惠州市2011届高三第一次调研考试文科数学试题ok
惠州市高三一模考试数学（文科）试题答案
惠州市高三模拟考试数学（文科）参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAADCDBCBA1.【解析】在集合U 中，去掉1,5,7，剩下的元素构成U C A ，故选D.2.【解析】1231122i a bi i i ++==++，因此31,22a b ==.故选A. 3.【解析】由1cos 22a =可得21sin 2a =±，故1sin 2a =是21sin 4a =成立的充分不必要条件，故选A .4.【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D5.【解析】∵318S =，∴23122(1)12210a a a q q q q +=+=⇒--=1q ⇒=或12q =-，故选C ． 6.【解析】由图像知A=1,311341264T πππ=-=,T π=⇒2ω=,由sin(2)16πφ⨯+=,||2πφ<得32ππφ+=⇒6πφ=⇒()sin(2)6f x x π=+，则图像向右平移6π个单位后得到的图像解析式为sin[2()]sin(2)666y x x πππ=-+=-，故选D ．7.【解析】 由3tan62c b π==2222344()c b c a ==-，则2c e a==，故选B. 8.【解析】由22(2011)(2012)(1)(0)log 2log 11f f f f -+=+=+=,故选C.9.【解析】设甲型货车使用x 辆，已型货车y 辆.则04082010100x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪+≥⎩，求Z=400x +300y 最小值，可求出最优解为（4，2），故min 2200Z =，故选B. 10.【解析】若a 与b 共线，则有ab =mq -np =0，故A 正确；因为b a =pn -qm ，而a b =mq -np ，所以有a b b a ≠，故选项②错误，故选A 。
(整理)届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试题目及答案
1.环境影响评价依据的环境标准体系二、给孩子刚刚洗完澡，怀抱婴儿面带微笑的母亲：三、在海滩上筑起了一座沙堡的顽童，望着自己的劳动成果。备选的答案是：写完了小说最后一个字的作家。不是什么人闲来无事，编造出来博人一笑的恶作?⒊消息入眼，我的第一个反应仿佛被人在眼皮上涂了辣椒油，然而十分怀疑它的真实性。这可能吗还有几分惶惑和恼怒，在心扉最深处，是震惊和不知所措。?剧吧是的是的，我都明白，可心!再说，这正是大多数人对幸福的理解，不是别有用心或是哗众取宠啊?⒋也许有人说，我没看出这消息有什么不对头的啊中还是惶惶不安。当我静下心来，细细梳理思绪，才明白自己当时的反应，是一种深入骨髓的悲哀。原来我是一个幸福盲。说来惭愧，答案中的四种情况，在某种程度上，我都一定程度地拥有了。我是一个母亲，给婴儿洗澡的事几乎是早年间每日的必修。我曾?⒌为什么呢是一名医生，手起刀落，给很多病人做过手术，目送着治愈了的病人走出医院的大门的情形，也经历过无数次了。儿时调皮，虽然没在海滩上筑过繁复的沙贝?之类的工程，肯定是经手过了。另外，在看到上述消息的时候，我，但在附近建筑工地的沙堆上挖个洞穴藏个?宝)这大概和那个国家四面环水有关(堡已发表过几篇作品，因此那个在备选答案中占据一席之地的?作家完成最后一字?之感，也有幸体验过了。⒍我集这几种公众认为幸福的状态于一身，可我不曾感到幸福，这真是莫名其妙而又痛彻的事情。我发觉自己出了问题，不是小问题，是大问题。这个问题如果不解决，我所有的努力和奋斗，犹如沙上建塔。从最乐观的角度来说，即使是对别人有所帮助，但我本人依然是不开心的。我哀伤地承认，我是一个幸福盲。感和享受，我像一个自⒎我要改变这种情况。我要对自己的幸福负责。从那时起，我开始审视自己对于幸福的把握和感知，我训练自己对于幸福的敏幼被封闭在洞穴中的人，在七彩光线下学着辨析青草和艳花，朗月和白云。体会到了那些被黑暗囚禁的盲人，手术后一旦打开了遮眼的纱布，那份诧异和惊喜，那份东张西望的雀跃和喜极而泣的泪水，是多么自然而然。幸福盲如同色盲，只是缺少发现幸福的眼光。生活中也不缺少幸福，让我们模仿一下他的话：而是发现美的目光。生活中缺少的不是美，⒏哲人说过，把绚烂的世界还原成了模糊的黑白照片。拭亮你幸福的瞳孔吧，就会看到被潜藏被遮掩被蒙昧被混淆的幸福，就如美人鱼一般从深海中升起，哺育着我们。)分?(2。请问这个“问题”是指什么．文中第⑥段说“我发觉自己出了问题，不是小问题，是大问题”21 )分?(3．文中的“我”是怎样改变“幸福盲”这一状况的22 )分(3．文章就“谁是世界上最幸福的人”这个题目给出了三个答案和一个备选答案，请你根据自己的认识再另给三个答案。23 )分(4．请用简洁的文字谈谈你对“幸福”的理解。24)四()分(12散文阅读)分(2。)我不懂得什么是幸福(．我是一个幸福盲21)(3意思相近即可(．要对自己的幸福负责，开始审视自己对于幸福的把握和感知，训练自己对于幸福的敏感和享受。22)分)分)(3句意合理即可(．如：①收完最后一堆垃圾的清洁工；②放学时送走最后一个孩子的门卫；③在公共汽车上给老人让座的乘客。23 )分)(4言之成理，有正确的价值观即可(．略24（贵阳）分）43三、阅读能力考查（共文段（一）夜色清凉尹卫巍）夜悄悄地临了。白昼的喧嚣知趣地退让到幽暗昏黄的角落。晚饭须早些吃才好，以便茫茫夜色把心带进另一个天地里。1（）无论这夜有没有月亮，我都愿意在夜色里走走，步子漫漫，渐渐让清凉的夜色渗透身心。2（）雅雅夜韵，滋养了多少文人墨客才华横溢的诗情。3（）茫茫夜色，萌发了多少风流人物叱咤风云的气魄。4（）唐朝山水田园诗人王维眼中的“明月松间照，清泉石上流，竹喧归浣女，莲动下渔舟”是一幅何等雅致的夜间美景。正是因为昏暗朦胧了视线，天5（地才变得如此美丽，竹林里归来的浣纱村姑的笑闹声，渔船满载而归撞开绿茵如盖、碧叶接天的湖面的声响，飒飒地进入他的耳鼓。“山雨欲来风满楼”的仰天长啸，或、）这样的诗好是好，只是多了一些柔弱，少了些刚烈。不知他人感受如何，当夜空中飘来“黑云压城城欲摧”6（威风凛凛、豪气逼人的“十面埋伏”的咚咚琵琶，我似乎寻找到另一种夜。这样夜的勾起了我心深处的喜怒哀乐。人生在世，谁都不可避免地遭遇坎坷与风消释过滤编织人间的美丽与丑恶，思想的筛网，雨。好在夜深人静，我可以沉稳地心中那些无意义的烦恼与苦涩。．．．．．．）夜幕中，闭门谢客，挑灯夜读，也别有一番情调。让悠悠然、茫茫然的心境溶进秦汉、7（走进唐宋。如果是雨夜和冬夜，烟笼寒水，冰封千里，我会坐在火炉前，炉上煮一壶热茶，热气突突地冒，炉火红红地烧，烧暖了我的心，也送来了上下五。