安徽省亳州市涡阳四中、蒙城六中联考高一数学上学期期

安徽省亳州市涡阳四中、蒙城六中联考2015～2016学年度高一上学
期期末数学试卷
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，则A∩B子集的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．下列说法正确的是（）
A．对于函数f：A→B，其值域是集合B
B．函数y=1与y=x0是同一个函数
C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数
D．映射是特殊的函数
3．图中C1、C2、C3为三个幂函数y=x a在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）
A．﹣1、、3 B．﹣1、3、C．、﹣1、3 D．、3、﹣1
4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则f（log23）的值为（）
A．﹣3 B． C．D．3
5．已知a=log5，b=（）0.3，c=2，则（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
6．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
7．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
8．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E 是BC中点，则下列叙述正确的是（）
A．CC1与B1E是异面直线
B．AC⊥平面ABB1A1
C．A1C1∥平面AB1E
D．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
10．过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）
A．2x+y﹣12=0 B．2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0
C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y﹣1=0或2x﹣5y=0
11．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π
12．已知函数f（x）=，g（x）=lnx，则函数y=f（x）﹣g（x）的零点
个数为（）
A．1个B．2 个 C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域是．
14．函数的递减区间为．
15．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是．
16．正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．该试题已被管理员删除
18．已知直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．
（1）求过点P且平行于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程；
（2）求过点P且垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程．
19．已知函数f（x）=x2+ax+3﹣a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[﹣1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）．
20．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．
22．已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）的图象经过点P（﹣，2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单
调递减；
（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．
安徽省亳州市涡阳四中、蒙城六中联考2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，则A∩B子集的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】交集及其运算．
【专题】集合思想；综合法；集合．
【分析】先求出A∩B，从而求出其子集的个数．
【解答】解：∵集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，
∴A∩B={4}，
故其子集的个数为2个，
故选：C．
【点评】本题考察了交集的运算，考察集合的子集问题，是一道基础题．
2．下列说法正确的是（）
A．对于函数f：A→B，其值域是集合B
B．函数y=1与y=x0是同一个函数
C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数
D．映射是特殊的函数
【考点】函数的概念及其构成要素；命题的真假判断与应用；判断两个函数是否为同一函数．【专题】综合题；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．
【分析】根据函数的定义进行判断即可．
【解答】解：函数f：A→B，其值域是集合B的子集，故A错误，
函数y=x0的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，不是同一函数，故B错误，
两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数，正确，故C正确，
函数是一种特殊的映射，但映射不一定是特殊的函数，只有建立在数集上的映射才是函数，故D错误，
故选：C
【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用函数的定义是解决本题的关键．比较基础．
3．图中C1、C2、C3为三个幂函数y=x a在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）
A．﹣1、、3 B．﹣1、3、C．、﹣1、3 D．、3、﹣1
【考点】指数函数的图象与性质．
【专题】数形结合．
【分析】由题中选项知：“n取﹣1、3、三个值”，依据幂函数y=x a的性质，在第一象限
内的图象特征可得答案．
【解答】解：根据幂函数y=x n的性质，在第一象限内的图象当n＞0时，n越大，递增速度越快，
故曲线c3的n=3，曲线c2的n=，当n＜0时，在第一象限是减函数，所以曲线c1的n=﹣1，则解析式中指数a的值依次可以是﹣1，，3．
故选A．
【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凹凸方向．
4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则f（log23）的值为（）
A．﹣3 B． C．D．3
【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．
【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性的性质，利用对称性转换为已知条件上进行求解即可．
【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，
∴f（log23）=﹣f（﹣log23）=﹣f（log2）=﹣=﹣，
故选：B
【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．
5．已知a=log5，b=（）0.3，c=2，则（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
【考点】对数值大小的比较．
【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解．
