天津大学出版社 夏清 陈常贵 主版 专用书籍幻动片 PPT 流体流动2
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化工原理天大修订版第一章流体流动幻灯片PPT
18
比例法计算:
ρ=ρ0 PT0 / P0T
▪ ρ0= M/22.4 kg/m3
▪ (标态下， T0=273 K, P0=101.325×103 Pa, 摩尔体积是 22.4 m3/kmol )
19
混合气体密度计算
ρm= ρAxVA+ ρBxVB +…+ ρnxVn
当P 、T适中, M 用Mm代替，
▪ 液体被视为不可压缩流体，其密度只与 温度有关，即ρ= ρ(T)
15
可压缩性流体(Compressible
fluid)
▪ 它的密度随温度和压强的不同而出现较 大的差别，气体是可压缩流体。
▪ 一般在压强不太高，温度不太低的情况 下，可以按理想气体处理。即 ρ＝ρ(p,T)
16
2.2.1 气体密度的计算
▪2.2.3 相对密度（relative density ）/ 比重
Mm=∑(M yi) , ρm = pMm/RT
or
ρm = ∑(yi·ρi)
yi– 摩尔分数
20
2.2.2 液体混合物密度计算
若混合前后体积变化不大或不变， 则，g 混合液的体积 = 各组分单独存在的 体积之和，
1/ρm=∑(ωi /ρi )
ρi— i组分的密度, ωi—i组分的质量分率,
21
▪ 当压力温度适中，按照理想气体状态方程，
pV=mRT /M → ρ=pM/RT
▪ p— kPa ▪ T—K ▪ M—kg/kmol（摩尔质量） ▪ R—8.31 kJ /kmol·K
17
▪ 标准状态下： ρ=pMT0/22.4Tp0
▪ 质量一定时，温度、压力和体积变化关系： pV/T = p’V’/T’
比例法计算:
ρ=ρ0 PT0 / P0T
▪ ρ0= M/22.4 kg/m3
▪ (标态下， T0=273 K, P0=101.325×103 Pa, 摩尔体积是 22.4 m3/kmol )
19
混合气体密度计算
ρm= ρAxVA+ ρBxVB +…+ ρnxVn
当P 、T适中, M 用Mm代替，
▪ 液体被视为不可压缩流体，其密度只与 温度有关，即ρ= ρ(T)
15
可压缩性流体(Compressible
fluid)
▪ 它的密度随温度和压强的不同而出现较 大的差别，气体是可压缩流体。
▪ 一般在压强不太高，温度不太低的情况 下，可以按理想气体处理。即 ρ＝ρ(p,T)
16
2.2.1 气体密度的计算
▪2.2.3 相对密度（relative density ）/ 比重
Mm=∑(M yi) , ρm = pMm/RT
or
ρm = ∑(yi·ρi)
yi– 摩尔分数
20
2.2.2 液体混合物密度计算
若混合前后体积变化不大或不变， 则，g 混合液的体积 = 各组分单独存在的 体积之和，
1/ρm=∑(ωi /ρi )
ρi— i组分的密度, ωi—i组分的质量分率,
21
▪ 当压力温度适中，按照理想气体状态方程，
pV=mRT /M → ρ=pM/RT
▪ p— kPa ▪ T—K ▪ M—kg/kmol（摩尔质量） ▪ R—8.31 kJ /kmol·K
17
▪ 标准状态下： ρ=pMT0/22.4Tp0
▪ 质量一定时，温度、压力和体积变化关系： pV/T = p’V’/T’
第二章流体流动PPT精品文档46页
叶轮的类型
蔽式叶轮：适用于输送清洁液体
敞式和半蔽式叶轮：流道不易堵塞，适用于输送含 有固体颗粒的液体悬浮液，效率低。
按吸液方式：单吸式、双吸式。
后盖板 平衡孔
单吸(a式)
双吸式
单吸式与双吸式叶轮
单吸式：结构简单，液体从叶轮一侧被吸入。
双吸式：吸液能力大，基本上消除轴向推力。
（4 ）轴封装置 ----减少泵内高压液体外流，或防止空
（2）泵理论压头与叶片弯曲方向的关系
叶片形式：径向，前弯，后弯
径向叶片： 2 90
后弯叶片： 2 90
H
与
Q
无关
H与Q降低
前弯叶片： 2 90
H与Q增加
w2
c2
w2
c2
w2
c2
α2 u2
α2 u2
α2 u2
(a)
(b)
(c)
叶片弯曲方向及其速度三角形
c
前弯叶片：压力头小于动
H∞
β 2 ＞90
压头，冲击损失大。
Hc2u gu2
c2u2cos2
g
—— 离心泵基本方程
3.离心泵基本方程的讨论
H f (泵结构，流)量
（1） 离心泵理论流量Q对理论压头H∞的影响
Q 2r 2 b 2 c 2 s in 2 2r 2 b 2 c 2 r
H u2g c2uu2(u2cg 2rctg2)
H 1 g u 2 22 Q r2 b 22c ut2 g 1 g r222 Q b 2ct2 g
气侵入泵内
填料密封
填料如浸油或渗涂石墨的石棉带、碳纤维、氟纤维 和膨胀石墨等，填料不能压得过紧，也不能压得过
