湘教版八年级数学上册2.2.3命题的证明
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1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
整合方法
8．(1)已知：如图①，BE⊥DE，∠1＝∠B，∠2＝∠D， 试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．
整合方法
解：AB∥CD. 理由：如图①，过点E作EN∥AB，则∠BEN＝∠B， ∵∠1＝∠B，∴∠BEN＝∠1. ∵BE⊥DE，∴∠BEN＋∠DEN＝∠BED＝ 90°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠DEN. ∵∠2＝∠D，∴∠D＝∠DEN， ∴EN∥CD，∴AB∥CD.
)，
∴∠1＝______(
)．
又∵∠BAD＝∠BCD(
)，
∴∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2(
)，
即∠3＝∠4，∴AB∥______(
)．
夯实基础
【点拨】可利用平行线的性质及判定方法来证明． 【答案】已知；∠2；两直线平行，内错角相等；已知； 等式的性质；CD；内错角相等，两直线平行
夯实基础
6．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么 CD∥EF，证明的第一个步骤是( C )
A．假设CD∥EF B．假设AB∥EF C．假设CD和EF不平行 D．假设AB和EF不平行
整合方法
7．如图，已知：①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4； ④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.
从上述各项中选出一项作为题设来说明∠E＝∠F. 解：(答案不唯一)选②. ∵∠1＝∠2(已知)， ∴DE∥BF(内错角相等，两直线平行)， ∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．
夯实基础
4．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推 理的理由是(AO⊥CO D．BO⊥DO
夯实基础
*5.完成下面的证明过程，并在括号内填上理由．
已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
整合方法
(2)在(1)的条件下，若图形变化为如图②、图③所示，且 满足∠1＋∠2＝90°，那么AB与CD还满足上述关系 吗？若满足，选择一个图形进行证明．
整合方法
解：满足．选择题图②进行证明，过程如下：如图②，过 点E作EN∥AB，∴∠BEN＝∠B. ∵∠B＝∠1，∴∠BEN＝∠1. ∵BE⊥DE，∴∠BED＝∠BEN＋∠DEN＝90°， 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠DEN＝∠2. ∵∠2＝∠D，∴∠DEN＝∠D， ∴EN∥CD，∴AB∥CD.(选另一个图形证明也可，过程略)
夯实基础
2．能作为证明依据的是( D ) A．已知条件 B．定义及基本事实 C．定理及推论 D．以上三项都对
夯实基础
3．在每一步推理后面的括号内填上理由． (1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD， 所以AB∥EF(_____平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平_)行．
XJ版八年级上
第2章 三角形
2．2 命题与证明 第3课时 命题的证明
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1 见习题 2D 3 见习题 4B
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5 见习题 6C 7 见习题 8 见习题
夯实基础
1．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发， 根据已知的___定__义___、基__本__事__实__、___定__理___(包括推 论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫作证 明．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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夯实基础
(2)如图②，过点E作 EF∥AB(_过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__
___线__平__行)． 又因为AB∥CD， 所以EF∥CD(___平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平__行_)．
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
整合方法
8．(1)已知：如图①，BE⊥DE，∠1＝∠B，∠2＝∠D， 试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．
整合方法
解：AB∥CD. 理由：如图①，过点E作EN∥AB，则∠BEN＝∠B， ∵∠1＝∠B，∴∠BEN＝∠1. ∵BE⊥DE，∴∠BEN＋∠DEN＝∠BED＝ 90°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠DEN. ∵∠2＝∠D，∴∠D＝∠DEN， ∴EN∥CD，∴AB∥CD.
)，
∴∠1＝______(
)．
又∵∠BAD＝∠BCD(
)，
∴∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2(
)，
即∠3＝∠4，∴AB∥______(
)．
夯实基础
【点拨】可利用平行线的性质及判定方法来证明． 【答案】已知；∠2；两直线平行，内错角相等；已知； 等式的性质；CD；内错角相等，两直线平行
夯实基础
6．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么 CD∥EF，证明的第一个步骤是( C )
A．假设CD∥EF B．假设AB∥EF C．假设CD和EF不平行 D．假设AB和EF不平行
整合方法
7．如图，已知：①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4； ④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.
从上述各项中选出一项作为题设来说明∠E＝∠F. 解：(答案不唯一)选②. ∵∠1＝∠2(已知)， ∴DE∥BF(内错角相等，两直线平行)， ∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．
夯实基础
4．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推 理的理由是(AO⊥CO D．BO⊥DO
夯实基础
*5.完成下面的证明过程，并在括号内填上理由．
已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
整合方法
(2)在(1)的条件下，若图形变化为如图②、图③所示，且 满足∠1＋∠2＝90°，那么AB与CD还满足上述关系 吗？若满足，选择一个图形进行证明．
整合方法
解：满足．选择题图②进行证明，过程如下：如图②，过 点E作EN∥AB，∴∠BEN＝∠B. ∵∠B＝∠1，∴∠BEN＝∠1. ∵BE⊥DE，∴∠BED＝∠BEN＋∠DEN＝90°， 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠DEN＝∠2. ∵∠2＝∠D，∴∠DEN＝∠D， ∴EN∥CD，∴AB∥CD.(选另一个图形证明也可，过程略)
夯实基础
2．能作为证明依据的是( D ) A．已知条件 B．定义及基本事实 C．定理及推论 D．以上三项都对
夯实基础
3．在每一步推理后面的括号内填上理由． (1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD， 所以AB∥EF(_____平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平_)行．
XJ版八年级上
第2章 三角形
2．2 命题与证明 第3课时 命题的证明
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1 见习题 2D 3 见习题 4B
答案显示
5 见习题 6C 7 见习题 8 见习题
夯实基础
1．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发， 根据已知的___定__义___、基__本__事__实__、___定__理___(包括推 论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫作证 明．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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夯实基础
(2)如图②，过点E作 EF∥AB(_过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__
___线__平__行)． 又因为AB∥CD， 所以EF∥CD(___平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平__行_)．
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类