【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，
0＜b=（）0.3＜=1，
c=2＞20=1，
∴a＜b＜c．
故选：A．
【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．
6．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）•f （b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．
【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2
∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0
由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点
故选C．
【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
7．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答．
【解答】解：对于A，若α，β垂直于同一平面，则α与β不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；
对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行．相交或者异面；故B错误；
对于C，若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；故C错误；
对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；
故选D．
【点评】本题考查了空间线面关系的判断；用到了面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理．
8．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，分别计算底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，
其底面面积S=，
高h=3，
故该几何体的体积V==9，
故选：B
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
9．如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E 是BC中点，则下列叙述正确的是（）
A．CC1与B1E是异面直线
B．AC⊥平面ABB1A1
C．A1C1∥平面AB1E
D．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项
【解答】解：因为三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，
对于A，CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以A错误；
所以对于B，AC与平面ABB1A1斜交，夹角为60°；故B错误；
对于C，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故C错误；
对于D，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，且AE⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1；故D正确，
故选：D．
【点评】本题考查了三棱锥的性质；关键是利用正三棱柱的性质得到线线关系、线面关系，利用相关的定理解答．
10．过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）
A．2x+y﹣12=0 B．2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0
C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y﹣1=0或2x﹣5y=0
【考点】直线的截距式方程．
【专题】计算题．
【分析】当直线过原点时，由斜截式求出直线的方程，当当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k 值，即可得到直线的方程，由此得出结论．
【解答】解：当直线过原点时，再由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，
故直线的方程为y=x，即2x﹣5y=0．
当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，直线的方程为，
把点（5，2）代入可得，解得k=6．
故直线的方程为，即2x+y﹣12=0．
故选B．
【点评】本题主要考查用截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
11．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3πB．4πC．D．6π
【考点】球内接多面体．
【专题】计算题．
【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积．
【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：．
所以球的表面积为：4πR2==3π．
故选A．
【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
12．已知函数f（x）=，g（x）=lnx，则函数y=f（x）﹣g（x）的零点
个数为（）
A．1个B．2 个 C．3个D．4个
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．
【分析】在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=lnx的图象，两函数图象交点的个数即为函数y=f（x）﹣g（x）的零点的个数．
【解答】解：令g（x）=f（x）﹣lnx=0得f（x）=lnx
∴函数g（x）=f（x）﹣lnx的零点个数即为函数f（x）与函数y=lnx的图象的交点个数，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=lnx的图象，如图所示，
由图象知函数y=f（x）﹣lnx上有3个零点．
故选：C．
【点评】此题是中档题．考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合．
【解答】解：由，
解①得：x≥﹣2．
解②得：2x≠1，即x≠0．
∴x≥﹣2，且x≠0．
∴函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．
故答案为：[﹣2，0）∪（0，+∞）．
【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，训练了简单的一次不等式和指数不等式的解法，是基础的计算题．
14．函数的递减区间为（5，+∞）．
【考点】复合函数的单调性．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．
【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5
令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，则函数在（5，+∞）上单调递增
∵在定义域内为单调递减
∴函数的递减区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）
【点评】本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．
15．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是 2 ．
