第一篇 第2章 平面设计

当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。 当直线两端设臵有缓和曲线时，也可以直接相连， 构成S型曲线。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲 线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：
曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
1.直线的最大长度
当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：
纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设臵
一定建筑物等措施。 长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设臵标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。
四、横向力系数和超高率
1．关于横向力系数 （1）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横 向滑移， μ应小于横向摩阻力系数f ，即 μ≤ f （2）增加驾驶操纵的困难 要求μ<0.3。 （3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数 为μ＝0.2时，其燃料消耗 与轮胎磨损 分别比μ＝0时多20％ 和近3倍。 （4）行旅不舒适 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘 客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。
(m)；
三、圆曲线半径
1.汽车在弯道上行驶所受的离心力
Y
X
假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。 离心力的影响：对汽车在 离心力：汽车在弯道上，由于惯性产 平曲线上行驶的稳定性影 生离心力。 响很大，可能产生横向滑 作用点：汽车重心 移或横向倾覆。 方向：水平背离圆心 大小：
Gv 2 F gR
超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲 线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，称为横向超高。
（二）缓和曲线的性质
假定：
1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎 的变形。 2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。
（三）缓和曲线的采用形式
回旋线 三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线
第四节
缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差 较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续 变化的曲线。 《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应 设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超 高的最小半径”时可省略缓和曲线。
一、缓和曲线的作用
2．一般最小半径
定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩 阻系数情况下，能保证汽车安全、舒适行驶的最小半径。 《标准》中计算一般最小半径时:
ih 6% ~ 8%
μ=0.05～0.06
适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半 径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设 计速度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加 工程量。
3．不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽 车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力 足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路 面不设超高。
，
ih 2%
ih 2%
μ=0.035～0.040
μ=0.040～0.050
2．关于最大超高 （1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高 宜大，慢车超高宜小。 （2）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路 面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩 阻系数） （3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车 行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。
五、最小半径的计算
《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规 定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个 最小半径。
1．极限最小半径
定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系 数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
ih 8% μ=0.10～0.17
强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特 殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．直线的最小长度
《规范》规定： 当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长 度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜； 当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得 小于设计速度(以km/h计)的3倍。 对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。
（2）反向曲线间直线的最小长度
三、直线的最大长度和最小长度
1．直线的最大长度
我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，但 原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。
最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来 确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地 点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内； 而在特殊的地理条件下应特殊处理。
反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线 所形成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑到 其超高缓和段和加宽缓和段的需要，以及驾驶人员操 作的方便。
《规范》规定： 当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度 （以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。
l 2V
2．关于最大超高 （1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高 宜大，慢车超高宜小。 （2）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路 面最大合成坡度下滑。 （3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车 行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。
2．直线的最小长度
相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线 是指前一曲线的终点到后一曲线的起点之间的长度。 （1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连 以直线而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线。
2．直线的最小长度
断背曲线的错觉 ①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲 线构成反弯的错觉； ②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。 危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量 避免。 解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向 曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看 不到下一个曲线。
二、圆曲线的几何元素
圆曲线几何要素
T R tan L

2

180
R 0.01745 R
2 1)
E R (sec
J 2T L
曲线主点桩号计算如下： 式中： T ——切线长 (m)： L ——曲线长 (m)； ZY（桩号）=JD（桩号）－T J ——校正数或称超距 E ——外距 (m)； 圆曲线的几何要素 R ——圆曲线半径 (m)； ——转角 (度) YZ（桩号）=ZY（桩号）+L QZ（桩号）=YZ（桩号）－L/2 JD（桩号）=QZ（桩号）+J/2
三、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式
1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。 2.基本公式：
r l A
2
A是回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为 长度量纲 3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度
（二）回旋线的性质
1.曲率按线形函数增大
A越大，曲率k越小，回旋线变化慢； A越小，曲率k越大，回旋线变化快.
1.曲率连续变化，便于车辆遵循。 2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。 4.与圆曲线配合，增加线形美观。
二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式
（一）缓和曲线的基本要求
行驶性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽 车轨迹的三条几何特征。 （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现
将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂 直于路面的竖向力，即： 横向力： X＝Fcosα－GSinα 竖向力： Y＝FSinα＋Gcosα α很小，可以认为sinα≈tgα＝ih ，cosα≈1 ， ih称为 横向超高坡度
v Gv X F Gi h Gi h G i h gR gR
六、圆曲线半径的运用
1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2.在确定圆曲线半径时，应注意： 一般情况下宜采用最小平曲线半径的4～8倍，或超高为 2%～4%的圆曲线半径。 地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径 的“一般值”。 地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径 的“最小值”。 应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线 形。 应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。 选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。
第二章 平面设计
2008年4月
学习要求

学习目的
掌握平面线形设计要素的确定依据，能够较熟练进行 平面线形设计。
学习重点
线形三要素及组合设计
学习难点
缓和曲线及计算
第一节 道路平面线形
一、路线的相关概念
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、 隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展 开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。