松，应以压盖调节到有液体成滴状向外渗透。
蔽式叶轮：适用于输送清洁液体
敞式和半蔽式叶轮：流道不易堵塞，适用于输送含 有固体颗粒的液体悬浮液，效率低。
按吸液方式：单吸式、双吸式。
后盖板 平衡孔
单吸(a式)
双吸式
单吸式与双吸式叶轮
单吸式：结构简单，液体从叶轮一侧被吸入。
双吸式：吸液能力大，基本上消除轴向推力。
（4 ）轴封装置 ----减少泵内高压液体外流，或防止空
（2）泵理论压头与叶片弯曲方向的关系
叶片形式：径向，前弯，后弯
径向叶片： 2 90
后弯叶片： 2 90
H
与
Q
无关
H与Q降低
前弯叶片： 2 90
H与Q增加
w2
c2
w2
c2
w2
c2
α2 u2
α2 u2
α2 u2
(a)
(b)
(c)
叶片弯曲方向及其速度三角形
c
前弯叶片：压力头小于动
H∞
β 2 ＞90
压头，冲击损失大。
Hc2u gu2
c2u2cos2
g
—— 离心泵基本方程
3.离心泵基本方程的讨论
H f (泵结构，流)量
（1） 离心泵理论流量Q对理论压头H∞的影响
Q 2r 2 b 2 c 2 s in 2 2r 2 b 2 c 2 r
H u2g c2uu2(u2cg 2rctg2)
H 1 g u 2 22 Q r2 b 22c ut2 g 1 g r222 Q b 2ct2 g
气侵入泵内
填料密封
填料如浸油或渗涂石墨的石棉带、碳纤维、氟纤维 和膨胀石墨等，填料不能压得过紧，也不能压得过
松，应以压盖调节到有液体成滴状向外渗透。
《流体流动》PPT课件
解：取高位槽液面为1-1截面，
虹吸管出口内侧截面为2-2截面，
1
并以2-2为基准面。列柏氏方程得：
gz1+u12/2+p1/ρ+we= gz2+u22/2+p2/ ρ +hf 2
上式说明：
＊当ρ0 、ρ一定时，ΔP 仅与 R 有关。 ＊若两测压点不在同一水平面上，则R（ρ0 –ρ）g不是
真正的压强差，而是两被测截面上的虚拟压强差。
③ U型压差计适用范围
●斜管微压计、复式U型压差计等 2、液面测量 3、确定液封高度
作业：
第三节 管内流体流动基本方程
流体流动的规律主要是指流体的流速、压强等 运动参数在流体流动过程中的变化规律。
gz1+ u12/2 + p1/ρ > gz2+ u22/2 + p2/ρ
将（U2 - U1 ）用Σh f表示
∴gz1+u12/2 +p1/ρ= gz2+ u22/2 + p2/ρ+Σh f
(A)
gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σh f
(B)
以上(A) (B)两式均称为机械能衡算式。
4、定态流动与非定态流动
定态流动是指点的速度ux、uy、uz及压强p均为与时 间无关的常数。
即：
定态流动 u = f（x、y、z）
非定态流动 u = f （x、y、z、τ）
u = f（x、y、z、τ）
u = f （x、y、z）
5、运动的描述方法
①拉格朗日法： 描述同一质点在不同时刻的状态。 （物理学中考察单个固体质点时用）
《流体力学流动》课件
五、流体与能源
海洋能源利用
探索海洋能源如潮汐能、海流能 的开发与利用。
水电站的工作原理
了解水电站如何将水流的动能转 化为电能。
热能发电的流程和原理
深入研究热能发电的流程和原理， 包括火力发电和核能发电。
流场的描述方法
介绍流体的流动方式和描述 流场的方法。
二、流体的运动学
1
流速和流线
了解流体的速度和流体粒子的轨迹。
2
流体粒子的运动轨迹
探究流体粒子在流场中的运动方式和路径。
3
涡旋和涡量
深入研究涡旋的形成以及涡量的衡量。
三、流体的动力学
1
动能和压力能
介绍流体中的动能和压力能的概念及其应用。
2
Bernoulli方程
学习Bernoulli方程及其在流体力学中的应用。
Hale Waihona Puke 3Navier-Stokes方程
深入研究Navier-Stokes方程，理解流体动量守恒的数学描述。
四、流体的实际流动问题
空气动力学
探索空气流动对飞行器和汽车等物体的影响。
水动力学
研究水流对船只、水坝等水上设施的影响与工程应用。
流体力学的应用
介绍流体力学在工业生产、自然灾害模拟等领域的应用。
《流体力学流动》PPT课 件
欢迎来到《流体力学流动》的PPT课件！这个课件将带你深入了解流体力学的 基础知识、运动学、动力学，以及实际应用和能源相关的内容。让我们开始 这次精彩的学习之旅吧！
一、流体力学基础知识
流体的定义
了解流体的基本特性和区别 于固体的特点。
流体的基本性质
探索流体的密度、粘度、表 面张力等属性。
化工原理-第一章-流体流动PPT课件
.
4
第一节 流体静力学
研究外力作用下的平衡规律
一、流体的压力
1.定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。
