大学电路知识点梳理

大学电路知识点梳理
电路理论总结
第一章
一、重点：
1、电流和电压的参考方向
2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算
3、电路元件：电阻、电感、电容
4、基尔霍夫定律
5、电源元件
二、电流和电压的参考方向：
1、电流（Current ）直流: I ①符号交流:i
②计算公式
③定义：单位时间内通过导线横截面的电荷（电流是矢量）④单位：安培A 1A=1C/1s 1kA=1×103A
1A=1×10-3mA=1×10-6μA=1×10-9nA ⑤参考方向
a 、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际
()()/i t dq t dt
=
电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。

b 、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示
c 、例如：
2、电压（V oltage ）
①符号：U ②计算公式：
③定义：两点间的电位（需确定零电位点⊥）差，即将单位正电
荷从一点移动到另一点所做的功的大小。

④单位：伏特V 1V=1J/1C
1kV=1×103V
1V=1×10-3mV=1×10-6μV=1×10-9Nv ⑤参考方向（极性）
a 、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的
i > 0
i < 0
实际方向
实际方向
————>
<————
参考方向（i AB ）
U =dW /dq
参考方向是人为假定的，与实际方向无关。

若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。

b 、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣）
表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（U AB ）。

c 、例如：
3、关联与非关联参考方向
①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的
人为指定。

无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。

② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从
所标的正极流出。

非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。

③例如：
i
i
U < 0
> 0
参考方向
U +
+
实际方向
+
实际方向
参考方向
U +
–
U
4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2，1-7
三、电功率 1、符号：p
2、计算公式：
3、定义：单位时间内电场力所做的功。

4、单位：瓦特（W ）
5、关联参考方向下：吸收功率p =ui
>0：吸收正功率(实际吸收)
<0：吸收负功率（实际释放）非关联参考方向下：释放功率p =ui
>0:释放正功率（实际释放） <0:释放负功率（实际吸收）
6、相关习题：1-1,1-2,1-3，1-5,1-7，1-8
四、电路元件
1、电阻元件
关联参考方向
非关联参考方向
i
+
-
+
-
i U
R
R
U =i R
U =﹣i R
dw p ui
dt ==
电阻（R ）
①符号： G=1/R 电导（
G ）②计算公式：R=U /I
电阻：欧姆（Ω）
③单位：
电导：西门子（S ）④伏安特性曲线：
U=IR, I=GU,P=UI=I 2R=U 2/R=U 2G U=∞，I=0 U=0，I=∞
（开路）（短路）
⑤ 关联参考方向下：u =i R ，p =ui
非关联参考方向下：u =-i R ，p 2、电容元件①符号：C
②计算公式：C=Q/U
i
③单位：法拉（F ）④能量公式：
3、电感元件①符号：L ②计算公式：L=ψ/I ③单位：亨利（H ）
④能量公式：
五、基尔霍夫定律
1、几个基本概念
支路（b ）：组成电路的每一个二端元件；
结点（n ）:3条或大于等于3条支路的连接点；回路（l ）：由支路构成的闭合路径。

2、基尔霍夫电流定律（KCL ）：对任一结点，所有流出结点的支
22111222C C q w qu cu C
===
2
2111222w i Li L
ψψ===
路电流的代数和为零。

（指定电流的参考方向）
3、基尔霍夫电压定律（KVL ）：对任一回路，所有支路电压代数和为零。

（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）
4、例如：对于结点a ：I 1 = I 3+I 6
对于回路abda ：I 1R 1-I 5R 5-E 3+I 3R 3=0 5、相关习题：1-13,1-14,1-17
六、电源元件：
1、独立电压源①符号：
②理想模型（恒压源）
电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。

③实际模型i
a
b
E
–
b
a
b
Us
2、独立电流源①符号：
②理想模型
电流与电压无关，电压由外电路决定。

③实际模型
b
b
i
Us
3、电压源和电流源间的等效变换
4、受控电源S
S
R S
i U S =I S R S
看做电流源处理
看做电压源处理
5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20，2-10，2-11，2-12,2-13
第二章
一、重点
1、电阻的串并联
2、Y-△等效
二、电路的等效
运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。

三、电阻的串并联
1、串联：
一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起，
则这两个电阻元件串联。

改变电路拓扑结构
① ② ③ ④ 2、并联：
两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并
R R
i
R R e q
i n
k u u u u ++++=1n
k i i i i =====1k
n
k k n k eq R R R R R R >=++++=∑=1 1 u u R R i R u eq
k
k k <==
联。

