华师大版数学七下8.3《解一元一次不等式组》第1课时课件
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华师大版数学七级下册《8.2解一元一次不等式》第一课时课件(11张PPT)
课堂感悟
这节课“我学会了......”
作业:
课后思考题: 1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两 数之和不超过11的所有数组。 2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品， 经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并 可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％； 如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。 请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
应用生活
•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的 速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
思维拓展
今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果 要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票 更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元； 一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次 购票满7０张，每张票可少收１. 5元）
华东师大版七年级（下册）
8.2解一元一次不等式
第1课时 不等式的解集
火眼金睛
判断下列各式是不是不等式。
• 2﹤5；
是 ② x+3≠0；
是
③5m+3=8； 否 ④ 7n-5≥2； 是
⑤3x2+2＞0 ; 是 ⑥ 4x-2y≤0。 是
当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?
不等式:120＜5ｘ的解有哪些?
大显身手
用不等式表示下列数量关系：1
（1）ｘ的一半小于－1；
x 1 2
（2）a是负数；
a0
（3）x与y的差不大于－2；x y 2
（4）a的4倍大于或等于8 ；4a 8
华东师大版七年级下册数学课件：8.一元一次不等式组
第8章 一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《8.2 解一元一次不等式(1)》公开课课件.ppt
爱学数学
爱再数学见周报
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:23:14 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
作业:
课后思考题: 1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两 数之和不超过11的所有数组。 2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品， 经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并 可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％； 如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。 请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
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华东师大版七年级（下册）
8.2解一元一次不等式
第1课时 不等式的解集
判断下列各式是不是不等式。
① 2﹤5；
数学华东师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组(第1课时)
华师大版七年级数学下册《不等式与不等式组》《8.3 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计编写者：___傅洪英______ 单位：兴文县香山民族初级中学校一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组的概念及解法。
2.内容解析不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。
本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。
二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
二、目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴或规律说出简单的不等式组的解集，会解一元一次不等式组。
达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次不等式组的过程，获得解一元一次不等式组的思路，同时能借助具体的例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式组的步骤。
三、教学问题诊断分析本节知识与前一节的知识联系比较紧密，学生对一元一次不等式的解集的理解有一定困难，原因主要在于不等式的解不唯一，而他们熟悉的方程只有唯一一个解，本节课需要利用数轴巩固这一环节，并进一步通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。
另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版
A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．
七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版
解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数 解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上 表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4； 解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜ －3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时， 式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或 除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.
七级数学下册 8.2 解一元一次不等式(第1课时)课件 (新版)华东师大版
第8章 一元一次不等式
初中数学
七 六
一
二
四
三
初中数学
五
1.什么叫不等式? 用不等号连接的表示 不等关系的式子
初中数学
2.常用的不等号有哪些? 常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠ 3.什么叫不等式的解？
能使不等式成立的未知 数的值
初中数学
用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6。
-2 -1
0
初中数学
1
初中数学
初中数学
根据“当x为任何正数 时都能使不等式x+3>2 成立”,能不能说不等 式的解集为x>0?为什 么?
初中数学
1、将下列不等式的解 集在数轴上表示出来： （1）x＜2； （2）x≥－2。
初中数学
2、 你能看出下图在数 轴上所表示的不等式 的解集是什么吗?
0
1
2
初中数学
七
初中数学
智力关 (1) 不等式-2<x<3是
什么意思?你能在数 轴上表示出来吗？它 有哪些整数解?
初中数学
（2）写出下图在数 轴上所表示的不等式 的解集。
＜2是否也可以借助数轴
直观地表示出来呢？你能 试一下吗？
初中数学
0
1
2
初中数学
（4）如何在数轴上表 示解集x ≥ 2呢?
0
1
2
初中数学
•有等号为实心， •无等号为空心.
初中数学
例2：判断：
①x=2是不等式4x＜9 的一个解.（ ） ② x=2是不等式4x＜9 的解集.（ ）
初中数学
七 六
初中数学
初中数学
初中数学
七 六
一
二
四
三
初中数学
五
1.什么叫不等式? 用不等号连接的表示 不等关系的式子
初中数学
2.常用的不等号有哪些? 常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠ 3.什么叫不等式的解？
能使不等式成立的未知 数的值
初中数学
用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6。
-2 -1
0
初中数学
1
初中数学
初中数学
根据“当x为任何正数 时都能使不等式x+3>2 成立”,能不能说不等 式的解集为x>0?为什 么?
初中数学
1、将下列不等式的解 集在数轴上表示出来： （1）x＜2； （2）x≥－2。
初中数学
2、 你能看出下图在数 轴上所表示的不等式 的解集是什么吗?
0
1
2
初中数学
七
初中数学
智力关 (1) 不等式-2<x<3是
什么意思?你能在数 轴上表示出来吗？它 有哪些整数解?