2.单位：
lim p
P
A0 A
Pa（帕斯卡，SI制）, atm（标准大气压）, 某流体柱高度, kgf/cm2(工程大气压) , bar（巴）等
.
5
其之间换算关系为：
1 atm = 760 mmHg = 1.0133×105 Pa = 1.033 kgf/cm2 = 10.33 mH2O = 1.0133 bar
.
6
3.表示方法
绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，是 流体的真实压强；以绝对真空为基准 表压强：绝对压强比大气压强高出的数值；以 当时当地压力为基准 真空度：绝对压强低于大气压强的数值。
.
7
绝对压
表压 真空度 绝压（余压）
实测压力
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
P1-P2=（a- c）Rg
A
.
23
例1-4：常温水在管道中流动，用双U型管测两
点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计
算两处压力差如图：
2
1'' 1 1'
2'
R
x
ab
P1= P1’
P2= P2’
Pa= P1’+水 g x
P1’= 汞 g R+ P2
Pb = 水 g x +水 g R + P2’
0
P1 - P2= R g 0
倒U型管压差计？ P15
.
20
U管压差计 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反
大学化学《化工原理-流体流动》课件
3. 电解食盐水制烧碱
水
大块食盐
碾磨
加热、搅拌、溶解
Cl2
电解反应
澄清、过滤
浑盐水
H2
烧碱液
蒸发浓缩结晶
烧碱
•12
0.1 化工过程与单元操作
物理操作在生产过程中占极重要地位。 化工生产中普遍采用、遵循共同操作原理，设 备相近，具有相同作用的一些基本的物理性操作， 称为“化工单元操作”。
•13
0.1 化工过程与单元操作
——各组分的体积分率。
•42
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分质量分率
1 xw1 xw2 xwn
m 1 2
n
(4)
xw1, xw2 xwn
——液体混合物中各组分的质量分率。
•43
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分摩尔分率
M i xi M1x1 M 2 x2 M n xn
(5)
化工原理
考核方式
• 提倡并鼓励同学之间讨论作业，但最终应独立完 成作业，作业1/3以上未交的不能参加考试。
• 缺勤3次以上的不能参加考试。 • 考核方式：期末（70%）+平时成绩（30%）（作
业+笔记+考勤+期中+实验）。
•2
参考书
• 化工原理(第三版) ， 陈敏恒。化学工业 出版社。
• 化工原理（新版），姚玉英主编。天津 大学出版社。
三、单位换算 1．定义：同一物理量若用不同单位度量时，其数值
需相应地改变，这种换算称为单位换算。 2．单位换算的基本方法 例：一标准大气压的压力等于1.033kgf/cm2，将其换
算成SI单位。
•25
0.4 单元操作中常用的基本概念
水
大块食盐
碾磨
加热、搅拌、溶解
Cl2
电解反应
澄清、过滤
浑盐水
H2
烧碱液
蒸发浓缩结晶
烧碱
•12
0.1 化工过程与单元操作
物理操作在生产过程中占极重要地位。 化工生产中普遍采用、遵循共同操作原理，设 备相近，具有相同作用的一些基本的物理性操作， 称为“化工单元操作”。
•13
0.1 化工过程与单元操作
——各组分的体积分率。
•42
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分质量分率
1 xw1 xw2 xwn
m 1 2
n
(4)
xw1, xw2 xwn
——液体混合物中各组分的质量分率。
•43
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分摩尔分率
M i xi M1x1 M 2 x2 M n xn
(5)
化工原理
考核方式
• 提倡并鼓励同学之间讨论作业，但最终应独立完 成作业，作业1/3以上未交的不能参加考试。
• 缺勤3次以上的不能参加考试。 • 考核方式：期末（70%）+平时成绩（30%）（作
业+笔记+考勤+期中+实验）。
•2
参考书
• 化工原理(第三版) ， 陈敏恒。化学工业 出版社。
• 化工原理（新版），姚玉英主编。天津 大学出版社。
三、单位换算 1．定义：同一物理量若用不同单位度量时，其数值
需相应地改变，这种换算称为单位换算。 2．单位换算的基本方法 例：一标准大气压的压力等于1.033kgf/cm2，将其换
