苏教版六年级数学下册小升初专项卷 图形与几何 附答案

苏教版六年级数学下册小升初专项卷
3．图形与几何
一、填空。

（每空 3 分，共 27 分）
1．在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是（）。

2．一个圆形花坛的直径是 6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽 1 米的水泥路，水泥路面的面积是（）平方米。

3．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是
，搭一个这样的立体图形至少要（）个小正方体。

（至少有一个面相接）
4．豆豆有 9 根a厘米长的小棒和 6 根b 厘米长的小棒（a 与b不相等，均不为 0），他用其中的 12 根搭成一个长方体框架，长方体
框架的棱长和是（）厘米。

（接口处忽略不计）5．右图中三角形ABC的面积是 30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是（）平方厘米。

6．下面的立体图形①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积都是①的3倍，③的高是其他立体图形的3倍。

和②的体积相等的是立体图
形（）和（）。

7．如右图，半径为 20 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形，外面正方形的面积是（）平方厘米，里面正方形的面积是（）平
方厘米。

二、选择。

（将正确答案的字母填在括号里）（每小题 3 分，共 15 分）
1．一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 10 厘米。

下面哪个盒上的标注是真实的？（）。

A．260±10 毫升 B．270±10 毫升
C．280±10 毫升 D．280 毫升
2．如右图，一张顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+ ∠2=（）°。

A． 140 B． 180 C． 200 D． 220
3．把绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的图形是（）。

4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A． 2π∶ 1 B． 1 ∶ 1
C． 1 ∶π D．π∶ 1
5．下列说法中，正确的有（）个。

①用同样大小的正方体木块摆成了A、B两个不同的物体（如右图），
观察这两个物体，从前面看到的形状是一样的。

②一个底面半径是 4cm，高是 5cm 的圆柱，刚好能放进一个长方体
硬纸盒中，这个长方体硬纸盒的底面边长是 4cm。

③将一张长 4cm、宽 3cm 的长方形纸以一条边所在直线为轴旋转一
周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 36πcm3。

④有一个长 11cm、宽 6cm、高 3cm 的长方体木块，如果把它锯成棱
长是 3cm 的小正方体，那么最多能锯成 6 个。

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
三、按要求完成下列各题。

（每小题 5 分，共 20 分）
1．求图中涂色部分的面积。

2．巧求下面涂色部分的周长。

3．求下面图形的体积。

（单位：厘米）
4．求下面图形的表面积。

（单位：分米）
四、操作题。

（共 20 分）
1．下图中点A是学校的位置，点B是李老师家的位置，两地实际相距 400 米。

（1）A、B两点间的图上距离是（）厘米，请把图中的线段比例尺补充完整。

（3 分）
（2）南山广场在学校南偏东 30°方向 800 米处，在图中标出南山广场所在的位置。

（3 分）
（3）点C表示城市展览馆所在的位置，则城市展览馆
到学校的实际距离是（）米。

（3 分）
2．按要求完成下列各题。

（每个小方格的面积表示 1 平方厘米）
（1）用数对表示图中点A的位置是（）；画出平行四边
形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形 , 旋转后点C的对应点
的位置是（）。

（4 分）
（2）按 1 ∶ 2 的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。

缩小后图形的面积是原来
圆面积的。

（4 分）
（3）画一个面积是 6 平方厘米的轴对称图形，并画出它的对称轴。

（3 分）
五、解决问题。

（共 18 分）
1．如图，在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路（平行于平行四边形空地的一边），已知平行四边形的高是 20 米，底是 36 米，准
备在这块空地上铺设草坪（小路除外），如果 1 平方米草坪需要 15 元，
那么一共需要多少元？（9 分）
2．如图，将两个半径是 6 厘米、高是 20 厘米的圆柱形玻璃杯放入一个长方体包装盒里。

每个玻璃杯的容积是多少毫升？接头处不计，做这个
包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方分米？（9 分）
★附加题：天才的你，试一试。

（共 10 分）
1．工人师傅从一张铁皮上剪下一个长方形和两个圆（图中涂色部分）制成一个圆柱形油桶（接口处忽略不计），这个油桶的表
面积是（）平方分米。

（5 分）
2．如图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果长方形A、B、C的面积分
答案
一、1．平行
2． 21.98
3． 5
4． 8a+4b【提示】小棒只有两种长度，应考虑特殊长方体，即有两个
面是正方形的长方体，其中有 8 条棱长度相等。

