合理才更有效——谈新课程背景下初中数学教学易陷入的另一个误区
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线 ） 学
这 一 难 点 ，而 且 ，教 师在 把 实验 结 果 抽 象成 数 学 语 言
２１ 、 止积 １ ０ ．ｓ福 １ ２ １
赣ｇ 鹜
匣 堂…
共 鸣 。如 果 单 纯 从 教 学 效 果 的 角度 看 ，笔 者 更 喜 欢 后
角 ， 以 此 引 导 学 生 发 现 定 理 、 找 到 证 明 思 路 。 笔 者 翻 看 了小 学 教 材 和 旧人 教 版 八 年 级 教 材 的 这 一 课 内 容 ． 发 现 两 本 教材 均 采 用 了 这种 探 究 方 法 ，说 明 它 的存 在
思 路 ： 为 了 证 明 三 个 内 角 的 和 为 １ ０ ， 可 将 条 ８。
质 ，学 生 们很 快 就找 到 添加 辅 助 线 的 办法 ，并 得 到 了
好 几 种 证 明 方 法 。 学 生 们 总 结 出 一 个 基 本 的 解 题 思 路 ： 要 证 明 三 角 形 的 三 个 内 角 和 为 １ Ｏ ， 可 将 三 个 ８。
内 角 转 化 到 一 个 平 角 上 （ 用 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 或
这 节 课 上 得 比较 顺 畅 ，有 一 个 比 较 鲜 明 的 特 点 是 ：教 师设 置 的 问题 情 境 是 建 立 在 学 生 已有 的知 识 基
础 上 （ 平 行 线 的性 质 ） 由浅 入 深 地 呈 现 的 ，而且 ， 两 ， 这 个 情 境 没 有 太 多 的 干 扰 因 素 ，易 与学 生 的思 考 产生
是 有 科 学 依据 的 。 其 主 要特 点 是 ：结 论 由 学 生 自己在 实 验 操 作 中 得 出 ，比 较 直 观 ，能 很好 地 激 发学 生 的 学 习 热 情 。 但 笔 者在 听课 中 发 现 ，很 多 中等 层 次 以下 的 学 生 无 法 突破 “ 直 观 的 实验 中抽 象 出添 加辅 助 线 的 从
Ｃ＝
— —
，
请 给 出证 明 。
并 以此 来 衡 量 教 学 是 否成 功 。 这 些 做 法 ，其 实走 入 了
新 课 改 的另 一 个 误 区 ，值 得 警 惕 。
一
、
数学探究活动是不是只能在学生的动手操作
图 １ 图２
口
Ｇ
下完成
一
图３
堂好 的 数 学 课 必 须 要 有 动 态 的 思 维 活 动 过 程 ，
一
更 合 理 。 要 知 道 ， 南 平 市 ２ １ 年 中 考 题 “ ｏ ００ ２＝
合理才更有效
谈 新 课 程 背 景 下 初 中 数 学 教 学 易 陷 入 的 另 一 个 误 区
罗源县教 师进修 学校
吴 斌
新 课 程 改 革 进 行 了 １ 年 有 余 ， 教 师 们 在 不 同 的 ０
方面 ，也 遇 到 了极 大 的 困 难 。
培 训 学 习和 实践 中领 悟 了很 多 新理 念 ，增 长 了许 多新 见 识 ，也 在 新 的 教材 背景 下 各 自有 了 不 同 的 收获 。在
２， 若 木 条
。
—
／ｂ ／ ，则ＬｌＺ２ ＋． ＝
，理 由是
—
（ 如 图 ２， 把 木 条 Ａ曰 绕 点 Ａ 转 动 ２）
（ 几 何 画 在
板 中 ） 使 它 与 木 条 ｂ相 交 于 点 Ｃ， 再 把 △ ＡＢＣ 抽 出 ，
（ 图 ３ ， 由 图 １ 图 ２ 图 ３， 你 能 得 到 Ａ＋ 四十 如 ） 、 、
ａ
些 教 师 故 步 自封 的 做 法 受 到 批 判 的 同 时 ， 另 一 些 不
合 理 的做 法 也慢 慢 地 浮 出水 面 ：有 的教 师 为 了吸 引眼 球 ，不 管 是 否适 合 自己 的 教学 实 际情 况 ，照 搬 一 些 自
认 为 比 较 先 进 的 模 式 ，结 果 课 堂 教 学 效 率 低 下 ， 呈 现 出 一 种 呆 板 、 僵 化 的 教 学 景 象 ：有 的 教 师 为 了 完 成 一 些 已 设 定 好 的 “ 案 ” “ 案 ”， 直 接 剥 夺 学 生 自 主 教 学 探 究 时 间 和 空 间 ；有 的 教 师 为 了 营 造 “ 闹 ” 的 课 堂 热 氛 围 ，处 处 设 置 动 手 探 究 ， 各 环 节 都 进 行 小 组 讨 论 ，
通 过 图 ｌ 图 ２ 的 引 领 ， 结 合 平 行 线 的 相 关 性 、
这往往 需要一两个 引人入胜而又 不复杂的探 究情境 。
但 有 部 分 教 师认 为 ，数 学 的 探 究 活 动 只 能 在 学 生 动 手 操 作 的条 件 下 进 行 ，好 像 缺 少 了直 观 感 受 的 环 节 就 不 可 能 完 成 探 究 过 程 ，这 是 一 种 错 误认 识 。
件 转化为 “ 个 平 角” 或 一 “ 旁 内 角 互 补 ” 转 化 思 同 ，
想 是数 学 中常 用 的 。 方 法 ： 在 这 里 ， 为 了 证 明 的 需 要 ，在 原 来 的 图 形 上 添 加 的 线 叫 做 辅 助 线 。 在 平 面 几 何 里 ，辅 助 线 通 常
画 成虚 线 。
互 补 ） 最后 ，教 师 板 书 如 下 ： 。 结论 （ 理 ） 三 角形 的 内角 和 等 于 １０ 。 定 ： ８ 。
人 教 版 数 学 教 材 七 年 级 仨 角 形 的 内 角》 这 一 节
课 的 探 究 环 节 ， 教 材 的 安 排 是 ： 让 学 生 画 一 个 三 角
