2>0， ∴m2－1>(m－1)2>0，∴（m1－001）2>m120－01，即甲筐水果的单价高
B.aa22－－1a＝a＋1
C．(a2－1)÷a2＋a a＝a－1
D．2ab÷32ba2＝3b2
分式的乘除_ppt1
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7．计算：
(1)mm2－2 1÷mm－1＝
m＋1 m
；
(2)a2＋a22a÷aa2－－24＝__a__．算： (1)125xz22y÷41x5yz22； 解：原式＝9yx (2)(2017·眉山改编)x2－x2－ 2x1＋1÷xx2－＋1x.
分式的乘除_ppt1
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2、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子
3 15 （2） 5 2
（1）式是什么运算？依据是什么？ （2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？
合作交流：
教师指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数 的乘除法则,猜想出分式的乘除法则。
乘法法则：分式乘分式，用 分子的积作为积的分子，分 母的积作为积的分母。
用式子表示为： a c a c b d bd
板书
除法法则：分式除以分 式, 把除式的分子、分母 颠倒位置后,与被除式相乘 。
a c a d a d bc b d b c
设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则 类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生 理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
5 2 5 5 5 7 5 7 2
四、教学过程分析
1、提出问题，引入课题
问题1：求水面的 v m ， 高是
ab n
（引出分式乘法的学 习需要）。
问题2：求大拖拉机的工 作效率是小拖拉机的工作 a b 倍， 效率的
m n
（引出分式除法的学习需 要）。
设计意图：从实际出发，引出分式的乘除的实际 存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际 需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
再借助多媒体课件展现引入新课的两个问题，这样 做可以节约时间提高效率。
§16.2.1分式的乘除
练习： 1.乘法法则： 例1 分式乘分式， 4 x y 用分子的积 3 y 2 x 3 3x 作为积的分 3 xy 2 2 3 2 2 y ab 5 a b 子，分母的 2 积作为积的 2c 4cd 分母。 1 1 2 例2 2 49 m m 7m 2.除法法则 2 a 4a 4 a 1 ：分式除以 2 2 分式，把除 a 2a 1 a 4 式的分子分 注意：其结果通 母颠倒位置 常要化为最简分 ，与被除式 式或整式。 相乘。 （复习引入） 1.计算下面各式， 并说一说你是根据 什么进行计算的？ 1． 2 4 2 4 3 5 3 5 2．
设计意图：这两道练习和所讲的例题都不同，主要是为 了检测学生举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进 一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原 则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范 解题格式和结果。
5、课堂小结，回扣目标
1 2 3
本节课我们学 习了哪些知识 ?
在知识应用过 程中需要注意 什么？
经历从分数的乘除法运算到 分式的乘除法运算的过程，培养 学生类比的探究能力，加深对从 特殊到一般数学的思想认识。 教学中让学生在小组展示，小 组合作交流中渗透类比转化的思 想，使每个学生在自主探索，合 作研究中体验数学的乐趣和成功。
能力目标
情感目标
3、教学重难点
教学
重点
分式乘除法的 法则及应用。 分子分母是多 项式的分式的 乘除法运算。
教材分析
主 要 内 容
教法分析
学法分析
教学过程 板书设计
一、课标要求和教材分析
1、初中数学课程四大主块之一--------数与
代数
本节教材是 人教版八年 级数学第十 五章第二节 第一课时的 内容，是初 中数学的重 要内容之一。
一方面，这 是在学习了 分式基本性 质、分式的 约分和因式 分解的基础 上，进一步 学习分式的 乘除法；
另一方面， 又为学习分 式加减法和 分式方程等 知识奠定了 基础。本节 课起着承前 启后的作用。
更重要的是它完 全类比学生已有 学习分数运算经 验，培养学生进 行类比学习，归 纳数学代数学习 思想和方法的重 要环节。
2、教学目标分析
知识目标
理解并掌握分式的乘除法法则， 能熟练进行分式乘除法运算，能解 决一些与分式乘除有关的实际问题。
3、例题分析，应用新知
设计意图：这道例题的分子分母是多项 式，应先把多项式分解因式，再进行约分。 为了突破难点，我采取板演的形式，和学 生一起详细分析，提醒学生关注易错 易漏环节，学会解题的方法。
递
层
例2 ：
a 2 4a 4 a 1 2 2 a 2a 1 a 4
设计意图：抓住学生刚学习了法则，跃跃 试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，老师 巡查，予以辅导。反复提醒学生像分数乘除 法一样去做分式的乘除法运算。
你有什么收获 呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体 验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享， 从而加深对知识的理解记忆。
6、布置作业
1、
教科书P22 第1、2题。（必做）
2 2 3 a a a 5a 6 8 4a 选做题： 2 2 aa a 2a 1 4 3a a 2
2、
3、
a 思考题： b
2
=?
a b
n
=?
我设计了必做题、选做题和思考题，必做题是对本 节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一 个延伸，思考题是为下节课做准备。总的设计意图 是反馈教学，巩固提高。
五、板书设计
第一版 概念的讲解 第二版 例题 第三版 练习 第四版 副版
教学
难点
内容标准
注意事项
乘法 除法
实质
比较大小
运算
理解法则
应用 数学思 想方法
类比
法则
内容
分 式 的 乘 除
化归
二、小班化教法分析
类比
效仿
归纳提升
课前复习，问题突 破，跟踪训练都分 层设计 给每个层面 的学生都有 适合能力水 平的题做
加强与已学知识的联系、延伸与思考
小组展示 小组合作 小组比拼 激发兴趣
4x y 例1：（1） 3 y 2 x 3
ab 5a b （2） 2 2c 4cd
3 2
2
4、练习巩固，培养能力
3x （1） 3xy 2 y2
1 1 2 （2） 2 49 m m 7m
师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生独 立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解 题过程。
关注每个学生发展
转变教师的教学方式
自主探究 自主学习 归纳总结 实际应用
分 式 的 乘 除 （一）
以导学稿的形式 呈现学习内容， 教师只是引导
三、学生学法分析
思考探究归纳 类比知识的理解 和形成 小组分工 每人分配 任务，集体展 示合作成果 复习回顾， 温故知新
小组比拼 提高能力
实际应用结合 分析问题、解决问题 将复杂的问题分解处理
学法分析图
教师指导
学生 自主探索
学生 合作交流
1、口答：
4a 2b (1) 2 a a b (a b ) 2 (2) 2( a b ) 2
2ab
a b a 2 b2 (3) 2 a ab a
2、什么叫做分式的约分？
约分的根据是什么？
分子或分母是多项式时怎么办？