应用GM(1,1)灰色模型预测甘井子区恶性肿瘤患者的死亡率
灰色预测法GM(1,1)理论及应用
灰色预测法GM(1,1)理论及应用一、概念1. 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。
灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。
2. 灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。
尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。
二、灰色预测的类型1. 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
2. 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。
3. 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
4. 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点 三、GM （1，1）模型的建立 1. 数据处理为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。
i. 设()()()()()()()()(){},,, (00000)123X X X X X n = 是所要预测的某项指标的原始数据，计算数列的级比()()()(),,,,()00123X t t t n X t λ-==。
如果绝大部分的级比都落在可容覆盖区间(,)2211n n ee-++内，则可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测。
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用颜康康;淮明生【摘要】目的:研究灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测中的可行性,为卫生行政部门制定科学策略提供依据.方法:应用灰色GM(1,1)模型对我国医疗费用数据建模并预测2016-2018年数据.结果:2016-2018年我国门诊均次费用预测结果分别为254.49元、273.63元、294.21元;2016-2018年住院均次费用分别为8907.12元、9484.93元、10100.21元.结论:灰色GM(1,1)模型可很好的模拟和预测我国医疗费用的变化趋势.通过预测可知我国医疗费用可能会继续增加,但增加幅度较低.政府和医院应采取措施降低医疗费用.【期刊名称】《医学与社会》【年(卷),期】2018(031)008【总页数】3页(P37-39)【关键词】医疗费用;预测;灰色GM(1,1)模型【作者】颜康康;淮明生【作者单位】天津市第一中心医院医务处,天津,300192;天津市第一中心医院医务处,天津,300192【正文语种】中文【中图分类】R197.1在目前我国医改新形式下，医院的任务不仅仅是要对患者进行医疗救治，还需要处理好医患关系、患者利益、社会效益与经济效益的关系。
各级医院在注重医疗技术和业务水平提升的同时，更应该创造自己的品牌效应。
医院就医成本是患者就医就选择的主要考虑的因素之一。
相对较低的医疗成本和较好的医疗口碑是影响医院竞争力和病源吸引力的重要因素。
本文利用2007-2015年我国卫生统计资料，应用灰色GM(1，1)模型对门诊和住院均次费用建模，对2016-2018年门诊和住院费用进行外推预测，为卫生行政部门制定相应政策提供科学依据。
1 资料来源与方法本研究通过《2016年中国卫生和计划生育统计年鉴》获得2007-2015年我国患者门诊和住院均次费用，并通过灰色GM(1，1)模型预测2016-2018年我国患者门诊和住院均次费用。
灰色预测模型GM(1_1)及其应用
灰色预测模型GM(1,1)的应用一、问题背景：蠕变是材料在高温下的一个重要性能。
处于高温状态下的材料长期受到载荷作用时，即使其载荷较低，并且在短时间的高温拉伸试验中材料不发生变形，但在此情况下仍会有微小的蠕变，极端的情况下，甚至会使材料发生破坏。
高温材料多应用于各种车辆的发动机及冶金厂中各种设备上，如果因蠕变引起破坏，可能造成很大的事故。
为了保证设备的安全可靠，在某一使用温度下，预先知道该材料对不同载荷应力下断裂的时间是很重要的。
过去，人们都是通过蠕变试验测量断裂时间。
而做蠕变试验时，需要很长时间才能得到结果，即使通过试验得出的数据，也只是对某几个具体试样而言，存在很大的偶然性，不能代表普遍的规律。
如果将实测的数据用灰色系统理论来处理，可以预测在某一温度下的任何载荷应力的断裂时间。
二、低合金钢铸件蠕变性能的灰色预测下面是对Cr-mo-0.25V 低合金钢铸件高温蠕变情况利用灰色系统理论进行研究。
在500℃的高温下，已测得此铸件在载荷分别为37，36，35，34，33（kg/mm 2）情况下的蠕变断裂时间见下表。
数 列 序 数 K1 2 3 4 5载荷应力（kg/mm 2） 37 36 35 34 33 断裂时间（)(100)0(K X ⨯小时）2.38 2.80 4.25 6.85 11.30 一次累加数列)()1(K X 2.38 5.18 9.43 16.28 27.581、建立GM （1,1）模型（1）数据处理：将同一数据列的前k 项元素累加后生成新数据列的第k 项元素。
即根据断裂时间数列)()0(k X 由∑==kn n X k X 1)0()1()()(得到 )()1(k X 。
（2）建立矩阵B,y:根据⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-+-=1)]()1([5.01)]3()2([5.01)]2()1([5.0)1()1()1()1()1()1(N X N X X X X X B 得到 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=19.2118.12130.7178.3B根据 T N N X X X Y )](,),3(),2([)0()0()0( =，得到 T N Y ]3.11,85.6,25.4,80.2[=（3）求出逆矩阵1()T BB - （4）作最小二乘估计，求参数u a ,N T T Y B B B u a 1)(ˆ-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=α 可得，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=97.05.0ˆα a = -0.5, u=0.97(5)建立时间响应函数，计算拟合值把a 和u 分别代入au e a u X t X at +-=+-))1(()1(ˆ)0()1(可得到解为2.24.4)1(ˆ5.0)1(-=+t e t X， 取t 为应力序数k 时，即得到时间响应方程为：2.24.4)1(ˆ5.0)1(-=+k e k X即可得到生成累加数列),2,1()1(ˆ)1( =+k k X 。
