高中数学复习提升二项式定理导学案

《二项式定理（一）》导学案
一.课前引入
1.计算乘积()()a b c d ++,并思考乘积中的每一项是怎样得到的？
2.分析2()a b +，并思考每一项及每一项的系数是怎样得到的？
3.探究3()a b +的展开式有哪些项？并思考每一项及每一项的系数是怎样得到的？ 3()a b += ；
4.探究4()a b +的展开式
4()a b += ；
二．新课讲解
1.归纳探究()n a b +的展开式
()n a b += ； 二项式系数： ；通项： ；
2.二项展开式的结构特征
（1）项数： ；
（2）指数： ；
（3）展开式各项的排列方式（,a b 的指数变化规律）： ； ；
三.例题讲解
例1.写出5(12)x +的展开式.
变式：写出5(12)x -的展开式.
例2. 在51(2)x x
-的展开式中. （1）请写出展开式的通项；
（2）求展开式的第四项；
（3）请指出展开式中含3
x 项的系数、二项式系数分别是多少？
应用：从今天穿越到20178天后的那一天，请那一天问是星期几？
四.课堂小结
二项乘方知多少，万里源头通项找
展开三定项指系，二项求和特指巧
五.课后练习
（1）巩固作业：课本28P 习题1,2,3,4；
（2）思维拓展：试求6(2)x y z ++展开式中含23xy z 项的系数；。