空气动力学课程设计

空气动力学课程设计A型机纵向气动特性的估算与分析南京航空航天大学航空宇航学院任务书题目：A型机纵向气动特性的估算与分析给定飞机（详见附图），无动力装置，全动水平尾翼。

飞机高度：H=10000米飞行M数：0.3，0.6，0.8，0.94，1.0，1.10，1.40。

飞行迎角：0°，2°，3°，5°。

舵面不偏转：δθ=δA=δB=0试估算全机的升力特性，阻力特性和纵向力矩特性。

1.单独外露机翼升力系数C y翼（外），升力线斜率Cy翼（外）α随M数变化曲线（以迎角为参数）；2.单独全机翼升力线斜率Cy全翼α随M数变化曲线；3.全机升力线斜率随M数变化曲线；4.全机零升阻力系数C x随M数变化曲线；5.全机诱导阻力系数随M数变化曲线；6.全机阻力系数随M数变化曲线；7.全机极曲线；8.全机焦点随M数变化曲线；9.全机对重心的纵向力矩系数随M数的变化曲线；机身（截尾）外形曲线r 身0=[1−(1−2x)2]34式中r0=r m ax=0.794, l身=19.84。

原始几何数据：一.飞机重心距机头顶点7.96（位于机身轴线上），长度以米为单位（面积为米2）。

剖面机翼双弧形平尾圆弧形立尾NACA0006 c̅0.06 0.06 0.06厚度位置x̅c0.5 0.5 0.3展弦比（全翼） 3.09 3.99第一部分全机升力特性一.单独外露机翼升力系数Cy翼（外）及升力线斜率Cy翼（外）α随M数变化曲线由图a可得外露机翼相应几何参数为：机翼与机身连接部分的机身平均半径R=0.769 m；外露机翼根弦长b根=4.863，稍弦长b稍=1.985，跟梢比η=2.45；外露机翼面积S外=34.534；外露机翼展弦比λ外=2.945；其中相似参数：λ外tanχ0.5=0.178，λ√c̅3=1.153；查阅讲义图1.1a，得到下表升力线斜率Cy翼（外）α随M数变化曲线如图1所示。

因为Cy翼（外）=Cy翼（外）α，得到下表单独外露机翼升力系数Cy翼（外）随M数变化曲线如图2所示。

二. 单独全机翼升力线斜率C y 全翼α随M 数变化曲线 C y 全翼α=f (λ√|M 2−1|,λtan χ0.5,η) 全机翼相关几何参数为： 展弦比：λ=3.09；12弦处后掠角：χ0.5=3.474°，λtan χ0.5=0.187； 根稍比：η=2.574；相对厚度：c̅=0.06, λ√c̅3=1.208。

由图1-1经相应的插值计算，具体数据如下表所示 ：单独全机翼升力线斜率 C y 全翼∝随M 数变化曲线如图3所示。

三.全机升力线斜率随M 数变化曲线根据全机升力线斜率C yα=C y 身αS 身S +C y翼身α+C y 尾身αk 尾（平）S 尾S ，需要分别计算翼身升力线斜率、单独机身升力线斜率和尾翼升力线斜率。

1翼身升力线斜率 C y 翼身α 由公式r 身r 0=[1−(1−2x l)2]34，式中r 0=r m ax =0.794, l 身=19.84(C y 翼身)αα=C y 翼（外）K ααS 外S和 K αα=[1+D (1.2−0.2外)]2解得相关几何参数如下：D =1.538m ，η外=2.45，l =10.950m ，S 外=34.534m 2，S =38.81m 2。

由此，K αα=1.339，将C y 翼（外）α代入，即可求得C y 翼（外）α随M 的变化关系，见表4。

2单独机身升力线斜率 C y 身α 由细长旋成体理论得：C y 身α=C y 失α−0.035ξ(1−η尾段2)−C x 0身(1度⁄) 由于D MAX =1.588m ，x =9.92m ，D MAX x=0.160,查阅讲义图2-1得，机身临界马赫数M KP =0.95。

2.1 M ≤M KP当M ≤M KP 时零升阻力包含有摩阻，型阻和底阻三部分。

对于流线型机身，型阻很小，一般把它包括在摩阻一项中而不单独进行计算，因此机身亚音速零升阻力系数可以写成：C x 0身=C x 摩身+C x 底1）机身的摩阻系数C x 摩身摩阻系数包括粘性引起的压差阻力，它与机身表面附面层状态，雷诺数，马赫数，机身细长比，以及表面粗糙度等因素有关。

亚音速时可以忽略M 数的影响。

头部封闭的机身的浸渍面积：S 浸=[2.5L 头+2.5L 船尾(1+√S 底S 身)+4(L 头−L 身−L 船尾)]∙√π4S 身其中：S 身=1.981m 2， S 底=1.075m 2， L 身=15.64m ； 由于机身不是圆柱段，故：L 头=9.92m ，L 船尾=5.72m ； 因此：S 浸=61.906m 2，D 身L 身=0.102。

在飞行高度上雷诺数与马赫数的关系：H =10000m ，a H =299.5m s ⁄，ρH =0.4153kg m 2⁄，T H =223.3K ，μ0=1.7894×10−5N ∙s m 2⁄，C =110.4K ， 由萨特兰公式可求得当地空气的粘性系数：μ=μ0∙(T H 288.15)1.5∙288.15+CT H +C=1.4579×10−5N ∙s m 2⁄因此：Re =ρH a H ML 身μ=1.328×108M查阅讲义图2-2即可得到C x 摩身，见表5。