算成SI单位。
•25
0.4 单元操作中常用的基本概念
化工原理_上下册_修订版_(夏清__陈常贵_着)_天津大学出版社第一章流体流动1
m
j 1
j
Xwj：j组分在混合液体中的质量分率
化工原理
8/150
流体流动
四 川 理 工 学 院 材 化 系
§1-1-2 流体的静压强
定义：垂直作用在单位面积上的力
P p lim A 0 A
化 学 1atm=1.033kgf/cm2=10.33mH2O 工 =760mmHg=1.0133bar 程 教 =1.013×105Pa 研 室
化工原理
17/150
流体流动
四 川 §1-1-4流体静力学基本方程式的应用 理 ➢当Z、指示液密度和被测 工 由静力学方程表示等压面 流体密度一定，R的大小则 学 上的压强，得： 反映了压强差的大小；对 院 pa 水平管道、且ρ A» ρ B，则 材 p1-p2=Rρ Ag；当U管的一端 化 p1 B (R m)g 与大气相同，则测得的为 系 p 化 学 工 程 教 研 室
p 2 p1 g z 1 z 2
1 2 Z2 Z1
p2 p 1 z 2 z 1 g g
15/150
化工原理
流体流动
四 川 §1-1-3 流体静力学基本方程式 理 工 四、关于流体静力学基本方程的讨论 学 1、在静止的、连续的、同一液体中，同一水平 院 面上各点的压力相等。 材 化 2、压力可传递-------巴斯噶定理。 系 3、h=(p -p )/(ρg) 当用液柱高度表示压强时必 1 2 化 须指明液体种类。 学 工 4、在化工设备中的可压缩流体（气体）内，忽 程 略可压缩流体柱产生的压强，即认为可压缩流体 教 内各点压强相等。 研 室
0
p2
R
倾斜式压差计
《流体流动》PPT课件 (2)
22
像这种系统的运动参数（流速、压强等）不随时 间而变化仅随所在空间位置而改变的流动过程称为稳定流 动。图1-6（b）中水在流动过程中，测得排水管1-1'和22'两截面上流速和压强随时间而改变，像这种系统的运动 参数（流速、压强等）不但随所在空间位置变化而且随时 间而变化的流动过程称为非稳定流动。
4 d 4Vs
u 或
（1-18） （1-19） （1-19a）
式（1-19 a）是确定输送流体的管道直径的最基本公式。流体的体 积流量一般由生产任务所决定，平均流速则需要综合考虑各种因素 后进行合理地选择。流速选择的过高，管径可以减小，但流体流经 管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加。反之，流速选 择的21过低，操作费用可相应的减少，但管径增大，管路的投资费用
把上式各项除以面积A得P2 P1 Agh 0
（1-9）
p2 p1 gh 0
（1-10）
由于所以式（1-10）可写为
p2 p1 g(z1 z2 )
（1-11）
式（1-11）称为流体静力学基本方程式，说明静止 流体内部压强的变化规律。
11
（2）讨论
①当液体内任一点z1上的压强p1有任何大小改变时，液体内 部z2上的压强p2也有同样的改变。因此说当作用于液面上
略这种变化，认为各纯液体混合后总体积等于各纯液体的体
积之和。因此，以1kg混合液体为基准得到液体混合物的密
度计算公式： 1 xw1 xw2 xwn n xwi
m 1 2
n i1 i
（1-5）
式中 m
——液体混合物的密度，kg/m3；
xw1， xw2,···, xwn——液体混合物中各组分 的质量分1 率2 ； n
1.2.2 稳定流动与非稳定流动
像这种系统的运动参数（流速、压强等）不随时 间而变化仅随所在空间位置而改变的流动过程称为稳定流 动。图1-6（b）中水在流动过程中，测得排水管1-1'和22'两截面上流速和压强随时间而改变，像这种系统的运动 参数（流速、压强等）不但随所在空间位置变化而且随时 间而变化的流动过程称为非稳定流动。
4 d 4Vs
u 或
（1-18） （1-19） （1-19a）
式（1-19 a）是确定输送流体的管道直径的最基本公式。流体的体 积流量一般由生产任务所决定，平均流速则需要综合考虑各种因素 后进行合理地选择。流速选择的过高，管径可以减小，但流体流经 管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加。反之，流速选 择的21过低，操作费用可相应的减少，但管径增大，管路的投资费用
把上式各项除以面积A得P2 P1 Agh 0
（1-9）
p2 p1 gh 0
（1-10）
由于所以式（1-10）可写为
p2 p1 g(z1 z2 )
（1-11）
式（1-11）称为流体静力学基本方程式，说明静止 流体内部压强的变化规律。
11
（2）讨论
①当液体内任一点z1上的压强p1有任何大小改变时，液体内 部z2上的压强p2也有同样的改变。因此说当作用于液面上