形 ，把 它 的 内角 剪 下 拼 合 在 ～ 个 点 上 ， 组 成 一 个 平
一
以下是 笔者 近 日听课 中获得 的另 ～种探 究 办法 ：
授 课 教 师在 学 生 猜 想 出三 角 形 内角 和 为 １ ０ 后 ， ８ｏ
用 多 媒 体 展 示 了以 下 两 个 问题 ，并 与学 生一 起 探 讨 。
（ ） 如 图 １ 三 根 木 条 相 交 成 ｌ １ ， 、
这 一 难 点 ，而 且 ，教 师在 把 实验 结 果 抽 象成 数 学 语 言
２１ 、 止积 １ ０ ．ｓ福 １ ２ １
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共 鸣 。如 果 单 纯 从 教 学 效 果 的 角度 看 ，笔 者 更 喜 欢 后
角 ， 以 此 引 导 学 生 发 现 定 理 、 找 到 证 明 思 路 。 笔 者 翻 看 了小 学 教 材 和 旧人 教 版 八 年 级 教 材 的 这 一 课 内 容 ． 发 现 两 本 教材 均 采 用 了 这种 探 究 方 法 ，说 明 它 的存 在
思 路 ： 为 了 证 明 三 个 内 角 的 和 为 １ ０ ， 可 将 条 ８。
质 ，学 生 们很 快 就找 到 添加 辅 助 线 的 办法 ，并 得 到 了
好 几 种 证 明 方 法 。 学 生 们 总 结 出 一 个 基 本 的 解 题 思 路 ： 要 证 明 三 角 形 的 三 个 内 角 和 为 １ Ｏ ， 可 将 三 个 ８。
内 角 转 化 到 一 个 平 角 上 （ 用 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 或
这 节 课 上 得 比较 顺 畅 ，有 一 个 比 较 鲜 明 的 特 点 是 ：教 师设 置 的 问题 情 境 是 建 立 在 学 生 已有 的知 识 基
础 上 （ 平 行 线 的性 质 ） 由浅 入 深 地 呈 现 的 ，而且 ， 两 ， 这 个 情 境 没 有 太 多 的 干 扰 因 素 ，易 与学 生 的思 考 产生
是 有 科 学 依据 的 。 其 主 要特 点 是 ：结 论 由 学 生 自己在 实 验 操 作 中 得 出 ，比 较 直 观 ，能 很好 地 激 发学 生 的 学 习 热 情 。 但 笔 者在 听课 中 发 现 ，很 多 中等 层 次 以下 的 学 生 无 法 突破 “ 直 观 的 实验 中抽 象 出添 加辅 助 线 的 从
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请 给 出证 明 。
并 以此 来 衡 量 教 学 是 否成 功 。 这 些 做 法 ，其 实走 入 了
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合理才更有效
谈 新 课 程 背 景 下 初 中 数 学 教 学 易 陷 入 的 另 一 个 误 区
罗源县教 师进修 学校
吴 斌
新 课 程 改 革 进 行 了 １ 年 有 余 ， 教 师 们 在 不 同 的 ０
方面 ，也 遇 到 了极 大 的 困 难 。
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合 理 的做 法 也慢 慢 地 浮 出水 面 ：有 的教 师 为 了吸 引眼 球 ，不 管 是 否适 合 自己 的 教学 实 际情 况 ，照 搬 一 些 自
认 为 比 较 先 进 的 模 式 ，结 果 课 堂 教 学 效 率 低 下 ， 呈 现 出 一 种 呆 板 、 僵 化 的 教 学 景 象 ：有 的 教 师 为 了 完 成 一 些 已 设 定 好 的 “ 案 ” “ 案 ”， 直 接 剥 夺 学 生 自 主 教 学 探 究 时 间 和 空 间 ；有 的 教 师 为 了 营 造 “ 闹 ” 的 课 堂 热 氛 围 ，处 处 设 置 动 手 探 究 ， 各 环 节 都 进 行 小 组 讨 论 ，
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但 有 部 分 教 师认 为 ，数 学 的 探 究 活 动 只 能 在 学 生 动 手 操 作 的条 件 下 进 行 ，好 像 缺 少 了直 观 感 受 的 环 节 就 不 可 能 完 成 探 究 过 程 ，这 是 一 种 错 误认 识 。
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想 是数 学 中常 用 的 。 方 法 ： 在 这 里 ， 为 了 证 明 的 需 要 ，在 原 来 的 图 形 上 添 加 的 线 叫 做 辅 助 线 。 在 平 面 几 何 里 ，辅 助 线 通 常
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互 补 ） 最后 ，教 师 板 书 如 下 ： 。 结论 （ 理 ） 三 角形 的 内角 和 等 于 １０ 。 定 ： ８ 。
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以下是 笔者 近 日听课 中获得 的另 ～种探 究 办法 ：
授 课 教 师在 学 生 猜 想 出三 角 形 内角 和 为 １ ０ 后 ， ８ｏ
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（ ） 如 图 １ 三 根 木 条 相 交 成 ｌ １ ， 、