四年级周期问题

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四年级周期问题练习题
1．今天是星期四，在过90天是星期（）。

2．一个循环小数┄┄,小数点后第1000位的数字
是（）。

3．把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。

已知13号发给A，28号发给（）。

105号发给（）。

134发给（）。

A, B, C, D
1 ，2, 3, 4
5， 6， 7， 8
9， 10， 11，12
13，┄
4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第
84颗是白色还是黑色第53颗和第91颗呢
○○●●●○○●●●○○●●●┄┄
5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，┄┄如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。

6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。

这
些算式有何特点。

7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。

△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄
请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形
8．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个
9．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。

这一盒乒乓球一共有多少个
10．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。

11．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄
第83个珠子是什么颜色的
12．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄最后一
个是c，并且一共出现了32个a,b,c各是多少？
四年级填横式练习题（1）
1.在下面口内，填上一个合适的数字使算式成立。

4口+口口2=口口口1。

2．在下面的〇内，填上一个合适的数字使算式成立。

〇〇2〇-76〇4=〇439
3．在下面乘法算式的空格内，填上一个适当的数字，使算式成立。

口7口0口×3=口4口5口4。

4．将0、1、2、3、4、5、6这7个数填在下面的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格
内的数是_____。

〇×〇=口=〇÷〇
5．下面的加法是由O～9这十个数字组成，已写出三个数字，补上其
余数字填在方格内。

使算式成立。

28口+口口4=口口口口。

6．在下面的减法算式中的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

58口一口口7=口94
7．在下面的算式中，已知5个数字，请在其它空格内填上合适的数字，使算式成立。

6+口7+口2口一口口15
8．从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方格内，使得结果尽可能大，结果填在内〇
口×(口+口)÷口-口×口=〇
(提示：应使第一个口中的数最大，除数第四个口中的数最小)。

9．如果四位数6口口8能被73整除，那么商是_______。

10．在下式口中填上合适的数，使算式成立，并求出这四个口中数字之和是_____.
口口+口+口=111
四年级填横式练习题（2）
1.把1～9这九个数字填入口中，使每个算式都成立。

口+口=口
84×口=口口口
2．将2，3，4，5，6，7，9这九个不同的数字分别填入九个圆圈内，使三个算式成立。

〇+〇=〇〇-〇=〇〇×〇=〇
3．把0-9这十个数字分别填入口中，使每个算式都成立。

口+口=口口-口=口口×口=口口
4．把1-9这九个数字填入口使等式成立.
口+口-口=口口×口÷口=16
5．把1-9这九个数字分别填入下面的中，使下面的两个等式都成立。

口口÷口-口=口口×口+口=口
6．将2～9这八个数字分别填入下面几个口中，使每个等式成立。

口+口-口=口口×口=口口
7．把1～9这九个数字填入下面的圆圈中，使下面的两个等式成立。

12+〇-〇=〇〇×〇=5〇
8．将1～9这9个数字，分别填入下列各题的口内，(每一个口内只许
填入一个数字)，使各算式成立。

口+口-口=口口×口÷口=口口
9．把1-9这9个数字分别填入下列各题的口内，每一个口内只允许填入一个数字，使各算式都成立。

口+口=口口×口=72-口口
10．把1～9这九个数字填入下面的九个口中，使每个等式都成立。

口×口=口口口口+口=口+口
1．把+、一、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在口中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，应怎样填，口中的数是
9〇13〇7=100 14〇2〇5=口。

2．在下面的八个口中，分别填上1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使差是一个自然数，这个自然数最小是_______。

口口口口-口口口口
3．6口口4÷56=口〇口，四个口内的数字之和是________。

4．△、〇、口分别代表不同的三个数，并且
△+△+△=〇+〇〇+〇+〇+〇=口+口+口△+〇+〇+口=60
那么△+〇+口=_________。

5．在口里填上小于13又不重复的数字，使等式成立。

口×2=口÷4=口+口=口-口
6．把175分成四个数的和，然后把这四个数分别填入下面连等式的口内，使连等式成立。

口+4=口-4=口×4=口÷4。

7．把1～9这九个数字填入九个口中，使等式成立。

．
口口口×口口=口口×口口=5568
8．将1～9这九个数字填入下面九个方格中，使等式成立。

口×口=口口口÷5口=口口。

9．把1～9这九个数字填入下面的口中，使每一个算式都成立。

口×口=5口
口×口÷口=口口
四年级年龄问题练习题
1．父亲今年32岁，儿子今年6岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
2．小明长到哥哥现在的年龄时，哥哥28岁，当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时，小明16岁，兄弟俩今年各多少岁？
3．王强比他爸爸小36岁，父亲的年龄是王强年龄的7倍。

父子俩今年各多少岁？
4．今年父亲50岁，女儿14岁，几年前，父亲的年龄是女儿的5倍？5．哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，22年后，哥哥年龄比弟弟的2倍少16 岁。

他们现在各多少岁？
6．今年哥哥与弟弟年龄的和是55岁，当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍，哥哥现在多少岁？
7．爷爷与孙子的年龄和是83岁，4年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。

爷爷现在多少岁？
8．甲乙丙三人的年龄和是100岁，甲的年龄除以乙的年龄，丙的年龄除以甲的年龄，商都是5，余数都是1。

求乙的年龄是多少？
9．现在哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，但4年前哥哥的年龄等于6年后弟弟的年龄。

兄弟俩各多少岁？
10．今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍；又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。

祖父今年多少岁？
加法与减法
【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。

【例题分析】1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。

详解：我们不妨设1986为基准数。

1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）
+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。

找到规律，就能轻而一举的解决问题。

分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝9930
2．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890 答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。