略这种变化，认为各纯液体混合后总体积等于各纯液体的体
积之和。因此，以1kg混合液体为基准得到液体混合物的密
度计算公式： 1 xw1 xw2 xwn n xwi
m 1 2
n i1 i
（1-5）
式中 m
——液体混合物的密度，kg/m3；
xw1， xw2,···, xwn——液体混合物中各组分 的质量分1 率2 ； n
1.2.2 稳定流动与非稳定流动
(2024年)2流体的运动PPT课件
微分方程建立
基于质量守恒定律和动量守恒定律，结合多孔介质的 物性参数，建立描述渗流过程的微分方程。
求解方法
采用有限差分法、有限元法或有限体积法等数值方法 进行求解，得到渗流场的压力、流速等参数分布。
2024/3/26
30
井群干扰现象描述及处理方法
井群干扰现象
在多井同时工作时，由于井间相互干扰导致各井产量 、压力等发生变化的现象。
要点一
雷诺数定义
Re = ρvL/μ，其中ρ为流体密度，v为平均流速，L为特征 长度，μ为动力粘度。
要点二
物理意义
雷诺数是判断流体流动状态的重要参数。当Re小于临界值 时，流体流动为层流；当Re大于临界值时，流体流动为湍 流。临界值的大小与管道形状、流体性质等因素有关。
2024/3/26
20
沿程损失和局部损失计算方法
处理方法
通过调整各井工作制度、优化井网布局或采取增产措施 等手段，降低井群干扰对生产的影响。
2024/3/26
31
渗流场数值模拟技术应用
数值模拟技术
技术优势
利用计算机模拟技术，通过建立数学 模型和数值计算方法，对渗流场进行 仿真模拟。
能够模拟复杂多孔介质和多种流体性 质，提供可视化结果，便于分析和优 化设计方案。
非均匀流水面曲线变化规律
80%
渐变流水面曲线
水面线沿程逐渐变化，各断面水 位不同，但变化较缓慢。
100%
急变流水面曲线
水面线沿程急剧变化，往往出现 水跃、跌水等局部水力现象。
80%
水面曲线的转折与衔接
不同类型的水面曲线在衔接处会 出现转折，如从缓流过渡到急流 等。
2024/3/26
26
化工原理(流体流动) PPT
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
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动画16
26
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就 不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封 高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
27
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
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练 习 题 目
思考题 1.静压强有什么特性？ 2.不同基准压强之间的换算关系是怎样的？ 3.流体静力学方程式应用于哪些方面？ 作业题: 2、4
图1-9 倾斜液柱压差计
21
一、压强与压强差的测量
3.微差压差计
图1-10 微差压差计
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一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差不忽略时
p1 p2 = ( ρ A ρ C ) Rg + R ρ C g
式中
R -小室的液面差，
d - U管内径； D -小室内径。
d ； R = R D
2
ห้องสมุดไป่ตู้
23
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差可忽略，则
p1 p2 = ( ρ A ρC ) gR
24
二、液位的测量
1-容器 2-平衡器小室 3-U管压差计
动画15
图1-11 压差法测量液位
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二、液位的测量
1-调节阀 2-鼓泡观察器 3-U管压差计 4-吹风管 5-贮罐
例1-7 附 图
6
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
7
流体静力学方程
微元立方流体 边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
8
流体静力学方程
z 方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力。
①作用于微元体上、下底面的表面力（压力） 分别为