心中的爱与恨便随“三十功名尘与土，八千里路云和月”千年炎皇子孙、赤子忠良、英雄豪杰胸中的滚滚热浪。这时低吟咀嚼岳飞的《满江红》最有味道：歌吟跨越千年。你被烦乱的思绪骚扰而失眠，最惬意的是到绿野丛）无灯的暗夜最具原始之美，它隔断了世间的冗杂，只剩莽莽乾坤和独一无二的自己。这时，如果8（中走走，朱自清走过的荷塘也行，陶潜采菊的东篱也行。清风拂过脸庞与心扉，野花送来清香，蛙鸣鸟叫混杂在一起。不一会儿，月光也加入进来，月是从，“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”，“但愿人长久，千里共婵娟”云彩里走来的，脚步悠闲，圆得让人伤感，更让人无由地浮想联翩。有几句诗是要吟的：不同的境遇，便有不同的感怀，然而月还是那轮月。在夜色中沉思与畅想，能孕育出更多深邃的思想与超脱的情怀。（（原文有改动））清凉的夜色朦胧又清晰地宣告，这一切是一个宏阔浩渺的天地，请自在一些，这个天地属于你。9，写了自己对此的品味、较多引用了②结合人生体验和感受，这一中心内容，“夜”，作者在文中紧紧扣住本文的文学体裁是①．填空：11之情。、消释“也用得好，准确地表现了作者对夜的③“过滤”、）中的三个动词“编织”6解读和遐思，文章写得情景交融，韵味无穷。另外，段（分）4（，读后给人许多启迪。全文表明了作者希望人们④（附后“进行比较阅读，找出下面表述错误的一项（．请将《夜色清凉》和《夜》12分）2（）《夜》纯然写景，通过写景来表现作者对在自然的热爱和自己安适、宁静的心境。．A《夜色清凉》以夜为载体，目上是通过写领先来表明作者对人生的一些思考和感悟。．B．从表达方式看，C《夜》主要运用描写和抒情。《夜色清凉》中将叙述、描写、议论融为一体；．两篇作品都是写夜，写作手法相同，都表现了作者在夜色中对人生的思考和感悟。D附：《夜》叶赛宁长脚秧鸡不再欢唱。/夜莺的歌声沉寂了，/幽暗的松林失去喧响。/河水悄悄流入梦乡，只听得溪水轻轻地歌唱。/四下一片静，,夜来临给周围的一切披上了银装。/明月撒下它的光辉，/也闪着银色光芒。/溪水的原野上的青草，/小溪银波荡漾。/大河银星万点，明朋撒下它的光辉，/大自然沉浸在梦乡。/夜来临，四下一片寂静，给周围的一切披银装。/分）2）中，作者从最具有原始之美的暗夜，写到云彩里走来的圆月，从圆月又写到了浮想，然后引出了他怎样的感怀？（8．段（13答：”其实，在夜幕中还有许多富有情调的生活。请调动自己的生活积累，参考例句，发挥联想，．作者认为“夜幕中，闭门谢客，挑灯夜读，也别有一番情调。14分）4字左右；20（并非仿写，在下面横线上填写适当的内容。例句：萤火漫天，听稻香里蛙声一片，也别有一番情调。①夜幕中，邀伙伴沿溪缓行，看月夜下②夜幕中，沐万家灯火，共家人漫步，笑语连连，其乐融融，也别有一番情调。夜幕中，，也别有一番情调。分）4（；③喜爱；④自在一些或心灵自由，不受拘束。．①散文；②古诗词（曲）11分）2（D．12分）2（．在夜色中沉思与畅想，能孕育出更多深邃的思想与超脱的情怀。13在海边漫步，听流花细吻沙滩，看月色点染波涛，踏潮水拾贝捉蟹，也别有一番情调。．例：夜幕中，14分）4（（不能引用文中的句子；只要围绕夜色写景叙事，生动形象，合乎情理，语言美即可。广西广西桂林分）16（共题。24～19（二）现代文阅读。阅读莫怀戚的《家园落日》一文，完成很久以来，我都有种感觉：同是那个太阳，落日比朝阳更富爱心。我想起到过的许多地方，见过的各种落日。戈壁落日很大，泛黄古旧，半透明，边缘清晰如纸剪。此时起了风。西北一有风则苍劲。芨芨草用力贴紧了地，细沙水汽一般游走，从太阳那边扑面而页8第
惠州市届高三第一次调研考试数学文试题含解析
惠州市2021届高三第一次调研考试数学〔文科〕第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
〔1〕A{1,2,4,8,16}，B{y|y log2x,x A}，那么A B〔〕〔A〕{1,2}〔B〕{2,4,8}〔C〕{1,2,4}〔D〕{1,2,4,8}〔2〕假定复数z知足(12i)z(1i)，那么|z|〔〕〔A〕2〔B〕3〔C〕10〔D〕10 555〔3〕假定tan1,tan()1,那么tan=〔〕32〔A〕1〔B〕1〔C〕5〔D〕57676〔4〕函数yxx px,x R〔〕〔A〕是偶函数〔B〕是奇函数〔C〕不拥有奇偶性〔D〕奇偶性与p相关〔5〕假定向量a(x1,2)和向量b (1,1)平行，那么a b＝〔〕〔A〕10〔B〕10〔C〕2〔D〕222〔6〕等比数列{a n}的各项为正数，且a5a6a4a718，那么log3a1log3a2log3a10〔〕〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕2log35〔7〕命题“随意x1,2,x2a 0〞为真命题的一个充足不用要条件是〔〕〔A〕a4〔B〕a4〔C〕a5〔D〕a5 x y0〔8〕3x y60，那么z22x y的最小值是〔〕x y20〔〕〔〕16〔〕8〔〕4A1B C D1〔9〕履行以下列图的程序框图，那么输出S 的值为〔〕开始〔A 〕2 〔B 〕3 k1,S 2〔C 〕1 〔D 〕1231 SSS1 k=k1 否k 2021?是 输出S结束〔10〕某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线局部为半圆，那么该几何体的表面积为〔 〕〔A 〕(19)cm 2〔B 〕(224)cm 2〔C 〕(106 2 24)cm〔D 〕(136 24)cm 2〔11〕三棱锥SABC 的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,AB2,SASBSC2,那么三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是〔〕〔A 〕3 〔B 〕1〔C 〕3〔D 〕3332〔12〕双曲线M ：x 2y 2 1(a0,b 0)的实轴的两个端点为A 、B ，点P 为双曲线M 上除A 、Ba 2b 2外的一个动点，假定动点Q 知足QA PA,QBPB ,那么动点 Q 的轨迹为〔〕〔A 〕圆〔B 〕椭圆 〔C 〕 双曲线〔D 〕抛物线2第二卷本卷包含必考题和选考题两局部。
最新广东省惠州市高三第一次调研考试数学文科试题(Word版,含答案)
