天津高三高中物理月考试卷带答案解析

天津高三高中物理月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（）
A．图（甲）：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图（乙）：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图（丙）：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图（丁）：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性
2.铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：，则a+b可能是（）A．B．
C．D．
3.日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是（）A．人类可以通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B．碘131的半衰期为8．3天，则4个碘原子核经16．6天后就一定剩下一个原子核
C．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
D．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强
4.氢原子辐射出一个光子后，则（）
A．电子绕核旋转的半径增大B．电子的动能增大
C．电子的电势能增大D．原子的能级值增大
5.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5 各垫圈（）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1：：：2
D．依次落到盘上的时间关系为1：（﹣1）：（﹣）：（2﹣）
6.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。

强激
光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实。

光电效应实验装置示意如图。

用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电
压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在kA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电
流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e 为电子电量）（）
A．
B．
C．
D．
7.一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力
的大小是（）
A．B．C．D．
8.每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。

氢原子光谱中巴耳末系的谱线
为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播
波长公式为：，n = 3、4、5…，E
1
速度。

锂离子的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：，m = 9、12、15…，为锂
离子基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。

由此可以推算出锂离子基态能
量与氢原子基态能量的比值为（）
A．3B．6C．9D．12
9.我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
（1）n Sr Xe n
（2）He n
关于这两个方程的下列说法，正确的是（）
A．方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝1
B．方程（2）是氢弹涉及的核反应方程
C．方程（1）属于轻核聚变
D．方程（2）属于α衰变
10.如图所示，A．B两种物体的质量之比，原来静止在平板车C上，A．B间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）
A．若A．B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A．B组成的系统动量守恒
B．若A．B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A．B．C组成的系统动量守恒
C．若A．B所受的摩擦力大小相等，A．B组成的系统动量守恒
D．若A．B所受的摩擦力大小相等，则A．B．C组成的系统动量不守恒
11.甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图像如图所示，则下列说法中正确的是（）
A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B ．乙车在0－10s 内的平均速度大小为0．8m/s
C ．在 0－10s 内，甲，乙两车相遇两次
D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 所对应的瞬时速度大小一定大于0．8m/s
12.A 、B 两球在光滑水平轨道上同向运动，A 球的动量是7kg•m/s ，B 球的动量是9kg•m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后B 球的动量变为12kg•m/s ，则两球质量m A 、m B 的关系可能是（ ） A ．m B =2m A B ．m B =3m A C ．m B =4m A D ．m B =5m A
二、实验题
1.利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在带上共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a 、b 、c 、d 、e 、f ），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，得到如图所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v ﹣t 关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz ．为了表示v ﹣t 关系，图中x 轴对应物理量是时间t ，y 轴对应物理量是速度
v ．
①若纸条c 的长度为6．0cm ，则图中t 3为 s ，v 3是纸条c 段的 速度，v 3= m/s ；（保留两位有效数字） ②若测得a 段纸带的长度为2．0cm ，f 段纸带长度为12．0cm ，则可求出加速度的大小为 _____m/s 2．（保留两位有效数字）
2.（1）“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙所示的方法．两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O 、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O 点的位置，比较这两个实验装
置，下列说法正确的是（ ）
A ．采用图甲所示的实验装置时，需要测出两小球的直径
B ．采用图乙所示的实验装置时，需要测出两小球的直径
C ．为了减小误差，采用图甲所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
D ．为了减小误差，采用图乙所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
（2）在做“验证动量守恒定律”的实验中：如果采用（1）题图乙所示装置做实验，某次实验得出小球的落点情况
如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m 1和被碰撞小球质量m 2之比m 1：m 2= ．
三、计算题
1.猎狗能以最大速度v 1=10m/s 持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v 2=8m/s ．一只野兔在离洞穴
s 1=200m 的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来．野兔发现猎狗时，与猎狗相距s 2=60m ，兔子立即掉头加速跑向洞穴（加速过程可以看作匀加速直线运动）．如图三者在同一直线上，
求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？
2.如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A 、B ，球A 的质量为2m ，球B 的质量为9m ，一颗质量为m 的子弹以速度v o 水平射入球A ，并留在其中，子弹与球A 作用时间极短；设A 、B 两球作用为对心弹性碰撞。