灰色GM(1,1)模型的应用研究
灰色GM（1，1）模型的应用研究0 前言：目前常用的沉降预测方法较多，但研究表明，每种预测方法均有一定的适用范围，如双曲线法对于典型断面的理想数据预测效果较好，而对于量级小，波动大的观测数据的适用性较差；三点法（固结度对数配合法）预测误差较小，对数据段选取的依赖性小，对异常数据的敏感性强，但对沉降曲线收敛后波动太敏感，适用性差；Asoaka法预测误差一般较小，但其在预测过程钱对原始数据的平滑处理过程影响了预测误差的稳定性；指数曲线法对沉降变形数据的单调性有严格的要求，局部数据的小幅起伏变化都可能导致无法进行预测计算。
而现在高层、超高层建筑物，尤其高速铁路对于沉降控制很高，沉降量级一般较小，沉降数据波动大，如武广高铁桥涵和隧道沉降变形小于5mm，同时观测数据出现跳跃或连续几个观测数据变化趋势与常规相反的情况较多[[1] 陈善雄.高速铁路沉降变形观测评估理论与实践[M].中国铁道出版社，2010，3.]。
针对这些情况，目前高速铁路对桥涵和隧道进行沉降预测及评估时，目前通用的办法就是根据相应的地质条件、地基或桩基处理方式及目前发生沉降量直接判定是否满足沉降评估的要求，但判定条件很难把握，至今仍无法统一，故一种专门针对变形量级小，数据波动相对大的沉降预测方法具有十分重要的现实意义。
1 灰色GM（1，1）模型灰色系统是一种综合运用数学方法对信息不完全的系统进行预测、预报的理论和方法。
灰色预测的思路是：把随时间变化的随机正的数据列。
通过适当的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测[[2] 宋来中.高速铁路线下工程沉降评估方法[J].中国港湾建设，2010，12（6）：35-36.]2。
目前常用的有GM（1，1）、GM（1，N）模型，其中GM（1，N）模型适合于建立系统的状态模型，为高阶系统提供基础，不适合预测用，预测模型应选用单个变量的模型即预测量本身数据模型（GM（1，1）模型）[[3] 陈启华.灰色GM （1，1）模型在高铁线下工程沉降变形预测中的应用[J].地理空间信息，2012，6（3）：141-142.][3]。
GM(1_1)模型的应用
GM(1,1)预测模型的应用灰色预测是基于GM(1,1)预测模型的预测，按其应用的对象可有四种类型： (1)数列预测。
这类预测是针对系统行为特征值的发展变化所进行的预测。
(2)灾变预测。
这类预测是针对系统行为的特征值超过某个阙值的异常值将在何时出现的预测。
(3)季节灾变预测。
若系统行为的特征有异常值出现或某种事件的发生是在一年中的某个特定的时区，则该预测为季节性灾变预测。
(4)拓扑预测。
这类预测是对一段时间内系统行为特征数据波形的预测。
例1（数列预测）：设原始序列)679.3,390.3,337.3,278.3,874.2())5(),4(),3(),2(),1(()0()0()0()0()0()0(==x x x x x X 试用GM(1,1)模型对)0(X 进行模拟和预测，并计算模拟精度。
解：第一步：对)0(X 进行一次累加，得)558.16,897.12,489.9,152.6,874.2()1(=X 第二步：对)0(X 作准光滑性检验。
由)1()()()1()0(-=k x k x k ρ得5.029.0)5(,5.036.0)4(,54.0)3(<≈<≈≈ρρρ。
当k>3时准光滑条件满足。
第三步：检验)1(X 是否具有准指数规律。
由)(1)1()()()1()1()1(k k x k x k ρσ+=-=得29.1)5(,36.1)4(,54.1)3()1()1()1(≈≈≈σσσ当k>3时，5.0],5.1,1[)k ()1(<=∈ρσ，准指数规律满足，故可对)1(X 建立GM(1,1)模型。
第四步：对)1(X 作紧邻均值生成，得)718.14,184.11,820.7,513.4()1(=Z于是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=679.3390.3337.3278.3)5()4()3()2(,1718.141184.111820.71513.41)5(1)4(1)3(1)2()0()0()0()0()1()1()1()1(x x x x Y z z z z B 第五步：对参数列T b a ],[ˆ=α进行最小二乘估计。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展，大数据的崛起，预测与决策分析变得尤为重要。
灰色预测模型，特别是灰色GM（1,1）模型，以其对数据要求低、操作简单、效果良好的特点，被广泛应用于社会经济各个领域。
然而，传统灰色GM（1,1）模型在某些复杂、高精度的应用场景中存在一定局限性。
本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种以微分方程为基础的灰色预测模型，通过对原始数据进行累加生成（AGO）和累减生成（IAGO），构造出微分方程的系数，从而进行预测。
该模型在处理小样本、不完全信息的数据时具有较好的预测效果。
三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型在处理复杂、高精度数据时可能出现的局限性，本文提出以下几种优化方法：（一）改进数据处理方式对原始数据进行更为细致的预处理和后处理，包括但不限于利用更加先进的数据分析工具进行数据的筛选和净化，以及对AGO和IAGO的处理方法进行改进。
（二）引入其他变量和参数通过引入其他相关变量和参数，丰富模型的输入信息，提高模型的预测精度。
例如，可以通过引入时间变量、季节因素等，对模型进行时间和季节性优化。
（三）结合其他预测模型将灰色GM（1,1）模型与其他预测模型进行结合，如与神经网络、支持向量机等相结合，形成混合预测模型，以提高模型的预测精度和稳定性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用（一）经济领域应用灰色GM（1,1）模型在经济领域的应用广泛，如对股票价格、房地产价格、经济周期等进行预测。
通过优化后的灰色GM（1,1）模型，可以更准确地预测经济走势，为政策制定提供科学依据。
（二）农业领域应用在农业领域，灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、病虫害发生情况等。
通过优化后的模型，可以更准确地预测农业生产情况，为农业生产提供科学指导。