惠州市高三第一次调研考试数 学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知{1,2,4,8,16}A =，2{|log ,}B y y x x A ==∈，则AB =（ ） （A ）{1,2}（B ）{2,4,8}（C ）{1,2,4}（D ）{1,2,4,8}（2）若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则||z =（ ）（A ）25 （B ）35（C ）5 （D （3）若11tan ,tan()32ααβ=+=,则tan =β（ ）（A ） 17 （B ） 16 （C ） 57 （D ） 56（4）函数,y x x px x R =+∈（ ）（A ）是偶函数 （B ）是奇函数 （C ）不具有奇偶性 （D ）奇偶性与p 有关（5）若向量(1,2)a x =+和向量(1,1)b =-平行，则a b +＝（ ）（A （B （C （D ）2（6）等比数列{}n a 的各项为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=（ ）（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）32log 5+ （7）命题“任意[]21,2,0x x a ∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）（A ）4a ≥ （B ）4a ≤ （C ）5a ≥ （D ）5a ≤（8） 已知036020x y x y x y -≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则22x yz +=的最小值是（ ）（A ）1 （B ）16 （C ）8 （D ）4（9）执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）（A ）2 （B ）3-（C ）12-（D ）13（10）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）（A ）2(19)cm π+ （B ）2(224)cm π+ （C）2(104)cm π++（D）2(134)cm π+ （11）已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,2,2,AB SA SB SC ====则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）（A（B ）1 （C（D（12）双曲线M ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴的两个端点为A 、B ，点P 为双曲线M 上除A 、B 外的一个动点，若动点Q 满足,QA PA QB PB ⊥⊥,则动点Q 的轨迹为（ ）（A ）圆 （B ）椭圆 （C ） 双曲线 （D ）抛物线第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
惠州市2011届高三第一次调研考试文科数学试题答案ok
惠州市2011届高三第一次调研考试数学(文科)评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．【解析】11i i i+=- 故选D. 2．【解析】A={}10x x ->={}1x x <，B={}0y y ≥，故选B3．【解析】242,12p p p =⇒=∴=，∴抛物线24y x =的焦点是()1,0，故选C ； 4．【解析】设(,)b x y =，则cos1802,a b xy =- (1)2x y -=- （1）= （2）， 由（1）（2）可解得x=-3,y=6故选A ；5．【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5， ∴由棱锥的体积公式得1865803V =⨯⨯⨯=，故选B 6．【解析】||OP =，由三角函数的定义得sin 5α== B. 7．【解析】作出可行区域可得，当0,1x y ==时，z 取得最小值-1当2,0x y ==时，z 取得最大值2，故选C8．【解析】若p q ∧为假命题，则只需,p q 至少有一个为假命题即可。
故选C9．【解析】由于(1)0,(3)0f f ><，所以0(1,3)x ∈.在(1,3)上1()()5x g x =是减函数，3()log x x φ=是增函数， 所以31()()log 5x f x x =- 在(1,3)上是减函数，所以0()()0f x f x >=，故选C. 10．【解析】8482(84)(82)(82)(8)8882n n n n n n n n --=-+--=-+数列共有251项，∴结果为(8)2512008-⋅=-，故选A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）11、760 12、4 13、9910 14、1:1 15、08011．【解析】由952001600x =，得760x =. 12．【解析】1110.8248++>，因此输出 4.n = 13．【解析】设第一日读的字数为a ，由“每日添增一倍多”得此数列是以a 为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为3(12)12a --=7a =34685，解得a =4955，则2a =9910，即该君第二日读的字数为9910．14．【解析】∵直线()4R πθρ=∈过圆ρ=4两部分的面积之比是1：115．【解析】连接BC ，AB 是O 的直径90ACB ∴∠=， 又40ACE ∠=，50PCB PBC ∴∠=∠=，∴80P ∠=三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
《精编》广东省惠州市高三数学第一次调研考试试题 文 新人教A版.doc
惠州市届高三第一次调研考试数学试题〔文科〕〔本试卷共4页，21小题，总分值150分。
考试用时120分钟〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 集合{}{}41,3,2,1<<∈==x Z x N M ，那么 〔 〕A.N M ⊆B.N M =C.}3,2{=N MD.)4,1(=N Mi -12等于〔 〕A.i --1B.i +-1C.i -1D.i +1 3.在数列{}n a 中，11=a ，公比2q =，那么4a 的值为〔 〕A ．7B ．8C ．9D ．164.某城市修建经济适用房．甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，假设首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，那么应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为〔 〕A ．40B ．36C ．30D ．20 5.以下函数中，既是偶函数，又是在区间()0,+∞上单调递减的函数是〔 〕A ．