p2 p1 =h ρg
14
流体静力学方程
应注意，液柱高 度表示压差大小时必 须指明是何种液体。
图1-7 静止液体内部的压强分布
15
流体静力学方程
静力学方程式 仅适用于连通着的 同一种连续的不可 压缩静止流体。
B，B’不 等压 A，A’等压
16
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
5
静止流体的压力
压力的单位 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其 他 单 位 还 有 ： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝ 101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg 不同基准压力之间的换算 表压力 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 真空度 = -表压力
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一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 = ( ρ A ρ B ) gR + ρ B gZ
若 则
Z =0
p1 p2 = ( ρ A ρ B ) gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
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一、压强与压强差的测量
2.倾斜液柱压差计
R' = R / sin α
1
第1章
流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
2
第1章
流体静力学
流体流动
流体静力学主要研究流体在外力作用下达 到平衡时各物理量的变化规律。
3
第1章
流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力
4
静止流体的压力
流体的静压力 静止的流体内部，取通过某点的任意截面 的面积为ΔA，垂直作用于该截面上的总压力为 ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称 为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式 为 P P p= p = lim A→ 0 A A
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流体静力学方程
静力学基本方程式可改写为
p2 p1 =h ρg
因此，压差的大小可用一定的液柱高度来表示。
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流体静力学方程
p + gz = 常数
ρ p1 p2 + gz1 = + gz2 ρ ρ
不可压缩流体的 静力学基本方程式 反映重力场作用下， 静止流体内部压力 的变化规律
p = p0 + ρ gh
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一、压强与压强差的测量
1.U管压差计 （U-tube manometer）
动画03
图1-8 U管压差计
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一、压强与压强差的测量
根据流体静力学基本方程式可得
pa = p1 + ρ B g (m + R)
′ pa = p2 + ρ B g ( Z + m ) + ρ A gR
于是
p1 + ρ B g (m + R ) = p2 + ρ B g ( Z + m ) + ρ A gR
y轴
p =0 y
p =0 x
p =0 y
流体平衡微分方程式
11
流体静力学方程
当流体不可压缩（ρ= 常数）时，积分可得
总势能守恒
p
或 或
ρ p1
+ gz = 常数
静止流体中 任意二点
ρ
+ gz1 =
p2
ρ
+ gz2
p = p0 + ρ gh
静止的、连续的同一液体内，处于同一水平 面上各点的压强都相等。
p ( p + dz )dxdy z
与
pdxdy
②作用整个微元体的重力为
ρ gdxdydz
9
流体静力学方程
则z方向上力的平衡式为
p pdxdy ( p + dz )dxdy ρ gdxdydz = 0 z z
化简得
p ρg = 0 z
10
流体静力学方程
同理，在x，y方向上：
p x轴 =0 x p ρg = 0 z