（三）其他领域应用除了经济和农业领域，灰色GM（1,1）模型还可以应用于其他领域，如医疗、能源、交通等。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是一种研究信息不完全、数据不精确的系统的理论。
其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为重要和常用的预测模型之一。
该模型通过累加生成序列和一次微分方程进行建模，具有较高的预测精度和实用性。
然而，传统的灰色GM（1,1）模型在某些情况下仍存在模型参数不够准确、预测精度不高等问题。
因此，对灰色GM（1,1）模型进行优化及其应用的研究具有重要意义。
本文将首先介绍灰色GM（1,1）模型的基本原理，然后探讨其优化方法，并最后分析其在不同领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型的基本原理灰色GM（1,1）模型是一种基于微分方程的预测模型，主要用于处理小样本、不完全信息的数据。
该模型通过累加生成序列和一次微分方程进行建模，将原始数据序列转化为微分方程的形式，从而进行预测。
其基本步骤包括：数据累加、建立微分方程、求解微分方程、模型检验等。
三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型的不足，学者们提出了多种优化方法。
其中，基于数据预处理、模型参数优化和预测结果修正的优化方法较为常见。
1. 数据预处理：通过对原始数据进行处理，如去趋势、归一化等，以提高模型的适应性和预测精度。
2. 模型参数优化：通过引入其他因素或变量，如时间序列的波动性、随机性等，对模型参数进行优化，提高模型的预测精度。
3. 预测结果修正：通过对预测结果进行修正，如引入专家知识、其他预测方法的结果等，进一步提高预测精度。
四、灰色GM（1,1）模型的应用灰色GM（1,1）模型在各个领域都有广泛的应用。
下面以几个典型领域为例，介绍其应用。
1. 经济学领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测经济增长、股市走势等经济指标，为经济决策提供参考。
2. 农业领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、农业气候等指标，为农业生产提供指导。
3. 医学领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测疾病发病率、死亡率等指标，为医学研究和卫生政策制定提供参考。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技进步与现实问题复杂性提升，数据分析在各领域中的应用愈显重要。
而作为现代统计学的重要工具之一，灰色预测模型不仅可有效应对小样本、非线性、不完整数据的预测问题，而且其计算过程相对简便。
其中，灰色GM（1,1）模型作为最常用的灰色预测模型之一，具有广泛的应用前景。
然而，该模型在应用过程中仍存在一些不足，如模型参数的优化、预测精度的提升等。
本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是灰色预测模型的一种，具有小样本、不完整数据的预测优势。
该模型基于一次累加和累减生成的数据序列进行建模，通过微分方程来描述原始数据序列的变化趋势。
然而，由于原始数据序列的随机性和不完整性，灰色GM（1,1）模型在应用过程中可能存在预测精度不高的问题。
三、灰色GM（1,1）模型的优化为了提升灰色GM（1,1）模型的预测精度，本文提出以下优化方法：（一）引入新参数以改善模型精度。
新参数如平均增长趋势系数等可通过特定方法对数据进行计算后获得，这些参数能够更准确地反映数据的变化趋势。
（二）引入误差校正机制。
根据历史数据的误差进行实时调整，以提高模型的预测精度。
误差校正机制能够有效地纠正模型的预测误差，使模型更符合实际数据的趋势。
（三）使用其他算法进行辅助优化。
如使用神经网络算法、遗传算法等对灰色GM（1,1）模型的参数进行优化，以获得更优的预测结果。
四、灰色GM（1,1）模型的应用经过优化的灰色GM（1,1）模型在各领域具有广泛的应用价值。
例如：（一）在经济学领域，该模型可用于预测经济增长、股票价格等经济指标的变化趋势，为政策制定和投资决策提供参考依据。
（二）在农业领域，该模型可用于预测农作物产量、病虫害发生等农业信息，为农业生产提供科学指导。
（三）在医学领域，该模型可用于预测疾病发病率、死亡率等健康指标的变化趋势，为疾病防控和公共卫生政策制定提供支持。
疾病监测的灰色预测模型GM(1，1)研究
疾病监测的灰色预测模型GM(1，1)研究
蔡金钟
【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1995(000)001
【摘要】试用灰色系统理论对疾病进行了监测，预报，以厦门大学１９８７－１９９３年死亡人类和恶性肿瘤新发病例数作为灰数，按ＧＭ（１，１）模型建模，进行了预测，死亡预测的灰色关联度ｒ１２为０．７１９３；恶性肿瘤预测灰色关联度ｒ１２为０．７５８３，说明预测模型基本符合实际，且拟合度良好，并指出该校未来四年死亡人数将吾缓慢减少趋势，而恶性肿瘤发病相反，将呈缓慢上升趋势，此外尚用灰色联度对灰平面计算作了探讨，总之，预
【总页数】1页(P121)
【作者】蔡金钟
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】R311
【相关文献】
1.我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析及灰色GM(1,1)预测模型的建立[J], 马祥海
2.基于GM(1,1)灰色预测模型的物流产业发展研究r——以河南省经济增长背景为例 [J], 武孟飞;李炳军
3.桥梁施工监控的改进GM(1,1)灰色预测模型研究 [J], 彭官友
4.灰色预测模型GM(1,1)在寻常型银屑病证候预测中的应用研究 [J], 杨雪松;叶建州;罗光云;王丽波;李柏橙
5.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型 [J], 柳尧云;林润玮;阎虎勤
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灰色预测GM(1,1)模型分析
SPSS分析SPSS教程SPSSAU 灰色预测模型GM11 灰色模型灰色预测GM(1,1)模型分析Contents1背景 (2)2理论 (2)3操作 (3)4 SPSSAU输出结果 (3)5文字分析 (4)6剖析 (5)灰色预测模型可针对数量非常少（比如仅4个），数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测，其利用微分方程来充分挖掘数据的本质，建模所需信息少，精度较高，运算简便，易于检验，也不用考虑分布规律或变化趋势等。