ln y x =B ．2y x =C ．cos y x =D ．||2x y -=6.平面向量a,b 的夹角为6π，且=3⋅a b ，3=a ，那么b等于〔 〕 A. 3 B. 32 C. 332 D. 27.假设正三棱柱的三视图如以以下图，该三棱柱的外表积是〔 〕A. 63+932 C. 63+3如以以下图程序框图．假设输入3x =，那么输出的k 值是〔 〕 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9.圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，那么a 的值是〔 〕．开始 0k = 5x x =+1k k =+结束输入x是否输出k23?x >A ．2B ．2- C．．23()4(02)f x x x a a =-+<<有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<那么以下结论正确的选项是〔 〕 A.11x >- B.20x < C.201x << D.32x >二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11.在ABC △中，假设13,1,cos 3b c A ===，那么a = .12.不等式组201x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪≤-⎩表示的平面区域的面积是 .:f A B →，其中{}(,),A m n m n R =∈，B R =，对所有的有序正整数对(,)m n 满足下述条件:①(,1)1f m =，②假设n m >，(,)0f m n =； ③[](1,)(,)(,1)f m n n f m n f m n +=+-，那么(2,2)f = .14.〔坐标系与参数方程选做题〕在极坐标系中，O 为极点，直线过圆C ：θρcos 22=的圆心C ，且与直线OC 垂直，那么直线的极坐标方程为 ． 15.(几何证明选讲选做题) 如图示，C D 、是半圆周上的两个三等分点，直径4AB =，CE AB ⊥，垂足为E ，那么CE 的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.〔本小题总分值12分〕函数()1sin cos f x x x =+⋅.〔1〕求函数)(x f 的最小正周期和最小值；〔2〕假设3tan 4x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求)24(xf -π的值.B17.〔本小题总分值12分〕为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间〔单位：分钟〕作为样本分成5组，如下表所示： 〔1〕估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； 〔2〕假设从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 18.〔本小题总分值14分〕在正方体1111ABCD A B C D -中，棱长为2，E 是棱CD 上中点，P 是棱1AA 中点，〔1〕求证：//PD 面1AB E ；〔2〕求三棱锥1B AB E -的体积． 19．〔本小题总分值14分〕设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n a S 在直线20x y +-=上，*n N ∈．〔1〕证明数列{}n a〔2〕设12()log nf n a =，记1(1)n n b a f n +=⋅+，求数列{n b 20．〔本小题总分值14分〕如图，A ,B是椭圆22221(x y a a b +=>顶点, AB =AB 的斜率为12-．求椭圆的方程；〔2〕设直线l 平行于AB ， 与,x y 轴分别交于点M N 、，与椭圆相交于C D 、，证明：△OCM 的面积等于△ODN 的面积．21．(本小题总分值14分〕函数()ln f x x =，2()()(0,)g x a x x a a R =-≠∈，()()()h x f x g x =-〔1〕假设1a =，求函数()h x 的极值；〔2〕假设函数()y h x =在[1,)+∞上单调递减，求实数a 的取值范围；〔3〕在函数()y f x =的图象上是否存在不同的两点1122(,),(,)A x y B x y ，使线段AB 的中点的横坐标0x 与直线AB 的斜率k 之间满足0()k f x '=？假设存在，求出0x ；假设不存在，请说明理由.惠州市届高三第一次调研考试试题 数 学〔文科〕答案 一、选择题C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C D C A C C C【解析】 1.{}{}142,3N x Z x =∈<<=，故}3,2{=N M ，选C2. 22(1)11(1)(1)i i i i i +==+--+，选D{}n a 为11a =，2q =等比数列，3418a a q ==，选Bn 户，那么90180270360270n=++，解得30=n ，选C5.ln y x =不是偶函数，cos y x =是周期函数，在区间(0,)+∞上不是单调递减，2y x =在区间(0,)+∞上单调递增，应选D 。
2011惠州市高三第一次调研考试文科数学试题答案ok
惠州市2011届高三第一次调研考试数学(文科)评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案D B C A B B C C C A1．【解析】 故选D.2．【解析】A==，B=，故选B3．【解析】，抛物线的焦点是，故选C；4．【解析】设，则 （1）又 （2）， 由（1）（2）可解得x=-3,y=6故选A；5．【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5， ∴由棱锥的体积公式得，故选B6．【解析】，由三角函数的定义得，∴选B.7．【解析】作出可行区域可得，当时，z取得最小值-1当时，z取得最大值2，故选C8．【解析】若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可。
