高三数学简单的线性规划课件
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x 2 y 10 2 x y 3 表示的平面区域，则D中的点 0 x 4 y 1 P(x,y)到直线 x y 10 距离的最大值是 4 2
练习2、(山东卷)设D是不等式组
x y 0 2 x y 2 例2、(北京卷)若不等式组 y 0 x y a
表示的区域是一个三角形，则
范围是 。
a 的取值
x y 0 2 x y 2 y 0 x y a
答案：
－1
y
2
1
B ( 2 , 2)
3 3
1 2
O
A
x
4 0＜a≤1或a≥ 3
二、其它目标函数：
x y 2 0 y ，则 的取值范围是 ( ) A x 1 x x y 7 0
y
1、画可行域：
x y 1 x y 1 3 x y 3
2、求最大值：
5
C (2,3)
B
z 4x Hale Waihona Puke yAO1
5
x
练习1、(福建卷)已知 实数 x, y 满足 x y 2 ［－5，7］ z 2 x y , 则 的取值范围是 。 x y 2 0 y 3
2007年高考数学试题集锦
简单的线性规划
湖南省澧县一中高三数学备课组
y
O
x
一、线性目标函数：
例1、(天津卷)设变量
x y 1 z 4x y 的 ，则目标函数 x y 1 3 x y 3
) C.12 D.14 A.4 B.11
x, y满足约束条件
最大值为 (
例3、(辽宁卷)设变量
x, y满足约束条件
A.
C.
9 [ ,6] 5 [3,6]
B.
D.
9 (, ] [6, ) 5 (,3] [6, )
例4、(安徽卷)如果点 P 在平面区域
2 x y 2≥0 2 2 x 2 y 1≤0上,点Q 在曲线 x ( y 2) 1 x y 2≤0
上,那么| PQ |的最小值为(
A )
A.
C.
5 1
2 2 1
B.
4 1 5
D.
2 1
课后练习
课后练习1、（湖南卷） 课后练习2、（浙江卷）
y
8
4 2
－4
O
2
4 8
x
练习2、(山东卷)设D是不等式组
x y 0 2 x y 2 例2、(北京卷)若不等式组 y 0 x y a
表示的区域是一个三角形，则
范围是 。
a 的取值
x y 0 2 x y 2 y 0 x y a
答案：
－1
y
2
1
B ( 2 , 2)
3 3
1 2
O
A
x
4 0＜a≤1或a≥ 3
二、其它目标函数：
x y 2 0 y ，则 的取值范围是 ( ) A x 1 x x y 7 0
y
1、画可行域：
x y 1 x y 1 3 x y 3
2、求最大值：
5
C (2,3)
B
z 4x Hale Waihona Puke yAO1
5
x
练习1、(福建卷)已知 实数 x, y 满足 x y 2 ［－5，7］ z 2 x y , 则 的取值范围是 。 x y 2 0 y 3
2007年高考数学试题集锦
简单的线性规划
湖南省澧县一中高三数学备课组
y
O
x
一、线性目标函数：
例1、(天津卷)设变量
x y 1 z 4x y 的 ，则目标函数 x y 1 3 x y 3
) C.12 D.14 A.4 B.11
x, y满足约束条件
最大值为 (
例3、(辽宁卷)设变量
x, y满足约束条件
A.
C.
9 [ ,6] 5 [3,6]
B.
D.
9 (, ] [6, ) 5 (,3] [6, )
例4、(安徽卷)如果点 P 在平面区域
2 x y 2≥0 2 2 x 2 y 1≤0上,点Q 在曲线 x ( y 2) 1 x y 2≤0
上,那么| PQ |的最小值为(
A )
A.
C.
5 1
2 2 1
B.
4 1 5
D.
2 1
课后练习
课后练习1、（湖南卷） 课后练习2、（浙江卷）
y
8
4 2
－4
O
2
4 8
x