八年级数学下册《分式的乘除法》说课稿北师大版

八年级数学下册《3.2 分式的乘除法》说课稿 北师大版

一、学生知识状况分析

知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教学任务分析

具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：

1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算.

2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则.

3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用

4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用

教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

教学用具：多媒体课件

教学方法：引导探究法

三、教学过程分析

第一环节一、创设情境，引入新课

活动内容：

9

7259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯Λ 2

79529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷Λ

猜一猜：=⨯c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

c b

d a c d b a ⨯⨯=⨯， d

b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

活动目的：

让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

教学效果：

通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

第二环节知识运用

活动内容

［例1］计算：

（1）

y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·a

a 212+.

分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式

时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.

［例2］计算： （1）3xy 2

÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a

分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，

一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.

活动目的：

通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

教学效果：

学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。

通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：

当分式的分子与分母都是单项式时：

(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算. ③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.

最后的计算结果必须是最简分式.

第三环节课堂反馈

活动内容：

1、练一练：计算

（1）b a ·2a b ; ()22329b a a b b

+⋅-- 2、练一练：计算

（1）（a 2

－a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 对本节知识进行巩固练习

教学效果：

在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

第四环节课堂小结

活动内容：

1．分式的乘除法的法则

2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

第五环节布置作业

1．P77习题3.3的第1、2题. 2．练习册P28—29‘分层作业’

活动目的：本课的回顾与小节。

四、教学反思

1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。