但灰色预测模型一般只适用于短期预测，只适合指数增长的预测，比如人口数量，航班数量，用水量预测，工业产值预测等。
灰色预测模型有很多，GM(1,1)模型使用最为广泛，第1个数字表示进行一阶微分，第2个数字1表示只包含1个数据序列。
特别提示：GM(1,1)模型仅适用于中短期预测，不建议进行长期预测；GM(1,1)模型适用于数量少(比如20个以内)时使用，大量数据时不适合。
灰色预测模型案例Contents1背景 (2)2理论 (2)3操作 (3)4 SPSSAU输出结果 (3)5文字分析 (4)6剖析 (5)1背景当前某城市1986~1992共7年的道路交通噪声平均声级数据，现希望预测出往后一期器械声平均声级数据。
数据如下：年份城市交通噪声/dB(A)198671.10198772.40198872.40198972.10199071.40199172.00199271.602理论灰色预测GM(1,1)模型一般针对数据量少，有一定指数增长趋势的数据。
在进行模型构建时，通常包括以下步骤：第一步：级比值检验；此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性，是否可得到满意的模型等，该步骤仅为初步检验，意义相对较小。
级比值=当期值/上一期值。
一般情况下级比值介于[0.982,1.0098]之间则说明很可能会得到满意的模型，但并不绝对。
第二步：后验差比检验；在进行模型构建后，会得到后验差比C值，该值为残差方差/ 数据方差；其用于衡量模型的拟合精度情况，C值越小越好，一般小于0.65即可。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是研究信息不完全、不确定的系统的理论和方法。
其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为常用的一种预测模型。
该模型通过对原始数据进行累加生成和均值生成等处理，建立起一种微分方程模型，用于对系统的未来发展进行预测。
然而，在实际应用中，灰色GM（1,1）模型仍存在一些不足，如模型精度不高、对数据要求严格等。
因此，本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其应用，以提高模型的预测精度和适用性。
二、灰色GM（1,1）模型的基本原理灰色GM（1,1）模型是一种基于微分方程的预测模型，其基本思想是将原始数据序列进行累加生成和均值生成等处理，建立起一种近似的微分方程模型。
该模型可以用于对系统的发展趋势进行预测，并具有简单易用、计算量小等优点。
三、灰色GM（1,1）模型的优化方法1. 数据预处理方法优化针对原始数据中可能存在的异常值、波动性等问题，可以采用数据预处理方法对数据进行处理。
如对数据进行平滑处理、去趋势化处理等，以提高数据的稳定性和可预测性。
2. 模型参数优化方法针对灰色GM（1,1）模型中参数的确定问题，可以采用一些优化算法对模型参数进行优化。
如采用最小二乘法、遗传算法等优化算法对模型参数进行求解，以提高模型的预测精度。
3. 模型改进方法针对灰色GM（1,1）模型的局限性，可以对其进行改进。
如引入其他变量、考虑多变量影响等，以提高模型的适用性和准确性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用灰色GM（1,1）模型在各个领域都有广泛的应用。
如可以应用于经济预测、农业预测、医学预测等领域。
以经济预测为例，可以通过建立灰色GM（1,1）模型对经济指标进行预测，为政策制定提供参考依据。
同时，还可以将优化后的灰色GM（1,1）模型应用于其他领域，如环境保护、能源预测等。
五、案例分析以某地区的人口预测为例，采用优化后的灰色GM（1,1）模型对该地区的人口进行预测。
《2024年灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是用于研究信息不完全、数据不完整等不确定性的系统问题的一种理论。
其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为常用的预测模型之一。
它能够通过对原始数据进行累加生成和累减生成，揭示原始数据间的潜在规律，为预测提供可靠的依据。
然而，灰色GM（1,1）模型在应用过程中也存在着一些问题，如模型参数优化、模型精度提高等。
因此，本文旨在研究灰色GM（1,1）模型的优化方法及其应用，以提高模型的预测精度和可靠性。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种基于微分方程的预测模型，其基本思想是将原始数据序列进行累加生成，使非等间距序列转化为等间距序列，然后建立微分方程进行预测。
该模型具有简单易行、计算量小、对数据要求不高等优点，广泛应用于经济、农业、医学等领域。
三、灰色GM（1,1）模型的优化（一）模型参数优化灰色GM（1,1）模型的参数主要包括发展系数a和内生控制系数u。
这些参数的取值对模型的预测精度有着重要的影响。
因此，需要对这些参数进行优化。
常用的方法有最小二乘法、遗传算法等。
其中，遗传算法具有全局寻优能力强、适用于多维参数优化等优点，在灰色GM（1,1）模型的参数优化中具有广泛的应用前景。
（二）模型改进除了参数优化外，还可以通过改进模型来提高预测精度。
如采用不同的累加生成方法、引入其他预测模型等方法来改进灰色GM（1,1）模型。
此外，还可以通过引入噪声信号等方法来提高模型的鲁棒性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用（一）经济领域的应用灰色GM（1,1）模型在经济领域中具有广泛的应用。
如对GDP、工业产值、消费水平等经济指标进行预测。
通过对这些经济指标的预测，可以为企业和政府制定经济发展政策提供参考依据。
（二）农业领域的应用在农业领域中，灰色GM（1,1）模型可以用于农作物产量预测、病虫害防治等方面。
通过对农作物生长过程中各种因素的影响进行综合分析，利用灰色GM（1,1）模型进行预测，可以为农业生产提供科学的指导。
GM(1,1)灰色系统模型在国学热度预测中的应用
GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用
GM（1，1）灰色系统模型是一种常用的非参数建模方法，可以将系统动态演化过程中
的因果关系显现出来，可以用于预测和控制各种模糊、复杂和不确定性系统的行为和性质。
在国学热度预测中，GM（1，1）灰色系统模型可以有效地预测国学热度的变化趋势和规律，为政府决策和市场规划提供参考依据。
GM（1，1）灰色系统模型的优点在于其简单易懂，适合各个行业领域的应用，而且可
以对不稳定的数据进行预测分析。
在国学热度预测中，GM（1，1）灰色系统模型可以充分
