发挥直观想象，发展推理意识——小学尺规作图教学的思考与实践

发挥直观想象，发展推理意识——小学尺规作图教学的思考与实践
摘要：数学领域的研究过程离不开工具的辅助和应用。

尺规作图源于古希腊,是研究数学几何的一种尤为重要的方法,小学阶段的学生没有太强的逻辑思维能力,在学习数学知识时难以在没有外部工具辅助的情况下通过想象构建具体的图
形与模型。

在此阶段采用尺规作图法,既可以帮助小学生更加直观地感受和理解
课本知识,也可以在锻炼小学生的实际动手操作能力时促进小学生逻辑思维的形成,为他们日后的数学学习奠定基础。

关键词：小学数学；尺规作图；教学策略；
引言：根据规定的《义务教育数学课程标准(2022年版)》,几何直观意旨使
用图形来处理题目。

正确使用几何直观能够助力学生理解数学,尤其是抽象数学,并可以通过简化复杂的数学问题来帮助提高学生解决问题的能力。

在教学实践中,通常很难将几何直观和几何思维结合起来。

几何直观侧重于视觉化,几何思维侧
重于严格的逻辑。

在很多教师眼里,"尺规作图"往往被看作是实际练习和操作的
工具,而轻视了作图中的几何思维。

一、小学数学教学引入尺规作图的价值
（一）培养学生的动手操作能力
动手操作是数学学习过程中必不可少的环节,数学课程中所有已知的公式和
定理都是通过历史上许多数学家反复实验和验证后才被整理和总结出来的。

小学生的年龄小,思维能力处在培养和发展的阶段。

呈现在教材上的知识点大都语言
简练,虽然便于学生记忆,但在理解上通常会存在一些困难,往往需要通过更加直
观的观察和实际的动手操作展开思考[1]。

（二）尺规作图能够培养学生分析问题的习惯
采用尺规作图的方法,要求学生在分析问题时既促使学生有一定的几何直观,
还培养学生解决问题的思维模式,如对解答某一问题时,正确理解每一个步骤是很
重要的。

比如几何图形的概念、分树形相关关系的推导等,应用尺规作图能够有
效解决问题,培养学生的分析思考问题的习惯以及解决复杂问题的水平,也可以增
强学生的创新思维能力。

二、小学数学教学中尺规作图的教学策略
（一）将问题的提出和解决融入实际教学过程
小学生在学习过程中最大的问题就是缺乏主动性,需要教师在课前提出指导、课时抛出问题、课后解决问题,让学生能够跟着老师的思路开展思考和归纳总结。

虽然学习尺规作图的重点是要让学生进行自主探究,自己动手实际操作,但教师仍
然不能将课堂主导权完全交到学生手里,而是要在以学生为主体的基础上调动学
生的学习积极性,让学生成为课堂主人的同时潜移默化地为学生指明探究方向。

学生在通过尺规作图解决问题的过程中,可以获得一定的成就感和满足感这种获
得感能反向激起自身的学习热情和思考动力。

（二）注重推理和思考的过程
学习的过程、思路和方法不具备唯一性,受学生个人思维水平的影响较深。

学生在使用尺规作图的方法学习数学知识时,受个人综合能力影响会呈现不同的
作图方法,这种"不唯一性"体现了学生之间在推理和思考过程中的差异。

推理和
思考不是学生脑海中与生俱来的能力,而是在后期的学习和生活中通过各项活动
锻炼得来[2]。

作为一名小学阶段的数学教师,在教学时不应仅关注最后的结果和答案是否
正确,而是注重学习过程,分析学生的计算过程是否存在问题和遗漏,用加强过程
分析反作用于最后结果。

在尺规作图教学过程中,教师可以将多种作图方式按照
从随意到严谨的顺序呈现,重点写出各种作图方式的推理过程,引导学生思考这几
种作图方式各自的优势和不足,进一步理解为什么要按照已定的步骤进行作图、
为什么不能省略推理过程,让学生在思考的同时加深对知识的印象,进而提升课堂
教学效果。

同时,教师对尺规作图的认识也不能只停留在一个知识点的表象上,而
是要把尺规作图当作一种探究数学魅力的方法,将具体过程"揉碎"后再教给学生,便于学生理解和消化。

（三）根据学生的实际情况设计教学内容
教师要以学生为本,在教学内容设计方面遵循整体性和循序渐进性原则,让学生在实践操作中不断夯实数学基础。

学生的认知能力和思维水平随着年级增长逐步发展,不同年级对于相同或类似的知识点的认识和理解能力各有不同。

教师在教学内容设计方面根据学生认知能力和思维能力发展的规律,大致可
以分为三个阶段:一是从经验积累出发,先让学生能够认识和熟悉工具的基础应用;二是让学生对尺规作图产生初步的了解和探索,主动尝试思考;三是拓展和应用。

鼓励学生在作图时能够发挥想象力,体会和理解不同图形所蕴含的数学知识,对数学有深入的认识。

死记硬背的知识容易在时间的流逝中逐渐被遗忘,但在学习过
程中学会的方法和养成的习惯不容易被遗忘,这也是用尺规作图培养学生综合素
养的一种印证[3]。

结束语
综上所述,小学阶段是夯实数学学科基础、培养学习能力和个人逻辑思维能
力的重要阶段。

在图形与几何教学过程中,教师应充分挖掘尺规作图的教育价值,将其应用于日常教学活动中,时刻谨记自身作为引导者的身份,为学生提供一定的指导,帮助学生学会正确运用尺规作图法解决数学问题和生活问题,以达到提升学生综合素养的教学目标。

参考文献：
[1]韦秀美.平面几何中尺规作图教学的研究[D].淮北师范大学,2017.
[2]林淑芬.中考数学复习中的“慢”教学——以尺规作图的复习教学为例[J].福建教育学院学报,2018,19(12):40-42.
[3]赵轩,王尚志.从一道中考题说起——尺规作图中的数学思想方法初探[J].数学通报,2016,55(03):30-33.。