求
（i ）子弹与A 球作用过程中，子弹和A 球系统损失的机械能；
（ii ）B 球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B 球冲量的大小。

3.如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。

槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R 的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R ，比“”形槽的宽度略小。

现有半径r （r<<R ）的金属小球以水平初速度v 0=4m/s 冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。

已知金属小球的质量为m=1kg ，木质滑块的质量为M=3kg ，整个运动过程中无机械能损失。

求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球的速度和木质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A 点时，金属小球的对地速度大小。

4.近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v 0＝72 km/h ，靠近站口时以大小为a 1＝5m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝28．8 km/h ，然后立即以a 2＝4m/s 2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。

试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ （3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
天津高三高中物理月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（ ）
A ．图（甲）：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B ．图（乙）：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C ．图（丙）：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D ．图（丁）：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性
【解析】普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，B正确；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得到了原子的核式结构模型，所以C不正确；电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，D正确。

【考点】本题考查了物理学史
2.铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：，则a+b可能是（）A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】核反应前后质量数和电荷数守恒，a+b的电荷数为92，a+b的质量数为234，所以D正确。

【考点】本题考查了核反应方程的配平
3.日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是（）A．人类可以通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B．碘131的半衰期为8．3天，则4个碘原子核经16．6天后就一定剩下一个原子核
C．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
D．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强
【答案】C
【解析】半衰期不受温度，压强等外部环境的影响而变化，所以人类目前无法改变放射性元素的半衰期，故A错误；半衰期是对大量粒子的一个统计规律，不适用于单个原子，故B错误；β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的衰变方程为，故C正确；β射线为高速电子流不是电磁波，故D错误；综上所述本题选C。

【考点】本题考查了放射性元素的特点
4.氢原子辐射出一个光子后，则（）
A．电子绕核旋转的半径增大B．电子的动能增大
C．电子的电势能增大D．原子的能级值增大
【答案】B
【解析】由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对
=.可见电子运动半径减小，动能越大，再结合能量转化和守恒电子的库仑力：，所以E
k
定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B选项正确。

【考点】本题考查了氢原子的跃迁原理。

5.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧
靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5 各垫圈（）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1：：：2
D．依次落到盘上的时间关系为1：（﹣1）：（﹣）：（2﹣）
【解析】1、2间距离，1、3间距离，1、4间距离，1、5间距离之比为1:4:9:16，根据公式所用时间之比
为1:2:3:4，所以落地时间间隔相等，故B正确A、D错误；由可知，依次落地的速率之比为1:2:3:4,故C错误；
【考点】本题考查了运动学公式
6.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。

强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实。

光电效应实验装置示意如图。

用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在kA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e
为电子电量）（）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为的强光照射阴极K，发生了光电效应，即吸收的光子能量为，n=2、3、4 …，根据，可知，所以B正确。

【考点】本题考查了光电效应、逸出功与遏制电压关系
7.一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设铁锤受到木桩的力为F，方向向上，选向上为正方向，由动量定理可知可解得，由牛顿第三定律可知，铁锤对木桩的力向下大小为，故选C。

【考点】本题考查了动量定理
8.每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。

氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：，n = 3、4、5…，E
为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播
1
速度。

锂离子的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：，m = 9、12、15…，为锂离子基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。

由此可以推算出锂离子基态能量与氢原子基态能量的比值为（）
A．3B．6C．9D．12
【答案】C
【解析】锂离子的光谱中这个线系与氢原子巴耳末系光谱完全相同，即m=9与n=3对应的波长相同，即
，可解得锂离子基态能量与氢原子基态能量的比值为9，故C 正确。