① ② ③ ④
3、相关习题：2-4
n
e q i
n
k u u u u =====1n k i i i i ++++=1k n
k k
n k eq G G G G G G >=++++=∑=1
1 i i G G i G i eq
k
k k <==
四、桥形连接
其中R1，R2，R3，R4
R5所在的支路称为
对角线支路。

当满足R1*R4=R3*R2称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。

电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。

当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y-△等效。

五、Y-△等效变换
1、图示
变形：
2、等效条件
3、互换公式
形联结
Y 形联结
π 形电路
(? 型)
T 形电路 (Y/星型)
i'1 =i 1 i'2 =i 2 i'3=i 3 ； u 12? =u 12Y u 23? =u 23Y u 31? =u 31Y
推导过程：
对于△形，根据KCL,分别对1,2,3结点：
对于Y 形，根据KCL ，对A 结点:
根据端子电压和电流关系：
根据Y-△等效的条件: i'1 =i 1 ; i'2 =i 2; i'3=i 3 可得到如下结论：Y 形------ △形：
i'1 =i 12-i 31=u 12 /R 12 – u 31 /R 31 i'2 =i 23-i 12=u 23 /R 23 – u 12 /R 12 i'3 =i 31-i 23=u 31 /R 31 – u 23 /R 23 i 1+i 2+i 3 = 0
u 12=R 1i 1–R 2i 2 u 23=R 2i 2 – R 3i 3
u 31=R 3i 3 – R 1i 11332212
33R R R R R R R u R u 112++-=
1
332212
3R R R R R R R u R u 1223++-=
1
332212
23R R R R R R R u R u 331++-=
△ 形----- Y 形： 4、相关习题：2-5，2-6，2-8，2-9
第三章
一、重点
1、支路电流法
2、结点电压法
3、回路电流法（网孔电流法）
3
23322
112R R R R R R R R ++=
1
2
3322123R R R R R R R R ++=
2
2
3322131R R R R R R R R ++=△形电阻之和△形相邻电阻的乘积
形电阻=
Y 形不相邻电阻
形电阻两两乘积之和
Y Y =
31231213121R R R R R R ++=31 231212
232R R R R R R ++=31
231223
313R R R R
R
R ++=
不改变电路拓扑结构
二、几个基本概念
要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL ，KVL 的内容以及参考方向
1、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结
点和连接这些结点得支路构成的图。

若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。

（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）
2、树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc ，abcd~~~
3、树支：树中所包围的支路，例如对于树abdc 树支有
ab ，bd ，dc 。

4
、连支（l ）：除树支外的支路。

5、单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。

（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数等于连支数）
例如对于树abdc 基本回路有abda ，bdcb ，abdca ；adca 不是基本回
路因为它包含了两个连支。

6、独立结点：对应于一组独立的KCL 方程的结点。

7、独立回路：对应于一组独立的KVL方程的回路。

（注：一组基本回路即是一组独立回路）
8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。

设某电路的图结点有n个，支路有b个
8、独立的KCL方程数=独立结点数=n-1
9、树支数=n-1
10、（连支数+树支数=支路数）连支数（l）=b-（n-1）=b-n+1
11、独立KVL方程数=连支数（l）=b-n+1
二、支路电流法
1、运用方法：以各支路的电流为未知数，利用KCL和KVL列写独立
方程，求解未知数。

2、步骤：
⑴选定各支路电流的参考方向
⑵确定一棵树，并确定基本回路和基本回路的绕行方向
⑶任选（n-1）个独立结点列写KCL方程
⑷对（b-n+1
⑸联立方程，求解未知数
3、例题：
⑴支路的参考方向如上图
⑵选取abdc作为树，基本回路为abda，bdcb，abdca，均顺时针绕行
⑶KCL:对于结点
a：I1-I3-I6=0
b：I1+I2+I5=0
c：I2+I6-I4=0
⑷KVL:对于回路
abda：I1R1-I5R5-E3+R3I3=0
bdcb：I5R5- I2R2- I4R4=0
abdca：I1R1-I5R5+ I4R4+ I6R6-E6=0
⑸求出I1，I2，I3，I4，I5，I6
4、特殊情况：
①电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理；
②电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通
过电源的等效为等效电压源处理，例如书上3—3例题；
③电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴
电流源两端的电压为U，而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。

例如书上3—5的例3-3；
④电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。

5、优缺点：
从步骤可以看出该方法运用时比较简单，而且对任何电路都适用，。