利用历史数据的信息，增强预测模型的准确性，同时可以利用海量的互联网数据进行预测，使预测结果更加精确和全面。
此外，GM（1，1）灰色系统模型还可以分析变化趋势和周期
性规律，更好地了解国学热度的变化趋势和演化规律，为政策和市场决策提供决策支持。
总之，GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用具有重要的价值和意义。
通
过利用模型分析历史数据和海量互联网数据，可以预测国学热度的变化趋势和发展规律，
为政府决策和市场规划提供参考依据，促进国学事业的发展和繁荣。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一摘要：本文着重讨论了灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在多个领域的应用。
首先，对灰色GM（1,1）模型的基本原理和现有问题进行概述，然后提出优化策略，并通过实例分析展示了其在实际问题中的有效应用。
一、引言灰色系统理论是处理不完全信息、不完全规律性问题的有效工具。
其中，灰色GM（1,1）模型是一种常用于小样本、非线性和不稳定数据序列的预测模型。
随着实际应用中需求的增加，对GM（1,1）模型的优化与提高其预测精度的需求变得更为迫切。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种基于一阶微分方程的灰色预测模型，它通过对原始数据进行累加生成序列来构建微分方程模型，进而进行预测。
该模型适用于数据量少、信息不完全的场景，但原始模型在处理复杂问题时可能存在精度不高、稳定性不足等问题。
三、GM（1,1）模型现有问题及优化方向目前，GM（1,1）模型在应用中存在一些问题，如对噪声数据的敏感度较高、模型稳定性不足等。
为了解决这些问题，需要从模型参数优化、数据处理方法等方面进行改进。
本文将重点讨论模型的优化方向和策略。
四、GM（1,1）模型的优化策略（一）参数优化通过对模型参数进行优化，可以提高模型的预测精度和稳定性。
这包括对初始值、灰度系数等进行优化，使其更符合实际数据特征。
（二）数据处理方法改进在数据预处理阶段，采用更先进的数据处理方法，如数据平滑、去噪等，以提高数据的可靠性和准确性。
此外，还可以通过构建多变量灰色模型，引入其他相关因素来提高预测精度。
（三）模型结构改进对GM（1,1）模型的微分方程结构进行改进，以更好地反映数据的动态变化规律。
例如，引入时间滞后项、非线性项等，使模型更加贴近实际。
五、应用实例分析以某城市交通流量预测为例，通过对原始GM（1,1）模型进行优化，包括参数优化、数据处理方法改进和模型结构改进等方面。
经过优化后的模型在预测精度和稳定性方面均有显著提高，能够更好地反映交通流量的动态变化规律，为城市交通管理和规划提供了有力支持。
《2024年灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展，现代数据处理与分析逐渐变得尤为重要。
其中，灰色系统理论成为了一个引人注目的研究领域。
在众多灰色模型中，灰色GM（1,1）模型因其独特的预测能力和实际应用价值而备受关注。
本文将深入探讨灰色GM（1,1）模型的优化及其应用，旨在为相关研究与应用提供有价值的参考。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中的一种预测模型，主要用于处理不完全的数据序列。
该模型通过累加生成数据序列，使得原始数据序列从灰色状态转化为白色状态，从而实现对未来趋势的预测。
其基本思想是利用部分已知信息和生成数据序列来挖掘系统内在规律，进而进行预测。
三、灰色GM（1,1）模型的优化尽管灰色GM（1,1）模型具有一定的预测能力，但在实际应用中仍存在一些局限性。
为了进一步提高模型的预测精度和适用范围，本文提出以下优化措施：1. 数据预处理：在建模前，对原始数据进行预处理，如去除异常值、平滑处理等，以提高数据的质量。
2. 模型参数优化：通过引入遗传算法、粒子群优化算法等智能优化算法，对模型的参数进行优化，以提高模型的预测精度。
3. 模型检验与修正：对模型进行检验，如残差检验、后验差检验等，对不符合要求的模型进行修正，确保模型的可靠性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用灰色GM（1,1）模型在许多领域都有广泛的应用，如经济预测、农业预测、能源预测等。
下面以经济预测为例，探讨灰色GM（1,1）模型的应用：1. 经济预测背景：经济预测是一个复杂的系统过程，涉及众多因素。
利用灰色GM（1,1）模型可以有效地处理不完全的经济数据，实现对未来经济趋势的预测。
2. 模型应用：首先，收集相关的经济数据，如GDP、工业增加值等。
然后，对数据进行预处理，建立灰色GM（1,1）模型。
通过模型的运算，可以得到未来一段时间内的经济预测值。
最后，根据预测结果，制定相应的经济政策和发展策略。
应用GM(1,1)灰色模型预测宁波市肝癌死亡率趋势
式 中， ５ 为原始数列 ｘ（ ｔ ） 的标 准差 ， ． ｓ ： 为残差数 （ ） 的标准差。 然后 ， 根据后验差 比值和小误差概率 １ ． ２ Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 灰 色模 型 根据灰色数列 预测模型理 列 ￡ 检验 表 （ 表 １ ） 判 断该模 型 的拟 合度 。 论建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型 ” 。 表 １ 后验差 比值和小误差概率检验表 １ － ２ ． １ 一次累加生成 设原始数列 （ ） ＝ （ １ ） ， ｚ （ ２ ） ， （ ｎ ） １ ， 对其进行一次累加生成 ：
解该变量分离型微分方程得其特解为 ：
ｙ（ ｆ ） ＝ Ｉ ｘ （ １ ） 一 ］ ｅ ） ＋
Ｏｔ Ｏ ｉ ．
２ ０ １ ０年宁波市居 民肝癌死亡率进行拟合 ，应用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ２ ０ ０ ３ 对数据进行整理 ， 依次计算有关所需数据 ， 应用 后验差比值和小误差概率验证拟合效果。
肝 癌是 宁波市居 民常见 的恶性 肿瘤 ， 其 死亡率 仅次
于肺癌， 居恶性肿瘤死亡的第 ２ 位， 是应重点预防控制的 疾病。近年来， 随着人们卫生防病意识的提高， 饮食饮水 Ｄ ＝ （ ｎ 一 １ ） ［ ∑ （ ｔ ） ］ － 【 ∑Ｚ （ ｔ ） 】 ｚ （ ７ ） 条件的改善， 乙肝发病的控制， 以及早期发现和治疗意识 由式 （ ４ ） 所得 估 计值 （ ） 数 列作 累减还 原生 成 ， 得 的增强 ， 宁波市居民肝癌死亡率逐渐下降。 为了探讨宁波 市 居 民肝 癌 的流 行 规律 ，我 们应 用 灰 色 理论 模 型 Ｇ Ｍ 原始数据 （ ） 的估计值 （ ） ： （ １ ， １ ） 预测肝癌死亡率的趋势， 为肝癌防治提供科学依据。 （ ｆ ） ＝ （ ￡ ） 一 （ 一 １ ） ， ＝ ２ ， ３ ， …， ｎ （ ８ ）