【考点】本题考查了对谱线公式的理解
9.我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有： （1）n Sr Xe n （2）
He
n
关于这两个方程的下列说法，正确的是（ ） A ．方程（1）中k ＝10，方程（2）中d ＝1 B ．方程（2）是氢弹涉及的核反应方程 C ．方程（1）属于轻核聚变 D ．方程（2）属于α衰变
【答案】AB
【解析】由电荷数和质量数守恒可知（1）235+1=90+136+k 得k=10，（2）2+3=4+d 得d=1，故A 正确；（1）属于重核裂变，是原子弹的一个反应方程式；（2）属于轻核聚变，是氢弹涉及的核反应方程。

故B 正确。

【考点】本题考查了核反应方程
10.如图所示，A ．B 两种物体的质量之比，原来静止在平板车C 上，A ．B 间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）
A ．若A ．
B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A ．B 组成的系统动量守恒 B ．若A ．B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A ．B ．
C 组成的系统动量守恒 C ．若A ．B 所受的摩擦力大小相等，A ．B 组成的系统动量守恒
D ．若A ．B 所受的摩擦力大小相等，则A ．B ．C 组成的系统动量不守恒 【答案】BC
【解析】动量守恒的成立条件是系统所受的合外力为零，当AB 动摩擦因数相同时，AB 所受的摩擦力不相等，系统的合外力不为零，动量不守恒，故A 错；当AB 动摩擦力大小相等时，合外力为零，AB 动量守恒，故C 正确；当ABC 为一系统时，AB 所受的摩擦力为内力，不予考虑，地面光滑，所以动量守恒，故B 正确，D 错误。

【考点】本题考查了动量守恒的条件
11.甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B ．乙车在0－10s 内的平均速度大小为0．8m/s
C ．在 0－10s 内，甲，乙两车相遇两次
D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 所对应的瞬时速度大小一定大于0．8m/s
【答案】BCD
【解析】此图像为位移-时间图像甲车先向负方向做匀速直线运动后静止在x=2m 处，乙向负方向做速度逐渐增大的运动，故A 错误；乙车10s 内的位移大小为8m ，所以平均速度为0．8m/s ，故B 正确；在位移-时间图像上交点表示相遇，所以10s 内两车相遇了两次，故C 正确；若乙车做匀变速运动p 点为中间位置的点，根据匀变速运动规律可知
，所以p 点对应的速度一定大于0．8m/s ，故D 正确。

【考点】本题考查了位移-时间图像的理解
12.A 、B 两球在光滑水平轨道上同向运动，A 球的动量是7kg•m/s ，B 球的动量是9kg•m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后B 球的动量变为12kg•m/s ，则两球质量m A 、m B 的关系可能是（ ） A ．m B =2m A B ．m B =3m A C ．m B =4m A D ．m B =5m A 【答案】AB
【解析】发生碰撞时内力远远大于外力，碰撞过程动量守恒，即7kg•m/s+9kg•m/s=4kg•m/s+12kg•m/s，碰撞后A
的动量为4kg•m/s，碰前的速度关系，，即，碰后速度关系，，即
，所以AB正确。

【考点】本题考查了碰撞满足的速度关系
二、实验题
1.利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图所示的直方图，最后将各纸
带上端中心连起来，于是得到表示v﹣t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．为了表示v﹣t关系，
图中x轴对应物理量是时间t，y轴对应物理量是速度
v．
①若纸条c的长度为6．0cm，则图中t
3为 s，v
3
是纸条c段的速度，v
3
= m/s；（保留两位有效数字）
②若测得a段纸带的长度为2．0cm，f段纸带长度为12．0cm，则可求出加速度的大小
为 _____m/s2．（保留两位有效数字）
【答案】①0．25，平均，0．60，②2．0
【解析】纸带长度为每0．1s所发生的位移，所以用纸带的长度/0．1s即为该段的平均速度，也等于该段时间中
点的瞬时速度，所以t
3为0．25s；v
3
是纸条c段的平均速度，v
3
=0．6m/s；若测得a段纸带的长度为2．0cm,则
0．05s时刻速度为0．2m/s，f段纸带长度为12．0cm，0．55s时刻速度为1．2m/s,根据加速度公式
【考点】本题考查了匀变速运动实验数据的处理
2.（1）“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙所示的方法．两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置，比较这两个实
验装置，下列说法正确的是（）
A．采用图甲所示的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙所示的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．为了减小误差，采用图甲所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
D．为了减小误差，采用图乙所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
（2）在做“验证动量守恒定律”的实验中：如果采用（1）题图乙所示装置做实验，某次实验得出小球的落点情况
如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m
1和被碰撞小球质量m
2
之比m
1
：m
2
= ．
【答案】（1）AD；（2）4：1
【解析】（1）甲图实验方法中两球抛出点位置不同所以必需测出两球直径，才可以测得抛出水平距离，而且轨道是否光滑对实验结果无影响，故A正确C错误；乙图实验装置两球抛出点一样，水平位移与小球直径无关，所以B错误，碰撞完成后后一小球还在水平轨道运动一小段距离，所以要求末端水平部分尽量光滑，故D正确。