故选C 9．【解析】由于，所以.在上是减函数，是增函数，所以在上是减函数，所以，故选C.10．【解析】数列共有251项，结果为，故选A.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）11、760 12、4 13、9910 14、 15、11．【解析】由，得.12．【解析】，因此输出13．【解析】设第一日读的字数为，由“每日添增一倍多”得此数列是以为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为=7=34685，解得=4955，则2=9910，即该君第二日读的字数为9910．14．【解析】∵直线过圆ρ=4的圆心，∴直线把圆分成CBEAPO（第15题图）两部分的面积之比是1：115．【解析】连接，是的直径，又，，三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）16、解：（1）……4分当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分（2）由题意得，即.因此，的单调增区间是. …………12分17．（本小题满分12分）（1）共有 种情况 …………4分函数有零点，，有共6种情况满足条件 ………6分所以函数有零点的概率为 ………8分（2）函数的对称轴为在区间上是增函数则有， 共13种情况满足条件……10分所以函数在区间上是增函数的概率为 ………12分18．（本小题满分14分）解：（1）证明：连结，则是的中点，为的中点故在△中， ， …………3分且平面PAD，平面PAD，∴∥平面PAD …………6分（2）取的中点M,连结,, …………8分又平面⊥平面， 平面∩平面=,, ……………10分……………14分19解：（1）设切线的斜率为k，则 ………2分又，所以所求切线的方程为： …………5分即 …………6分（2），要使为单调增函数，必须满足即对任意的 …………8分…………11分而，当且仅当时，等号成立，所以所求满足条件的a值为1…………………………………14分20.解析：（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即． …………………4分∴圆的方程为． …………………6分（2）设，由，得，即． ……………………………………9分……11分∵点在圆内，∴，∴的取值范围为． ……………………………………………14分21．解：（1）由题意 即∴ ………………2分∴ ∵m>0且，∴m2为非零常数，∴数列{a n}是以m4为首项，m2为公比的等比数列 …………4分（2）由题意，当∴ ① …………6分①式乘以2，得 ② …7分②－①并整理，得=………… 10分（3）由题意 ，要使对一切成立，即对一切 成立，①当m>1时， 成立； …………12分②当0<m<1时，∴对一切 成立，只需，解得 ， 考虑到0<m<1， ∴0<m<综上，当0<m<或m>1时，数列中每一项恒小于它后面的项 (14)分。
惠州一模及回扣卷
2011届惠州一模高考数学超强排查卷(上)、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1 i1.在复平面内，复数对应的点位于( )iA .第一象限B .第二象限C .第三象限1.【题型】复数【审题】分母存在i ,分子分母同时乘以i ,分母出现i 21,转化为实数 1 ,误.【超强排查】(1)复数的概念:a bi 形式，其在复平面内对应的点为(a,b)，便知它所在的象限.【详解】方法1：1 i (1 i)i1：2 ii(i .2i) (i 1) 1 i ,在复平面中对应于点(1, 1),选 D.方法2:」ii ，在复平面中对应于点(1, 1),选D.1 i ，在复平面中对应于点(1,1),选 D.1 i方法4(待定系数法)：设」ibi(a,b R)，则 1 i aibi 2ai ,即 a bi 1 i ，在复平面中对应于点(1, 1),选D.【易错警示】(1)对“一处理不当，而致错，如 「i i(2)算得口字i ii 1，不能化为a bi( a, bR)的形式，而找不到答【矫正建议】 熟练掌握复数的代数运算 ，尽量保持运算过程的完整 ，严防i 21出现•”的错D .第四象限再化简得1、涉及考点、 方法：复数的除法与乘法, 复数的几何意义 (在复平面中所对应的点).2、相关考点、 方法:①我们把a bi(a,b R,i21)形式的数叫做复数，其中a、b分别叫做复数a bi的实部与虚部，②当b 0时，a bi = a 为实数；当a 0, b 0时，a bi = bi 为纯虚数•(4)与i 有关的几个速算公式:23 100i+i i i___ ，连续4个为一组，共25组，答案为0),1 i②与(1 i)2、(1 i)2相关的运算：(1 i)22i , (1 i)22i ,(如()4 4),i补 _______________ 充 ____________________ 贴 ______________________ 纸2•设集合 A={ x y ln(1 x)}，集合 B={ y y x 2}，则 A | | B ()A • [0,1]B . [0,1)C . (,1] D . ( ,1)2.【题型】集合③相等:a b ic dia b cd(2)复数的四则运算：①加： (a bi) (c di) (a c) (b d)i , ②减： (a bi) (c di) (a c) (b d)i , ③乘： (a bi)||(c di) (acbd) (bc ad)i ,④除： a bi (a bi)(c di) (ac bd ) (bc ad )i c di (c di)(c di)2 2(c d )(3)复数的几何意义:①与点对应：复数a bi 在复平面中对应于点(a,b)， ②与向量对应：复数 a bi 对应向量OZ(a, b)，①与i n 相关的运算：i 21， i 3.5i.6i .2iI 相关的运算:ii , (如(2 i)(1 i)21 2i2).【审题】集合A的元素为x，要求x的范围，由对数函数有意义得其真数1 x 0 ,有x 1,集合B 的元素为y ，要求y 的范围，由y x 20，得y 0 ,再求｛x x 1｝「|｛y|y 0｝即 可.【详解】A=x1 x 0 = x x 1 , B= y y 0，故选 B.【易错警示】 误认为集合A 的元素为x ，集合B 的元素为y ，没有公共元素，得A 「|B , 没有正确的选项.【矫正建议】 其实集合A 只表示元素x 的取值范围，实集合 B 表示元素y 的取值范围，这两个范围是可以求公共范围的，将集合B 中的y 用字母t 、m 等表示也是一样的•【超强排查】1、涉及考点、方法：2（1）考点：对数函数 y ln （1 x ）的定义域，二次函数 y x 的值域，不等式的解法与性质, 集合的概念及求交集运算.（2）方法：直接法. 2、相关考点、方法:③分数型（如y1丄，直接法,ln （1 x ）答案（,0) (0,1))，④根号型（如y 、、ln x 1 ⑵常见函数的值域： ①一次函数（如 y 2x 1(x ②二次函数（如y 2x 2x ,y③三次函数（如y x 33x(x直接法,1,1])，⑤对数函数型 （如 ⑥双勾函数型 （如 ⑦三角函数型（如y法).