应用灰色预测模型GM(1,1)预测重庆市恶性肿瘤发病率
应用灰色预测模型GM（1，1）预测重庆市恶性肿瘤发病率摘要：目的：建立恶性肿瘤发病率的预测模型，为卫生部门制定防控对策提供理论依据。
方法：利用重庆市恶性肿瘤登记处2006～2013年统计的恶性肿瘤发病率资料建立灰色预测模型并进行模型评价，对2014~2016年的发病率进行预测。
结果：GM（1，1）模型为：，预测值的相对误差小于10%，模型精度为优（C=0.34，P=1.00），预测效果好，2014~2016年肿瘤发病率预测值分别为252.54/10万、264.80/10万和277.65/10万。
结论：GM（1，1）灰色模型拟合效果检验为优秀，可以用来预测我市恶性肿瘤的发病率。
我市恶性肿瘤发病率呈上升趋势。
关键词：灰色预测GM（1，1）模型；恶性肿瘤发病率；预测【Abstract】Objective：To establish the incidence of cancer prediction model and to provide the theory basis for health department making control counter-measures.Methods：Based on the incidence of Chongqing cancer registry from 2006to 2013，we made the grey system GM（1，1）forecast model and gave the model evaluation，then we would give the forecast in 2014 to 2016.Results：The Grey Model（1，1）is：.The relative error of prediction is less than 10% and it was testified to be satisfied（C=0.37，P=1.00）.The predictive value from 2014 to 2016 was 252.54，264.80 and 277.65per 100 thousands.Conclusion：The Grey Model（1，1）had a good fitness and can be used in forecasting the incidence of cancer in Chongqing and the result show that the incidence of cancer is upwards.【Key words】grey model（1，1）；cancer prevalence；prediction 恶性肿瘤是我国最突出的公共卫生问题之一，对我国的经济社会发展和人民健康等都造成了极大的影响，是我国导致死亡的第二大病因[1]。
基于GM（1,1）模型的恶性肿瘤死亡率的预测
基于GM（1,1）模型的恶性肿瘤死亡率的预测马尉瑶【摘要】目的：了解辽阳市辽阳县恶性肿瘤死亡情况，介绍GM(1,1)模型预测辽阳市辽阳县恶性肿瘤死亡率。
方法收集辽阳市辽阳县2008-2015年恶性肿瘤死亡数据，并应用GM(1,1)模型对其进行动态预测。
结果 GM(1,1)预测模型为x^(1)k+1=(x1(0)-μ/α)e-αk+μ/α=6315.220.023Ik-6177.06，预测精度优，预测2016年和2017年辽阳市辽阳县恶性肿瘤死亡率分别为173.50/10万和177.55/10万。
结论 GM(1,1)模型能够用于恶性肿瘤死亡率预测。
%Objective To comprehend the mortality of malignant tumors in Liaoyang County and to predict it with GM(1,1) model. Methods The data of the mortality of malignant tumors in Liaoyang County from 2008 to 2015 were col-lected and predicted with GM(1,1) model. Results It showed the GM (1,1) prediction model was x^(1)k+1=(x1(0)-μ/α)e-αk+μ/α=6 315.220.023Ik-6 177.06, and the model was advanced by the precision-test. The predictive values of the mortality of ma-lignant tumors were 173.50/100 000 and 177.55/100 000 respectively during 2016 and 2017. Conclusion The GM(1,1) model can be applied to predict the mortality of malignant tumors.【期刊名称】《海南医学》【年(卷),期】2017(028)001【总页数】2页(P155-156)【关键词】恶性肿瘤;GM(1,1);模型;预测;死亡率【作者】马尉瑶【作者单位】辽阳市疾病预防控制中心，辽宁辽阳 111000【正文语种】中文【中图分类】R730.720世纪70～90年代我国恶性肿瘤死亡率呈上升趋势，死亡率上升了29.42%，年龄调整死亡率上升了11.56%[1]。
灰色GM(1,1)模型在医院感染发病率预测中的应用
灰色GM(1,1)模型在医院感染发病率预测中的应用李红;潘东峰;郭忠琴;王岚;梁沛枫【期刊名称】《宁夏医学杂志》【年(卷),期】2013(35)3【摘要】目的探讨灰色GM(1,1)模型医院感染的监控和预警模式的建立提供辅助信息的应用价值.方法以宁夏某医院的医院感染发病率建立GM(1,1)模型,进行样本内回代评价预测模型的可行性,以2011年1-10月的发病率资料作为模型预测评价样本,检测模型预测值和实际值的拟合程度,以相对误差绝对值平均(MAPE)值评价GM(1,1)模型的预测准确性.结果灰色基本模型、季节趋势模型、季节水平模型的MAPE值,分别为28.72%、20.44%、19.65%,模型具有外推价值.季节水平模型为最优模型,模型表达式为X(k+1)=[130.165 411exp(0.016 21*k)-128.635 411]Ct-s,样本外预测MAPE值为16.58%,模型预测精度良好.结论用GM(1,1)模型对医院感染发病率的预测效果良好,但可尝试利用多变量灰色模型,将各影响因素的作用融入模型,结果更具操作性.【总页数】3页(P221-223)【作者】李红;潘东峰;郭忠琴;王岚;梁沛枫【作者单位】宁夏自治区人民医院统计室,宁夏,银川,750021【正文语种】中文【中图分类】R446.1【相关文献】1.灰色模型GM（1,1）在海南省梅毒发病率预测中的应用 [J], 鲁建瑜;刘巧;许玉军;朱考考;方为民2.灰色预测模型GM(1,1)在猩红热发病率预测中的应用 [J], 张喜红;刘雁灵;杜中强;崔永梅3.灰色模型GM(1,1)在恶性肿瘤发病率预测中的应用 [J], 肖景榕;张其忠;陈增春;江惠娟;黄煦;吴琳榕4.灰色模型GM(1,1)在肺结核发病率预测中的应用及预防控制策略 [J], 徐勇;杨小兵;彭磊;贺圆圆;魏巍;严薇荣5.应用灰色预测模型GM(1,1)对结核病发病率进行预测 [J], 易静;杜昌廷;王润华;刘琍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