（2）两球的落地时间相同，水平位移与初速度成正比，，代入数据可知为4：1
【考点】本题考查了探究动量守恒定律实验
三、计算题
1.猎狗能以最大速度v 1=10m/s 持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v 2=8m/s ．一只野兔在离洞穴
s 1=200m 的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来．野兔发现猎狗时，与猎狗相距s 2=60m ，兔子立即掉头加速跑向洞穴（加速过程可以看作匀加速直线运动）．如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？
【答案】4m/s 2
【解析】对猎狗s 1+s 2=v 1t 得 t=26s
设野兔的加速度至少为a 才能安全回洞窟，时间为t ． 对野兔，若一直做加速直线运动，则到达洞窟的速度，不符合题设条件．
故野兔应先加速运动，后以速度v 2匀速运动． 设加速时间为t 0，则有
得 t 0=2s 故
【考点】本题考查了追及相遇问题
2.如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A 、B ，球A 的质量为2m ，球B 的质量为9m ，一颗质量为m 的子弹以速度v o 水平射入球A ，并留在其中，子弹与球A 作用时间极短；设A 、B 两球作用为对心弹性碰撞。

求
（i ）子弹与A 球作用过程中，子弹和A 球系统损失的机械能；
（ii ）B 球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B 球冲量的大小。

【答案】（1）
（2）
【解析】（1）对子弹和A 球，由动量守恒定律：
由能量守恒定律可知：
解得：
（2）对子弹和A 球、B 球系统，由动量守恒定律：
根据能量守恒定律：
解得：
对B 球，动量定理：
合外力的冲量大小为
【考点】本题考查了动量守恒定律、动量定理
3.如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。

槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R 的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R ，比“”形槽的宽度略小。

现有半径r （r<<R ）的金属小球以水平初速度v 0=4m/s 冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。

已知金属小球的质量为m=1kg ，木质滑块的质量为M=3kg ，整个运动过程中无机械能损失。

求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球的速度和木质滑块的速度
各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A 点时，金属小球的对地速度大小。

【答案】（1）2m/s （2） 【解析】（1）设滑离时小球和滑块的速度分别为，由动量守恒
又
得
即金属小球和木质滑块的速度的大小均为2m/s
（2）设小球过A 点时沿轨道方向两者有共同速度v ，沿切向方向速度为
得
金属小球的对地速度大小
【考点】本题考查了动量守恒定律的应用
4.近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v 0＝72 km/h ，靠近站口时以大小为a 1＝5m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝28．8 km/h ，然后立即以a 2＝4m/s 2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。

试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ （3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 【答案】（1）33．6m （2）5．4 s （3）1．62s 【解析】设小汽车初速度方向为正方向， ，，
（1）小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站
处开始制动，则：
由
，解得：
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：
加速阶段：
则加速和减速的总时间为：
（3）在加速阶段：
则总位移：
若不减速所需要时间：
车因减速和加速过站而耽误的时间：
【考点】本题考查了匀变速直线运动。