通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。

把它变成一道很容易且学过的题。

就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。

但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。

3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。

详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－
（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=
（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=18630+1370=20000评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。

4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？答案：增加30分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。

其实这与两个加数与和的本身值是无关的。

因为计算的只是“和的增加或减少量”。

详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B 代表另一个加数，（A+B）代表和（A+50）+（B-20）=（A+B）+30评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？答案：增加70分析：与上题一样。

其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差减数=被减数-差=（A+50）-[（A-B）-20]=B+70评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。

一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。

5．计算：1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1…………………根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。

分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数
详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1＝193×193＝37249评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

设 1式.............1+2+1
2式.............1+2+3+2+1
3式.............1+2+3+4+3+2+1
4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1……观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2）再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差22式与3式差7 7与3式中的4差33式与4式差9 9与4式中的5差44式与5式差11 11与5式中的6差5观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1所以最后一个式子
（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子
（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）=（1+2+1）+
（5+7+9+11+13+15+17+...........+385）=4+390*[（385-5）
/2+1]/2=4+390*191/2=4+37245=37249当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。

6．请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。

答案：9、77、231、693、985。

分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。

详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=19091995-1909=86这样比1995还相差86所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可77+9=86所以这五个数是：9、77、231、693、985。

评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。

比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。

7．题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？答案：195次分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。

其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。

我们来实验一下所述情况有没有可能发生1999-253=17461746/(253-244)=194194+1=195恰好如我们所猜测的。

详解：1999-253=17461746/(253-244)=194次但是最后一次减去也是
一次运算：194+1=195次评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。

为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。

1、1+2+3+……+98+99+100=________
2、2+4+6+……+96+98+100=________
3、1+3+5+……+95+97+99=_________
4、5+10+15+……+90+95+100=________
5、+1++2+……++50=__________
6、++++++++……+=________
7、（1+3+5+……+1999）-（2+4+6+……+1998）=_________
8、8+15+22+……+92+99=_______
9、下表示是一个数字方阵，求其中所有数的和。

1，2，3，……，98，99，100
2，3，4，……，99，100，101
…………………………………
100，101，102，……，197，198，199
10、计算下列方阵中所有各数之和。

1，3，5，……，95，97，99
3，5，7，……，97，99，101
………………………………
99，101，103，……，193，195，197
11、计算下列方阵中所有各数之和。

101，102，103，……，198，199，200
102，103，104，……，199，200，201 …………………………………………
200，201，202，……，297，298，299
12、计算下列方阵中所有各数之和。

1801，1802，1803，……，1898，1899，1900
1802，1803，1804，……，1899，1900，1901 ……………………………………………………
1900，1901，1902，……，1997，1998，1999
13、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
14、1992-1989+1986-1983+1980-1977+……+12-9+6-3
15、100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+1
16、1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108++104+
17、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+95-96+97+98+99-100
18、1992+1991+8-1987+1986+1985+2-1981+……+6+5+4-3-2-1
19、5-3+10-8+15-13+……1995-1993+2000-1998
20、1+2+3+……+98+99+100
逆推问题练习题
1．一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少
2．一根绳子，第一次用去全长的一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩10米，这根绳子原有多少米长
3．有一小筐土豆，第一个人拿走了这筐土豆的一半加半个土豆，第二个人又拿走了剩下土豆的一半加半个土豆，第三个人又拿走了最后剩下的土豆的一半加半个土豆，土豆正好被拿完，那么这筐土豆原来有多少个
4．云云把自己存的钱的一半买了一本数学书，后来姐姐又给她5元，她又用其中比一半多元的钱买了外语书，结果还剩7．2元，那么她未买数学书前共有多少元钱
5．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了五次，抽屉中还有3个玻璃球，问原来抽屉中有多少个玻璃球
6．有一堆苹果，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，结果只剩下一个苹果，这堆苹果共值6．60元，问每个苹果值多少元
7．在做一道加法试题时，小马虎把个位上的5看成了6，把十位上的8看成3，结果“和”得123，正确答案应该是多少
8．在商业大厦，我花了我的钱的，在新世纪商城，我花了余下钱的，在离开新世纪商城时，我还有18元钱，问我进商业大厦前有多少元钱
9．井底有一只青蛙，已知井深24米，这只青蛙白天向上跳6米，夜里又落下4米，这只青蛙几天(一昼夜算一天)可跳出井外
10．李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有几斗酒？
包含与排除问题练习题
1、某班36个同学在一次测验种，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。

问有几个同学两题都不对
2、一个班42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》的有32人，订阅《小学生报》的有27人。

有多少人订阅两种报纸
3、有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会，问既会摔跤又会击剑的运动员有多少人
4、从1到1000共有1000个不同的自然数，其中不能被13和3整除的自然数有多少个
5、某校开运动会，参加比赛项目的人数如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，田赛径赛都没有参加的有4人，这个班共有学生多少人
6、26名男同学中喜欢打篮球的13人，喜欢打排球的12人，喜欢踢足球的9人，既喜欢篮球又喜欢足球的2人，既喜欢足球又喜欢排球的3人，但没有一个男同学同时喜欢三种球类，也没有不喜欢任何一种球的，问有多少男同学既喜欢篮球又喜欢排球
7、寒假期间，有12个同学去冷饮店，向服务员交出需要的冷饮统计数字如下：由6人要可可，有5人要咖啡，有5人要果汁。

有3人既要可可又要咖啡，有2人既要咖啡又要果汁，有三人既要可可又要果汁，有1人可可、咖啡、果汁都要。

问有没有人什么冷饮都没要，如果有的话，有几人。