“二孩”背景下人口合理规模预测--以大连市甘井子区为例
“二孩”背景下人口合理规模预测--以大连市甘井子区为例王耕;李优【摘要】人口是社会发展的动力，是国家或一个地区的硬实力，人口问题是可持续发展的核心问题。
今年“二孩”政策的提出，对未来人口规模的预测意义更加重大。
在此背景下，本文以大连市甘井子区为例，运用马尔萨斯人口模型、GM(1，1)灰色模型和系统动力学模型对甘井子区2015-2025年的人口规模做出预测，并进行对比分析。
结果表明：GM(1，1)灰色模型的预测精确度较低，马尔萨斯模型预测精准度次之，系统动力学的预测精准度最好。
预测的最终结果：2020年甘井子区总人口达到151万人，2025年将达到179万人。
%Social development of the population dynamics, is the country's or a region's hard power, population issues are central to sustainable development issues. This year's“second child” policy proposal of more significant projection of future population size. In this context, this paper, ganjingzi district, Dalian, for example, the use of Malthusian population models, GM (1,1) grey modeling and system dynamics modeling to predict population size of 2015-2025, ganjingzi district, and compare. Results showed that GM (1,1) gray model of prediction accuracy is low, maersisi model prediction accuracy, and system dynamics prediction accuracy the best. Predicted final results: in 2020, ganjingzi district population reached 1.51 million in 2025 and reached 1.79 million.【期刊名称】《国土与自然资源研究》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】4页(P39-42)【关键词】人口预测;马尔萨斯模型;灰色模型;系统动力学【作者】王耕;李优【作者单位】辽宁师范大学城市与环境学院，辽宁大连116029; 辽宁师范大学海洋经济与可持续发展中心，辽宁大连116029;辽宁师范大学城市与环境学院，辽宁大连116029【正文语种】中文【中图分类】O171人口作为经济社会可持续发展的基础和载体，直接影响区域经济发展的速度和资源环境的规划保护［1］。
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2 结果NOSIE 与入组时比较,研究组患者积极因素增加的分值幅度明显大于对照组(P <0.01),消极因素减分值明显优于对照组(P <0.01),对照组患者积极因素也增加,消极因素减低,但幅度不如研究组㊂3个月后研究组SSPI 总分高于对照组,有明显差异(P <0.01),见表1㊂表1 两组患者入组时和3个月后NOSIE-30和SSPI 评分比较(⎺x s )组别例数NOSIE入组时积极因素消极因素总评估3个月后积极因素消极因素总评估SSPI入组时总分3个月后总分研究组6238.9±6.450.2±5.6137.8±20.076.6±13.426.2±10.5178.4±16.220.85±6.0141.63±4.21对照组6040.7±4.149.5±6.7145.3±11.852.7±11.234.1±9.8152.6±12.323.19±5.8525.05±7.56t 值 1.683 1.733 2.01410.3488.13617.125 1.886 3.304P 值0.3271.1860.2610.00040.00720.0000.0620.0013 讨论精神分裂症的治疗和康复若能同时进行则最理想[3]㊂而目前精神分裂症的社区康复尚未普及,即使开展也尚不完善,因此,积极开展院内康复就显得尤为重要㊂院内康复措施在可以使精神分裂症患者精神症状得到控制并持续稳定的同时,其社会功能也得到改善[4]㊂本研究结果显示,NOSIE 量表评分,研究组患者积极因素增加的分值幅度明显大于对照组,同时3个月后,研究组患者SSPI 总分高于对照组㊂表明患者自入院即进入康复小组,随着病情的缓解和稳定,开始生活技能和社交技能的训练,并对心理问题及时干预,保证了康复活动的顺利开展㊂活动以小组模式开展,成员间通过相互支持㊁相互交流和相互学习,可以获得正常的情感体验和人际交往,提高社会适应能力㊂通过小组模式参加康复活动,加强了患者的集体观念,增加了社会活动机会,从而改善了患者社会交往,提高了患者生活情趣,从而使社会功能得到改善㊂综上,对精神分裂症患者实施小组工作制模式所產生的康复效果优于常规康复模式效果㊂参考文献[1] 王善澄.实用康复精神医学[M].湖南:湖南科学技术出版社,1997:25,286-288,301-304.[2] 李江华,李海东.小组模式在精神分裂症患者康复护理中的应用[J].中国实用护理杂志,2006,3(22):44-45.[3] Anthony WA ,Baltimore MD.The principles of psychiatric reha⁃bilitation[M].California:University Park Press,1980:68-89.[4] 翁永振,向应强,陈学诗,等.精神分裂症院内康复措施及其疗效的一年随访[J].