初中数学
（2）写出下图在数 轴上所表示的不等式 的解集。
＜2是否也可以借助数轴
直观地表示出来呢？你能 试一下吗？
初中数学
0
1
2
初中数学
（4）如何在数轴上表 示解集x ≥ 2呢?
0
1
2
初中数学
•有等号为实心， •无等号为空心.
初中数学
例2：判断：
①x=2是不等式4x＜9 的一个解.（ ） ② x=2是不等式4x＜9 的解集.（ ）
初中数学
七 六
初中数学
初中数学
新华师大版七年级数学初一下册8.3一元一次不等式组PPT课件
２.若不等式组
2 x 3 0 xm
m ≥1.５ 有解，则m的取值范围是__________ 。
2、关于x的不等式组
x 2 1 x a 0
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１ ）.若不等式组
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， ① ②
x2 x3
2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 1 2 x 3
解: 解不等式①,得，x
① ②
8
解不等式②,得，x
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２ 又因为 所以 ３≤x＜５ 解得
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
注意：
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 等式组就是求它的解集。
x 2 m ① x 1 n ②
这里是一个含ｘ的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以 又因为
2 x 3 0 xm
m ≥1.５ 有解，则m的取值范围是__________ 。
2、关于x的不等式组
x 2 1 x a 0
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１ ）.若不等式组
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， ① ②
x2 x3
2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 1 2 x 3
解: 解不等式①,得，x
① ②
8
解不等式②,得，x
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２ 又因为 所以 ３≤x＜５ 解得
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
注意：
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 等式组就是求它的解集。
x 2 m ① x 1 n ②
这里是一个含ｘ的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以 又因为
华师版数学七年级下册8.2.3解一元一次不等式(共2课时25页)
(4) -4x＞3
概括总结 一元一次不等式的定义： 只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，
未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一 次不等式.
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x＋2＞x－1 ✓ (2) 5x＋3＜ 0
✓
(3) 1 ＋3＜5x －1 ✕ x
(4) x (x－1)＜2x ✕
x 4
≤
9.
解得 x ≤ 12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回
出发点，小华他们最远能登上 D 山顶.
典例精析
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法.
合作探究
思考 观察下面的不等式： (1) x－7＞26 (2) 3x－7＞26 (3) 2 x ＞50
3
它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是 1.
步骤
华师版七下数学教学课件
8.2 解一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
回顾与思考
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的 合理性
解方程
列出方程
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 ＞ (2) 至少 ≥
华东师大版七年级下册数学：8.3 一元一次不等式组 (共24张PPT)
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇�
华东师大版七年级数学下册第八章《8.3解一元一次不等式组(1)》优课件
这就是所列不等式组的解集.
所以，需要40到50分钟能将污水抽完.
【归纳结论】
不等式组中几个不等式的解集的公共 部分，叫做这个不等式组的解集.
解一元一次不等式组，通常可以先分 别求出不等式组中每一个不等式的解集，再 求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们 得到一元一次不等式组的解集.
探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数 轴上表示下列不等式组的解集.
-3、-2、-1.
课后作业
1.教材P65习题8.3第1题（1）、 （2）、（3），
2.完成练习册本课时的习题.
学习要注意到细处，不是粗枝 大叶的，这样可以逐步学习摸索， 找到客观规律。 —— 徐特立
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
Байду номын сангаас
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40和 50），记作 40≤x≤50.
所以，需要40到50分钟能将污水抽完.
【归纳结论】
不等式组中几个不等式的解集的公共 部分，叫做这个不等式组的解集.
解一元一次不等式组，通常可以先分 别求出不等式组中每一个不等式的解集，再 求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们 得到一元一次不等式组的解集.
探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数 轴上表示下列不等式组的解集.
-3、-2、-1.
课后作业
1.教材P65习题8.3第1题（1）、 （2）、（3），
2.完成练习册本课时的习题.
学习要注意到细处，不是粗枝 大叶的，这样可以逐步学习摸索， 找到客观规律。 —— 徐特立
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
Байду номын сангаас
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40和 50），记作 40≤x≤50.