【考点】两条平行直线间的距离．
【专题】计算题．
【分析】先把两平行线方程中一次项的系数化为相同的，利用两平行线间的距离公式进行运算．
【解答】解：直线3x+4y﹣3=0 即 6x+8y﹣6=0，它直线6x+my+14=0平行，∴m=8，则它们之间的距离是
d===2，
故答案为：2．
【点评】本题考查两平行线间的距离公式的应用，注意需使两平行线方程中一次项的系数相同．
16．正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于．
【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】空间角．
【分析】根据异面直线所成角的定义先找出对应的平面角即可得到结论．
【解答】解：连结AC，BD相交于O，
则O为AC的中点，
∵E是PC的中点，
∴OE是△PAC的中位线，
则OE∥，
则OE与BE所成的角即可异面直线BE与PA所成的角，
设四棱锥的棱长为1，
则OE==，OB=，BE=，
则cos==，
故答案为：
【点评】本题考查异面直线所成的角，作出角并能由三角形的知识求解是解决问题的关键，属中档题
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．该试题已被管理员删除
18．已知直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．
（1）求过点P且平行于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程；
（2）求过点P且垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】（1）先求出P点的坐标，设出直线方程代入即可；（2）根据直线的垂直关系求出直线方程即可．
【解答】解：（1）由解得
所以点P的坐标是（﹣2，2）．…
因为所求直线与l3平行，所以设所求直线的方程为 x﹣2y+m=0．
把点P的坐标代入得：﹣2﹣2×2+m=0，得m=6．
故所求直线的方程为x﹣2y+6=0…
（2）因为所求直线与l3垂直，所以设所求直线的方程为：2x+y+n=0．
把点P的坐标代入得：2×（﹣2）+2+n=0，得n=2，
故所求直线的方程为：2x+y+2=0．…
【点评】本题考察了求直线的交点坐标，考察直线的位置关系，考察求直线方程问题，是一道基础题．
19．已知函数f（x）=x2+ax+3﹣a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[﹣1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）．
【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明．
【专题】计算题；证明题；分类讨论；函数的性质及应用．
【分析】（1）函数f（x）=x2+ax+3﹣a图象的对称轴为，结合二次函数的性质可得
或，从而解得．
（2）由二次函数的性质知，讨论0，2与对称轴的距离，从而确定最大值即可．
【解答】解：（1）函数f（x）=x2+ax+3﹣a图象的对称轴为，
∵f（x）在闭区间[﹣1，3]上是单调函数，
∴或，
∴a≤﹣6或a≥2．
（2）当，即a≥﹣2时，
由二次函数的性质可得，
M（a）=f（2）=7+a，
当﹣＞1，即a＜﹣2时，
M（a）=f（0）=3﹣a，
故M（a）=．
【点评】本题考查了二次函数的图象及性质应用，同时考查了分类讨论的思想应用．
20．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】（1）由三角形中位线定理和平行公式，得到EF∥D1C，再由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面．
（2）分别延长D1F，DA，交于点P，由P∈DA，DA⊂面ABCD，知P∈面ABCD．再由三角形中位线定理证明CE，D1F，DA三线共点于P．
【解答】证明：（1）连接EF，A1B，D1C，
∵E，F分别是AB，AA1的中点，
∴EF∥A1B，A1B∥D1C，
∴EF∥D1C，
∴由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面．
（2）分别延长D1F，DA，交于点P，
∵P∈DA，DA⊂面ABCD，
∴P∈面ABCD．
∵F是AA1的中点，FA∥D1D，
∴A是DP的中点，
连接CP，∵AB∥DC，
∴CP∩AB=E，
∴CE，D1F，DA三线共点于P．
【点评】本题考查四点共面和三点共线的证明，解题时要认真审题，仔细解答，注意平行公理和三角形中位线定理的合理运用．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．
【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【专题】综合题．
【分析】（Ⅰ）先根据△ABC为正三角形，D为AC中点，得到BD⊥AC，求出△BCD的面积；再根据C1C⊥底面ABC即可求出三棱锥C1﹣BCD的体积；
（Ⅱ）先根据A1A⊥底面ABC，得到A1A⊥BD，再结合BD⊥AC即可得到BD⊥平面ACC1A1．即可证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得OD∥AB1，即可证：直线AB1∥平面BC1D．
【解答】（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵△ABC为正三角形，D为AC中点，
∴BD⊥AC，
由AB=6可知，，
∴．
又∵A1A⊥底面ABC，且A1A=AB=6，
∴C1C⊥底面ABC，且C1C=6，
∴．…
（Ⅱ）∵A1A⊥底面ABC，
∴A1A⊥BD．
又BD⊥AC，
∴BD⊥平面ACC1A1．
又BD⊂平面BC1D，
∴平面BC1D⊥平面ACC1A1．…
（Ⅲ）连接B1C交BC1于O，连接OD，
在△B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，
所以OD∥AB1，
又OD⊂平面BC1D，
∴直线AB1∥平面BC1D．…
【点评】本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算．在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行．
22．已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）的图象经过点P（﹣，2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单
调递减；
（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．
【考点】对数函数图象与性质的综合应用．
【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】（1）利用函数图象经过的点列出方程，求出a，即可求出函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义，通过作差、化简、比较大小，即可证明：函
数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单调递减；
（3）利用函数的解析式，化简不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．通过解分式不等式求出结果即可．
【解答】解：（1），解得：a2=9，∵a＞0 且a≠1∴a=3；…（2）设x1、x2为（﹣1，1）上的任意两个值，且x1＜x2，则x1+1＞0，x2+1＞0，x2﹣x1＞0 ∵g（x1）﹣g（x2）==…
∴g（x1）﹣g（x2）＞0，
∴g（x1）＞g（x2）．
∴在区间（﹣，1）上单调递减．…
（3）∵
∴…
由，
得：t2﹣2t﹣2＞0或t2﹣2t﹣2＜﹣1；
由
得：﹣1＜t2﹣2t﹣2＜1，
∴0＜t2﹣2t﹣2＜1…
∴或．…
【点评】本题考查函数的极限的求法，对数函数的单调性，不等式的求法，单调性的应用的应用，考查转化思想以及计算能力．。