中华精神科杂志,2002,1(35):32-35.(收稿日期:2015-03-07)编辑:尹飞【健康与康复】应用GM(1,1)灰色模型预测甘井子区恶性肿瘤患者的死亡率历有为1,姜海洋1,林 红2(1.大连市甘井子区疾病预防控制中心,辽宁 大连 116031;2.大连市疾病预防控制中心)【摘要】 目的:探讨GM(1,1)灰色模型在恶性肿瘤患者死亡率预测中的应用㊂方法:对甘井子区2002-2013年恶性肿瘤死亡资料进行流行病学描述,用x 2检验进行率的比较;并建立恶性肿瘤GM(1,1)灰色预测模型,评价模型预测效能,预测本区2014-2018年恶性肿瘤患者的死亡率㊂结果:甘井子区2002-2013年恶性肿瘤患者的死亡率呈现逐年上升趋势;恶性肿瘤患者的死亡率建立GM(1,1)灰色预测模型的验差比值和小误差概率分别为0.3447㊁1,模型判为优秀,可以用于外推预测㊂2014-2015年恶性肿瘤患者的死亡率预测值分别为230.14/10万㊁237.13/10万㊁244.33/10万㊁251.74/10万㊁259.38/10万㊂结论:GM(1,1)灰色模型可用于恶性肿瘤患者死亡率的预测㊂【关键词】 GM(1,1)灰色模型;预测;恶性肿瘤;死亡率doi : 10.3969/j.issn.1672-0369.2015.17.052中图分类号: R73-31 文献标识码: B 文章编号: 1672-0369(2015)17-0094-02 GM(1,1)灰色模型在许多领域得到广泛应用,尤其在传染病发病预测中[1-4]㊂恶性肿瘤患者的死亡率在甘井子区全死因中居首位㊂为了探讨甘井子区居民恶性肿瘤的流行规律,本文利用GM(1,1)灰49色理论模型预测恶性肿瘤死亡趋势,为全区恶性肿瘤防治提供科学依据㊂1 材料与方法1.1 资料来源 恶性肿瘤患者的死亡资料源于甘井子区2002-2013年居民病伤死因报表及主要疾病分析报表㊂人口资料来源于大连市公安局甘井子分局㊂1.2 方法 使用死因监测统计软件Death Reg2002和Death Reg2005对死因监测数据进行统计分析汇总;用x2检验进行率的比较;用GM(1,1)灰色系统模型预测2014~2018年发病率㊂GM(1,1)模型建立方法采用Excel2003软件包编写相关程序及完成模型的参数估计㊂具体步骤如下:①建立GM(1,1)灰色模型;②模型精度检验㊂如果模型的预测精度好或合格,可以用于外推预测;如果模型的预测精度勉强或不合格,不可以用于外推预测㊂模型精度等级对照表,见表1㊂表1 GM(1,1)模型精度等级对照表预测精度等级P C好>0.95<0.35合格>0.80<0.45勉强>0.70<0.50不合格≤0.70≥0.652 结果2.1 一般情况 甘井子区2002-2013年恶性肿瘤患者的死亡率分别为162.78/10万㊁163.71/10万㊁164.89/10万㊁192.42/10万㊁176.39/10万㊁181.46/ 10万㊁192.30/10万㊁196.28/10万㊁211.43/10万㊁208.71/10万㊁209.61/10万㊁227.95/10万,差异有统计学意义(x2=165.58,P<0.01)㊂且随着时间的推移,恶性肿瘤患者的死亡率呈现逐年上升趋势,年均上升2.94%㊂2.2 预测模型建立 根据甘井子区2002-2013年恶性肿瘤患者的实际死亡率情况,建立恶性肿瘤灰色GM(1,1)死亡率预测模型:^Y(k)=5457.28e 0.0299(k-1)-5294.50㊂模型精度检验c=0.3447< 0.35,P=1≥0.95,模型判为好,可以用于外推预测㊂2.3 外推预测 利用上述灰色GM(1,1)预测模型,拟合及预测甘井子2014-2018年区恶性肿瘤患者的死亡率情况,见表2㊂3 讨论由于恶性肿瘤患者的发病率和死亡率日趋增高,严重影响了人类的生存质量和期望寿命,造成人力和社会资源的巨大损耗,还给患者及家庭带来不可估量的精神损失和经济负担㊂恶性肿瘤患者的死亡率的预测是一项前瞻性工作,可以为本区的恶性肿瘤防治工作和评价医疗诊断能力提供参考依据㊂表2 甘井子区2002-2013年恶性肿瘤患者的死亡率灰色模型拟合及预测结果年份实际死亡率(1/10万)累加值均值理论值预测值2002162.78162.78162.78 2003163.71326.49244.635328.42165.64 2004164.89491.38408.935499.08170.66 2005192.42683.8587.59674.92175.84 2006176.39860.19771.995856.11181.18 2007181.461041.65950.921042.79186.68 2008192.301233.951137.81235.13192.35 2009196.281430.231332.091433.32198.18 2010211.431641.661535.951637.51204.20 2011208.711850.371746.021847.91210.40 2012209.612059.981955.182064.69216.78 2013227.952287.932173.962288.06223.36 20142518.20230.14 20152755.33237.13 20162999.65244.33 20173251.39251.74 20183510.77259.38 本研究在灰色理论的基础上,利用甘井子区2002-2013年恶性肿瘤患者的死亡率资料,建立灰色GM(1,1)预测模型,进而对本区恶性肿瘤患者的死亡情况进行预测分析㊂本研究结果显示,2002-2013年甘井子区恶性肿瘤患者的死亡率呈现逐年上升趋势㊂预测模型的后验差比值和小误差概率分别为0.3447㊁1,提示该模型的预测效能好,可以用于外推预测㊂2014-2015年恶性肿瘤患者的死亡率预测值分别为230.14/10万㊁237.13/10万㊁244.33/ 10万㊁251.74/10万㊁259.38/10万㊂本研究对甘井子区近5年恶性肿瘤患者的死亡率的预测值是一个基于数学模型的理论值,可能会与实际值有所差距,因此,建议在制定恶性肿瘤等慢性病的预防控制策略和具体的措施时,还必须考虑其他综合因素对预测结果的影响[2]㊂参考文献[1] 李立员,杨召,叶中辉,等.灰色GM(1,1)模型在结核病发病率预测中应用[J].中国公共卫生,2014,30(4):396-397. [2] 周林.GM(1,1)模型预测肠道传染病发病趋势的应用[J].中国卫生统计,2013,30(5):715-718.[3] 程志勇,赵贺春.吉林市2010年丙型病毒性肝炎发病率的灰色系统GM(1,1)模型预测[J].中国卫生工程学,2011,10(2): 158-159.[4] 高月霞,倪卓健,李小杉,等.1989~2009年海门市糖尿病死亡分析及预测[J].中国卫生统计,2013,30(1):74-76.(收稿日期:2015-03-06)编辑:尹飞59。