华师大版七年级数学下册8.3 一元一次不等式组 第1课时
8.3 一元一次不等式组第1课时教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.2.探索不等式组的解法及其步骤.【过程与方法】通过对典型例题的分析，加深对解一元一次不等式组的认识.【情感态度】通过数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合这一重要的思想方法.教学重难点【教学重点】1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况.2.一元一次不等式组的解法.【教学难点】一元一次不等式组的解法.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识1.什么叫一元一次不等式？2.求解一元一次不等式的步骤是什么?3.解下列不等式，并把解集在数轴表示出来.（1）3x-2>1-x（2）4+x<2x+16【教学说明】对一元一次不等式的有关知识进行复习，为一元一次不等式组的教学作准备.二、思考探究，获取新知问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题意可知在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.所以，需要40到50分钟能将污水抽完.【归纳结论】不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们得到一元一次不等式组的解集. 探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数轴上表示下列不等式组的解集.你能归纳其规律吗？【归纳结论】皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.【教学说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结三、运用新知，深化理解1.不等式组3x-1>28-4x≤0的解集在数轴上表示为（）2.解集如图所示的不等式组为（）3.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则最少有个儿童，个橘子.4.在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果a=3x，b=4x，c=28，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|= .5.解不等式组，并把解集表示在数轴上.【教学说明】通过练习，检查学生掌握情况，分析易错点及时强调.【答案】1.A 2.A3.7, 374.(1)4＜x＜28 (2)4＜b＜6 (3)2a5.解：（1）解不等式①，得 x>2解不等式②，得 x>4把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：则原不等式的解集为x>4.（2）解不等式①，得 x≥8把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：则原不等式组无解.7.解①得：x≥-7，解②得：x≤8，所以不等式组的解集为：-7≤x≤8.所以不等式组的负整数解为：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业1.布置作业:教材第65页“习题8.3”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法.用“皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”求解不等式，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力.在教学中我要求学生在解不等式（组）时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想.。
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操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来. • X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 表示出来. X＜5 的解集在数轴上 X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
操作三
② ③
的解集为b<x<a
④ x ＞a x＜ b
无解
例1、解不等式组：
3x 1 2 x 1 2x 8
① ②
解：由不等式①，得 3x 2x 1+1
x2 由不等式②，得 x 4
原不等式组的解集为 x 4
教材P.64
练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来：
2. 写出下列不等式组的解集：
•
x 2 ⑴ x 1
x 1 ⑵ x 2
x 1 ⑶ x 2
x 2, ⑷ x 0, x 1.
总结：不等式解集的四种情况
若a>b时
①
x >a
x> b x＜ a x＜b x＜a x＞b 的解集为x >a 的解集为x<b
华东师大版七年级（下册）
（第1课时）
回忆： 1. 什么是不等式的解集？ 一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的 解集。 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1。
练习：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 示出来.
1 26 x 2x 1 4
呢？
注意： 一元一次不等式组中，含有未知数的项
都是整式。
2. 一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集。 解不等式①，得：x 解不等式②，得： x
30 x 1200 30 x 1500
① ②
40 50
40
x
50
解: 解不等式①,得，x
x2 解不等式②,得， x 3
8
解不等式②,得，x
把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
把不等式①和 ②的解集在数轴上 表示出来:
4 5
0
2
3
0
4 5
8
所以不等式组的解集: x
3
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
比一比,看谁 又快又好
2 x 1 x 1 x 2 4x 1
设需要 x 分钟才能将污水抽完， 总抽水量：30 x 吨 根据题意，得：
30 x 1200 30 x 1500
① ②
1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
概念： 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集。
例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.
x 1, (1) x 3. x 5, ( 2) x 1. x 4, (3) x 6. x 1, ( 4) x 2.
1 x 2
1
4 x4
1 原不等式组的解集为 x 4 2
1 2
3x 0 （ 4） 4 x 7 0
解：由不等式①得：
① ②
x0
由不等式②得：4 x 7
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx 4
7 4
原不等式组的解集为 x 0
例2、 解不等式组：
解：
3 x 1 ② 由不等式①，得 2x 1 1 2 x 2 x 1
所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
x45 问： y 2 6 是一元一次不等式组吗？为什么？ 是在 “不等式组”中， 而不是每个不等式只含 注意：
有一个未知数，即组成不等式组的所有不等式 都应 只含有同一个未知数。
5 x 6 13 问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 2 2x 1 7
•
将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表 示出来. X≤6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
操作四
•
将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表 示出来. X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
即原不等式组的解集为 空 集,无解.
解:解不等式①,得， x
2 解不等式②,得， x 1
x 3 x 2 4 1 2 x x 1 3 解:解不等式①,得， x 1 解不等式②,得，x 4
把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
2 x 1 1
①
由不等式②，得
x 1 3 x 2 x 2
原不等式组无解
你会了吗?试试看
2 x 1 x 1 x 8 4x 1
解: 解不等式①,得，
① ②
2 x 3 x 11 ① 2x 5 1 2 x ② 3
3x 3 0 （1）x 5 0 （2）
解：（1） x 5
（ 3） 1
x3
在数轴上表示不等式的解集时应注意： 1、方向：大于向右画，小于向左画； 2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的 x 1 画空心圆圈.
（2） 3x 3
问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 估计积存的污水不少于 不少于1200吨且不超过 且不超过 那么大约 大约 需要多少时间能将污水抽完？ 1500吨，那么 分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （1） 不少于： （2） 不超过： 表示不确定 （3） 大约：
x 1 0 （ 1） 2x 5 1
5 x 9 1 （ 2） 1 x 0
2x 1 0 （ 3） 4 x 0
3x 0 （ 4） 4 x 7 0
2x 1 0 （ 3） 4 x 0
① ②
解： 由不等式①得： 2 x 由不等式②得： x