2）机身的底阻系数C x 底机身的底部阻力是由于在机身底部出现低压所引起的，其物理本质与射流引射相类似。

在此情况下外部气流起着射流的作用，对底部附近的空气产生引射。

当底部空气被引射向后流动时，周围空气来不及向底部补充因而在底部后面就形成低压，产生底部阻力。

底部阻力取决于许多因素：如附面层状况，机身尾部收缩形状等。

实际计算中可采用下列经验公式：C x 底=0.029√C x 摩身(D 底身)3计算结果见表5。

2.2 M≥1此时在机身上已产生激波，且波阻在零升阻力中所占部分随马赫数再大而增大，故：C x0=Cx摩身+Cx底+Cx波1）机身的摩擦阻力系数通常以最大截面积S身作为参考的机身摩阻系数按下式进行估算：Cx摩身=Cx摩S浸S身按光滑平板的情况来查取Cx摩，查阅讲义图2-5，计算结果见表62）机身的底部阻力系数当尾段的收缩比为η尾时，旋成体的相对于最大截面积的底阻系数可以按如下公式估算：C x底=−(P̅底)η=1KηS底身其中相关几何参数及组合参数如下：尾翼的相对厚度：c̅=0.06；尾段的收缩比：η尾=0.7368；同时考虑尾段母线斜率和尾段收缩比的参数tanβ尾段S底S身⁄=1−η尾段2λ尾段η尾段2=0.067。

由以上参数查阅讲义图2-9及图2-10，可得Cx底与M的关系计算结果见表6。

3）机身波阻的计算机身波阻由头部零件波阻，尾部零升波阻，及机身头部对尾部的干扰波阻构成，即：C x波=Cx头波+Cx尾波+Cx头尾波①头部零件零升波阻当M>1时气流流过旋成体时，在物体头部产生激波，从而使机身表面形成升高的压力，于是产生头部零升波阻C x 头。

机身头部细长比，λ头=6.25，查阅讲义图2-12可得C x 与M 的关系，计算结果见表6。

②尾部零升波阻计算 尾部相关几何参数： 收缩比：η尾=0.737； 长细比：λ尾=3.60；查阅讲义图2-15（b ），按抛物线母线的旋成体尾部选取数据，可得C x 尾与M 的关系，见表6。

③机身头部对尾部的干扰波阻综上所述，得出机身升力线斜率与马赫数的关系：C y 身α=C y 头α−0.035ξ(1−η尾段2)−0.0175C x 0身(1度⁄) 其中相关参数为：ξ=0.18，η尾段=0.7368，λ头=6.247，λ柱=0，λ柱λ头=0由以上参数查阅讲义图1-2可得C y 头α，由此即可得C y 头α随M 的变化关系，见表7：3.翼身干扰下尾翼升力线斜率C y 尾身α的计算 单独机翼涡系在机翼后方流场中任一点所诱导的下洗速度，可看成为机翼绕流时的下洗场。

超音速流场的下洗特性与亚音速情况有很大的不同，与机翼的前后缘由很大的关系。

因为机翼无安装角，且不考虑舵偏的影响，则平尾升力线斜率为。

C y 尾身α=C y 平尾（外）α(K′αα)平尾(1−ε组α) 其中(K′αα)尾=(k′αα)尾+(K αα+k αα)尾S 1S 1+S 2当M 尾≤1时，S 2=0，即(K′αα)尾=(K αα)尾当M 尾>1时对于该机M 尾MAX =1.48，S 2相对于S 1仍然很小，故可近似取(K′αα)尾=(K αα)尾(ε组α)y=0=(ε全翼α)y=0C y 组αC y 全翼αε组α=(ε组α)y=0(1−By ̅)y =y 0−x 0α57.3+b A 2φ翼57.3y ̅=|2y |亚音速时：(ε全翼α)y=0=36C y全翼αλ超音速时：(ε全翼α)y=0=K εC y全翼αλ=(K ε)η=∞∙A ∙C y全翼αλ相关几何参数及组合参数如下： η尾（外）=2.57，D 平尾l平尾(1.2−0.2η尾（外）)=0.24查阅讲义图1-4得(K αα)尾=1.54。

y 0=0，φ翼=0，x 0=3.540m ，取平均迎角α=3°用于计算y 及y ̅，则y =−0.1853m ，y ̅=0.038，K 尾(平)=0.85，M 平尾=M √K 尾(平)，查阅讲义图1-1得C y 平尾（外）α，D 尾身=1.324m ，b 根平（外）=1.684m ，λ平尾（外）=3.558，c̅平尾=0.06，λ平尾（外）√c̅平尾3=1.89，χ0.5平尾=−5.639°，由此查阅讲义图1-1可得C y 平尾（外）α随M 的关系，计算结果见表8。

表8系数K ε、B 、A 、分别由讲义图1-8、1-9、1-10确定，由此可得C y 尾身α与M 的关系，计算结果见表9。

综上所述，有全机升力线斜率与M 的关系见表10。

C y α=C y 身αS 身S +C y 翼身α+C y 尾身αK 尾S 尾S相关参数：S 身=1.9806m 2， S =38.81m 2，K 尾=0.85，S 尾=5.45m 2。

并作C y α−M 图，见附图4。

第二部分全机阻力特性四. 全机零升阻力系数C x随M数变化曲线全机零升阻力包括：机翼零升阻力，机身零升阻力，平尾零升阻力，立尾零升阻力。

以全翼面积定义的全机零升阻力系数可表示成下式：Cx0全机=1.1(Cx0翼（外）S翼（外）S+Cx0身S身S+Cx0平（外）K尾（平）S平（外）S+Cx0立（外）K尾（立）S立（外）)上式中引入的因子 1.1是考虑到机翼尾翼和机身之间的相互干扰而作的误差修正K尾（平）、K尾（立）为尾翼附近的气流阻滞系数。

1机身零升阻力系数C x0身该部分已完成见表5、表6。