（3）常见不等式的解法: ①一元一次不等式 ②一元二次不等式2x，y1答案[—,)).e直接法，用函数单调性）， 2x 2 x （x [ 1,1]）,配方法，数形结合）, [2,2]），导数法，数形结合）， 2x（x [ 1,1]），数形结合），Iog 2（、、x 1），直接法，用函数单调性），-，图象法或基本不等式法），x 2sin xy cosx i3sinx ，换元法，公式(如 1 2x2(如 x x直接法，用不等式的性质0 ,十字相乘法，x 2求根公式法，x 2x a 0（aR ），参数讨论法），④指数函数型 （如（1）常见函数的定义域：①对数型（如y ln（1 x），直接法，答案（,1）），②幕型（如y （1 x）0，直接法，答案｛x x 1, x R｝），1 X 1 X③分式不等式（如---- 0，转化为积的形式，------ 1,移项转化为1 X 1 X1 x前面的类型，1 X2 0 ,观察法），1 X X④指数型不等式（如2 X 1，常数指数化法1 20,N a logaN），2⑤指数型不等式（如log3X 2，常数对数化法2 log 3 3 log 3 9,N log a a N），⑥三角型（如2sin X 1 0，数形结合法），⑦综合型（如2X X2（X 0），图象法）.（4）集合的概念及基本运算：①看准集合元素的含义（如将集合B改为B={ （X, y） y x2}，则41B），②并集运算（如求A U B R），③补集运算（如求A P|（（R B）（ ,0）），⑸与列举法相关的问题：设集合A={X y ln（1 X）}，集合B={ y y X21,X Z }，则Ap|B { 1,0}.2 ⑹与韦因图相关的问题：设全集U R，集合A={ X y ln（1 X）}，集合B={ y y X }，⑺与数轴相关的问题：设集合A={ X 1 X 1 }，集合B={X a 1 X a 1}，则41B，贝U实数a的取值范围是_______ （，（ 2,2），方法1（直接法）：由Ap）B 结合数轴得1 a 1 1或1 a 1 1，有0 a 2或2 a 0，即2 a 2，方法2（补集法）:当Ap）B 时，结合数轴得a 1 1或a 1 1，即a 2或a 2时，Ap| B ，故Ap|B 时，必有2 a 2）.（8）与充要条件有关的问题：设集合A={ X 1 X 1}，集合B={ X 2 X 2}，则’X A”是’X B ”的 ______ 条件•（充分不必要）23•抛物线y 4x 的焦点坐标是（）3.【题型】圆锥曲线基础题【审题】一次项为x ，该抛物线的对称轴为 X 轴，且标准方程y 4x 中一次项x 的系数为4 0， 知开口方向 向右，所求 焦占八'、 八必为F （号,0）,2与y2px 对比知2p 4P 2 P 1 2【详解】••• 2p 4P 2, •••卫 1，二 抛物线 y 2 4x 的焦点是1,0，故选C .【易错警示】 当抛物线的方程不是标准方程，必需先化为标准方程，再求其焦点、准线等， 如21抛物线y x 的焦点为 _________ ，（（0,））.【矫正建议】将抛物线的方程化为标准形式，便于数形结合地考虑问题 【超强排查】1、 涉及考点、方法：抛物线的标准方程、焦点，直接法2、 相关考点、方法： （1）圆锥曲线的定义：①椭圆：到两定点F 1,F 2的距离之和为定值 2a （即卩PF 1 PF 2 2a （2a 2c ））的点P 的集合,② 双曲线：到两定点 F 1,F 2的距离之差为定值 2a （即PF 1 PF 2 2a （2a 2c ））的点P 的集合，③ 抛物线：到定点 F 与到定直线距离相等（即PF d （d 0））的点P 的集合， ⑵圆锥曲线的焦点:2 2①椭圆—2 占 1(a ba b2 2a 2b 2，(如— 丄 1的焦点为R(0, 1)上(0,1)),3 4A •4,0 B •2,0C •1,02 20)与 a b 1(ab 0）的焦点分别为 R （ c,0）, F 2（C ,0）与£(0, C ),F 2(0,C )，其中 c 22 2 2 2②双曲线笃ay b 2 1(a0,b 0)与y 2 ax 1(a 0,b 0)的焦 ^点分别为R( c,0), F 2(C ,0) 与 F 1(0,c), F 2(0, c),其t中2c2 . 2 「2 2a b ,(如 x y 2的焦点为Fd 2,0), F 2(2,0)),③抛物线y 22 px( p 0)、 y 22px(p 0) 2 、x 22py(p 0)、x2 py(p 0)的4•若平面向量a (1, 2)与b 的夹角是180。
2011年高考数学广东卷(文科)(含答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式： 锥体的体积公式V =13sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 线性回归方程y bx a =+中系数计算公式x b y a x xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==,)())((211样本数据12,,...n x x x 的标准差()()()[]222211x x x x x x ns n -++-+-=，其中y x ,表示样本均值，n 是正整数，则))((1221----++++-=-n n n n n n b ab b a a b a b a一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．设复数z 满足1=iz ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i - B ．i C ．1- D ．12．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{}(,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B 的元素个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．13．已知向量(1,2)a = ，(1,0)b = ，(3,4)c =，若λ为实数，//a b c λ+ ，则λ=( )A ．41 B ．21C ．1D ．2 4．函数)1lg(11)(x xx f ++-=的定义域是( ) A ．()1,-∞- B ．),1(+∞ C ．),1()1,1(+∞- D ．),(+∞-∞ 5．不等式0122>--x x 的解集是( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,21 B ．),1(+∞ C ．),2()1,(+∞-∞ D ．),1(21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-6．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤yx y x 2220给定。
