吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.3弧度制(2)

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.1.3弧度制（2）学案
文 新人教A 版必修4
学习目标：加深对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。

学习过程：
一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。

二、由公式：⇒=r
l α α⋅=r l 比相应的公式180r n l π=简单 例一 利用弧度制证明扇形面积公式lR S 21=
其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径。

证： 如图：圆心角为1rad 的扇形面积为：221R ππ
弧长为l 的扇形圆心角为rad R l ,lR R R l S 2
1212=⋅⋅=ππ 比较这与扇形面积公式 3602
R n S π=扇
要简单 例二 直径为20cm 的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴
34π ⑵ ο165
o R S
例三 如图，已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形
的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

例四 将下列各角化成0到π2的角加上)(2Z k k ∈π的形式
⑴ π319 ⑵ ο315-
例五 求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ）
图中长度单位为：m 解： ∵ 360π
=ο
∴ )(471514.3453m R l ≈⨯≈⨯=⋅=π
α
三、练习：
四、作业：
o A B。