5． 60
6．③④
7． 1600 800【提示】外面正方形的边长与圆的直径相等，面积是（20
×2）×（20×2）=1600（平方厘米）；里面正方
形可以看成 4 个等腰直角三角形，直角边的长度
就是圆的半径，则里面正方形面积为 20×20÷2
×4=800（平方厘米）。

二、 1． A
2． D 【提示】∠B+ ∠C=180°-40°=140°
∠ 1+ ∠ 2=360°-140°=220°
3． C
4． C
5． B 【提示】①、④正确。

三、 1．15×2×3.14×1
4
-15=94.2×
1
4
-15=23.55-15=8.55（平方厘米）
2．4×3.14+4×2=12.56+8=20.56（分米）
3．（4÷2）2×3.14×3×1
3
+6×6×2=12.56+72=84.56（立方厘米）
4．（9×7+9×1+7×1）×2+5×3.14×4=158+62.8=220.8（平方分米）四、 1．（1）1 线段比例尺如下图。

（2）
（3）600
2．（1）（2，5）如下图。

（4，1）
（2）如下图。

1 4
（3）如上图。

（答案不唯一）
五、 1．（36-1）×20×15=10500（元）
答：一共需要 10500 元。

【提示】将图中的小路“抽”去，剩下的两个小平行四边形合并成
一个大平行四边形，底为 36-1=35（米），高为 20 米。

2． 3.14×62×20=2260．8（立方厘米）
2260.8 立方厘米 =2260.8 毫升
6×2=12（厘米）
6×2×2=24（厘米）
（24×12+24×20+12×20）×2=2016（平方厘米）
2016 平方厘米 =20．16 平方分米
答：每个玻璃杯的容积是 2260.8 毫升，做这个包装盒（有盖）至
少需要硬纸板 20.16 平方分米。

附加题： 1．200.96
【提示】图中25.12 分米为油桶的底面周长，可求得底面直径：
25.12÷3.14=8（分米），油桶的高为12-8=4（分米），那
么油桶的表面积为
（8÷2）2×3.14×2+25.12×4=200.96（平方分米）。

2．0.75
如果将涂色部分所在长方形的面积设为 x平方分米，那
么四个小长方形的面积可组成比例 3∶x=2∶1，x=1.5，涂
色部分的面积是所在长方形面积的一半： 1.5÷2=0.75（平
方分米）。

附加题：计算专项
1．直接写得数。

4－4÷6＝ 70÷0.01＝ 275÷4÷25＝4
5
×0.25＋3＝
7 12×9÷
7
12
×9＝ 4.8×25%＝
1
3
＋
5
6
＋
2
3
＝ 97×101＝
1 4－
1
5
＝ 7÷
7
4
＝ 0.4＋
3
5
＝ 60×50%＝
0.12＋0.32＝ 0.5 a×2 a＝2
9
×
3
7
＝ 1.33＋7.73＝
2．脱式计算，能简算的要简算。

2.87＋5.6－0.87＋4.4 11
18
×9－
11
18
×6
9
10
－
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
4
＋
7
20
÷
3
4
7 15÷32＋
1
32
×
8
15
＋
1
32
0.125×0.25×32
17
23
×
5
26
＋
8
23
×
17
26
⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14＋16÷124
2021×20212022
11×3＋13×5＋15×7＋…＋117×19 ⎝ ⎛⎭
⎪⎫27＋15×7×5
3.14×43＋7.2×31.4－150×0.314 88.76×4－8.76÷0.25
130＋142＋156＋172＋190 498×381＋382382×498－116
780－6×45＋39 1.8×(4.7－3.87÷0.9)
415÷7＋1115×17
3．求未知数x 。

60%x －17%x ＝4.3 11x －12
＝16 1.4：x ＝0.2：0.7
4x ＋3×0.7＝6.5 x ：8＝34：65 4x ＋16＝21.68
19：13＝112：x 3.2×2.5－75%x ＝2 3x ∶34
＝10∶9
x －5.6＋8＝20.4 4x －0.9＝8.7 5x －14
×12＝1
7.2x －5.4x ＝50.4 x ∶50%＝45
∶2
参考答案
1．313 7000 2.75 315 81 1.2 156
9797 120 4 1 30 0.1 a 2 221
9.06 2． 12 116 110 116 1 1746 18 202012022
919 17 314 320 110 1 549 0.72 17
3． x ＝10 x ＝1.5 x ＝4.9 x ＝1.1 x ＝5 x ＝1.42 x ＝14 x ＝8 x ＝518 x ＝18 x ＝2.4 x ＝45
x ＝28 x ＝0.2。