届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试题目及答案培训课件
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2011-2012学年度惠州高三六校联考模拟考试试题数学文科
2011-2012学年度高三六校联考模拟考试试题（2012.2）数 学（文 科）命题人：惠州市第一中学本试卷共4页，20小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1． 函数lg(1)y x =+的定义域为( )A ．{|1}x x ≥B ．{|11}x x -<<C ．{|1}x x >-D ．{|11}x x -<≤2．53sin ),2,2(-=-∈αππα，则cos()α-的值为( ) A ．45- B ．54 C ．53 D ．－533．若复数23m ii -+为纯虚数，则实数m 的值为( )A ．13B ．12C ．35D ． 324.如右框图，当126,9,x x == 9.5p =时，3x 等于（ ）A ．7B ．8C ．9D ．105．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）A B C D 6.F 是抛物线24x y =的焦点，P 是该抛物线上的动点，若|PF|＝2，则点P 的坐标是( )A ．(3，94) B ．(±2,1) C ．(1, ±2) D ．(0,0)7. 已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量1(,)n n n a a +=c ，(,1)n n n =+b ，*n N ∈.下列命题中为真命题的是（ ）A. 若*n N ∀∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等差数列B. 若*n N ∀∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等比数列C. 若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列D. 若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列8．过圆221x y +=上一点P 作切线与x 轴，y 轴的正半轴交于A 、B 两点，则||AB 的最小值为（ ）A． 2 D ．3 9．已知实数x ，y 满足10,220.x y x y ++≥-+≥⎧⎨⎩若 (－1，0) 是使ax ＋y 取得最大值的可行解，则实数a 的取值范围是 ．A. a ≤－2B. a ≤2C. a ≥－2D. a ≥2 10．已知函数x xe x f =)(的图像如右图所示，方程(01)()(2=++t x tf x f 有四个实数根，则t 的取值范围为( )A ．),+∞+e e 1(2B ．)1(2e e +--∞, C ．)2,1(2-+-e e D ． )12(2ee +,二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，其中第11-13题为必做题，14、15选做一题，满分20分.11．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=＿＿＿＿． 12．某工厂的库房有A 、B 、C 、D 四类产品，它们的数量依次成等比数列，共计300件。
广东省惠州市高三文科第一次调研考试数学
数 学 (文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =（S 是锥体的底面积，h 是锥体的高） 球体体积公式：343V R π=球(R 是半径)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1. 已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}2,4B =，则AB =（ ）A.{}2,4B.{}1,3C.{}1,2,3,4D.∅ 2．i 为虚数单位，则复数()1i i ⋅-的虚部为（ ）A ．iB ．i -C ．1D ．1- 3．若a ∈R ，则“1a =”是“1a =”的（ ）条件A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分又不必要 4．若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A ．p q ∧是真命题B ．p q ∨是假命题C ．p ⌝是真命题D ．q ⌝是真命题 5．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形6．若函数3()()f x x x R =∈，则函数()y f x =-在其定义域上是（ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数C ．单凋递增的偶函数D ．单调递增的奇函数 7．阅读右图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）．A ．3B ．11C ．38D ．123 8．已知实数4,,9m 构成一个等比数列，则圆锥曲线221xy m +=的离心率为（ ） 630.A 7.B 7630.或C 765.或D 9.设图2是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ B ．3618π+ C ．9122π+ D ．9182π+ 10．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩。
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惠州市2011届高三第一次调研考试
数学试题(文科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的． 1．在复平面内，复数
1i i
+对应的点位于 ( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．设集合A={x
ln(1)y x =-}，集合B={y
2
y x =}，则A B = ( )．
A ．[0,1]
B ．[0,1)
C ．(,1]-∞
D ．(,1)-∞ 3．抛物线24y x =的焦点坐标是（ ）
A ．()4,0
B ．()2,0
C ．()1,0
D ．1,02⎛⎫
⎪⎝⎭
4．若平面向量(1,2)a =- 与b 的夹角是180
°，且||b =
，则b 等于( )
A ．(3,6)-
B ．(3,6)-
C ．(6,3)-
D ．(6,3)- 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一
个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角
形．则该儿何体的体积为( )
A ．24
B ．80
C ．64
D ．240 6. 角α终边过点(1,2)P -，则sin α=( )
A
．5
B
．5
C
．5
- D
．5
-
7．已知x 、y 满足约束条件20
10220x y x y -≤⎧⎪
-≤⎨⎪+-≥⎩
，则z x y =-的取值范围为( )
（第5题图）
A ．[]2,1--
B ．[]2,1-
C ．[]1,2-
D ．[]1,2 8．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”
B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件
C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．对于命题:p x R ∃∈，使得2
10x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则2
10x x ++≥
9. 已知函数31
()()log 5
x f x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值（ ）
A ．恒为负
B ．等于零
C ．恒为正
D ．不大于零 10．已知
a b ad bc c
d
=-,则
461214*********
10
16
18
2008
2010
+++
= ( )
A ．－2008
B ．2008
C ．2010
D ．－2010
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，
两题全答的，只以第一小题计分．）
（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。
11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了
95人，则该校的女生人数应是 人．
12. 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =
．
13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，
每日添增一倍多，问君每日读多少?”（注：《孟子》全书 共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日 读的字数为____ ___．
（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆4ρ=被直线
()4
R π
θρ=
∈分成两部分的面积之比是 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图，A B 是圆O 的直径，,PB PE
分别切圆O 于,B C ，若40ACE ∠=
，则P ∠=_________． 三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤。
）
（★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．） 16．（本小题满分12分）
已知函数()2sin 2cos 2f x x x x ==++∈，R ，求： （1）函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合； （2）函数()f x 的单调增区间． 17．（本小题满分12分）
已知关x 的一元二次函数()2
1f x ax bx =-+，设集合{}1,2,3P = {}1,1,2,3,4Q =-，分别从集合P 和Q
中随机取一个数a 和b 得到数对(),a b ．
（1）列举出所有的数对(),a b 并求函数()y f x =有零点的概率； （2）求函数()y f x =在区间[)1,+∞上是增函数的概率.
18．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是边长为a 的正方
形，E 、F 分别为P C 、B D 的中点，侧面
P A D A B C D ⊥底面
，且2
PA PD AD ==.
（1）求证：E F ∥平面PAD ； （2）求三棱锥C P B D -的体积. 19．（本小题满分14分）
已知函数3
2
2()23().3
f x x ax x x =
-+∈R
（1）若1a =，点P 为曲线()y f x =上的一个动点，求以点P 为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数()(0,)y f x =+∞在上为单调增函数，试求满足条件的最大整数．．a ． 20. （本小题满分14分）
在直角坐标系中，以(1,0)M -
为圆心的圆与直线30x --=相切．
（1）求圆M 的方程；
（2）已知(2,0)A -、(2,0)B ，圆内动点P 满足2
||||||PA PB PO ⋅=，求PA PB ⋅
的取值范围．
A
B
C
D
E
F
P
21．（本小题满分14分）
已知()log m f x x =（m 为常数，0m >且1m ≠），设12(),(),,()()n f a f a f a n N +∈ 是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{n a }是等比数列；
（2）若()n n n b a f a =，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，当m =
时，求n S ；
（3）若lg n n n c a a =，问是否存在实数m ，使得{}n c 中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数m 的取值范围.。